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- 고등 1년 수학 어떻게 준비해야하는가? 현재 바뀐 교육과정에서 가장 화두가 되어 있는 과목이 어떤 것일까에 대해서 질문을 한다면 수학이라고 말을 해도 과언이 아니다. 수학 과목은 현재 개편되어 1학년때 하는 과목과 2학년때, 그리고 3학년때 하는 과목의 이름과 과정이 조금의 변화가 있습니다. 특히 2018년 1학년수학은 매우 중요합니다.그 이유를 들자면첫번째 내신이 강화되고 수능비중이 매우 줄어들기 때문입니다. 예전 과정에서는 1학년,2학년을 제대로 하지 않고 보내더라도 3학년때 수능을 정말 열심히 준비한다면 한방 뒤집기가 가능했습니다. 허나 이 개정과정은 그렇게 하지 않는다는 것이 방침입니다. 그렇다면 지금 이제부터 바로 학생들에게는 수능이 시작 되는 것이죠. 이에 첫단추를 잘 끼워야 하는데 그것이 바로 통합수학(상)단원입니다. 그래서 이것은 매우 중요하다고 말할 수 있는 첫번째 이유이고,두번째로는 예전과정중 통합수학(상)에 해당하는 수학1은 직접적인 수능범위가 아니고 간접적인 수능범위이기에 필요한 것만 알아도 되는 그런 과목이였습니다. 그러나 이번부터는 이 통합수학(상)부터가 직접적인 수능 범위에 들어가게 됩니다. 그러면 이과목 그냥저냥 해서는 안된다는 결론이 나옵니다. 셋째로 이 고등수학에서 수능에도 나오고 내신도 굉장히 중요한 첫번째 시험이 통합수학(상)중간고사입니다. 여기서 학생들이 실패한다면 굉장한 멘탈에 대한 흔들림이 야기될 것이라 생각합니다. 그렇다면 다른 시험에도 영향을 줄 뿐더러 기말고사에서도 충분이 영향을 끼칠 수 있고 기말고사까지 실패한다면 수학은 포기하게 되는 현상이 지난 교육과정에서보다 훨씬 빨리 찾아올 수 있다는 것이죠.이런 걱정거리들을 처리하기 위해서는 지금부터 발빠르게 배워야 합니다. 혼자해도 된다고들 하지만 우리아이는 시험을 봐야합니다. 시험은 정해진 시간안에 빠르고 효과적으로 풀어야 하는 것이죠. 그렇다면 지금부터 배울 수 있는 여러 컨텐츠를 이용하여 배워야 합니다. 지금부터 시작하세요. 지금 이 글을 읽고 나서부터 바로 시작하길 권유합니다.이룸공감학원수학전담 이황전 2018-02-28
- SP아카데미, 수학 실력과 성향에 따라 맞춤 커리큘럼 제시 대치 사거리 인근에 위치한 수학학원 ‘SP아카데미’는 대형학원과 과외의 장점만을 뽑아 학생 맞춤형으로 운영되는 곳이다. 어려서의 무분별한 선행으로 실력진단이 시급한 고1 학생에서부터, 3월 신학기 내신 수학 1등급을 노리거나 수능 만점을 목표로 하는 학생, 이해도가 낮아 그룹 수업이 힘든 학생의 경우까지 모두 만족하며 다니고 있다. 저마다 성향과 실력이 다른 학생들이 수업에 만족하는 이유는 무엇일까? 박성주 원장과 강석 부원장을 만나 ‘SP아카데미’만의 학습 노하우를 들어보았다.학생은 자기주도학습, 강사는 양질의 콘텐츠 공급“수학은 같은 과정을 다른 콘셉트로 보는 것이 중요합니다. 1차로 개념을 확인하고, 어떤 유형의 문제인지 찾아내는 것이 중요하죠. 문제를 끝까지 풀지 않더라도 이 과정을 반복하면 문제를 보는 눈이 달라지고, 통찰력이 생깁니다” 강석 부원장의 설명이다.그래서 처음 ‘SP아카데미’를 방문한 학생은 우선적으로 강석 부원장과 1:1 수업 과정을 거친다. 학생의 객관적인 수학 실력을 체크함과 동시에 학습 습관을 바로 잡아야 하기 때문이다. 1~2달간의 적응시기를 거치고 나면 성취도가 비슷한 학생들이 함께 공부하는 정규반에 배정된다. 클래스 당 최대 인원은 6명. 정규반 수업에서 강사는 판서 강의보다 학생들이 고민하고 도전할 수 있는 양질의 콘텐츠를 만들어 제공하는데 주력한다. 강석 부원장은 수학공부의 길을 잃은 고1 학생들의 실력 진단과 클리닉 수업도 진행하고 있다. 중등 KMO와 영재고 대비 심화수학을 오래 강의한 덕에 어린 나이에 힘든 공부를 감당해야 했던 학생들이 갖는 공통적인 약점과 특징적인 실수들을 잘 알고 있기 때문이다. 마음 한편에는 학습경쟁에서 낙오되었다는 패배감을 감추고, 한편에는 이미 배운 수학 개념을 모른다고 인정하고 싶지 않은 마음을 품고 있는 아이들. 강 부원장은 그런 학생들의 수학 실력을 누구보다 정확하게 진단하고, 빠르게 빈틈을 메워가며 성취감과 자신감을 찾을 수 있도록 지도한다.가장 중요한 것은 공부하는 습관 형성강석 부원장은 영역별 수업을 통해 확실한 개념 이해와 적용을 강조한다. “수학 공부는 정확한 개념 이해와 수학적 문장을 수식으로 서술할 수 있는 힘을 기르는 과정입니다. 이때 가장 중요한 것은 ‘공부하는 습관’을 형성하는 것이죠. 성실함과 꾸준함으로 임한다면 고등학교에서도 수학으로 맘고생 하는 일은 없습니다”라고 말한다. 고1 과정은 주 3회, 각 4시간씩 개념설명과 문제풀이로 진행되고, 일대일 클리닉이 병행된다. 심화선행을 나간 학생부터 중등수학 마무리가 안 된 학생까지 천차만별이라 클리닉 수업 병행은 필수다. 또 연계성을 갖는 수학 과목의 특징상 고2, 3학년의 수학 점수가 고1 때 결정되므로 고1 과정을 소홀히 할 수 없다. 