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- 시행착오 학습 시행착오학습[trial and error learning, 試行錯誤學習] : 학습과정의 한 양식으로, 시행착오를 통하여 무익한 동작을 배제하고 필요한 일만 선별할 수 있게 하는 학습.에드워드 손다이크(Edward L. Thorndike)는 '문제상자(problem box)의 실험'을 통하여 시행착오가 학습의 기본과정이라는 사실을 입증하였다. 문제상자는 그 안에 가두어 놓은 동물이 여러 가지 반응을 시도하는 동안에 우연히 상자의 문을 열고 탈출하게 만든 장치이다. 동물이 탈출한 다음 다시 그 상자에 가두면 또 다시 여러 가지 반응을 시도하여 탈출한다.이와 같은 과정을 반복하는 동안에 효과가 있는 반응은 남고, 효과가 없는 반응은 소실하여 탈출하는 데 소요되는 시간은 점점 단축된다. 손다이크는 이 실험 결과에 의거하여 특정 반응을 학습하게 되는 것은 그 반응이 만족을 초래하기 때문이라고 생각하고, 만족의 정도가 크면 클수록 그 반응 또는 그 반응과 관계있는 반응이 선택된다는 '효과의 법칙(law of effect)'을 제창하였다. [출처 : 두산백과]공부를 잘 하려면 어떻게 해야 하는가?이미 수십 년 전 부모님들께서 학생 때부터, 그리고 지금 자녀들을 둔 학부모의 입장에서도 계속되는 고민 중 가장 큰 고민일 것입니다. 유명한 강사의 질 좋은 강의를 찾아 현장 강의, 인터넷 강의를 찾아 헤매는 경우도 있고, 누구나 다 알고 있는 ‘개념 익힘 + 문제 적용 + 오답 작성’을 조금 더 타이트하게 진행하는 경우도 있고, 조금 더 디테일한 계획표를 작성하는 방법도 있을 것입니다. 그리고 이미 부모님이나 학생들 모두 알고 있는 방법이기도 합니다. 하지만 요즘 아이들과 수업할 때 제가 가장 강조하는 부분은 “시행착오를 겪어라”입니다.수능 모의고사나 학교 내신시험 중 어려운 문제의 대부분은 “추론”에 관한 문제입니다. 이런 문제를 잘 풀기 위해서는 “추론능력”이 뒷받침 되어야 할 것입니다. 물론 기계적인 공식 암기나 연산도 중요한 부분을 차지하지만 궁극적으로는 이 “추론능력”이 상위권과 중위권을 가르는 중요한 포인트인 것 같습니다.추론능력이 좋다 = 머리가 좋다 = 타고 태어나야 하는 것?질 좋은 강의를 들으며 ‘이 문제는 이렇게 접근하는 것!’의 방법에 대한 강의를 듣고 암기를 하며 연습을 하는 것은 절대 추론능력을 향상시키지 못합니다. 어떠한 문제를 받아들었을 때, 그동안 스스로 공부한 내용을 바탕으로 풀어나갈 때 대부분의 아이들의 질문은 “선생님, 이 문제 이렇게 하는 것 맞죠?” “이 문제 어떻게 푸는 거에요?”와 같은 질문이었습니다. 그 때마다 저는 그 질문에 대한 답을 해주지 않습니다. ‘이렇게도 풀어 보고 틀리면 그 다음 방법으로 풀어 보고, 그래도 틀리면 그 다음 방법으로 풀어 보고...’. 실패의 경험이 반드시 필요합니다. 잘못된 풀잇법이 반복적으로 쌓이고 ‘그 풀이가 왜 잘못 되었는가’에 대한 인지가 되기 시작하면 다음 문제를 풀 때 잘못된 방법들을 배제하는 능력이 생깁니다. 처음부터 이 문제는 이렇게 푸는 것이라고 알려주면 아이들은 그 방법만을 찾으려 하는데 그 방법을 직관적으로 한 번에 찾아내기란 거의 불가능에 가깝다고 확신합니다. 그리고 자기 자신의 공부에 대한 확신은 점점 더 없어져 누군가가 자신의 공부를 확인시켜줄 사람이 필요하게 되고, 더욱 더 의존적으로 변하게 됩니다.중3 겨울방학이 소중하며 가장 중요한 시기인 이유많은 시간이 확보가 되며 고등학교 입학을 앞둔 이 시점에서 누구나 마음이 급한 것은 당연한 일일 것입니다. 하지만 이 시기에 ‘현재까지 되어 있는 공부에서 빈틈은 어디인가?’를 찾아 다시 채우는 후행학습도 중요하고, 그 만큼 중요한 것이 공부습관을 재정립하는 일일 것입니다. 공부에 있어서 시행착오를 부단히 반복적으로 습관화시킬 수 있을 만큼 겪을 수 있는 시기가 지금 중3 겨울방학일 것입니다.노성종 원장오르투스수학학원 2017-11-02
- 고등학교 수학내신, 중학교와 무엇이 다를까? 2018년도 예비고1은 극심한 혼란기에 있다. 교과과정은 바뀌었으나 수능은 바뀌지 않았고 문 이과 통합이라고 하나 여전히 문과수학 이과수학은 따로 존재한다. 바뀌는 교과와 입시제도에 대해 학생들도 혼란스럽고 학부모님들도 무엇이 나은 방법인지 판단하기 힘들며 입시컨설팅업체나 학원들도 저마다 얘기가 다르다.그러나 바뀌지 않는 것은 여전히 비교과보다 교과가 중요하고 거기의 핵심은 내신이란 것이다. 입시제도가 바뀌고 정시 수시 비율이 변하고 수능이 절대평가로 바뀌더라도 일단 내신은 따 놓을 수 록 유리하지 불리할 일은 없다. 그리고 3년간 꾸준히 관리해야 하기 때문에 고1부터 중요한 것은 이견이 있을 수 없다.그러면 어떻게 내신을 성공적으로 관리 할 수 있을까?그 전에 알아야 할 것이 있다. 일단 첫째, 중학교와 고등학교의 내신 평가의 차이점부터 정확히 알 고 있어야 한다. 당연히 가장 큰 차이점은 중학교는 절대평가이고 고등학교는 상대평가란 것이다.중학교는 90점 이상이면 A등급으로 이것이 최고등급이고 더 이상의 등급을 받을 수 없지만 문제는 강남송파서초 지역 같은 경우는 그 비율이 20~24%가 넘는 경우가 있다. 