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- 대치동 실력자들의 체계적 학습관리… 최상위권 실력 이끈다! 지난해 문을 연 평촌 ‘깊은생각 수학학원’이 개원 1년 만에 고등관을 확장 개원해 주목받고 있다. 깊은생각 수학학원(이하, 깊은생각)은 지난 1997년, 사교육1번지인 서울 대치동에서 처음 문을 열었다. 한석원 원장의 탁월한 가르침으로 내신 최상위권 석권과 의·치·한 및 SKY 다수 입학이라는 놀라운 성과가 회자되며 유명세를 타기 시작했다. 대치동에서 세 손가락 안에 꼽힐 정도로 인정받은 ‘깊은생각’은 이후, 송파와 분당, 서초, 광진 등에 잇따라 개원하며 신화를 이어나갔다. 지난해, 드디어 평촌에 상륙해 큰 홍보 없이도 학생들의 주목을 받기 시작하더니, 1년 만에 고등관 확장이라는 괄목할만한 성과를 거두게 됐다.대치동에서 가르치는 시스템 그대로 평촌에서 최고의 수학교육을 펼치고 있는 깊은생각. 어떤 프로그램과 시스템으로 최상위권 성적을 이끄는 지 그 내용을 취재해봤다.대치동과 동일한 프로그램과 관리로 중·고등 내신과 입시대비에 나서깊은생각은 대치동과 동일한 교재와 진도, 커리큘럼, 평가방식, 강사 및 학사관리 등으로 운영된다. 대치동 학습 시스템 그대로를 평촌에서 누릴 수 있는 셈.중등반의 경우, 2시간 30분씩 주3회의 수업을 진행한다. 수업이 시작되면 지난 시간에 배운 내용을 점검하는 개념유형 테스트부터 실시한다고. 학생들은 풀이노트에 풀이과정을 적어 선생님으로부터 채점과 첨삭을 받는다. 이어, 과제에 대한 첨삭까지 끝나면 본 수업이 시작된다.깊은생각 정상현 중등원장은 “매 수업마다 지난 시간 배운 것을 확인하는 복습 테스트를 실시하고, 매주의 학습상황을 점검하는 주간테스트와 분기별 학습상황을 확인하는 학력평가까지 진행하는 등 3단계 평가시스템으로 실력을 꼼꼼히 점검한다”며 “정확히 알 때까지 집요하게 체크해 가르치기를 반복하기 때문에 기본기와 수학실력이 향상될 수밖에 없다”고 설명했다.이를 위해 각 반은 철저하게 수준별 반 편성을 추구한다. 단, 정규반에 들어오기 어려운 학생은 ‘개별맞춤진도반’에서 개인별 맞춤 교육을 받은 뒤 본인 수준에 맞는 정규반에 편성된다.고등반은 어떨까? 고등반은 총 5레벨로 나눠 반을 편성한다. 수능과 내신을 동시에 정복할 수 있는 체계적인 커리큘럼을 구축, 개념 강의와 문제 풀이에 집중한다.수업에는 대치동 최상위권도 인정한 자체교재가 활용된다. 자체교재는 ‘깊은생각 교재연구소’의 우수한 연구진들이 방대한 입시와 내신 데이터를 연구 분석해 만든 것으로, 기본개념 문제와 기출문제, 고난도 심화문제 등 다양한 문제유형과 개념을 학습하도록 했다. 또한 실력점검을 위해 분기별 학력평가와 주간테스트, 실제 시험에 대비한 실전테스트도 실시하고 있다.한병일 고등원장은 “계속 변화하는 입시 환경과 각 학교별 내신 경향을 철저하게 분석해 최적의 학습 컨텐츠를 제공하고 있다”며 “내신기간에는 대치동과 주요 학군 소재 학교들의 기출문제를 정리해 만든 자체교재와 평촌 지역 학교들의 기출문제를 분석해 만든 자체교재를 병행 학습하며 내신을 대비한다”고 강조했다.