특별히 고1 내신 1등급 학생은 일대일 방식으로 따로 진행한다. 이과 2학년 때는 수학 공부 양이 가장 많은 시기다. 철저한 관리와 꼼꼼한 복습만이 좋은 결과를 만들어낼 수 있다. 문과 수학 역시 영어 절대평가로 인해 전략 과목으로 바뀌었다. 필요하다면 실력향상을 위해 1:1클리닉을 병행한다.하나를 배우면 열만큼 연습해야고등 최상위 과정을 담당하고 있는 박성주 원장은 “어려운 문제일수록 여러 단계의 아이디어가 필요합니다. 정석의 풀이방법도 좋지만 때로는 직관적으로 빠르게 푸는 길을 선택해야 하는 경우도 있습니다. 최상위권 학생들의 경우 마지막 한 문제를 잡기 위한 자신만의 해법이 필요합니다”라고 설명한다. 대형 강의로는 문제에 접근하는 독창적인 아이디어를 생각하기 어렵다. ‘SP아카데미’가 기본 개념 설명 때 외에는 학생마다 개별학습과 솔루션을 진행하는 이유다.하나는 배우면 열만큼 연습해야 한다며 우보천리(牛步千里)를 강조하는 ‘SP아카데미’에서는 학생에게 맞는 개인별 커리큘럼을 제시하며, 학생들의 심리 상태까지 파악하고 학습의 강약과 속도를 조절하고 있다.문의 02-3452-6555, http://spacademy.kr 2018-02-22
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학생들의 꿈과 진로를 응원하는 ‘드림워커 수학·과학 전문학원’
선수와 함께 달리며 그 선수가 기록을 앞당길 수 있도록 돕는 역할을 하는 사람을 페이스메이커(Pacemaker)라 부른다. 경기에서 우승 후보의 기록을 단축하기 위해 전략적으로 투입된 선수 페이스메이커는 오로지 남의 1등만을 위해 뛴다.입시라는 마라톤 경주에 나만의 페이스메이커가 있다면 얼마나 좋을까. 함께 달리면서 근육경련이나 호흡 곤란 등에 적절하게 대처하며 선수의 골인을 돕는 나만의 페이스메이커로 ‘드림워커 수학·과학 전문학원’을 소개한다.개인별 드림 프로젝트를 가동하다2021년도 수능개편안에 따라 2018년 고1부터는 문,이과가 통합된 교육과정이 적용된다. 교육과정이 개편될 때마다 학부모와 학생들은 무척 혼란스럽다. 드림워커 이경진 원장은 “현행 수능에서 문과학생은 사회영역 9개 중 2과목, 이과학생은 과학영역 8개 중 2과목을 선택해 시험을 치르고 있으나 개편 후에는 통합사회·통합과학을 필수 과목으로 시험 치면서 문,이과 탐구과목 중 1과목만 선택해 시험을 보게 된다. 그렇지만 개편 시안에서는 수학이 가,나형을 유지하고 있으며 탐구영역 선택과목 또한 기존의 체제와 별반 다르지 않기 때문에 문이과 체제는 사실상 유지되는 셈”이라고 말한다.여전히 고1 때 대입을 염두에 두고 학과나 계열을 정해야 하고, 결국 대학 학과 선택이 고교와 중학교 공부에까지 영향을 주기 때문에 학생들은 자신의 꿈에 대한 진지한 탐색이 매우 중요하다. 드림워커에서는 먼저 학생의 꿈을 파악하고 개개인의 특성을 살려 고입과 대입을 준비하도록 안내한다.변화의 흐름을 앞서가는 통합솔루션드림워커의 최종 목표는 대입이다. 중등부는 특목반(전국단위 자사고)과 심화반을 운영해 고등학습에 대한 예습으로 난이도 있게 가르친다. 수학은 심화학습을 통해 응용력을 키우고, 과학은 반복학습으로 개념을 체계화시킨다. 차별화된 자체 교재로 틀린 문제는 물론 맞은 문제도 확실히 이해했는지 체크하며 고등학교 성적 기반을 만든다.올해 고1이 되는 학생들은 바뀐 교과서로 내신이 평가되고, 입시는 기존 수능으로 치러야 한다는 부담이 크다. 백점 맞는 수학을 강조하는 유성호 강사와 이경진 원장의 직강으로 이루어지는 물,화,생,지는 내신과 선행을 융합 지도하며, 입시컨설팅을 통한 통합솔루션으로 빈틈없이 메꿔져있는 드림워커에서는 그 부담을 내려놓아도 좋다. 또, 올해 고1 교과과정으로 신설되는 통합과학은 물,화,생,지를 연계하는 형태로 구성되었다. 새로이 도입되는 교육과정이 드림워커가 추구하는 연계학습과 딱 맞아떨어지는 지점이다.학생부와 자소서, 입시의 밑그림이 되다다년간 영재고와 과학고 입시를 전담했던 노하우를 녹여낸 입시전략으로 성과를 내고 있는 드림워커의 비결은 뭘까?이 원장은 “전국단위 자사고에서 자기소개서는 1차 또는 최종에서 학생을 선발하는 가장 중요한 요소 중 하나다. 또한 학생의 모든 것을 대변하는 빼어난 자소서는 대입에서도 강력한 무기가 될 수 있다”며 학생부종합전형의 매력을 강조한다.그러나 자소서는 번드르르한 말로 되는 게 아니다. 방만한 활동보다 가치 있는 활동에 집중해서 해마다 꼼꼼히 증거가 남도록 준비해야한다. 이를 위해 드림워커는 과학전람회 대회 참가, 독서활동으로 유도하며 교과서에서 확장된 주제나 동아리 활동에서 궁금한 주제를 정해 조사하고 토론하며 결론에 도달하는 탐구 보고서 등 주제 탐구 과제 활동으로 연결시켜 안내한다. 학생마다 개별적으로 꿈과 관련된 주제를 제시해주고 함께 대학교재를 공부하며 세부주제의 폭을 좁혀나가다 보면 처음에는 막연해하던 아이들도 그들의 탐구영역을 발전시켜나가고 있다.단원구 광덕동로 41 로진프라자 607호031-411-8850
2018-02-21