이것이 무슨 얘기냐면 중학교 때 최고 등급인 A그레이드만 계속 받은 학생도 고등학교 내신으로 치면 실상은 4등급 일 수도 있다는 얘기다.현 고교 내신은 9등급으로 1등급(상위4%), 2등급(상위11%), 3등급(상위23%), 4등급(상위40%)로 구성되어 있다. 따라서 중학교 때는 계속 최고 등급을 받았던 학생들도 1등급에서 4등급으로 나뉘게 된다. 여기에 대한 현실 인식부터 있어야 한다. 물론 A그레이드도 못 받은 학생은 4등급 밑에서 출발한다고 생각하면 된다.즉, 막연히 “아, 그래도 B그레이드 인데 뭘. 수학 좀 하는 거지” 생각했던 학생이 막상 고등학교 성적으로 치면 4~5등급이란 얘기다. 이 사실을 1학년 1학기 중간고사 성적표를 받고 나서야 알게 된다.두 번째, 상대평가를 하기 위해 학교에서 문제를 출제하는 방법에 대해서 알고 있어야 한다. 학교 입장에서는 절대적으로 만점자가 4%를 넘지 않게 해야 하고 영어 같은 경우는 잘 하는 학생이 많아 이것이 힘들어서 하나만 틀려도 2등급 받는 경우가 많다. 하지만 수학 같은 경우는 어렵게 출제하기가 너무 쉽다. 일단 문제 수만 늘려도 시간 내에 풀 수 없고 또는 푸는 방법을 알아도 푸는데 10분 이상 걸리는 문제를 여러 개 출제 하면 된다. 수능 수리영역은 30문제 푸는데 100분을 준다. 내신은 스물 몇 문제에 고작 50분이다. 평가원문제 몇 개면 시간 내에 다 푸는 것이 물리적으로 불가능 할 수 있다.그러면 무엇을 준비해야 할까?첫 째, 자신의 현실을 인지하고 중학교 졸업고사 후와 겨울방학 때 자기공부를 할 수 있어야 한다.고등학교 올라가면 학교, 학원 이외에도 여러 가지 달라진 환경에 적응하고, 수행평가하고, 봉사활동하고 동아리활동 하다보면 자기공부를 할 시간이 절대적으로 부족하고 누구나 다 열심히 하지만 누구나 다 시간이 부족하게 된다. 그 상황에서 격차를 줄어나가는 것은 거의 불가능하다. 그러면 그 준비를 고등학교 들어가기 전에 할 필요성이 있다. 자신의 목표를 세우고 거기에 다가가기 위해 시간을 효율적으로 사용해야 한다. 그렇게 쓸 수 있는 시간은 사실 상 고등학교 진학 전 시간과 고2 올라가기 전 겨울방학밖에 없다. 여름방학은 3주밖에 안되며 학기 중에는 시험대비 수행평가 과제하기도 시간이 모자란다.둘 째, 문제를 보는 눈을 키워야 한다.1등급 컷이 80점이였다면 사실 상 문제의 1/5을 풀지 않고도 최고등급을 받을 수 있다는 얘기다. 즉, 풀어야 될 문제와 풀지 않아도 될 문제를 선별하는 것이 가장 중요하다. 백점 받지 말라고 낸 문제를 가지고 고민하다가 풀지 못 하거나 또는 풀었다 하더라도 시간을 1~20분 소비했다면 다른 문제를 아예 읽어 보지도 못 하고 답안지를 내야 할 경우가 발생할 수 있다. 이게 최악의 경우이다. 처음부터 풀지 않아도 되는 문제가 있다고 상정하고 문제를 푸는 것이 중요하다. 남들은 풀 수 있어도 자신은 풀 수 없는 문제도 마찬가지로 풀지 않아야 하는 문제이다. 공부는 시험장 가기 전에 하는 것이고 자기가 받을 수 있는 최고 점수는 자기가 풀 수 있는 문제를 실수 안하고 다 풀 때 받을 수 있는 것이다. 시험장에서 자기가 풀 수 없는 문제를 고민 할 필요가 없다. 그 시간에 검산을 하는 것이 더 좋다.그러면 문제는 보는 눈은 어떻게 키울 수 있을까?오답정리 방법과 중요성은 지면 관계상 다 얘기하기 힘들지만 오답정리를 할 때 여러 번 반복해야하고 그 과정에서 문제를 보고 풀이방법을 구두로 설명하는 것이 중요하다. 익숙해지면 혼자 속으로도 말할 수 있고 그게 훈련이 되면 오답정리 시간도 크게 줄어들고 문제를 보는 눈도 매우 향상 된다. 물론 많은 연습이 필요하다.김곤 고등부 부원장비투비 수학학원 2017-11-02
- 예비 고1 수학, 겨울방학 동안 통합수학 & 수Ⅰ 대비 중요 2021년도 수능개편안이 1년 유예되면서 현재 중학교 3학년 학생 및 학부모들은 무척 혼란스럽다. 수업과 내신평가는 ‘2015개정교육과정’이 적용된 개정 교과서로 하고, 입시는 기존의 2009년 교육과정 수능으로 치른다. 교과서는 바뀌었는데 수능이 안 바뀌는 초유의 사태를 맞이했다.특히 수학의 경우, 문이과 통합 교육과정으로 배우지만 수능은 기존대로 가형, 나형으로 치르기 때문에 어디까지가 수능 범위에 포함될 것인지, 어떻게 내신을 준비해야 할지 등 변화의 흐름을 정확하게 파악하고 그에 대한 학습준비가 중요하다. 오는 11월부터 대찬학원에서 ‘2018 예비고1 개정수학(上, 下)’ 수업을 진행하는 ‘청담용수학’ 김용 원장으로부터 예비 고1 수학학습에 대한 조언을 들어보았다.예비 고1… 내신은 개정교과서로, 수능은 기존 가나형으로김 원장은 “상당히 혼란스러운 면이 있으나 교육부에서의 분위기, 수능에서의 분위기, 내신에서의 분위기 모두 한 가지, 바로 개정수학 ‘심화’의 중요성을 말하고 있다고 본다. 일단 교육부 분위기는 수능시험 범위에 문과 나형 통합수학, 수학Ⅰ 이과 가형 개정수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ안이 가장 유력하다. 고1과정이 수능시험 범위에 추가된다는 것이다.