남다른 강사 관리와 학생 관리도 최상위권 실력 만드는 데 한몫깊은수학은 강사진 관리도 남다르다. 이곳 강사진은 아무리 경력이 있어도 1년~2년 정도의 연수를 거쳐야 학생들을 가르치는 강단에 설 수 있다. 강사의 실력과 인성을 철저히 검증하고, 깊은수학만의 수준 높은 교수법을 충분히 익히도록 하기 위한 조처다.또한, 한 반에는 담임과 이를 보조하는 담당강사가 함께 배치돼 학생들의 학습과 생활을 입체적으로 관리한다.한편, 깊은수학은 ‘에듀케어’ 시스템을 갖춘 것도 특징적이다. 에듀케어란 국내 탑클래스로 손꼽히는 대치동 강사들이 단원별로 개념 강의를 동영상으로 제작해 학생들에게 제공하는 것을 말한다. 학생들의 부족한 실력을 보충하거나 더욱 발전시키기 위해 담임과 담당강사의 관리 하에 학원 내에서 무제한 수강할 수 있다. 2019-12-04
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<수학을 읽는다> 가맹점 수지 교연스카이학원이 <수학을 읽는다>를 선택한 이유
해마다 수학의 영향력이 커지고 있다. 올해 치러진 2020학년도 수능에서도 문·이과 모두 입시 당락을 좌우하는 것 역시 수학 영역이었다. 그렇다면 (학원에서는) 어떻게 가르쳐야 할까? (학생은) 어떤 방법으로 학습해야 할까? 수학 실력의 기본이 되는 개념을 어떻게 학습하고 적용해야 하는 것인가? 수지 교연스카이학원이 <수학을 읽는다>를 선택한 이유 속에 그 해답이 있다.고등 수학 입문, 개념이 가장 중요해수학·영어 전문 ‘수지 교연스카이학원’ 조한일 원장은 18년간 학생들을 지도해온 입시 베테랑이다. 선택과 집중에 기반한 입시 로드맵을 제시하며 해마다 SKY 대학 합격생을 다수 배출해왔다.이렇듯 입시에 정통한 수지 교연스카이학원이 학생들의 수학 실력을 다잡고 상위권으로 도약하기 위한 발판으로 <수학을 읽는다> 프로그램에 주목했다. ‘수지 교연스카이학원’ 조한일 원장에게 <수학을 읽는다>를 선택한 이유에 대해 직접 들어봤다.<수학을 읽는다>를 선택한 ‘수지 교연스카이학원’ 조한일 원장Q. 먼저 ‘수지 교연스카이학원’이 추구하는 수학 교육 지향점이라면?“기본적으로 수준별 반 편성 수업이 진행되며, 학원 커리큘럼을 잘 따라오는 학생들은 내신과 수능에서 수학 1등급을 받는 등 우수한 성적을 유지하고 있다. 문제는 중하위권 학생들이다. 중학교 때까지 수학 내신 A등급(90점)을 유지하며 ‘수학을 잘하는 편’이라고 생각했던 학생도, 고등학교에 진학해 50~60점도 나오지 않는 현실과 마주하며 점점 수학을 멀리하고 손을 놓는다. 수지 교연스카이학원은 상위권뿐 아니라 수학을 어려워하는 중하위권 학생들까지 잘 이끌어 수학 자신감을 되찾고 성적 반등을 이룰 수 있도록 한다”Q. 중하위권 학생들이 고등 수학 공부를 할 때 가장 어려워하는 부분은?