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수학은 체계, 그 체계를 배우는 국어, 독해력은 탐구영역까지
지난 1월 세계경제포럼(World Economic Forum) 연차 총회에서 전 세계 석학들이 제시한 질문 중 하나이다. 그들은 예측조차 어려운 급변하는 시대에 교육 방향을 잡기 어렵지만 ‘지식 중심 교육의 한계는 분명하다’는 것에는 이견이 없었다.2015년 동산고 삼거리에 ‘변화에 강한 교육이 곧 시대정신’임을 알리는 지식전달이 아닌 능력계발중심 학원이 개원했다. 조기 마감으로 반을 늘리며 급성장한 시대정신학원! 올 겨울 고잔 캠퍼스를 열었다는 소식을 듣고 찾아갔다. 어떤 공부가 미래사회의 당당한 일원을 만들겠는가?언제 사라질지 모르는 지식 & 우리 아이만의 고유한 능력“공부하려는 의지와 최선을 다하려는 성실함을 갖춘 청소년들이 안산에는 많다. 그들에게 좋은 콘텐츠를 통해 제대로 된 학습방법을 제공하고 자신이 갖고 있는 능력을 100% 발휘케 하고 싶다.” 안산에서 자라고 공부한 정규영 원장의 말이다. 그는 더 좋은 성적을 낼 수 있음에도 불구하고 머물려 하는 안산 학생들을 많이 안타까워했다.최근 수능국어가 어려워진 이유는 뭘까? 그는 “‘현대사회는 정보가 서 말이어도 적용해야 보배인 시대’ 즉 정보를 이용해 상황에 대처하는 능력이 중요한 시대”라며 “언제 달라질지 모르는 지식을 채우는 것이 아니라, 나만의 고유한 능력을 키워내야만 하는 시대정신에서 그 이유를 찾는다”고 전했다. 고난도 독서(비문학) 지문을 바르게 지도해 내신이나 수능점수를 높이고 나아가 미래사회에 대한 통찰력과 판단능력을 키워내려는 그의 마음이 인터뷰 내내 진하게 묻어났다.폭넓은 배경지식 제공 & 새로운 정보 입력 후 판단 능력시대정신학원의 고등학교 1.2학년 국어강의는 내신위주 수업이다. 정 원장은 EBS 변형문제를 대학교 1,2학년 때부터 만들어 다른 강사들에게 제시했던 경험이 있다. 또 문제은행으로 알려진 오르비학원 총원장을 역임 한 바 어떤 내용의 자료도 바로 완벽한 분석이 가능하다.“강의에서는 자료 의존보다, 빠르고 바르게 이해시키는 강사의 능력이 매우 중요하다. 비문학의 경우 3시간 중 1시간 정도 수업한다. 처음에 규칙을 이해시켜 잘 이끌어주면 어느새 재미를 알게 되고 국어공부에 흥미를 갖고 빠져들게 된다.”비문학은 정보를 이해하고 받아들일 수 있는 능력 위주의 공부, 게다가 그 정보를 활용해 판단까지 해야 하는 능력을 길러준다. 군에 다녀오고 로스쿨에 입학한 그의 제자들이 이제 와 그의 강의에 대해 또 다른 감사를 보내는 이유다.“독해력이 충분하다면 국어공부 필요 없다. 또 시간이 많으면 혼자 하는 것도 좋다.” 그는 다른 과목과의 균형을 위해 국어공부만 많이 한다고 좋은 것은 아니라고 조언한다. 하지만 이제 국어는 표준점수가 상대적으로 높아져 진학성공을 위한 주역임을 부인할 수 없는 것이 현실이다.최고의 꿀 강의 & 틈새 메우는 클리닉시대정신학원의 수학은 대치동 최고 스타급 강사 강의가 진행되고, 개별적 클리닉이 다시 이루어진다. 수학전문학원과 대치동 단과학원 스타일의 결합으로 최상의 강의를 위한 강사를 모셔오는 동시에 학생 개인별 밀착관리를 위해 클리닉을 이용하는 시스템인 것이다.일주일에 한번 3 시간동안 조교 또는 담당교사와 주어진 과제를 수행하고, 그 과제에 대한 피드백을 제도화시켰다. 때론 강의내용을 소화하기 위해 6시간이 넘게 걸리기도 한다. 학원 안에서 다 해결하고 관리까지 잘 끝내기 위한 연장이다.“클리닉이 들어가면 공부하기 싫은 학생에게는 기회를 주는 것이고 공부를 잘하는 학생들 경우는 조교를 활용해 모르는 것을 이해하고 탄력 있게 공부하는 것을 배운다.”수학에서 가장 중요한 것은 밀착관리, 환자를 진료하는 것과 같이 어디가 고장 났는지 추적해야 처방해야만 점수가 새지 않는단다. 본원에서는 ?국어, 영어, 수학, 과학탐구, 수리논술과 인문논술 등 모든 과목을 오픈하고 고잔 캠퍼스는 국어와 수학만 오픈한다.시중에 없는 문제 & best of best 양질의 문제윤상범 강사는 대치동에서 대대적인 영어강의로 유명하다. 이곳에서 소수 인원이 윤 강사와 만나 수업할 수 있는 것은 어찌 보면 행운이다.윤 강사의 강점은 ‘best of best 양질의 문제선별 능력’이다. EBS 특강 전 구문 강의가 있고, EBS 수능 특강이 들어가면 연계가능성이 높은 문제를 넘치게 제시한다.“시중에서 살 수 있는 문제가 있는 탑 라인 출판사에 문제를 출제하는데, 이곳에서 내는 문제는 탑 라인 기준으로 주간베스트 1위로 뽑힌다. 그 중에 양질의 문제 중 정말 좋은 것은 단과 즉 시대정신학원에서만 소수 정외로 제공받는다. 고 3에게는 정말 좋은 기회이다.”마지막으로 정 원장은 대학 입학사정관 관점에서 안산 학생들 학생부에 대해 지적했다.“‘과연 우리 대학, 우리 과에서 공부 할 만 한 지적 호기심과 왕성한 활동능력을 갖추었는가?’ 명쾌한 답이 딱 떨어져야 합격하는 것이 학생부종합전형인데 그 점에 있어 아직 부족하다.”동산고 본원과 신혼집처럼 깔끔한 고잔 캠퍼스에 퍼질 그의 에너지! 안산맨의 힘이 기대된다.