이렇게 예측한 이유는 처음에 교육부에서 문과 이과 모두 고1수학 즉 개정수학만으로 수능범위를 치르겠다는 말들이 있어서다. 그런데 가형과 나형으로 분리가 되었으니 한두 과목 정도가 추가될 것으로 예측된다”고 말했다. 고1 과정 즉 개정수학이 수능범위에 포함되므로 개정수학의 심화가 꼭 필요하다는 것이다.두 번째 수능에서의 분위기에 대해 김 원장은 “3년 전과 그 이전은 수능공부를 할 때 최대한 선행을 많이 나가서 수능 과목을 반복, 반복하는 것이 좋았다. 3년 전에는 수학 가형 원점수 1등급 컷이 100점 2등급 컷 96점 이었는데 이것은 바로 수능이 너무 쉬웠다는 것을 의미한다. 즉 수학문제를 풀 때 깊이 있는 사고가 필요 없었고 어려운 문제라 할지라고 반복적인 학습을 해주면 시험을 잘 볼 수 있었다. 하지만 작년 수능 21, 29, 30번 보면 완전 생소한 느낌의 문제가 출제되었다”고 말했다.김원장은 “수능은 작년부터 문제 스타일이 바뀌었다. 작년 수능 30번 문제 문이과 공통으로 정답 1%였다. 50만 수험생 중 5000명 맞췄다는 것인데, 깊이 있는 사고 즉 심화를 한 아이들이 맞출 수 있었다는 의미이다. 그전까지의 수능문제는 6~7줄이면 다 풀렸고 풀이과정이 짧았다. 그러나 작년 30번은 강사인 내가 풀어도 20줄 정도는 나온다. 간단히 말해 수능 문제는 과거 기출문제와 심화학습을 한 아이들만이 풀 수 있다”고 말했다.또한 내신에서는 그 전부터 수학 심화학습이 강조되었다. 김 원장은 “4% 1등급을 구별 짓기 위해 항상 1등급 변별 문제가 출제되었다. 따라서 교육부, 수능, 내신 3가지의 분위기를 요약해 보면 모두 개정수학 심화를 필요로 한다는 것을 알 수 있다. 오히려 모두 한가지만을 가리키고 있어서 공부하기는 훨씬 수월하다는 것이 김 원장의 생각이다.내신 1등급 변별문제까지 정복할 수 있는 예비 고1 강좌 개설11월 13일부터 12월 31일까지 대찬학원에서 열리는 ‘2018 예비고1 개정수학(上, 下)’ 수업은 통합수학, 즉 수(상), 수(하)를 월수금 4시간씩 수업한다. 교재는 개정 교과서에 맞춰 김 원장 등 수학강사 경력 10년 이상의 전문가 3인이 공동집필한 MIT통합수학(Mathematical Intergration Training, 키출판사)으로, 이번 대찬학원 예비고1 수학 강좌는 변화된 입시 제도를 누구보다 잘 아는 저자 직강 수업이다. MIT통합수학은 9월에 선보인 개정 교과서를 직접 보고 집필한 교재이다.김 원장은 “새 교과서 보고 만드느라 출간은 조금 늦었지만 수학활동지 등 개정 교과서 내용을 완벽히 반영한 교재는 제 책밖에 없다. 라고 말했다. 이번에 대찬학원에서 개강하는 예비고1 수학 강좌는 개정 수학전문가이면서 내신대비를 철저히 해온 그동안의 노하우가 축적된 김 원장의 차별화된 수업이다. 김 원장은 “이번 대찬학원에서 열리는 예비 고1 수업을 통해 겨울방학 동안 수Ⅰ까지 다 마칠 수 있다.문의 02-3443-7991(청담용수학)02-554-2772(대찬학원) 2017-10-30
- 입시 변화에 흔들리지 않는 탄탄한 수학 학습 방법 교육부가 ‘2021학년도 수능 개편’을 1년 유예한다고 발표하면서 현재 중3 학생은 내년부터 학교 교과는 개정교육과정인 문·이과 통합과정으로 공부하지만, 수능은 현행의 문·이과 분리 방식으로 치르게 되었다.이처럼 수시로 바뀌는 입시 정책 속에서 수학은 내신·수능 어느 것 하나 소홀히 할 수 없다. 이번 글에서는 필자의 수업 및 관리 방식을 예로 들면서 학생들 수학 학습의 올바른 방법에 대해 말씀 드리고자 한다.대치동에서만 강의 경력 15년째인 필자는 10명 이하의 정규반 소수정예 프로그램만을 고집한다. 매시간 학생이 숙제는 어떻게 해오는지, 배운 내용을 이해하고 있는지를 철저히 파악해야 시간 낭비 없는 교육이 되고, 그리 해야 학생의 약점 파악을 하고 동기를 부여해 성과를 올릴 수 있기 때문이다.중·고등부로 구성된 필자 학원의 커리큘럼은 ‘개념→유형별 문제→심화응용 문제→내신→수능 고난도’의 5개 영역의 실력이 총체적으로 관리·향상될 수 있는 프로그램을 운영하고 있다. 다년간 입시수학의 분석을 토대로 수학과 석박사 출신의 연구진이 단계별로 구성한 자체교재로 지도하며, 중등부는 실전에 강해지도록 실전내신모의고사 프로그램도 필수코스로 진행한다.고등부로 올라갔을 때, 미리 학습한 과정들을 정확히 이해해 고등수학에서 어려움을 겪지 않도록 짧게는 내신 점수로, 길게는 수능수학의 만점으로 이어지도록 철저히 준비하는 것이다. 1분 1초를 다투는 학생들에게 이러한 프로그램을 바탕으로 한 수업으로 매년 대학입시에서 탁월한 실적을 내고 있는 것은 이것이 올바른 수학 학습 방법이 되고 있다는 반증이기도 하며, 까다로운 민사고나 과고 학부모님들도 인정하고 있다.필자는 학부모님과는 재원생이 되기 전 첫 상담만 할 뿐, 재원생이 된 이후에는 수학보다도 다른 과목의 걱정을 함께 나눈다. 또한 아침부터 딱딱한 의자에 앉아 학교 공부를 마치고, 또 다시 오후부터 학원에서 밤늦게까지 공부하고 귀가하는 학생들의 얼굴에서 밝고 보람찬 미소를 보는 것이 매일 누리는 기쁨이다.고영은원장고앤정수학학원문의 02-569-7277http://blog.naver.com/knjmath 2017-10-30