“잘못된 학습 방법 때문에 고등 수학을 시작하는 단계부터 어려움을 겪는다. 학생들은 수학 공부를 할 때 일단 문제부터 푼다. 개념을 익히는 과정이 완전히 생략된 것이다. 특히 함수 단원에서 이런 현상은 더욱 두드러진다. 중학교 때 이미 함수를 배웠지만 제대로 개념 정립이 되지 않은 상태에서 고등학교 때 다시 함수를 접한다. 함수는 미적분과도 연결되는 중요한 단원이지만, 중하위권 학생 중에 함수 개념을 잘 모르는 경우가 대다수다.”Q. 이런 학생들을 위해 <수학을 읽는다> 프로그램을 선택한 것인가?“그렇다. 고등학교 때 수학을 포기하는 학생이 정말 많은데, 이런 학생들이 개념을 제대로 익혀 수학을 공부한다면 성적을 끌어올릴 수 있다. 수학 5~6등급 이하의 학생들이 3~4등급대로 진입하는 단기적인 목표를 이루면 자연스럽게 수학에 자신감이 생기고, 수학을 즐거워하는 단계로 넘어가면 1~2등급대로 치고 올라갈 수 있다. 학원은 여러 명이 함께 수업을 받는 데다 학생마다 수학 이해도가 다르기 때문에, 아무리 수준별 반 편성이라도 유난히 뒤처진 학생의 수준에 맞춰 전체적인 수업을 끌어갈 수는 없다. 그런 점에서 <수학을 읽는다>는 학원 수업과 학생의 개별적인 공부 시간을 적절히 접목해 개념을 정립할 수 있는 좋은 프로그램이라고 생각했다.”Q. 시중에는 수많은 개념서가 있는데, <수학을 읽는다>는 무엇이 다르다고 느꼈나?“기존의 개념서 중에 나름대로 개념을 상세히 소개한 교재도 있긴 하지만, 고등 수학에 입문하는 중학생이나 수학을 포기한 고교생이라면 선생님 없이 혼자 개념을 익히기엔 어렵다. 개념을 풀어주는 중간 단계가 생략되어 있어 오히려 수학을 더 멀리하게 만든다. 반면 <수학을 읽는다>는 학생 스스로 자연스럽게 독서하듯 눈으로 읽으면서 개념을 익힐 수 있고, 개념이 도출되기까지의 과정을 쉽게 이해할 수 있다.”Q. 수지 교연스카이학원에서는 <수학을 읽는다>를 어떻게 활용할 예정인가?“수학 성적을 올리고 싶은 학생, 특히 수학을 어려워하는 중하위권 학생이라면 개념 중심의 학습 습관을 들여야 한다. 학원 정규 수업과 연동해 개념 중심의 수업을 진행하면서, 학생들이 개별적인 공부 시간에 개념을 반복해서 익히는 복습과 체득·체화 과정으로도 활용할 생각이다. <수학을 읽는다>는 개념서(옆에서 설명하듯 구어체 형식의 개념서)-인강-온라인 해설서-문제풀이 4가지 프로세스가 있는데, 이 중에서 학생의 수준에 맞춰 먼저 ‘개념서-온라인 해설서-문제풀이’를 선별적으로 수업에 적용하려 한다. 이 외에 학원 자체에서 개발한 문제를 추가해 기초 개념부터 심화·응용까지 체계적으로 운영할 예정이다.”Q. <수학을 읽는다> 프로그램에 거는 기대는?“내년에 고교 진학을 앞둔 중3 학생들은 이번 겨울방학이 수학의 기반을 다잡는 매우 중요한 시기다. <수학을 읽는다>를 통해 고등 수학의 개념을 충실히 다잡는다면 단기적으로 고1 수학 내신부터 장기적으로 수능 수학까지 1등급으로 향한 기반을 탄탄히 쌓아나가리라 기대한다.”