2018-02-21
- “쉽게 배우는 수학이 오래 간다” 만약 우리가 여행을 계획한다고 상상해 보자. 한 번도 가보지 못한 곳이 목적지라면 우리는 앞서 여행한 사람들의 경험담을 찾아 인터넷을 뒤지고 하나라도 쓸모 있는 정보를 찾기 위해 안간힘을 쓸 것이다. 하지만 정작 그 정보를 제공한 사람조차 초보였다면 우리 여행이 만족스럽게 끝날 수 있을까? 이럴 때 나의 여행 목적과 여행지를 잘 아는 전문가를 만난다면 그는 내 여행의 목적에 맞는 일정을 추천하고 돌발 상황에 대비하는 팁까지 알려줄 것이다. 물론 여행과 수학공부가 100프로 일치하는 영역은 아니지만 수학공부도 이와 다르지 않다.전문가라면 학년별 학습목표에 대한 정확한 지식은 기본으로 갖춘 후 학생의 이해정도와 속도에 따라 소화할 수 있도록 차별화된 지도를 할 수 있어야 한다. 그래야 누구나 수학이라는 매력적인 세계를 즐겁게 여행할 수 있기 때문이다. 수학 가장 쉽게 설명하는 학원으로 알려진 엠클래스 수학과학 전문학원을 찾았다.학습자 눈높이에 맞는 설명 쉽게 다가가길을 알려줄 때 어려운 길도 쉽게 알려주는 사람이 있고 쉬운 길도 어렵게 설명해 주는 사람이 있다. 전자는 후자에 비해 그 지역에 대한 방대한 정보를 바탕으로 여러 차례 시행착오 끝에 가장 쉽게 길을 알려주는 방법을 익혔기 때문일 것이다. 여기에 또 하나 엠클래스의 장동민 원장은 길을 찾아가는 사람 즉 학습자의 눈높이를 고려해야 한다고 강조한다. “같은 설명을 해도 받아들이는 학생들의 속도와 깊이는 다 다릅니다. 어떤 아이는 하나를 말해주면 3~4개를 이해하는 아이들도 있지만 하나를 제대로 이해하지 못하는 아이들도 있죠. 가르치는 사람이라면 기본적으로 이 차이를 인정하고 기다려 줄 수 있어야 한다”고 말한다. 많은 교사들이 가르치는 학(學)만 강조할 때 그는 배운 것을 몸으로 익힐 수 있는 습(習)의 시간에 더 정성을 들이는 편이다. 장 원장은 “학생 중심에서 이해하지 못하는 것은 무엇인지 이 학생이 지금 어디에서 생각이 막혀 있는지 고민하다 보면 그 문제를 해결해주려 보충 설명이 이뤄지고 드디어 막혔던 생각이 열리게 된다”고 말한다. 이 때문에 학생들은 그의 설명을 들으면 어려운 수학 개념도 쉽게 이해된다고 느끼는 것이다.1:1 인터뷰 수업에서 개별 특징 파악장 원장은 이처럼 학습속도의 차이를 극복할 수 있도록 돕는 것이 곧 학원의 역할이라고 강조한다. 학원에서 반 편성을 할 때 가장 많이 고려하는 것도 단원별 진도가 아니라 새로운 것을 배울 때 받아들이는 속도다. 이를 알아보기 위해 1:1 인터뷰 수업을 진행한다. 장 원장은 “수학적 사고력이 어느 정도 완성되어 있는 지 이해력은 어느 정도인지 파악한 후 비슷한 친구와 반을 꾸린다. 그래도 개별적으로는 다 속도가 다르기 때문에 항상 학생에게 관심을 갖고 적절한 질문과 해결책을 함께 찾아야 한다”고 말한다. 같은 반에서도 수준별 개별 지도가 이뤄지기 위해서는 많은 학생을 받을 수가 없다. 각 반별 최대 정원은 7명 남짓. 학원 규모를 늘리지 않는 것도 학생들을 한 눈에 파악할 수 있는 규모를 유지하고 싶기 때문이란다.학원교육이 필요한 지점도 바로 이 때문이라고 말하는 장동민 원장. “흔히 학원이 공교육의 대안이라고 생각하는 사람들도 있지만 전 학원 교육은 공교육을 보완할 수 있는 보완재라고 생각한다. 공교육은 배움을 받아들이는 속도가 평균적인 아이들에 맞도록 설계돼 있다. 하지만 남들보다 속도가 빠른 아이는 좀 달려보고 싶을 것이고 반대로 느린 학생은 시간이 좀 더 필요하다. 기다리고 지켜봐주고 해결할 때까지 곁에서 도와주는 것이 학원이어야 한다” 공교육에서는 할 수 없는 학생 한 명, 한 명 신경 쓰고 챙기는 것이 그의 학원을 운영하는 그의 역할이라고 강조한다.엠클래스 학원은 2006 안산에서는 처음으로 수학과학 전문학원으로 출발해 중·고등수학과 과학과목을 가르친다. 과학고등학교를 졸업해 대학에서 물리학을 대학원에서 전자공학을 전공한 장동민 원장이 물리 과목을 화학공학을 전공한 부원장이 화학 강좌를 운영한다.엠클래스 학원 : 031-439-1222 2018-02-21
