'#수능수학' 검색결과 총 97개의 기사가 있습니다.
- 2000년대생이 왔다. ‘밀레니얼 세대?’, ‘90년대생?’미국에서 시작된 ‘밀레니얼’ 세대에 대한 이야기는 우리나라에선 ‘90년(대)생’으로 구체화되어 서점가에 기업가에 회자 되고 있다. 나는 통상 ‘xx세대’란 용어를 과도한 일반화 또는 상식적 이야기를 포장한 마케팅에 기댄 정체성이라 폄하 하였었다. 그러나 내가 40대를 넘어가며 ‘꼰대’가 되었음을 느끼는 지금, 학생들을 이해하기 위해 세대간 정체성의 차이에 관심을 가질 수 밖에 없게 되었다.그들은 언제 태어나 어떻게 성장해왔나.2000년대 생들. 학원가에서는 2000년생의 입시를 작년에 치루었고, 2002년 월드컵 당시 태어난 학생들이 현재 고등학교 2학년이다. 2020 수능 응시생이 50만명이 무너졌다. 출생아 수의 급격한 감소를 가장 증명하는 세대이다. 2000년생은 63만명, 2001년생은 55만명, 현재 중2학생인 2005년생은 최저를 기록하여 43.5만명 밖에 되지 않는다. (그렇다 아무리 재수생들이 많아졌다 해도 수능 응시생이 40만도 안되는 날이 올지 모른다.) 이들은 2005년에 태어난 YouTube와 함께 Wifi와 4G 무제한 데이터속에서 성장해 온 세대들이다. 또한 지상파를 거의 본 적이 없는 그들은 다매체와 다플랫폼 속에서 ‘App’을 통해 사고하고 문제를 해결하는 세대가 될 것이다. 그런 그들을 우리는 얼마나 이해하며 지도하고 있을까?현장에서 느끼는 변화들. 중2병은 없다. 규율에도 소통이 필요하다.우리 학원만의 이야기 일지도 모르지만, 최근 나는 최소한 약도 없다는 중2병을 보지 못했다. 이미 초6병으로 내려갔다. 중2 학생들은 이미 성숙하여 대화속에 진지함과 성장을 발견하는 나이가 되었다. 또한 박력이 폭력으로 비추어질 수 있겠다는 섬세함, 의무만을 강조하는 규율은 꼰대의 ‘라떼’가 되어가고 있음을 학생들과의 소통에서 느끼고 있다. 심각한 태도 문제가 있던 학생도 지속적인 대화를 통해 스스로 개선되고 성숙해 가는 모습을 이미 중2 때부터 보이기도 한다. (물론 고등이 되어서도 변하지 않는 학생들도 있지만, 중요한 것은 중등이면 이미 ‘병’을 가진 사춘기 아이가 아닌 대화의 상대로 보아야 한다는 것이다.)‘참견’ 보다는 ‘참여’, charisma 보다는 care거의 절반이 된 학생수, 더 집중된 관심과 참견, 더더욱 빨리 TMI와 거짓뉴스 노출, 재미와 자극의 영상, 즉시적 SNS와 함께 자라온 그들은 빨리 성숙해짐과 동시에 어른들이 말하는 ‘멘탈’과 ‘엉덩이힘’은 약할 수밖에 없고, 막연한 의무감이 아닌 동기부여가 필요하다. 강사들에게도 “참견 보다는 참여”, “지시 보다는 소통”을 위해 노력하고, 강사들에게도 charisma를 갖추기 보다 학생들에 대한 care를 우선시 하라고 이야기한다. 꼰대가 되버린 내가 하기 어려운 실천이다.절반으로 줄어든 학생들인데, 아직도 ‘판서’형 수업만이 학원가에 넘친다. 강남의 부띠끄 학원들은 이미 고등학생도 개별지도형으로 수업모델이 바뀌었는데, 아직도 ‘집체’ 교육의 로망을 가진 학부모님들이 많다. 아이들이 바뀌었다. 클래스명이 적힌 시간표를 뚫어보며 효율적 운영을 고민하다가도, ‘클래스’가 아닌 ‘학생’ 개인에게 가장 필요한 학습지도가 무엇인지를 재원생 명단을 보며 다시 생각한다.페르마수학 평촌캠퍼스노원석 원장 2019-11-20
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내신부터 수능, 수리 논술까지 한 번에 해결
초등학교부터 학원을 다니지만 저마다 수학 성적이 다른 이유는 무엇일까? 그 차이는 바로 학생들을 쉽게 이해시키는 강의력과 학생들의 실력을 지속적으로 확인해 부족한 부분을 채워주는 학원의 성실함일 것이다. 분당 서현동에 위치한 ‘동네수학 학원’은 이런 강의력과 성실함으로 중학교부터 고등학교까지 내신부터 수능은 물론 수리 논술까지 한 번에 해결해주는 학원이다. 지난해 수리 논술을 준비한 재원생의 약 70%가 경희대와 건국대를 비롯해 서울권 대학에 합격할 정도인 이곳은 철저한 수업과 클리닉으로 학생보다 학부모들이 더 좋아하는 학원이다.심화실력으로 고등 수학의 자신감이 생기는 중등 수업‘동네수학 학원’의 공향욱 원장은 “고등과정에 대한 선행 정도가 곧 실력이라고 착각하는 것은 금물”이라며 중학교에서는 무리한 선행보다는 중등과정에 대한 심화실력까지 다져 탄탄한 수학적 역량을 만드는 것이 중요하다고 강조했다. 따라서 중등 수학의 한 과정을 2~3번 이상 반복하며 기초부터 심화실력까지 다져 고1 수학을 준비한다. 일단 고1을 탄탄히 준비하면 이후의 과정도 문제없이 학습할 수 있기 때문이다.이런 심화실력을 갖기 위해서는 각 반마다 고등 수학을 강의할 수 있는 두 명의 강사가 두 타임으로 나눠서 한 반을 수업한다. 