2019-12-04
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성적의 차이, 서두르지 않고 다진 심화 실력이 정답
남보다 빠른 진도가 높은 성적의 필수요인이라고 생각하기 쉽다. 그러나 실제 시험에서는 시험범위의 난이도 높은 문제에서 성적이 달라진다. 다시 말해, 고난도 문제를 해결할 수 있는 심화실력이 성적의 차이를 만드는 것이다. 수내동에 위치한 ‘다린수학 분당분원’(다린수학)은 서두르지 않고 명확히 이해한 개념을 바탕으로 심화문제까지 해결하는 실력을 다진 후에야 다음 단계를 학습하는 학원으로 입소문 나있다. 철저한 복습으로 심화실력을 다지는 이곳 수업의 경쟁력을 재원생들의 높은 성적으로 확인할 수 있기 때문이다.예비 중3 전후부터 시작한 SKY반, 전원 1등급중2 후반 또는 중3 초반부터 시작된 SKY반은 제대로 복습하며 심화실력까지 다지는 다린수학의 정석이다. 빠른 진도에 대한 조바심에도 불구하고 학원을 믿고 따라 온 학생들은 고1이 된 지금, 전원 1등급이라는 놀라운 결과를 거두었다.권병우 원장은 “수학에서 고득점을 받으려면 남에게 보여주기 위한 빠른 진도보다는 현 과정에 대한 충분한 이해를 바탕으로 지속적으로 필수유형 및 심화 문제까지 해결할 수 있는 연습이 필요합니다. 따라서 저희 다린수학에서는 빠른 속력을 지양하고, 개별 학생의 학습상황에 맞는 수업과 보완을 통해 제대로 된 실력을 향상시키고 있습니다”라고 차별화된 수업을 설명했다.여러 학교의 내신 기출문제들로 구성된 테스트에서 80~90% 이상 문제를 해결해야만 다음 진도를 나갈 수 있는 학원 원칙은 기본적인 고1 과정이 중요해진 개정교육과정에서 더욱 효과적일 것이다.수시와 정시에 강한 프로그램으로 최고의 입시 경쟁력 마련최근 분당지역 고교들의 내신시험은 수능 문제유형으로 출제되고 있다. 때문에 꼼꼼하게 내신을 준비하면 자연스럽게 수능 실력으로 이어져 내신이 좋은 학생들이 수시와 정시 모두에서 강세를 보이고 있다.권 원장은 “정시가 40%로 확대되더라도 학교 시험문제가 곧 수능문제인 분당지역 학생들의 수학 학습은 크게 달라지지 않을 것”이라며 “2022학년도 수능에서는 공통과목인 수Ⅰ과 수Ⅱ에서 75%를 출제하고 확률과 통계, 미적분, 기하의 선택과목에서 25%를 출제하며 공통과정에 대한 중요도가 높아졌다”고 덧붙였다.따라서 다린수학은 정규 수업에서 이해한 부분을 클리닉 수업에서 스스로 점검하고 부족한 부분은 바로 해결 해 내신 경쟁력을 강화한다. 이렇게 끌어올린 내신 경쟁력이 곧 수능 경쟁력이 될 수 있도록 변화된 수능을 분석한 수업도 놓치지 않는다.12월 2일, ‘고1 대비반’ 1차 개강“고등 수학을 잘하려면 고1 과정이 가장 중요하다”고 권 원장은 강조한다. 결국 고등 수학은 미적을 잘해야만 킬러문제 해결과 이어져 고득점을 받을 수 있기 때문에 1학년 과정을 확실히 다져야 한다는 것이다. 더욱이 교육과정이 개정되면서 이과계열의 경우 3학년 1학기에 미적을 배워야하기 때문에 수Ⅰ과 수Ⅱ의 함수파트를 철저히 학습 해 두어야 수월하게 어려운 미적을 학습할 수 있다.“처음부터 제대로 배우지 않는다면 미흡한 부분을 보완하기 위해 더 많은 시간을 허비해 최종 목표에서 분명한 차이를 보입니다. 따라서 지금부터 현재의 학습 상황에 맞는 수업으로 고1 과정을 대비해야 합니다. 2학년 교육과정과 견주어 기본 개념은 물론 학습양이 많은 1학년 과정을 꼼꼼하게 학습한다면 내신은 물론 수능도 문제없는 실력을 갖출 수 있습니다.”다린수학은 12월 2일 ‘고1 대비반’을 개강한다. 고등 수학 전 과정을 꿰뚫는 전문 강사가 현 과정을 충분히 이해시키고 연습을 통해 실력을 다져주며, 연관된 개념들을 연계해 심화실력을 다지는 수업은 확실한 수학 실력을 완성해 대입 경쟁력을 키워줄 것이다.문의 031-714-0211