- 수능수학·내신수학 성적 올리는 법 다르지 않다 수능에서 영어절대평가가 시행된 후 수학 과목의 중요성은 더욱 높아졌다. 수능에서 변별력을 가르는 지표가 되고 있는 수학. 수학 공부는 어떻게 해야 고득점을 얻을 수 있을지가 수험생들의 최대 고민이다. 어려운 문제일수록 정작 답은 기본에 있는 경우가 많다. 입시수학 전문학원을 운영 중인 케이매쓰 신현웅 원장에게 변별력이 강화되는 수학과목 정복 비법에 대해 들어봤다. 신 원장은 고려대학교 수학과 출신으로 20년째 수학학원을 운영 중이다.안산지역 일반계 고교 내신수학 난이도 높아져대학입시가 수시 위주 바뀌고 정시의 비중이 줄어들고 있는데 왜 수능수학의 중요성은 점점 더 높아지는 것일까? 어려운 수능 수학은 꼭 대비해야만 하는 것일까? 입시를 앞둔 학생들의 고민이다. 이에 대해 신현웅 원장은 수시를 준비하는 학생이라고 반드시 고난이도 수학문제를 해결하는 능력을 갖춰야 한다고 강조한다. 신 원장은 “예전에는 일반계고등학교의 내신 수학과 수능 수학의 난이도가 꽤 많은 차이가 났었다. 수능 수학에 비해 학교별 중간고사와 기말고사 난이도는 낮은 편었지만 최근 안산지역 일반계 고등학교 시험을 분석해 보면 수능 고난이도 문제가 포함된 경우가 많다”고 말한다. 일부 사립고등학교 뿐만 아니라 신도시 지역 내 공립고등학교의 수학 시험에서도 수능형 문제가 종종 출제되곤 한다.신 원장은 “특히 수시 준비를 하는 친구들은 중간 기말고사가 매우 중요하다. 한 번 시험을 망치면 등급이 떨어지기 때문에 매 시험 최선을 다해 준비해야 하기 때문에 고득점을 위해서는 난이도 높은 문제에 대한 감각을 키워야 한다”고 조언했다.지나친 선행 수박 겉핥기식 공부는 수학에서 금물그렇다면 고난이도 시험에 대비하기 위해 선행이 필요한 것일까? 신 원장은 “수학에서 선행은 한 학기 예습 정도로 충분하다”고 강조한다. 지나친 선행으로 개념도 제대로 익히지 않은 상태에서 문제풀이 방법만 외워서 문제를 푸는 수박겉핥기식 공부는 수학공부를 오히려 방해할 뿐이라는 게 신 원장의 생각이다. “물론 가르치다 보면 확실히 이해력이 빠르고 흡수가 빠른 학생들이 있다. 하지만 이 아이들에게도 진도를 빨리 나가는 것 보다 기본 개념을 다양한 영역으로 확장하는 심화학습을 하도록 지도한다. 한 분야를 완벽하게 이해하는 것이 섣불리 선행을 하는 것보다 훨씬 수학을 잘하는데 도움이 된다”고 말한다.수학은 매우 체계적인 학문이기 때문에 일정한 패턴을 따라 진행된다. 집합, 함수, 방정식 등 수학의 다양한 영역은 그 개념 정의가 이뤄지고 난 후 연산과 활용 순서로 이어진다. 이 때 가장 중요한 것이 바로 개념 정의다. 교과서나 참고서에 불과 서 너 줄로 요약된 개념이 갖는 다양한 의미를 해석할 수 있어야 연산과 활용을 통해 문제를 해결할 수 있다.전공자는 뭐가 달라도 다르다“학생들은 배우는 내용이 무엇인지 정확한 정의도 모르고 어떤 문제 해결을 위해 그냥 외우고 문제를 풀어요. 그렇게 해서는 수학을 잘 할 수 없어요” 암기위주의 개념이해가 아니라 수학적 질문과 해답을 찾는 과정에서 개념을 깨우치는 것이 중요하다는 것이다. 신 원장은 이런 수학 교육은 수학을 학문적으로 전공한 사람만이 가능하다고 강조한다.케이매쓰 수학 학원은 다른 학원과 달리 방학 특강이 없다. 방학이라고 특별히 많은 시간을 들여 공부하기보다 평소처럼 꾸준히 공부하도록 지도하기 위해서다. 방학이라 시간이 남는 학생들은 학원에 마련된 독서실 공간에서 자기만의 공부시간을 가질 수 있다.“몸에 좋은 것이라고 해서 한꺼번에 많이 먹는다고 도움이 되지 않듯이 공부도 마찬가지다. 평소 자신이 할 수 있는 학습시간 동안 꾸준히 노력해 근육을 키우듯이 수학적 사고력을 키워야 한다”고 신 원장은 말했다. 2018-02-07
- 수학, 집중과 몰입 없이 기적은 없다 무엇을 하든 진정으로 집중하고 몰입할 수 있다면 어떤 분야에서든 기적을 일으킬 수 있다. 물론 공부에서는 더욱 그러하다. 게임이나 놀이에서는 자연스럽게 이루어지는 집중과 몰입이 공부에서 잘 이루어지지 않는 이유야 누구든 잘 알고 있듯 유독 공부에서는 재미와 흥미를 느끼기 쉽지 않기 때문이다. 게임의 재미에 푹 빠져 몰입하듯 공부에서도 집중과 몰입이 제대로만 이루어진다면 못 이룰 목표가 없고 가지 못할 대학이 없을 것이다. 