각기 다른 강점을 지닌 강사들의 지도는 학생들의 약점을 보완하는데 효율적이라는 것이 공 원장의 설명이다. 또한 학생들의 객관적인 실력을 평가하기 위해 분당지역 중학교의 기출문제를 활용한다. 예시로 주어진 문제들의 수만 바꿔 제시되는 문제집과 달리 진짜 알고 있지 않으면 풀어낼 수 없는 기출문제들로 개별 학생들의 약점을 파악하고 클리닉을 통해 실력을 보완하는 것이 이곳 중등 수업의 강점이다.내신, 수능, 수리논술까지 문제없는 고등부고등부는 학생들이 내신과 수능, 그리고 수리 논술까지 한 번에 준비할 수 있어야 한다. “부교재에 대한 준비를 철저히 해야 하는 분당 대진고와 중앙고, 프린트로 주어진 기출문제 대비를 해야 하는 서현고와 돌마고, 송림고 등 각기 다른 학교별 특성에 맞춰 내신을 준비해야 합니다. 정해진 시간동안 문제를 풀어야 하는 시험은 수학 실력만 있다고 높은 성적을 받을 수 없습니다. 더욱이 최근 분당지역 시험들은 유형에 대한 대비를 하지 않고는 시간의 부족을 호소하는 까다로운 문제들이 출제되고 있어 학교별 맞춤 대비를 철저히 해야 합니다.”공 원장은 “개정 교육과정으로 수학을 배운 고2 학생들의 수능 전략은 지금까지와는 달라야 한다”며 “내신은 물론 수능에서의 변별력을 가진 문제가 출제되는 미적분을 확실히 학습해야만 수학 등급을 올릴 수 있다”고 강조했다. 또한 최근 3~5년 동안의 기출문제로 수능문제 유형도 함께 학습해야만 한다고 덧붙였다.공 원장은 “지난 입시 결과로 평소 풀이과정에 대한 첨삭으로 실력을 쌓아둔다면 고등학교 교육과정에서 출제되는 수리논술에 대한 대비는 6월 모평 이후에 학교별 기출문제를 중심으로 대비해도 무리가 없다는 것을 확인했다”고 논술전략을 제안했다.12월, ‘고1 대비반’과 ‘중1 대비반’ 개강수학 실력을 올리려면 겨울방학을 놓쳐서는 안 된다. 특히 중학교와 고등학교 입학을 앞둔 예비 중1과 예비 고1은 학습량과 난이도가 부쩍 어려워진 상위 학교를 방학동안 집중해서 대비하지 않고는 낭패를 볼 수밖에 없다. 더욱이 수행평가와 내신으로 바쁜 일정 속에서 제대로 내신을 학습하기란 어렵다.따라서 ‘동네수학 학원’에서는 인근의 서현중과 양영중 등 중학교 입학을 준비하는 ‘중1 대비반’과 각 학교에 맞는 전략으로 내신과 수능을 중3 겨울방학부터 동시에 준비하는 ‘고1 대비반’을 모집한다.문의 031-705-8968
2019-11-19
- 미래를 개척해 가야할 우리 아이들 국가신용등급이나 GDP 등을 언급하지 않아도 공항에 가득 찬 해외여행객만 보더라도, 확실히 우리는 20~30년 전에 비해 삶에 대한 고민의 질이 달라졌다. 그런데 자녀의 교육 문제는 아직도 종종 고민에 빠지게 만든다. 시대의 변화가 빠르다보니 국가가 이끌고 부모 개인은 따라가는 모양새다.요즘은 자녀에게 문제가 발생하면 자녀의 잘못을 먼저 살피는 것이 아니라, ‘우리 애는 그런 애가 아니에요. 그럴 리가 없어요’라며 자녀를 무조건 두둔하려는 경향이 강하다. 자녀가 귀한 시대의 당연한 현상이지도 모르겠다. 그러나 부모의 과잉보호가 자녀를 약한 존재로 만드는 건 아닌지 돌아볼 일이다. 요즘 아이들은 대부분 한 자녀 가정에서 부족함이 없는 환경 속에서 성장하고 있다. 그래서인가, 초등학생들이 아파트 평수를 비교하여 친구들을 평가한다는 뉴스를 접하며 부모의 경제적 부가 마치 본인의 것인 양 누리는 10대들의 모습이 부의 축적이 지상 과제였던 기성세대의 가치관을 여과 없이 보여주는 거울인 것 같아 부끄럽다.자녀를 힘들게 살게 하지 않겠다는 부모들의 바람은 이루어질 수 있을까? 재벌 2세들의 안하무인격 태도와 방탕한 생활을 뉴스로 자주 접하며, 이제는 부모가 자녀 교육에 대한 새로운 시각을 가져야 할 때라는 생각을 한다. 그러한 현상이 비단 재벌 2세만의 문제가 아니라는 판단이 들기 때문이다. 기성세대의 고달픔과 희생을 대물림하지 않겠다는 생각은 당연한 것이다. 그러나 자녀의 입시와 취업, 결혼과 양육을 부모가 대신해 줄 수 있나? 부모가 아무리 애를 써도 자녀의 삶은 그들의 몫으로 오롯이 남아있다. 어쩌면 N포세대로 규정되는 그들의 현실은 부모 세대의 현실보다 더 가혹하다. 사회 환경이 다르고 삶의 질과 성공의 기준이 다르기 때문이다.옥스퍼드대는 “2033년 일자리의 46% 사라져-의사(70%) 변호사(48.1%) 역량 AI로 대체” 된다고 예상했다. 부모가 못 이룬 꿈을 자녀에게 투영하는 것은 시대적 난센스이다. 자녀에게 과거가 아닌 미래를 보여줄 수 있어야 한다.양은서 고등부 부원장입실론수학학원문의 031-706-1336 2019-11-19
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나만의 개념노트와 오답노트로 진짜 실력 키워