2019-12-02
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유아, 초등부터 중등까지의 수학을 믿고 맡길 수 있는 곳
최근 변화된 교육과정의 핵심은 과정중심 평가다. 따라서 수학 교육에서도 정답을 몇 개 맞혔는지보다는 어떻게 맞혔는지에 대한 문제해결 과정이 평가의 핵심이 되고있다. 이에 변화된 교육과정에서 경쟁력 있는 수학 실력을 갖추기 위해서 무엇보다 가장 필요한 것은 바로 문제를 해결해 나가는 생각의 힘, 즉 사고력이다. 어릴 적부터 경험한 제대로 된 사고력 교육을 중등까지 이어가며 진정한 사고력 수학의 힘을 보여주고 있는 곳이 있어 학생과 학부모들에게 좋은 반응을 얻고 있다. 바로 그곳, 동백 시매쓰를 찾아가 보았다.사고력, 연산, 교과수학, 모두를 해결해주는 초등반수학의 중요성이 강조되면서 초등 저학년부터 많은 학생들이 수학 공부에 매진한다. 사고력 수학, 연산, 교과진도 등 각각의 학원을 따로 다니거나 방문학습지를 하며 수학 공부로 많은 시간을 할애하고 있다. 현실이 이렇다 보니 초등 저학년 때부터 수학에 질려 흥미를 잃거나 어려운 과목으로 인식하며 ‘수포자’의 길로 들어서는 우려를 낳고 있다. 그러나 동백지역의 학부모들은 이러한 걱정을 할 필요가 없다. 수학에 관한 한 이러한 모든 관리를 책임지고 해 주는 곳, ‘동백 시매쓰’가 있으니 말이다.“동백 시매쓰에서의 초등 수업은 사고력 수업과 병행해 문제해결력반과 활동연산반을 함께 운영합니다. 초등 저학년 주 2회, 초등 고학년 주 3회 선택 수업으로 레벨에 맞게 사고력 수업 외에 교과과정에 필요한 서술형 문제, 심화 문제, 연산 등을 추가해 진행됩니다. 아이들은 사고력 수업을 통해 확산적인 사고가 확장되며, 응용력과 창의사고력 향상뿐만 아니라 발표력까지 좋아집니다. 또한 문제해결력반에서는 자신의 부족한 부분을 보완하고 연습하며, 학교 진도에 맞는 단원평가도 대비합니다.” 동백 시매쓰의 최윤아 원장은 사고력 전문학원이지만 이곳에만 보내도 될 만큼 다방면의 수학적 실력향상을 얻을 수 있다고 강조한다.초등 1,2학년은 사고력 수업과 함께 활동연산 수업이 구성되어 있는데 연산과정을 단순 반복적으로 진행하는 것이 아니라 보드게임, 카드게임, 타깃넘버, 교구를 이용한 다양한 방법으로 즐겁고 재미있게 원리를 이해할 수 있도록 진행하며 자체교재로 그날의 학습 내용을 체크한다. 문제해결력반은 레벨에 따라 반을 개설해 이에 맞는 교재를 선택한다. 상위반은 기프티드 교재로 영재학교 대비를 할 수 있고, 중위반은 시매쓰의 1031 교재와 학교 진도에 맞춰 생각수학 유형편을, 하위반은 생각수학 기본편을 다뤄 학교 진도를 꼼꼼히 체크하며 단원평가도 대비한다.탄탄한 개념이해를 바탕으로 심화 마스터부터 내신준비까지시매쓰는 주로 유·초등 사고력 수학 전문으로 알려졌지만, 시매쓰 동백 직영센터는 중등반의 철저한 내신대비와 탄탄한 고등준비로 정평이 나 있다. 동백 시매쓰는 학원 입구부터 문을 따로 사용하며 초등반과 중등반 강의실을 명확히 구분하여 사용한다. 중등반은 조용히 수업과 공부에 집중할 수 있는 분위기를 조성하고, 초등반은 즐겁고 재미있는 학원 분위기를 만들기 위한 최 원장을 비롯한 동백 시매쓰의 선생님들의 세심한 배려라 할 수 있다.