- 3월 첫 모의고사를 향해 달려라! 슬슬 찬바람이 불어오는 계절이다. 계절의 바뀜이 몸이 아닌 마음으로 다가오는 현 고3 학생들과 그들의 부모님께 먼저 진심을 다한 응원을 보낸다.대치동의 모든 학원이 긴 중간고사를 마치자마자 다시 기말고사 체제로 돌아섰다. 이 계절이 바뀌고 기말이 끝나면 예비고3이라는 수험생이 될 친구들을 위해, 그들의 후회 없는 겨울방학을 위해 두 가지 제언을 하고자 한다.첫째는, 우선 개념을 정확히 짚고 넘어가야 한다. 내신은 어떻게 해서든 점수를 깎아 등급을 구분하는 것이 목표인 평가 체제이다. 따라서 다소 지엽적이고 쉽게 실수할 수 있는 문제에 대비하는 공부법이 필요했다.그러나 수능은 본질에 집중하는 시험이므로 이번 겨울방학 기간을 통해 핵심개념들을 빠짐없이 다져 놓는 것이 우선이다.개념을 공부한다는 말을 흔히들 하지만 이 자체가 매우 추상적이다. 추상적인 공부가 구체화 되려면 기준이 필요하다. 가장 좋은 기준은 개념이 실체가 된 기출문제이다.기출문제를 통해 내가 지금 공부하고 있는 핵심개념들이 어떻게 문제화 되어 풀이되고 있는지 분석하고 파악하는 것이 진짜 개념 다지기이다.둘째는, 3월 첫 모의고사를 향해 달려야 한다. 지난 2년간 스스로에게 준 면죄부에서 벗어나 이제 입시를 현실로 맞이한 진짜 수험생이 되었다. 3월 모의고사 점수가 반드시 수능 결과와 연결되지는 않는다.하지만 겨울방학 동안의 노력의 결과가 스스로 납득할 수 있는 점수로 연결되는 과정은 매우 중요하다. 이로써 얻은 성취감이 다시 책상 앞에 앉을 수 있는 힘을 주고 1년을 버틸 수 있는 희망을 주기 때문이다.곧 다가올 추운 겨울을 누구보다도 뜨겁게 보낼 여러분을 응원한다. 수학 ‘때문에’가 아니라 수학 ‘덕분에’가 되는 1년이 되었으면 좋겠다.김진성대표강사(고2/고3)에이펙스수학학원문의 02-501-3541http://blog.naver.com/kmjgate 2017-10-30
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대치동 고등 전문 ‘탁월한 수학’ 탁경필 원장의 조언
수시·정시 모두에서 수학은 여전히 비중이 큰 과목 중 하나이다. 대치동에서 10여 년간 고등 수학을 지도해온 ‘탁월한 수학’ 탁경필 원장의 조언을 들어봤다.수학의 큰 맥-단원별 연계성-세부 심화학습한 반 15명 이하 제한, 원장·부원장 직강‘탁월한 수학’의 탁경필 원장은 중상위권을 최상위권으로 끌어올렸다. 고1 때부터 수업을 들었던 학생들이 고3 때에도 여전히 함께하는 이유다. 수학의 큰 맥을 잡고, 단원별 연계성을 고려해 단계적 학습으로 확장하며, 세부 심화학습으로 삼중(기본-응용-심화, 단원별·과정별 기본-심화-반복)의 수학 학습전략을 구축한 덕분이다.탁경필 원장은 “최상위권은 계속해서 안정권을 유지하도록 하고, 중상위권은 상위 단계로 레벨-업 하도록 가르친다. 학습 효과를 높이기 위해 레벨별 한 반에 15명 이하로 제한하는 이유”라고 설명했다.탁경필 원장과 김대현 부원장이 개념-문제풀이-클리닉-학생관리까지 직접 지도하기 때문에 ‘들러리 학생’이 없다는 것도 장점이다. 좀처럼 점수를 올리기 어려운 수학 과목의 특성상 밀도 있는 수업과 관리만이 성적 향상을 꾀할 수 있기 때문이다. 탁 원장은 “재원생 중 이과 학생은 대부분이 상위권 성적을 유지하고 있고, 문과 학생은 전원 1등급을 받았다. 지금까지 누적 수강생 1천 명 이상이라는 자부심으로 가르치고 있다”며 강사로서의 보람을 대신했다.빠르게 변화하는 강남 고교 내신 트렌드변형 문제 대비로 내신·수능 최상위권 공략수시·정시를 동시에 준비해야 하는 현 입시제도에 발맞춰 내신·수능 동시 대비는 필수가 됐다. 탁 원장은 수학을 정복하기 위해 균형 있는 공부와 내신·수능 수학의 미세한 차이를 개연성 있게 파악해 학습전략을 세워야 한다고 강조한다.강남 고교 내신은 수능 수학보다 어려운 변형 문제들이 한두 문제씩 출제되다 보니, 선별된 양질의 낯선 문제를 반드시 풀어보고 익혀야한다는 것이다. 또, 학교별 기출문제를 풀고 유사 문제를 푸는 것만이 아니라, 출제 경향의 변화와 출제자 의도를 파악하는 수학적·논리적 추론과 분석의 힘을 기르는 것이 중요하다는 얘기다.탁경필 원장은 “내신 수업 시작 후 한 주가 지나면 등록을 받지 않는다. 다른 학생들의 학습에 영향을 줄 수 있는 데다, 효율적인 내신대비를 위한 학원 방침이다. 주말 오후에는 재원생 자율 클리닉이 운영된다. 학원에서 보충학습을 하고 원장·부원장이 질의응답 한다”고 설명했다.기말 대비 수능 날 온종일 몰입교육재원생에 한해 무료로 월 1회 진로진학 컨설팅탁월한 수학은 11월 16일(목) 수능 당일 고1, 고2 재원생을 대상으로 텐투텐(10to10) 수학 몰입교육을 진행한다. 내신 등급을 결정하는 기말고사가 2~3주 남은 시점에서, 어려운 강남 고교 내신을 완벽하게 대비하기 위해서다. 탁 원장은 “모의고사 1~7단계(각 20문제, 총 140문제)를 완벽히 학습하면 장학금도 지급한다. 1, 2학년 모두 학년 말 기말고사는 상급학년이 되기 전 전환점이 될 수 있는 시기다. 학습 동기부여는 물론, 실제 성적향상을 이루면 많은 부분이 바뀔 수 있다. 다만 강남 고교 내신은 수능 수학보다 더 어려워, 변형문제와 고난도 문제 훈련으로 수능까지 대비한다”고 강조했다.탁월한 수학은 재원생(현 고1)을 대상으로 조유현 입시소장(전 EBS 진로진학 기획팀장)이 매월 1회 무료로 학종 컨설팅을 해준다. 고1 때부터 학생부 관리와 성적관리(학습목표, 계획 등)를 통해 입시 경쟁력을 쌓도록 하고 있다. 한편, 탁월한 수학은 고교 입시까지 책임지는 ‘중등 심화학습반’, ‘고1·고2(레벨별 클래스 2회 내신, 주3회 내신+심화, 학종 컨설팅)’, ‘고3(정원마감제, 시즌별 파이널 모의고사, 1:1 입시상담)’ 수강생을 모집(신규 등록 11월 10일(금)까지) 중이다.문의 02-563-3511