주어진 문제를 풀 수 있는 개념을 찾아내 정확하게 풀어내야 하는 수학은 자기 실력이 중요한 과목이다. 따라서 분당 정자동에 위치한 ‘김경아 수학’에서는 학생들 스스로 정리하는 ‘개념노트’와 ‘오답노트’로 진짜 실력을 키워주고 있다. 16년이 넘도록 많은 분당지역 학생과 학부모들이 인정하고 있는 ‘김경아 수학’의 힘은 개념의 완벽한 체화 훈련을 통해 어떤 문제라도 풀어낼 수 있는 수학 내공을 만들어주는 것에 있다.나만의 개념노트로 탄탄한 개념 실력 쌓아‘김경아 수학’의 수업은 학생 스스로 생각하고 문제를 해결하는 실력을 기르는 것이 핵심이다. 김경아 원장은 “학생들의 문제해결력을 높이기 위해서는 개념을 이해하고→습득하고→체화하는 과정을 철저히 해야 한다”고 강조하며 이를 위해서는 학생들 스스로 개념노트와 오답노트를 작성하는 것이 효과적이라고 말했다.특히 자신의 수학실력에 맞춰 스스로 정리한 개념노트는 대표적인 수학 학습서인 <수학의 정석>보다 효과적이다. 처음에는 수학 전 범위의 개념을 배우고 이해한 내용을 스스로 정리한 개념노트를 적는 수업방식이 힘들지만 몸에 익으면 개념을 명확하게 정리하는데 훨씬 도움이 된다.“수학의 기본은 개념이해입니다. 알고 있는 개념을 펼쳐나가지 것이 중요합니다. 따라서 개념노트는 단편적인 개념을 정리하는 것에 그치지 않고 단원별, 계통별로 정리할 수 있어 효율적입니다.”오답노트와 개별 첨삭으로 개별 취약점 보완해개념노트와 함께 ‘김경아 수학’에서 중요시하는 것은 오답노트다. 무엇을, 왜 틀렸는지를 분석해 확실한 보완학습을 통해 다음에는 틀리지 않도록 오답노트를 활용하기 때문이다. 이런 이유로 이곳의 오답노트는 문제를 다시 풀어 정리하는 오답노트와는 다르다. 학생들 스스로 틀린 문제를 분석하고 다시 풀어낸 오답노트에는 김 원장의 철저한 개별첨삭이 뒤따른다. 따라서 오답노트는 개별 학생들의 자주 틀리는 원인에 대한 분석과 동시에 취약한 부분을 한 눈에 파악할 수 있는 가장 좋은 학습서로서의 역할을 톡톡히 한다.“오답노트는 직접 문제를 쓰고 풀이과정을 고민하면서 실력을 키울 수 있는 가장 좋은 방법이에요. 문제를 분석해서 필요한 개념들을 찾아 적용하는 과정을 반복해서 연습하면서 학생들은 개념부터 문제 적용까지 수학적 사고력을 확장시켜나갈 수 있습니다”라고 김 원장은 설명하며 평소 오답노트와 개별첨삭을 통해 꼼꼼하게 학습한 학생들은 내신과 수능을 비롯해 논술에도 강한 실력을 가질 수 있다고 덧붙였다.개별 밀착관리로 내신과 수능 확실히 잡아개별밀착 방식으로 학생들을 관리하는 김 원장은 문제집을 많이 푸는 것보다 수학의 개념이 문제에 어떻게 적용되었는지를 아는 데 중점을 두고 있다. 또한 내신과 방학 기간에 따라 개념 강의와 개별 첨삭 비중을 서로 다르게 조정해 학습 효율을 높인다.“중등과정과 달리 고등과정은 단원들끼리 연계된 문제가 출제되기 때문에 전 시간에 배운 내용을 테스트로 확인하고 틀린 문제는 오답노트와 첨삭으로 완벽하게 학습해야 똑같은 실수를 반복하지 않는다”며 “이제 고1이 되는 중3학생들은 교과서에서 벗어난 내용과 중학교 수학 과정을 함께 공부해야 하며, 수험생이 되는 고3학생들은 어려운 문제들을 푸는 것보다 2월까지 계획을 세워 최근 수능 기출문제들을 학습해 심화 문제에 대한 대비를 하는 것이 바람직합니다. 단, 어떤 시험에도 흔들리지 않는 수학의 힘은 바로 탄탄한 개념에서 나온다는 것을 잊지 말고 개념과 개념의 연계성을 설명할 줄 아는 것은 물론 출제자의 의도를 정확하게 꿰뚫어 볼 줄 아는 힘을 우선 길러야 합니다”라고 내신과 수능을 대비한 최고난이도 문제를 풀 수 있는 실력은 기본 개념을 바탕으로 확장시켜나가야 한다고 조언했다.문의 031-719-9715
2019-11-19
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정확한 진단과 분석, 수학 등급 달라져
예비 고3과 예비 고2에게는 지금부터 다음 1학기까지가 수학을 완성하고 등급을 올릴 수 있는 아주 중요한 적기이다. 특히 예비 고3이라면 수학 등급을 올릴 수 있는 마지막 시기이기도 하다. 따라서 지금 현재 나의 수학 실력이 어느 정도이고, 또 어느 부분에 구멍이 있는 지 정확한 진단이 필요하다. 수험생들과 학부모들이 가장 많이 하는 실수가 바로 정확한 진단을 하지 못한다는 것. 이름난 대형 강의만 쫓아다니거나 잘못된 방법으로 틀리는 유형의 문제만 반복적으로 풀다가 이 중요한 시기를 아쉽게 보내는 경우가 많다. 구반포에 위치한 ‘디엑스수학학원’은 이에 대한 해결책을 제시하고 있다.자체 개발한 프로그램, 방대한 데이터 축적12년 동안 구반포에서 중·고등 수학 강자의 자리를 지키고 있는 디엑스수학학원은 다른 학원에서는 찾아볼 수 없는 시스템으로 운영되고 있다. 