어느 분야에서든 설렁설렁 대충대충 하며 기적을 바라는 것은 허무맹랑한 욕심이듯 수학 공부에서도 남들이 하는 것처럼 벼락같은 집중과 자신의 모든 것을 쏟는 몰입 없이 대충 그럭저럭하면서 3등급이 1등급을, 5등급이 2등급을 원하는 것은 절대 이룰 수 없는 꿈이다. 5등급이 2등급으로 3등급이 1등급으로 2등급이 만점으로 바뀌는 것은 분명히 단언하건대 기적이다. 성적은 그렇게 쉽게 오르지 않는다.시간을 단순히 길게 늘이거나 집중할 수 있는 환경을 갖추는 등의 겉모습이 중요치 않다. 내실 있게 집중력을 획기적으로 높이면서 자기도 모르게 빨려 들어가는 무의식적인 몰입으로 수학 공부에 진정으로 매진한다면 불과 한 달 만에 고등수학 3년 전 과정(이과)이나 7주 만에 중고등 6년 전 과정도 완벽하게 마스터 할 수 있는 기적을 이루어 낼 수 있다. 쉽게 믿지 못하겠지만(원래 기적은 쉽게 믿어지지 않는다) 우리 제자들은 늘 그런 과정과 목표를 실제로 이루어 내고 있다. 주위를 둘러보고 매스컴에 귀를 기울여 봐라. 어느 분야에서든 기적 같은 성과를 이루어냈다면 반드시 특정 기간에 감히 헤아릴 수 없을 정도의 높은 집중력과 몰입도를 유지하며 자기의 모든 것을 아낌없이 쏟아 부었던 각고의 시간이 있었음을 확인할 수 있다.수학의 기적을 이루어내고 싶다면 당장 그 어설픈 마음가짐부터 버려라. 그리고 설렁설렁한 스케줄도 대충 담아둔 수학 학습계획도 모두 엎어라. 더 이상 물러설 곳이 없다는 배수진을 친 결연한 장수의 비장함으로 가진 모든 자원과 노력과 시간을 단기간에 집중적으로 수학 공부에 쏟아 부어라. 그리고 나면 꿈에서나 그리던 성적이 현실이 되기 시작하고 결국 원하는 대학에 당당히 합격하는 기적을 확인하게 될 것이다!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2018-01-25
- ‘우리 아이는 지금 잘 따라가고 있는 것일까요?’ 온라인/오프라인 강의를 병행하면서 많은 학부모과 상담을 할 때 듣는 질문은 위 2가지이다. 수능 D-294, 지금 우리 아이의 수학 공부는 올바르게 되고 있을까?■ 등급 향상 조건은 자신과 알맞은 강의를 찾는 것수업은 크게 상위권/중위권/하위권으로 나뉜다. 아이들과 학부모님들이 오해하는 것이 있다면, ‘좋은 학원은 상위권이 많이 있는 학원’이라는 인식이다. 절대 그렇지 않다. 아이에게 적합한 수업을 찾는 것이 최우선이다. 다시 말해, 지금부터 정(情)으로 공부하는 것이 아닌 수업 방향성과 관리를 중심으로 아이에게 적합한 강의를 찾는 것이 중요하다.■ 교과서 기본개념을 중심으로 先 수능학습, 後 문제풀이내신과 수능의 출제방향성은 본질적으로 다르다. 학생이 내신을 대비함에 있어, 심화 문제를 많이 풀어야 하는 이유는 변별력 확보다. 그러나 수능을 대비할 때, 교과서 기본개념 활용 유무가 중요하다. 내신 등급이 좋지 않거나 모의고사 등급이 상위권이 아닌 상태에서, 시중 문제집과 기출문제를 중심으로 공부하는 것은 다양한 문제를 접근하는 것일 뿐 어떤 도움도 되지 않는다.■ 문제풀이는 4월부터 시작해도 늦지 않아.4월~9월까지 약 6개월 동안 문제를 푼다고 가정할 때, 적어도 3~4번은 문제를 풀 수 있다. 그렇기 때문에 4월 이전까지는 개념 습득이 주요 관건이다. 현시점에서 문제만 풀다가 자신도 모르는 새에 오개념을 습득할 수 있기 때문이다. 잘못된 버릇을 고치는 것이, 새로운 버릇을 들이는 것보다 더 힘들다는 사실을 유념해야 한다.■ 기본기 확인은 문제 풀기가 아니라 자세한 설명으로기본기 확인은 교과서를 아무 곳이나 펼치고 그 부분을 설명할 수 있는지를 확인한다면 현재 자신의 수준을 알 수 있다. 여기서 중요한 것은 꼼꼼하게 그 과정을 증명하느냐가 핵심이다. 수학문제를 푸는 것과 개념을 설명하는 것은 다르다.이상의 원칙을 지키며 학습해 나간다면 성공의 확률을 높일 수 있을 것이다.이룸공감 수학이황전 2018-01-24