2017-10-30
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수학, 기초 체력부터 확실하게
예측이 어려울 만큼 혼돈에 빠져있는 지금의 입시제도에서도 많은 학부모들과 입시 전문가들이 공통적으로 강조하는 것이 바로 ‘수학.’ 그래서인지 초등학생뿐만 아니라 미취학 아동들까지 수학 교육에 열중하고 있다. 개편된 교육과정에서는 단순 연산이나 문제풀이 수학이 아니라 창의융합이나 사고력 수학으로 바뀌면서 수학적 흥미를 일깨워주고, 다양한 활동을 통해 원리와 개념을 깨달을 수 있는 수학적 직관력, 즉 수학적 감(感)을 키우는 것을 목표로 삼고 있기 때문에 이에 대한 대책이 필요하다. 수학경시와 영재고, 과고 대비 학원으로 잘 알려진 ㈜ 엠솔영재교육에서는 초·중등 교과과정과 연계된 교구 수업 프로그램을 진행, 아이들이 수학에 흥미를 갖고 보다 힘들지 않게 수학적 원리와 개념을 익히게 하고 있다.온전한 교구 체험 수업교구를 활용한 수학 수업은 사실 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있다. 그렇다면 이런 교구수업과 엠솔 창의교구수업은 어떤 차이가 있을까? ㈜ 엠솔교육의 임익수 대표는 엠솔 창의교구수업은 ‘온전한 교구체험’ 수업이라고 말한다.“많은 수업들이 대부분 교구를 활용한 문제풀이 수업입니다. 교구를 100% 체험하기 보다는 문제를 풀기위한 수단으로 활용하는 거죠. 엠솔 창의교구 수업은 수업의 시작과 끝이 온전하게 직접 만져보고, 또 만들고, 채워가는 교구수업입니다. 문제집이나 심지어 필기구마저 가져오지 않는 체험 수업입니다”라고 설명했다.엠솔 창의교구는 체험을 통한 원리 학습을 강조하기 때문에 교구의 섬세함과 정밀함에 더욱 신경을 썼다고 한다. 시중에 나와 있는 많은 수학교구가 손으로 누르면 모양이 변형되어 제대로 된 도형의 모양이나 이음부분의 정확한 각을 느껴보지 못하는 경우가 많다. 또 단순하게 모양만 흉내 낸 교구들도 많다. 엠솔 창의교구에 사용되는 교구들은 ㈜엠솔영재교육에서 직접 3D 프린터로 제작하고, 또 서울대를 비롯해 한국 과기대, 연고대 등 명문대 수학 전공 선생님들이 6년 이상 연구한 내용을 토대로 정교하게 제작된 교구들을 사용한다.엠솔만의 교구와 커리큘럼엠솔 창의교구 수학의 교구들은 엠솔만의 노하우와 연구가 담긴 산물이다. 만져보고 눈으로 보는 정도에 그치지 않고 다양한 방법들로 확장해보고 그러면서 더욱 심화시킬 수 있는 교구가 필요했고, 그러기 위해 직접 연구하고 제작할 수밖에 없었다고 한다. ‘구’를 배울 때도 그저 공 모양의 구 하나만 아니라 수박처럼 잘라 놓은 조각을 연결해 구를 완성하거나 혹은 가로로 잘라놓은 단면, 세로로 잘라놓은 단면, 중심에서 뿔처럼 잘라놓은 단면 등 확장시킬 수 있는 교구들이다. 이런 교구들은 재원생이 아니더라도 대치동 현대아파트 상가에 위치한 ‘도형창작 전시관’에서 특강 수업을 통해 아이와 엄마가 모두 창의교구 수업을 체험해 볼 수 있다. 임익수 대표는 20년 동안 수학경시, 올림피아드, 영재고, 과고대비 수학을 가르치면서 아이들이 보다 흥미롭게 수학을 배울 수 있으면 좋겠다는 생각을 했다고 한다. 꼭 뛰어난 영재가 아니더라도 수학을 보다 재미있게, 또 직접 만져보면서 배울 수 있다면 수학을 하기 싫은 과목이나 어려운 학문이 아니라 우리 생활과 가까운 과목, 흥미로운 학문으로 받아들일 수 있을 것이라고 믿는다고 했다.교과과정과 연계, 중등 과정까지 익혀교구 활용 수업은 단순히 수학적 흥미만 위한 수업이나 혹은 놀이 수학으로만 생각하기 쉽지만 엠솔 창의교구 수학은 초·중등 교과 과정과 연계된 수학적 개념과 원리를 익힐 수 있도록 프로그램이 구성되어 있다. 미취학 아동부터 초등 3~4학년을 위한 기본 과정, 또 초등 고학년을 위한 심화과정, 또 조금 빠르게 기본 과정을 배울 수 있는 기본 속성과정이 있다. 기본 과정은 기본적인 도형 옮기기, 각 놀이, 쌓기 나무, 탱그램(칠교, 하트퍼즐, 에그퍼즐, 모양각 등), 정다면체, 넓이 등을 배우고, 심화과정은 테셀레이션(도형으로 겹치거나 틈이 생기지 않게 평면이나 공간을 채우는 것), 변형 테셀레이션, 다면체 심화, 입체폴리오미노 퍼즐, 좌표, 작도 등을 배우게 된다. 기본 과정 심화 과정은 40강으로 각 10개월 과정으로 진행되고 기본속성 과정은 17강으로 4개월 과정으로 진행된다. 매주 화요일 11시에는 ‘도형창작 전시관’에서 설명회가 열리고, 설명회 참석은 전화 예약을 해야 한다.