서울대 공대 출신인 김나래 원장의 오랜 현장 경험과 전공이 결합된 프로그램으로 학생들이 제출한 수학문제 풀이를 데이터로 입력해 필수적인 풀이과정이 있는지, 누락된 풀이과정이 있다면 어떤 수학적 개념이 부족한 것인지, 또 계산에서 실수를 한 것인지, 혹은 하위 개념이 제대로 잡혀있지 않는 지에 대한 분석결과를 얻을 수 있게 만들었다.마치 병원에서 전신 CT를 찍어 어느 부분에 병이 생겼는지 분석하듯이 학생들의 풀이과정을 통해 필수적인 수학 개념, 이와 관련된 하위·상위 개념과의 연관, 자주 틀리는 유형 등 학생의 현재 수학 실력에 대한 정확하고 분석적인 진단이 가능하다.직접 풀이과정을 쓰는 밀착 클리닉 수업디엑스수학학원에서는 자체 개발한 프로그램을 2013년부터 사용, 학생들의 실력을 보다 면밀하게 분석하고 부족한 부분은 보완해 매년 눈에 띄는 성과를 내고 있다. 인근 반포중학교, 세화고, 세화여고, 서문여고, 서울고 등 내신 경쟁이 치열한 학교에서 수학등급 4~5등급이었던 학생이 2등급 이상으로 뛰어 오른 경우가 대부분이다. 수학에서 등급이 올라가기란 다른 과목보다 훨씬 어려운 점을 감안하면 단기간에 등급이 2~3단계가 오른 것은 확실히 눈에 띄는 성과이다.디엑스수학학원 프로그램 특성상 모든 문제를 반드시 단계를 밟아 풀이과정을 직접 써야한다. 풀이과정을 직접 쓰면서 학생들은 자신이 어느 부분을 모르는지 알게 되고, 또 누락된 풀이과정을 찾아내 부족한 수학 개념을 보강할 수 있다.막연하게 문제에 대한 답을 맞혔는지 틀렸는지에 대한 진단에 머물지 않고 맵핑(mapping)을 활용하기 때문에 부족한 부분에 대한 보강이 보다 명료해진다. 그만큼 밀착된 클리닉 수업이 가능하다.예비 고3 수학 자물쇠 반, 12월 개강오는 12월부터 예비 고2와 고3을 대상으로 한 수학 자물쇠반이 개강한다. 확실한 등급 상승을 위한 내신대비 수업과 과목별 데일리 테스트, 일대일 첨삭 지도 수업으로 진행된다.김나래 원장은 오랫동안 학생들을 지도하면서 많은 사례들을 보아왔다고 한다. 무수한 사례를 통해서 수학 실력이 뛰어난 것과 시험에서 100점을 맞는 것은 별개라고 말한다. 즉, 수학 실력이 1등인 학생이 시험에서 반드시 100점을 맞는 것이 아니라는 것. 시험에서 100점을 맞기 위해서는 평소 문제를 풀 때 마치 해설서나 정답지의 풀이과정을 그대로 옮겨 놓은 듯 꼼꼼하게 쓰면서 공부하는 훈련이 필요하다고 한다.단순히 수식으로만 풀이과정을 쓰는 것이 아니라 단계를 넘어갈 때 필요한 접속사, 어떤 개념을 적용해서 수식을 세웠는지에 대한 설명까지 함께 쓰면서, 정답지를 그대로 옮겨놓은 듯 풀이과정을 쓰면서 공부하는 학생이 반드시 시험에서 100점을 맞는다고 한다.이렇게 공부하게 되면 남들보다 더 많은 문제를 풀지 않아도, 더 높은 성적을 받을 수 있다고 한다.문의 02-537-0650, www.mydxmath.com
2019-11-14
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3등급 상승은 기본, 증명으로 ‘킬러 문제’까지 한 큐에 잡는다!
대치에서 출발, 올 1월 노원 수업을 개강한 ‘SKY미래연’, 채 1년이 되지 않았지만 거의 모든 재원생의 성적을 올리며 거침없는 상승세를 타고 있다. 수학을 잘하려면 먼저 개념을 확실히 해야 한다는 것은 누구나 아는 사실이다. 그렇지만 학생마다 받아들이는 속도 차가 달라 공식과 유형을 암기해서 푸는 학생들이 늘 생긴다. 이들은 어느 순간 다 외울 수 없는 양이 되면 ‘수포자’가 되어 버린다. 공식을 암기 없이 증명으로 이해시켜 평균 정도의 지능이라면 누구나 성적을 올릴 수 있다는 홍근중 원장을 만나 원리로 정면 승부하는 학습법에 대해 들어보았다.1개월은 ‘원리 증명’ 칠판수업, 1개월은 ‘개별 맞춤’ 케어수학은 암기과목이 아니라고 하지만 암기해서 푸는 학생들이 상당수다. 예를 들어 삼각형의 넓이를 어떻게 구하냐고 물어보면 대부분의 학생들이 밑변×높이×½이라고 쉽게 대답한다. 하지만 왜 그렇게 푸느냐고 물어보면 명쾌하게 설명하지 못한다.홍 원장은 “수학을 공부할 때 어느 정도 공식을 암기하도록 권장하는 경우가 많습니다. 하지만 저는 공식을 잊어버리라고 합니다. 최대한 원리 위주로 이해하고, 그 공식이 나올 수밖에 없는 이유를 스스로 도출해봐야 그것과 관련된 유형이 보이고 왜 그렇게 풀어야 하는지가 보입니다. ‘근의 공식’의 경우 꼭지점 안에 대칭축과 판별식이라는 논리가 들어 있는데 이것을 무조건 외운 학생들은 2차 방정식의 핵심을 이해하지 못한 채 문제를 풀고 있는 것입니다”라며 단순 공식 암기의 위험성에 대해 지적한다.여기서 SKY미래연의 독특한 수업방식이 탄생했다. 학기가 시작되면 먼저 한 달간 개념 원리에 대한 칠판 수업이 진행된다. 