- 대치·송파 최고 전문가 4인이 뭉친 ‘새움수학원’ 수학, 이제 대학입시에서 변별력이 큰 과목일 뿐만 아니라 코딩, 인공지능 같은 4차 산업혁명시대를 맞아 비중과 쓰임새가 계속 커지고 있는 실용 학문이다. 수학의 중요성은 커지고 있지만 학년이 올라갈수록 ‘수포자’는 줄어들지 않는 게 우리나라 교육 현실이다.대치동과 송파 일대 학원계의 전설로 통하는 4인의 원장들이 ‘제대로 잘 가르쳐보자!’며 뜻을 모아 올림픽공원 사거리 부근에 새움수학원을 오픈해 화제를 모으고 있다.최고 강사진이 가르치는 초중등 수학대치동 영어학원 강사를 거쳐 송파에서 17년째 초중고 영어학원을 운영중인 이은재어학원의 이은재 원장, 대치·서초·잠실 3개 지역 개념폴리아학원 총괄 원장이며 ‘빨리 강해지는 수학’의 저자인 강승원 원장, 대치동 MSG영재교육학원 원장이자 이투스인강, USE교육컨설팅 대표인 전진홍 원장, ‘고1 공부법’ 저자로 청산학원·예섬학원을 거쳐 새움학원 원장으로 있는 주재곤 원장이 그 주인공들이다.교육 철학이 일치한 네 명의 원장이 ‘동행’을 결정한 후 초중등 전문 교육 커리큘럼과 강사진 구성, 학원 운영 시스템 전반을 1년 이상 공들여 준비했다. 새움수학원의 맏형격인 이은재 대표를 만났다.Q. 학원계의 쟁쟁한 고수 4인방이 모인 ‘잘 가르치는 수학 학원’에 관심이 모아지고 있다. 새움수학원의 차별화 포인트는 무엇인가?좋은 학원은 학생들의 ‘진짜 실력’을 올려줘야 합니다. 이를 위해서 ‘잘 가르치는 선생님’은 중요합니다. 또한 학생들의 공부 근육을 키워주려면 학원의 관리 시스템이 뒷받침 돼야 하지요. 즉 ‘누가’ 가르치고 ‘어떻게’ 트레이닝 시키느냐가 핵심입니다.공부는 앉아서 견뎌내는 힘으로 하는 겁니다. 타고난 공부 재능이 있거나 머리가 뛰어난 소수 학생을 제외하고는 실력 향상을 위해 공부에 쏟아야 할 절대 시간이 필요하다는 뜻입니다. 특히 수학은 학(學) 못지않게 습(習)이 중요하지요. ‘공부 체력’을 어떻게 끌어올릴지 그동안 수많은 학생들을 지도하며 쌓은 경험치를 한데 모아 체계화했습니다.강사진 구성은 최고 수준입니다. 실력, 티칭 노하우, 학생 관리, 인성, 평판까지 종합적으로 보고 급여 역시 학원계 최고 수준으로 대우하며 모신 분들이며 이후에도 그렇게 할 겁니다.Q. ‘송파강동 영어 상위권=이은재어학원 수강생’으로 통할만큼 노하우가 많다. 26년간 학생들 지도하며 가장 중요하게 여기는 부분은 무엇이며 새움수학원에 어떻게 접목하고 있나?최상위권 수준에 도달하는 가장 확실한 방법은 몰입 정도와 시간관리가 최상위권이면 됩니다. 특목고 입학 시 지필고사 치르던 시절엔 제가 직접 강의하고 관리했으며 자습실에서 학생들이 스스로를 단련시켜서 엄청난 경쟁률에도 불구하고 한해 150명 이상의 합격생을 만들기도 했습니다.영어는 중3 때 끝내야 한다는 게 제 지론입니다. 영어 실력이 일정 궤도에 오르면 고교생이 된 후 국어, 수학 같은 다른 과목 공부에 집중할 수 있으니까요. 그래서 혹독한 훈련이 필요합니다.미국, 영국에 있는 세계적인 명문사립학교도 우리의 상식적인 짐작과 달리 지독하게 공부시킵니다. 체력 훈련, 리포트 과제가 어마어마한데 이 시간을 견뎌낸 학생들의 실력은 월등하게 향상되고 엘리트로 성장합니다. 즉 ‘놀라운 성취’란 ‘견디어 냄’과 몰두의 산물이지 게으른 묘수는 없다는 것이지요.십 수년 동안 이은재어학원을 운영하면서 지키는 3가지 원칙이 있습니다. ‘강사진은 최고 수준으로, 수강료는 적정 수준, 학생 관리 시스템은 타이트하게’ 이 원칙과 철학은 새움수학원에도 그대로 적용됩니다. 초중등 시절에 수학, 과학 실력을 제대로 다질 수 있도록 밀도 있게 가르칠 겁니다.Q. 4인의 원장이 지닌 노하우와 강점들, 어떻게 시너지를 낼 것인가?수학의 고수 개념폴리아학원 강승원 원장이 수학을, MSG영재교육학원 전진홍 원장이 과학을 맡아 강사진, 커리큘럼 구성을 책임집니다. 학생 관리와 상담 등 학원 운영 전반은 새움학원 주재곤 원장이 지휘하고 전체적인 조율은 대표인 제가 맡습니다.4명 모두 자기 분야에서 실력을 인정받고 명성도 쌓았습니다. 그럼 새로운 도전을 왜 하냐? 많은 분들이 궁금해 합니다. 우리는 오랫동안 인연을 맺어온 사이이며 학생 중심의 교육관이 일치합니다. 새움수학원은 송파에서 시작해 전국 규모로 키운다는 큰 그림을 그리고 시작한 겁니다. 모든 역량을 쏟아 붓고 있으며 3월에 수학을, 2학기 때 과학을 개강할 예정입니다. 학생들에게 타 학원과는 분명히 구별되는 혜택을 줄 수 있다고 확신합니다. 2018-01-17
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예비고1, 겨울방학 고등수학의 핵심을 파악하는 시기