2017-10-30
- 2017학년도 노원구 고1 2학기 중간고사 분석 지난 10월 중순 노원지역 주요 고교의 2학기 중간고사가 마무리되었다. 내신 성적이 곧 대입 당락을 좌우하는 지금, 중간고사 기출출제 분석을 통해 다가올 기말고사의 학습전략을 재정비하는 것이 무엇보다 중요하다. 수미사(수학에 미친 사람들) 중계관 김성훈 원장과 만나 노원지역 주요 고교 1학년 2학기 중간고사 수학문제 출제분석과 학습전략을 정리했다.▶대진여고(수학2) : 객관식(55점) 3.2~4.5점 14문항/ 주관식 서,논술형(45점) 6~7점 7문항전체적으로 무난하게 출제되었다. 특별히 어려웠던 문제는 없었지만 서술형 문제들을 푸는데 시간이 부족했을 거라 예상된다. 서술형 5번이 함수방정식 문제로 가장 어려웠을 거라 예상된다. 자리에 를 대입해서 식을 바로 유도하면 쉽게 해결되지만 숫자를 일일이 대입해서 을 찾아내려면 아마 시간 내에 풀기 어려웠을 것이다. 서술형 4번은 실력정석 연습문제, 서술형 7번은 블랙라벨에서 그대로 출제가 되었다. 1문제를 제외한 나머지 문제는 시중 문제집에 있는 형태이므로 고득점을 노리는 학생은 많은 유형 문제를 풀고 익숙해지면 시험시간이 부족하지 않을 것이다. 기말고사 범위는 학생들이 가장 어려워하는 수열, 지수, 로그이므로 특히 철저한 대비가 필요하다.▶대진고 : 객관식(50점) 3.8~4.7점 12문항/ 주관식 서,논술형(50점) 5~8점 8문항작년에 비해 다소 쉽게 출제되었다. 객관식 12번은 포함관계를 잘못 이해해서 나오는 오답이 <보기>에서 정답보다 위쪽에 제시되어서 실수 가능성이 높았다. 서술형 2번은 격자점 구하는 문제라서 원 그래프를 정확하게 그리면 쉽게 해결되었다. 서술형 3번은 함수방정식 문제인데 변수가 대칭식이 아닌 문제 오류로 해당 문제만 재시험을 본다고 하였다. 6번은 교과서 증명문제이므로 어렵지 않았고 8번 문항은 반올림 함수를 정의한 문제라서 조금 생소하나 평소 구간으로 나누어진 함수를 그리는 연습을 했다면 크게 어렵지는 않았을 것이다. 전체적으로 쉬운 문제들은 기존 문제집에서 약간 변형해서 출제된 것으로 보인다.(자이스토리, 블랙라벨, 쎈). 상대적으로 난이도가 높은 객관식 12번은 과거 타 학교 기출문제를 약간 변형한 문제로 고득점을 위해서는 시중 문제집과 함께 타 지역 학교 고난이도 기출 문제를 풀어봐서 생소한 문제들을 만났을 때 당황하지 않고 풀 수 있는 연습이 필요하다.▶선덕고 : 객관식(50점) 4.8~5.2점 10문항/ 주관식(50점) 단답형 4~6점 8문항/ 서,논술형 10점 1문항전체적으로 평이하게 출제되었고 대부분의 문제가 쎈 수학 정도의 여러 유형을 접했다면 쉽게 풀 수 있는 문제로 구성되었다. 집합, 명제 파트 객관식 문제들은 기본 개념에 충실하면 빠른 시간 내에 풀 수 있는 문제들로 구성되었고 함수도 평이하게 출제되었는데 객관식 10번 문제는 역함수 그래프의 개형과 수1 도형파트의 개념들을 결합하여 종합적인 사고를 하는 문제로 시중 문제집들에서 많이 볼 수 있는 형태여서 큰 어려움은 없었을 것이라 예상된다. 변별력 확보를 위한 문항으로 2문항 정도가 출제되었는데 주관식6번은 블랙라벨 스텝2에서 숫자도 그대로 나왔고 마지막 질문만 살짝 바꾸어 출제되었다. 서술형 9번 문항도 블랙라벨 스텝3에 유사한 문제가 있으며 조금 변형하여 출제되었다.결론적으로, 다양한 기본 유형문제는 물론 블랙라벨 등 심화교재의 문제 중에서도 자주 나오는 유형들은 시험현장에서 빠른 시간에 풀도록 반복 학습이 이루어져야 고득점이 가능할 것으로 예상된다.▶영신여고 : 객관식(60점) 3.0~4.7점 15문항/ 주관식(40점) 서,논술형 6문항시중 문제집에서 볼 수 있는 문제들로 구성되었다. 쎈 수학의 B단계 대표문제 정도를 완벽히 빠른 시간에 푸는 연습이 되어 있다면 고득점이 가능할 것으로 예상된다. 14번 문항은 고2 교육청 기출문제를 유리함수 식만 바꾸어 출제되었고, 주관식 6번은 기본정석 연습문제 6장에서 숫자만 변형되어 출제되었다. 어려운 문항은 아니지만 미리 풀어보았다면 훨씬 빠른 속도로 해결했을 것으로 예상된다.결론적으로 전체적인 시험 난이도가 어렵지 않았기 때문에 최대한 다양한 유형의 문제들을 접하고 빨리, 실수 없이 푸는 연습을 많이 했다면 유리한 시험이었다. 내년에도 이와 같이 평이할 수 있으나 변별력을 위한 2,3문항은 언제든지 출제될 수 있기 때문에 심화문제 풀이를 소홀히 해서는 안 될 것이다.▶불암고 : 객관식(55점) 3.3~3.7점 16문항/ 주관식(45점) 서,논술형 5~8점 7문항그동안의 기출문제와 비교해 볼 때 객관식, 서술형 대부분이 교과서 수준의 문제들로 평이하게 출제되어 1~2문제 차이로 등급이 나뉠 것으로 예상된다. 문제가 너무 쉽다보니 상위권 학생들의 등급 경쟁이 더 치열할 것으로 보인다.변별력을 위한 문항은 함수파트에서 대부분 출제되었는데, 무리함수와 가우스함수의 위치관계를 묻는 문제와 주기함수를 이용한 문제, 절댓값 그래프가 출제되었으나 시중의 문제집 쎈, 블랙라벨, 일품 등으로 시험 대비를 한 학생들은 어렵지 않게 느꼈을 것이다.중간고사가 쉽게 출제된 만큼 기말고사가 매우 어렵게 출제 될 가능성이 높은 만큼 난이도를 낮추지 않고 심화문제에 대비하여 공부해야 한다. 실제로 작년 불암고 기출문제는 수능, 모의고사 기출문제도 출제된 바 있어 대비가 필요하다. 또한 타 학교에 비해 문항수가 많은 편이어서 쉬운 문제라도 실수하지 않도록 시간을 재면서 푸는 연습을 해야 할 것이다.▶용화여고 :객관식(61점) 4.3~6.1점 12문항/ 주관식(39점) 서,논술형 7~9점 5문항새로운 유형이나 특이한 문제는 없었으나 문항수가 적고 배점이 높다보니 기초 문항들은 출제되지 않았고, 중상 이상 난이도의 문제들이 대거 출제되어 체감 난이도가 높았을 것이다.