증명을 보여주고 대표 유형 문제를 풀게 해서 이해도를 체크한다. 이 과정을 4~5번 반복한다.“기존 정의들이 너무 어렵게 해설되어 있어서 저만의 방식으로 재해석해서 간단명료하게 들려줍니다. 논리적 순서에 따른 개념 정의를 지속적으로 들으면 7~8등급 학생들도 어렵지 않게 기억하게 됩니다. 이처럼 공식이 나의 신체의 일부처럼 체화되게 합니다.”이후에는 개별 케어 수업이 시작된다. 배운 과정의 기본 문제를 모두 차출해서 테스트를 보고 학생별 틀린 문제에 따라 별도 관리하는 방식이다.?이처럼 원리가 완성되고 나서 1:1 맞춤 케어가 들어가는 순차 구조로 킬러 문제까지 한 번에 접근, 실질적인 실력 향상을 이끈다.# Case1> D고2 홍00 6등급 → 2등급 (8개월 수강)중학교 때 수(상), (하) 끝내고 갔는데 고1 때 6등급이 나옴. 중3 때 고등 수학을 병행하면서 중학 성적까지 떨어진 케이스, 1학년 겨울방학 때 와서 고2 1학기 2등급으로 상승# Case2> H여고2 김00 3등급 → 1등급 (6개월 수강)<이탤릭체>유형을 암기해서 문제를 빨리 푸는 것에는 익숙하지만 킬러 문제에 자신이 없었던 상황. 공식을 증명하고 원리를 이해한 후 6개월 만에 1등급 달성고등 ‘1등급’ 원한다면 중등 ‘현행’ 완성이 먼저다중등 때 고등 수학을 다 끝냈다면 고1에는 1등급이 나와야 당연해 보인다. 하지만 이런 경우는 많지 않다. “이 지역에 와서 기본적인 수식 운용과 논리 과정이 없는 학생들을 많이 만났습니다. ‘왜 이렇게 풀었어?’라고 하면 ‘선생님이 그렇게 풀어줬어요’라든지 ‘해설지에 그렇게 써져 있어요’라고 대답합니다. 식이 전개될 때마다의 논리가 납득이 안 되어 있는 것이죠”라며 문제집 A단계까지 한걸 했다고 생각하지 말고 수식을 내 팔다리처럼 자유롭게 활용하는 방법을 알고 진학하는 것이 중요하다고 강조했다.# Case1> J중3 최00 50점 → 84점 (6개월 수강)2학년 수학이 50점 대, 함수의 좌표도 몰랐지만 중3 2학기 기말고사 84점까지 상승# Case2> N중2 정00 64점 → 90점 (4개월 수강)공식의 의미를 알지 못하고 문제집만 반복해서 풀다 식을 이해하게 되면서 26점 상승문의 : SKY미래연수학학원 02-939-5617
2019-11-14
- 중고등 수능·내신 전문 에스학원 영어 변별력이 약해진 요즘 입시에서 수학과 국어는 입시 당락을 좌우한다고 할 만큼 그 중요성이 점점 더해지고 있다. 하지만 국어와 수학은 쉽게 실력을 쌓기에도, 또 단기간에 성적을 올리기에도 어려워 학생들이 가장 힘들어 하는 과목이기도 하다. 차별화된 수학 학습법으로 학생과 학부모 사이에 높은 만족도로 입소문난 학원이 있다. 본관을 포함한 3개관 학원에 이어 상위권 대학 진학을 위한 주요 과목의 탄탄한 실력까지 완성시키는 반포관을 새롭게 개관한 에스학원을 찾아봤다.개념과 유형 완벽하게 익히는 반복학습이 관건에스학원 김용찬 대표는 수학은 정확하게 개념을 이해하고 반복학습을 하면 성적이 좋아질 수밖에 없는 과목이라고 강조했다. 하지만 개념 설명까지는 잘해주는 학원이 많은데 비해 개념을 이해해서 학생의 것으로 체득시켜 주는 과정을 중요시하고, 지치지 않게 반복하는 학습을 철저하게 관리해 주는 학원은 흔치 않은 것이 현실이다. 학생 눈높이에 맞춰서 충분한 개념 설명을 과외처럼 진행하는 1:1수업은 수업시간에는 모두 이해하고 다 아는 것 같지만, 막상 혼자 문제를 풀면, 풀지 못하는 경우가 비일비재하다.이러한 문제점을 극복하기 위해 에스학원은 수업시간에 배운 개념을 충분히 복습할 수 있도록 반복적인 수업을 연속적으로 진행해서 철저하게 관리해 주는 방식으로 모든 수업을 진행하고 있다. 학생들은 개인수업과 첨삭식 수업을 병행하여 주 2회 1:1 개인수업으로 개념을 충분히 다지게 한 후, 4명 정원의 첨삭식 정규수업으로 다시 개념을 복습하며 문제풀이를 하게 된다.학생의 입장에서는 개념을 배우고, 문제풀이 수업과 과제를 한 후 다시 반복해서 다른 교재로 문제풀이 첨삭수업과 과제를 하게 되어 적어도 5번의 반복적인 학습을 할 수 있게 된다. 이렇게 되면 개념에 대한 확실한 이해는 물론 유형에 대한 구체적인 부분을 자연스럽게 파악하고 익히게 된다.뛰어난 학습 효율성, 수학 성적 올리는 비결스스로 문제를 푸는 능력이 다소 부족한 중하위권 학생들의 경우, 같은 시간을 공부한다 해도 상위권에 비해 학습 효율성이 떨어지는 것은 당연한 현상이다. 문제를 푸는 속도가 느리기 때문에 열심히 한다 해도 전체 학습량은 부족할 수밖에 없고, 이러한 부분이 실력과 성적이 쉽게 오르지 않는 악순환을 반복하게 만든다.“학원은 마라톤의 페이스메이커와 같은 역할을 충분히 해야 합니다”라고 김 대표는 강조하며, 개념뿐만 아니라 기본적인 유형을 충분히 눈에 익혀 풀 수 있을 때까지 도와주는 역할을 해주는 것이 중요하다고 강조했다. 