올해 고등학교 1학년에 진학하는 고등학생들은 문이과 통합에 따라 달라진 수학교과서로 공부해야 한다. 고등학교 1학년들은 상,하로 나뉜 통합수학을 1학기와 2학기에 걸쳐 공부하고 2학년 진학 후에는 수학1,2, 미적분, 확률과 통계를 일반선택 과목으로 경제수학, 기하, 실용수학, 수학과제 탐구를 진로선택 과목으로 들을 수 있다. 기존 이과와 문과로 나뉘던 수학교육 체계가 문이과 통합으로 운영되면서 진로에 따라 심도 있는 교육과정을 선택해 듣도록 재배치한 것이다. 달라진 수학교육과정 어떻게 준비해야 할까? 안산 고등수학전문학원인 최강수학 최동조 원장에게 달라진 수학교육과정 분석과 공부법을 알아보았다.달라진 교육과정으로 수학이 쉬워졌나?가장 먼저 눈에 띄는 변화는 전반적으로 쉬워졌다는 평가다. 최동조 원장은 “통합수학 교과서 상,하를 분석해 보면 예전 교과서에 비해 심화문제나 난이도가 높은 문제가 빠졌다. 교육당국이 ‘쉬운 수학 기조를 유지하겠다’는 의지가 읽히는 대목”이라고 분석했다. 난이도는 낮아진 반면 통합수학에서 배우는 범위는 특별히 줄어들지 않았다. 문자와 식, 경우의 수, 집합과 명제, 함수, 도형의 방정식 등 기존 교육과정에서 공부하는 내용은 대부분 포함됐다. 범위는 줄어들지 않고 난이도만 쉬워진 새로운 교육과정이 학교 시험과 수학능력시험에 어떻게 적용될 지는 다양한 예측이 가능하다.최 원장은 “현재의 입시제도에서 문제가 쉬워졌다고 해서 학생들의 학습량이 줄어도 될 것인지에 대해서는 장담하기 어렵다”고 말했다. 최 원장은 “일단 교과서 내 실린 문제들의 난이도 만으로 학교 교육과정에서 변별력을 확보할 수 있는 일반계 고등학교 학생들은 심화문제를 풀고 해결할 수 있는 기회조차 없을 수도 있다. 하지만 수학능력시험의 난이도는 현재보다 더 쉬워질 것이라 예측하기 힘든 상황이다. 이렇다 보면 학교 내신과 수학능력시험의 난이도 격차가 커질 수 밖에 없다”고 말했다.수학문제, 현상이 아닌 본질을 파악해야그렇다면 내신과 수능의 간극을 극복하기 위해서는 어떻게 공부해야 할까? 최 원장은 “한 단원에서 쉬운 문제와 어려운 문제가 묻는 질문은 같다. 쉬운 문제는 그 길이 뻔히 보여서 쉽게 파악할 수 있는 반면 어려운 문제는 사고를 확장해서 생각하면 같은 질문이라는 걸 알 수 있다. 쉬운 문제만 풀면서 답을 찾는 요령만 공부하다 보면 어려운 문제에 접근조차 할 수 없다”고 말한다. 즉 문제의 현상이 아니라 본질적인 의문을 파악하고 이에 대한 해답을 갖고 있어야 심화문제에 접근해 풀이할 수 있다는 것이다.“수학공부를 쉽게 한 학생들은 답 찾는 요령만 알고 있다. 왜 그 공식을 사용하게 되었는지 그 공식을 사용하는 의미가 무엇인지 이해하지 못하는 경우가 대부분이다. 이렇게 공부하다 보면 조금만 변형되거나 응용문제를 접하면 전혀 다른 문제로 받아들여 손도 못 대는 경우가 허다하다”고 지적한다. 이 때 고등수학 전 과정에서 핵심적으로 묻고 있는 것이 무엇인지에 대해 정확히 알고 있다면 문제의 본질에 접근하기가 쉬워진다.고등 수학의 핵심 ‘숫자 1, 2 그리고 기하’최 원장은 “고등수학에서 묻는 질문을 몇 가지로 요약해 보면 숫자 1로 수렴되는 방정식과 함수의 특징, 이차방정식 이차함수의 포괄적인 활용과정, 도형의 방정식이라 할 수 있는 기하의 개념에 관한 질문들이다. 이 부분에 대해 정확한 개념을 이해하고 증명할 수 있는 단계가 된다면 고등수학 대부분의 문제를 정복하는데 어렵지 않다”고 말한다.최강수학에서는 고등수학 준비를 위해 겨울방학동안 예비 중3학생들과 예비 고1학생들을 위해 ‘이차함수와 방정식 특강’을 마련해 운영한다. 최 원장은 “2차방정식은 중학교 3학년 과정이지만 정확한 개념을 이해하지 못하면 고등학교 과정 내내 수학 성적 발목을 잡는 분야가 바로 이 분야다”라며 “고등학교 진학 전 반드시 개념은 물론 핵심 원리까지 이해하고 넘어가야 한다”고 강조했다.수학공부의 핵심은 스스로 ‘왜?’라는 의문을 품는 것부터 시작된다고 믿는 최 원장. “수동적으로 던져주는 것을 받아들이는데 안주하지 말고 적극적이고 능동적으로 찾아나서야 최강수학의 길에 오를 수 있다”고 강조했다.
2018-01-17
50대
이상
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30대
20대
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