객관식 문제들은 함수, 일대일함수, 일대일대응의 정의를 각각 정확히 구별하여 알고 있는지 묻는 문제가 그래프와 연관되어 출제되었고, 경우의 수를 이용하여 함수의 개수를 구하는 문제와 합성함수를 이용한 방정식의 실근을 묻는 문제 등 학생들이 까다로워 하는 유형의 문제가 많았다. 또한 집합에서의 원소개수의 최대, 최솟값을 묻는 기존의 문제가 변형되어 출제되어 문제를 이해하지 않고 풀이를 외웠던 학생들은 어려웠을 것이다. 하지만 평소에 쉬운 난이도의 문제에만 머무르지 않고 쎈 수학의 C단계, 블랙라벨 등과 같은 심화 문제를 다룬 학생이라면 풀어낼 수 있었을 것이다. 서술형 마지막 9점짜리 문제는 고1과정에서는 잘 출제되지 않는 격자점 개수를 세는 문제로 문제의 길이에 당황하지 않고 수1에서 배웠던 방정식과 함수의 관계, 두 점 사이의 거리 공식 등 그동안 배운 내용들을 복합적으로 활용하여 차근차근 접근했다면 풀 수 있었을 것이다.▶서라벌고 : 객관식(78점) 3.6~5.0점 18문항/ 주관식(22점) 서,논술형 7~8점 3문항작년에 이어 수1 부등식 영역이 시험에 포함되었다. 1번부터 8번까지는 교과서나 시중 문제집에서 흔히 볼 수 있는 쉬운 문제들로 구성되어 시험 초반 학생들의 부담이 적었을 것이라 예상된다. 객관식 18번은 블랙라벨의 문제와 매우 비슷하게 출제 되었고 서술형 1번은 주어진 함수의 조건을 보고 를 1차 함수로 생각하여 서술하였다면 감점 요인이 될 수 있었다. 집합 단원에서 객관식 14번과 서술형 2번이 다소 어렵게 출제 되었다. 평소 집합이 공부를 소홀히 했다면 이 두 문제에서 시간을 많이 소모해 점수하락의 원인이 되었을 것이다.▶혜성여고 : 객관식(50점) 1.8~4.1점 18문항/ 주관식(50점) 서,논술형 8~12점 5문항객관식 18문제와 서술형 5문제로 문항 수는 많은 편이고, 각 50점씩으로 서술형의 비중이 매우 높았다. 배정된 점수에 비해 서술형 1~4번의 문제의 난이도가 높지 않아서 2017-10-27
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학생 중심 수학만학원 8월 확장이전
수학을 가르치는 학원은 많다. 그러나 학생의 성장에 집중하며 고민하고 연구하는 학원을 찾기는 쉽지 않다. 지난 8월 개원한 지 불과 5년여 만에 은행사거리 조은빌딩으로 확장 이전한 수학만학원의 원칙은 ‘학생에게 집중하는 학원’이다. 학부모의 신뢰를 쌓아온 바탕에는 오직 진심을 담아 멘토를 자처하며 학생들의 학습적인 성장, 경험치의 확대, 상황별 밀착 관리를 통해 그들의 성장을 돕고 있기 때문이다. 최재용 원장이 학부모에게 전하고자 하는 내용을 정리했다.학생에 대한 관심이 그들을 성장 시킵니다!대학이 인생의 목표가 될 순 없습니다. 더 좋은 대학을 간다고 해서 더 잘 산다고 할 수도 없습니다. 하지만 더 좋은 대학을 간다면 자신이 목표로 하는 곳에 더욱 쉽게 도달할 수 있다는 것은 맞을 겁니다. 현실상 좋은 학벌 없이 본인의 능력을 인정받기 위해서는 몇 배의 노력과 시간이 더 필요하니까요.부모님들이 “공부해라! 공부해라!” 라고 하는 것이 부모님의 과시욕 때문이 아니라 자녀가 앞으로 커가면서 대학이 얼마나 중요하다는 것을 알기 때문이죠. 노력만 한다면 좀 더 쉽게 인정받을 수 있게 만들어 주고 싶은 부모의 마음인거죠. 하지만 학생들은 그냥 잔소리라고 생각합니다. 정말 본인이 보지 못한 세상에 대한 대선배의 충고인데 말입니다.저희는 매해 고등학생을 만납니다. 그래서 고등학교 시절이 얼마나 중요하다는 것을 누구보다 잘 압니다. 여러 학생을 경험했고, 여러 방법론이 있다는 것을 알고 있습니다. 하지만 그 학생에 관심이 없으면 그저 알고만 있는 것입니다.그래서 우리는 학생에게 집중 합니다.학생에게 집중을 하기 위해서는 학생의 장점과 문제점도 알아야 하고 학생과 친밀도도 있어야 합니다. 학생과 많은 이야기를 하고, 작은 문제점도 쉽게 넘기지 말아야 합니다.수업만 딱 하고 “알겠지!” 하고 끝나는 것은 수업이 아니라고 생각합니다.다년간 저희는 학생에 집중하여 좋은 결과를 낼 수 있는 방법을 고민하고 연구했습니다.1. 저희의 피드백은 선생님이 직접 진행합니다.한 주간 배운 내용을 점검하는 피드백 시간이 있습니다. 이 시간에 담당선생님들이 직접 피드백을 진행하여, 결과를 매주 단위로 분석합니다. 이로써 학생이 무엇을 알고 무엇을 모르는지 파악하고, 학생과 해결합니다. 모든 수업은 철저한 피드백으로 완성하게 됩니다.2. 저희는 개인별 맞춤 교재가 참 많은 학원입니다.반마다 공통된 교재가 있지만, 특히 시험기간 학생별 기억하고 아는 부분이 다를 수 있습니다. 모든 선생님들이 참여하여 학교별 시험 분석과 유형별 DB를 끝임 없이 만들어가고 있습니다. 이 자료를 바탕으로 개인별 약점 분석 맞춤교재를 제공하고, 더욱 개인의 약점에 집중합니다. 계획된 수업과 완성된 수업을 채우기 위한 최선의 노력입니다.3. 수학만 확장은 규모의 확장이 아닌 집중을 위한 확장입니다.이번 확장한 이곳은 지난번 장소보다 평수로는 약 2배입니다. 하지만 수업하는 강의실의 수는 이전과 거의 비슷합니다. 정원 8명, 수강료, 수업시간 등 모두 이전과 동일합니다. 다만 피드백 실은 2.5배 커졌고, 시청각 실도 만들어 들었던 수업을 언제든 다시 들을 수 있게 하였습니다. 그래서 학생들이 수학에 더 집중 할 수 있게 하였습니다.이 외에도 수학만의 장점이 있습니다. 이미 검증도 되었습니다. 모든 이야기의 결론은 집중입니다. 학생에게 집중하고, 그 학생이 가고 싶은 대학에 집중합니다. 그러면 어떻게 해야 하는지 방향이 생기고, 이를 실행할 수 있는 방법을 제공합니다. 왜 주변에서 고등학교 수학은 수학만을 다녀야 한다고 말하는지 그 이유가 명확합니다.