이러한 학습이 누적되면 문제풀이 속도가 빨라지고, 많은 양의 학습이 가능해지는 학습 효율성을 높여 실력이 향상되는 선순환이 가능하게 된다.김 대표는 “공부는 스스로 해야 하는 것이 맞지만, 아직 기본 실력이 제대로 갖추어지지 않은 학생에게는 단순히 개념을 이해시키는 것이 아니라, 충분히 자기 것으로 체화시키고 습득할 수 있게 도와줘야 한다”고 조언했다. 에스학원이 단순히 수학을 가르치는 학원이 아닌 수학 점수를 확실하게 올려주는 학원으로 정평이 난 비결이자 이유라고 할 수 있다.국어 실력도 함께 늘리는 에스학원 ‘반포관’학습 효율성을 극대화시키는 수업방식으로 학생과 학부모에게 만족과 신뢰를 꾸준히 쌓아온 에스학원은 최근 반포에 에스학원 제4관인 반포관을 개관했다. 새롭게 오픈한 반포관에서는 최근 대학입시에서 더욱 중요해지는 국어의 실력을 효과적으로 늘릴 수 있는 수업까지 함께 진행해 상위권 대학으로 가는 가장 확실한 지름길을 제시하고 있다.10년 이상 강남서초 대형학원에서 최상위권 일타강사로 입소문난 엄용성 원장의 국어 강의는 변화하는 수능 경향에 최적화된 대처 능력과 성적 향상에 효과적인 특화된 수업으로 정평이 나 있다. 수능 난이도 조절의 핵심인 비문학과 문학 파트의 체계적인 대비는 물론 학교별 특성에 최적화된 내신 수업과 자신의 국어 약점을 효과적으로 해결할 수 있는 체계적인 집중수업을 받을 수 있다.문의 02-549-1233 2019-10-31
- 우리 아이 수학이 3, 4등급이라니? 고등 1학년 첫 중간조사의 성적에 대한 부모님들의 흔한 하소연이다. 잘하리라 기대했었기에 예상 밖의 결과를 수긍하기가 쉽지는 않다. 대개 고1 1학기 내신은 오랜 기간 준비한다. 그런데 왜 원하는 등급과는 차이가 나는 걸까? 성적이 앞선 아이보다 공부가 부족했기 때문이며 크게 두 가지의 문제점이 존재한다. 첫째, 1,2등급의 아이들에 비해 공부량이 부족하기 때문이다. 선행을 한다고는 했지만 깊이 있는 공부가 안되어 자기 것으로 만들지 못해서 그런 것이다. 예를 들어 수학 정석 문제를 풀었다고 한다면 연습문제까지 막힘이 없어야 한다. ‘선행이니까 나중에 해결해도 되겠지?’하고 접어 두고 정작 내신 기간에도 제대로 복습하지 않으니 시험에서는 생각이 나지 않아서 못 풀게 된다.둘째, 개별 문제에 대한 이해가 부족하다. 주어진 문제를 정확하게 해석해서 적절한 해법을 찾는 것이 아니라 문제를 통으로 암기하려 한다. 단기 기억으로 유형을 외워서 문제를 푸는 경우이다. 그리고 막상 시험에서는 처음 보는 문제여서 풀이가 생각이 나지 않았다고 말한다. 수학의 유형을 모두 암기하는 것이 가능할까? 불가능하다. 그러니 시험 시간에는 당황하고 시간에 쫓겨 풀 수 있는 문제도 틀리는 경우가 빈발하고, 단순히 계산 실수였다고 치부해 버린다.위의 두 가지 문제를 넘어선 학생들만이 1~2등급을 차지한다. 더구나 강남의 경우는 수능 문제까지 통달해야 내신에서 좋은 성적이 나온다.수학 성적 문제로 저를 찾는 아이에게 본인의 문제점을 인지시키고 교정시켜주면, ‘1,2등급 맞을 자신이 있다’며 표정이 바로 밝아진다. 다시 말씀드리지만, 운이 나빴다거나 그냥 더 열심히 하면 해결될 거라고 판단하면 안 된다. 같은 노력이 똑같은 결과를 보장하는 것은 아니다. 학생 개인에 맞춘 지도 방법과 긴 호흡으로 철저하게 관리해 주어야 1등급이 가능하다. 지금이라도 원인 분석부터 다시 시작한다면 반드시 원하는 좋은 결과를 얻을 수 있다.신왕교원장함께하는수학학원문의 (02)010-6667-8280 2019-10-31
- 변화된 입시!!, 고등학교 선택 방안 고교 선택은 대학 입시의 시작이기에 학생의 구체적인 상황과 현재 대학 입시 제도의 특징을 고려하여 보다 신중하게 접근하여야 한다. 특히, 변화된 2022학년도 대입 제도 변화 내용과 연관지어 장단점을 꼼꼼하게 검토하여 결정해야 한다. 이를 위해서는 학생의 성향과 진로 등을 정확하게 파악하는 것이 필요하다.1. 서울시 후기 고교 입학 일정2. 2022학년도 이후 대입 제도 개편 방향작년에 확정된 2022학년도 이후 대입제도개편 내용의 큰 틀은 1) 정시모집 확대, 2) 수능 상대 평가 유지, 3) 학생부 및 자기소개서 간소화로 정리할 수 있다. 항목별로 구체적으로 살펴보면 정시모집 비중은 대략 30%~35% 내외로 확대될 것으로 보인다. 그리고 수능은 이미 절대평가로 전환된 영어와 한국사 이외에 제 2외국어가 절대평가로 바뀐다. 마지막으로 학생부와 자기소개서는 글자 수가 줄어 변별력이 약간 하락할 것으로 보인다.표1) 개편 방향에 따른 학교별 장단점 비교3. 