2017-10-27
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토브수학전문학원, 11월 예비고1 프로그램 가동
획일적인 수업이 아니라 학생 개인에 초점을 맞춰 맞춤식 지도와 밀착관리를 통해 입시와 성적상승에 있어 꾸준히 성과를 보여 온 토브수학학원. 열심히 가르치는 것은 물론 학생과의 원활한 소통을 기반으로 성적상승이라는 결과를 증명해내는 학원으로 유명하다. 결과적으로 이런 소통은 학생 스스로 목표 성적과 목표 대학을 성취해가며 학부모의 신뢰를 쌓아오고 있다. 토브수학학원의 정명근 원장은 “일방적인 가르침은 강사의 만족에 불과하다. 학생이 감정적으로 공감하고 단계적인 학습 성과를 경험하며 수학공부를 위한 체력과 정신력을 만들어가는 것이 결국 입시성공, 성적향상의 원동력이 된다.”며 “학교별 내신, 수준별 학습법, 단원별 약점 등 학생 개인의 고충을 전문적이고 세밀하게 관리하는 것이 우리학원의 역량이며 약속”이라고 강조한다. 토브수학학원의 예비고1 프로그램을 정리했다.예비고1 프로그램(11월 13일/ 20일 개강) 소수정예, 기본/심화반 이원화 수업예비고1 프로그램은 11월 13일/20일에 2차에 걸쳐 수준별로 이원화해서 진행된다. 기본반은 고등수학을 처음 접하는 학생을 대상으로 개설되며 개념서와 쎈 수학 등 유형 문제집을 교재로 주3회 정규수업(고등수학 상/하)와 주2회 방학특강(확률/미적분)으로 보완하며 최소 고등수학 상/하 반복학습 완료를 목표로 한다. 이는 3월부터 심화수업을 진행하며 1-1 내신대비 수업으로 연계되며 학생이 직접 풀고 설명도 할 수 있는 방식으로 습득능력을 키우게 된다.심화반은 고등수학 상/하를 1회 이상 학습한 상위권학생/ 외고자사고 지망생을 대상으로 고등수학 진도를 앞서나가는 심화과정을 진행하며, 최소 고2 수학 심화과정까지 완료하게 된다. 교재는 일품, 블랙라벨, 일등급 수학, 자이스토리, 정석 연습문제 등으로 고난이도 문제해결에 초점을 맞춰 지도한다. 주3회 정규수업과 주2회 방학특강을 병행 지도한다.시기별로 3월 모의고사대비/ 학교별 내신대비 등 다양한 수업지원특목고 입시가 완료되는 12월에는 외고/자사고 진학생들이 결합되며, 이때 학부모의 요청에 따라 학교별 팀 수업 또는 단기간 집중 몰입수업 등 다양한 수업을 지원하기도 한다.1월에는 3월 첫 모의고사대비 수업이 진행되며 모의고사 문제풀이와 치밀한 오답관리를 통해 고교진학 후 상위권 진입을 적극 돕게 된다.2월초 진학 고교가 정해지면 각 학교별 입학고사와 내신대비 준비도 병행된다. 진학 고교별로 기존 입학고사 기출문제와 내신 기출문제 풀이지도를 통해 학생들이 진학 고등학교의 시험출제 유형을 미리 경험할 수 있는 기회를 제공하게 된다. 또한 동문 선배와의 교류시간, 학교별 경시준비, 동아리활동(수학/과학 동아리 등)에 관한 정보를 제공하여 학생들이 사전에 고교 생활을 계획하는 것을 도울 계획이다.학생별 학습코칭과 밀착관리에 집중, 성적수직 상승으로 입증!토브수학학원은 학생 성장속도에 맞춰 학습능력 함양, 개인 밀착관리, 학습능력에 따라 수준별 수업이동 등 학생1인이 중심이 되는 유연한 학습코칭도 강점이다. 소수정예 수업(수업별 5~6인), 자습과 클리닉을 통한 개인별 맞춤 지도, 강사와의 소통 역시 토브수학학원의 장점인 셈이다. 특히 수학공부를 함께하는 준거집단에서 ‘목표의식’과 ‘공부를 대하는 방식’, 선후배간 공유하는 학습노하우 등 다양한 경험치를 제공하여 학습의지를 북돋아주고 있다.정 원장은 “수학은 고난이도 문제해결을 위해 무조건 어려운 문제만 풀어서는 안 된다. 문제를 푸는 스킬, 다양한 유형에 따른 다양한 접근방식을 학생들에게 제시하고 학생들이 자기주도적인 풀이방법을 갖추도록 도와주는 것이 중요하다. 결과적으로 수학기본기는 물론 개인 학습능력에 따른 심화학습 진도, 개인별 확실한 약점관리, 정확한 피드백 관리를 위해 학생마다 최적화된 맞춤지도와 밀착관리가 절대적으로 필요하다”고 강조한다.중등부, 12월 기말고사 대비 & 서술형 피드백 수업!중등부 역시 소수정예(4~5명), 수준별(기본반/심화반) 수업이 진행되며, 중2 기말고사 시험범위인 ‘도형’은 고등수학과 연계된 중요단원으로 기본개념어와 심화 문제풀이까지 꼼꼼히 지도하고 있다. 기말고사를 치루지 않는 중1의 경우는 중2 내신시험에 대한 부담감을 줄이고 실전훈련을 위해 중2 시험기간에 실전시험을 실시할 계획이다.정 원장은 “중1-1학기 시험은 연산위주 단원으로 높은 성적을 받았더라도 중2 대수/기하 단원 모두가 난이도가 높아지기 때문에 성적하락이 발생할 수 있다. 꾸준한 학습과 실전연습이 필요하다. 또한 학습습관 개선을 위해 서술형 문제풀이와 오답관리, 풀이과정 직접 적고 정리하기 등 부원장의 밀착지도를 받게 된다.” 고 강조한다.TIP> 토브수학학원, 학부모간담회 개최대상 : 예비고1 학부모일시 : 1차-11월 1일(수) 오후 7시 / 2차-11월4일(토) 오후1시 / 장소: 토브수학학원내용 : 고등학교 프로그램 소개 + 개인별 상담*추후 진학고교 기출문제 및 프로그램 간담회 진행 예정
2017-10-27
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