고교 선택 방안이러한 방향(수능상대평가 유지/ 정시 확대)으로 대입제도 개편이 이루어져 특목자사고 축소 폐지를 추진하고자 하는 정부의 의도와는 달리 특목자사고의 위상은 오히려 올라갈 것이다. 다음 제시된 자료를 통해서 알 수 있듯이 특목자사고는 수준별 심화 학습으로 수능 경쟁력이 매우 높기 때문이다.그러면 개편 내용을 고려하여 합리적인 고교 지원 방향에 대해 알아보자.1) 수학 성적이 우수하고 선행이 고2 과정까지 되어 있는 우수한 이과 지망 학생은 전기 과학고에 지원하는 것이 바람직하다. 불합격하더라도 특목자사고나 일반고 지원에 불이익이 없기 때문이다. 단, 전기과학고 탈락 후 특목자사고 지원을 고려한다면 3학년 2학기 학생부(교과/ 비교과) 관리가 필수적이다.2) 수학 선행이 되어 있지 않고 성적이 상위 5%내의 학생이 아니면 특목자사고 보다는 일반고 지원이 바람직하다. 2015 개정 교육과정에서 수학은 문이과를 구분하지 않고 내신이 적용되기 때문에 수학 실력이 매우 중요하기 때문이다.3) 일반고 지원할 때는 우선 내신을 받기 용이한 학교, 체계적으로 비교과 관리를 해주는 학교를 선택하는 것이 바람직하다. 선발 인원이 많은 학교, 공립보다는 사립학교를 선택하는 것이 일반적으로 유리하다.4) 지원 학교를 선택할 때는 필히 학교알리미 사이트에서 학교교육프로그램, 동아리 현황, 진학 실적 등을 확인하는 것이 필요하다.5) 대입제도와 같은 객관적인 기준과 함께 다음 표에 제시된 학생의 성향, 현재 성적, 가정 환경 등도 고려하여 지원해야 한다.표2) 자사 특목고 / 일반고 선택 기준김정년 조재필수학학원 컨설팅팀장현 조재필수학학원 컨설팅팀장현 상상발전소 대입 평가이사현 스토리유 대입 평가이사전 강남북 종로학원 논술팀장전 종로입시전략연구소 컨설팅팀장전 종로입시전략연구소 컨설팅팀장문의 02-2091-1002 2019-10-17
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강남 학생 사례를 통해 본 수학 나형 선택 시 성적 향상도
2020학년도 대학능력수학시험 6월 모의평가 후 수험생들은 수시원서 접수 전까지 여러 가지 선택지에 놓인다. 특히 자연계열 학생 중에는 등급 향상을 목적으로, 혹은 입시 전략의 일환으로 수학 나형 선택을 고민하기도 한다. 수능 수학 가형에서 나형으로 선택지를 변경한 학생들은 실제로 어떤 성적 변화가 있을까? 강남 학생의 사례를 살펴보고 수학 나형 선택에 앞서 반드시 고려해야 할 점을 짚어봤다.도움말 심재준 교사(휘문고 진로진학부장)·장인수 교사(중산고 2학년부장·前 3학년부장)·김명찬 평가연구소장(종로학원하늘교육 종로평가연구소)·우연철 평가팀장(진학사 입시전략연구소)2019학년도 수능 수학 나형+과탐 응시자6월 모의평가보다 약 1.55배 증가 추정2019학년도 6월 모의평가에서 수학 가형은 193,024명이 선택했고, 과학탐구(이하 과탐)은 240,249명이 선택했다. 2019학년도 수능에서는 수학 가형 168,512명, 과탐은 242,128명이 선택했다. 탐구영역을 과탐으로 접수한 수험생 중에 수학 가형을 접수하지 않은 인원 중 대다수는 수학 나형을 응시했을 것으로 추정해볼 수 있다.(표1 참조) 이를 토대로 하면 2019학년도 6월 모의평가에서 ‘수학 나형 + 과탐’ 응시자는 47,225명이고, 수능에서는 73,616명으로 26,391명이 증가(약 1.55배) 했다.2020학년도 6월 모의평가 기준 ‘수학 나형+과탐’ 응시자는 36,468명이다. 김명찬 종로평가연구소장은 “만일 지난해와 같은 비율로 수학 나형 응시자가 증가한다며 올해 수능에서 ‘수학 나형+과탐’ 응시자는 56,500명 내외가 될 것”으로 추정했다.표1. 2019~2020학년도 수학영역 및 탐구영역 응시 인원자료제공 : 종로학원하늘교육진학사 모의지원 데이터 603명 성적 변화수학 나형으로 변경 후 대다수 성적 향상그렇다면 수학 가형에서 수학 나형으로 응시 영역을 변경한 자연계열 학생들의 성적 변화는 어떨까? 2019학년도 진학사 모의지원 데이터 중 6월 모의평가에서 수학 가형을 응시해 4~6등급을 받고, 수능에서 수학 나형으로 변경한 603명을 대상으로 성적 향상도 조사 결과를 살펴보면 다음과 같다.진학사 입시전략연구소 우연철 평가팀장은 “수학 나형으로 변경하면 성적을 유지하거나 향상되는 경우가 95% 이상이었다”고 밝혔다. 등급별 성적 변화에 대해서도 “6월 수학 가형 4등급에서 수능 수학 나형 3등급으로 1개 등급 상승한 비율은 53%, 수학 나형 2등급 또는 1등급으로 2개 등급 이상 상승한 비율은 22.5%였다. 수학 가형 5등급을 받았던 인원 중에서는 1개 등급 상승 인원 비율이 16.4%, 2개 등급 이상 상승 비율은 67.8%였고, 6등급에서는 1개 등급 상승이 12.3%, 2개 등급 이상 상승 비율이 74.5%를 보였다”고 덧붙였다.(표2 참조)표2. 2019학년도 6월 모평 수학 가형 → 수능 수학 나형 변경 수험생 백분위 성적 변화※ 2019학년도 진학사 모의지원 데이터 중 603명을 대상으로 함※ 성적 변화를 비교할 모수가 적으므로 단순 참고 자료로만 활용하기 바람강남지역 학생 사례를 통해 본수학 가형 → 나형 성적 변화 및 합격 사례그렇다면 강남지역 학생들의 성적 변화는 어떨까? 휘문고와 중산고 몇몇 학생의 사례를 통해 살펴봤다.(단, 학교별 사례 제시 방법이 다르므로 참고 자료로만 활용하기 바람)A학생과 B학생의 사례(표3 참조)는 극명하게 대비되는 경우로, 이에 대해 휘문고 심재준 교사(진로진학부장)는 “수학 가형에서 나형으로 변경하면 1~2등급 향상되는 것이 일반적이다. 그러나 이런 고민을 하는 것 자체가 학업능력이 떨어지는 경우가 많아, 실효성이 높지는 않다고 본다. A학생 사례처럼 성공하는 경우는 매우 드문 편”이라고 설명했다.또, 수학 나형을 고려하는 자연계열 학생에게 “첫째, 자연계열 학생인데 인문계열로 교차지원을 고민하거나 수학 나형이 불리하지 않은 대학 및 학과를 목표로 하는 학생, 둘째 수학을 제외한 나머지 수능 영역에서 높은 등급을 유지하는 학생, 셋째, 목표하는 대학이 현실적인 학생이라면 수학 가형에서 수학 나형으로 변경하는 것을 고려할 수 있다”고 덧붙였다.표3. 휘문고 학생 사례A학생 (성공 사례)B학생 (실패 사례) ※ 자료제공 : 휘문고 심재준 교사(진로진학부장)중산고의 경우 2019학년도 3, 4월 모의고사 수학 가형에서 수능 때 수학 나형 응시로 변경한 학생은 총 15명(표4 참조)이며, 이에 대해 중산고 장인수 교사(2학년 부장, 前 3학년 부장)는 “수학 나형으로 응시 변경한 15명 학생의 경우 평균 4.9등급에서 3.6등급으로 향상했다. 특이한 것은 수학 가형 3등급이었던 학생 2명은 수학 나형을 선택해서 똑같이 3등급을 받았고, 수학 가형 2등급 학생도 수학 나형을 선택해서 2등급을 받았다. 결과적으로 수학 가형 2~3등급 학생은 수학 나형을 선택했지만 모두 실패했다”고 밝혔다.표4. 중산고 학생 사례<수학 나형 응시 변경 학생 특징>※ 자료제공 : 중산고 장인수 교사(2학년 부장, 前 3학년 부장)Tip 강남 교사가 밝힌 수학 나형 변경 시 주의할 점심재준 교사(휘문고)“첫째, 수시에서 수능 최저학력기준이 있을 때 수능 응시영역을 확인해야 한다. 최상위권 대학의 경우, 자연계열에서 수능 응시영역을 수학 가형으로 지정한 대학들이 많다. 이런 대학들은 수능 나형으로 응시해 수능 최저학력기준을 맞춰도 불합격 처리된다. 둘째, 정시에서 수능 응시영역과 가산점을 살펴야 한다. 정시에서도 상위권 대학은 수능 응시영역을 수학 가형으로 지정한 대학들이 많아, 수학 나형 표준점수가 높아도 지원할 수 없다. 강남 자연계열 학생이 수학 나형을 선택하면 당연히 등급이 상승하지만, 정시에서 많은 대학이 수학 가형에 가산점을 부여하고 있다. 수학 나형을 선택해서 상승한 점수와 수학 가형을 선택했을 때 가산점을 받는 경우 둘 중 무엇이 유리한지 따져봐야 한다.”장인수 교사(중산고)“수학 가형 2~3등급 학생이 수학 나형을 선택해 1등급을 받는 것은 매우 어렵지만, 수학 가형 4~6등급 학생들이 수학 나형으로 바꾸면 2~3등급으로 향상된 사례가 많다. 다만 수학 나형으로 변경해 서울권 대학교를 합격한다는 것은 쉽지 않은 일이다. 중산고의 경우, 수도권 및 지방 대학의 선호학과(간호학과, 방사선학과, 재활치료학과, 사회복지학과, 사회체육학과, 산업공학과, 건축학과, 컴퓨터공학과 등) 지원을 목표로 삼고 수학 나형으로 변경해 합격한 사례가 많았다. 적성고사전형은 수학 가형에서 출제되지 않으므로 수학 나형을 집중적으로 공부해야 한다. 그런 의미에서 수학 나형으로 변경한 학생들이 수시 적성고사전형에서 합격한 사례가 많이 나온다.”순천향대 의예과 및 일부 한의예과‘수학 나 + 과탐’ 응시자 지원 가능 서울 상위권 대학 대부분 자연계열에서 수학 가형을 필수적으로 요구한다. 그러나 서울권 대학에서 자연계열의 전체 혹은 일부 학과에 한해 ‘수학 나형+과탐’ 응시자도 지원이 가능한 경우가 있다. 지방권 대학의 경우 거점 국립대를 제외하면 대부분 ‘수학 나형+과탐’ 응시자 지원을 허용한다.김명찬 평가연구소장은 “의예과의 경우 순천향대가 ‘수학 나형+과탐’ 응시자의 지원을 허용하고, 한의예과의 경우 동신대, 상지대, 세명대, 우석대가 여기에 해당한다&rdq
2019-08-16
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이상
40대
30대
20대
이하
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