중등반은 시매쓰의 자체교재인 ‘루트원’으로 개념학습을 진행한다. 최 원장은 중등과정에서의 개념이해는 초등부터 다져온 사고력 수학의 힘이 빛을 발하는 순간이라 말한다. “중등부터는 개념이해가 철저하게 이루어지지 않으면 수학이 힘들어집니다. ‘루트원’ 교재를 바탕으로 수학사에서 개념이 나오게 된 배경을 충분히 생각하고 이해할 수 있도록 해 개념을 단단히 다집니다. 이때 사고력 교육이 잘되어 있는 학생들은 능동적으로 수업에 참여하며 내용을 이해하는 속도가 빠릅니다.” 이렇게 다져진 개념을 바탕으로 일품, 블랙라벨 등 외부 심화교재까지 마스터한다. 내신준비 기간 동안에는 개별적인 주말보강을 열어 부족한 부분 메꿔가며 빈틈없이 관리한다.동백 시매쓰는 복습을 철저히 하는 곳으로도 유명하다. 배운 내용에 대한 복습은 반드시 진행하며, 피드백을 해 주는 상시 상주하는 교사 두 분을 통해 모르는 부분을 그냥 넘어가지 않고 꼼꼼하게 짚고 넘어가며 오답체크 또한 철저히 한다. 무엇보다도 이곳에 보낸 학부모들이 우리 아이를 믿고 맡길 수 있는 곳이라 평가하는 부분은 한창 사춘기에 들어선 아이들의 마음을 헤아리고 다독이며 이끌어간다 점이다. 부모에게 말하지 못하는 부분을 시매쓰 선생님에게는 털어놓을 정도로 아이들과 선생님들의 유대관계는 끈끈하다.다양한 활동으로 수학적 창의력 키우고 동기부여 기회 마련동백 시매쓰는 수학적 창의력을 키워주기 위해 파이데이, 수학디자인공모전, 시매쓰 데이, 매쓰고 게임대회 등 다양한 활동들을 진행하고 있다. 또한 추천도서 독서감상문, 다독왕 시상, 창의수학저널, 수학저널, 교재우수, 달란트 상품 시상을 통해 학생들이 수학을 즐길 수 있고 더 잘하고 싶은 동기를 부여하는 기회를 마련하고 있다, 또한 중등반에서는 풀이과정 쓰는 것을 지도해주기 위해 상반기, 하반기에 풀이과정 노트 우수 시상을 진행하며 선발된 학생에게는 집으로 치킨 배달을 해 준다.시매쓰 동백점 선생님들은 학생들에게 좋은 수업내용을 전달하기 위해 매주 2회에 걸친 세미나를 통해 서로의 의견을 나누며 연구하는 시간을 갖는다. 또한 이곳 선생님들은 5~8년 동안 계신 장기근속자들이 많아 학원 분위기가 안정적이면서도 가족적이라는 평을 많이 듣는다.한편, 동백 시매쓰는 다가오는 겨울방학을 맞아 재원생들에게는 연산과 도형, 심화, 예습 특강을 열어 이 중 자신이 부족한 부분을 선택해 보강하도록 하고, 외부 학생들을 위해서도 1031, 연산, 도형특강 등을 수강할 수 있도록 상시 개강하고 있다.문의: 031-693-5543
2019-12-02
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계획&실천하기 돕고 학습 습관 잡아주는 1:1 맞춤 지도
수학은 입시에서 가장 중요한 과목이자 학생들이 가장 어려워하는 과목이다 보니 방학 동안 어떻게 공부했는지에 따라 다음 학기 성적에 영향을 미칠 수 있다. 겨울방학 수학 공부에 대해 고민하는 학생과 학부모들을 위해 10년 이상의 입시지도 노하우로 내신과 수능을 1:1 맞춤 지도하는 수학과표현학원 김순호 원장을 만나 수학 학습계획과 실천방법 및 수준별 학습방향에 대한 조언을 들어보았다.방학 잘 보내면 1년 치 학습량 완성할 수 있어김 원장은 계획을 세울 때는 시간을 잘게 잘라서, 구체적으로 세우라고 조언한다. “진도를 어디까지 할지 정하고, 다하려면 몇 시간 걸릴지 계산해서 공부량을 구체적으로 계획하고, 약간 타이트하게 계획하는 것이 좋습니다. 시간을 월, 주, 하루 단위로 나누고, 하루를 다시 시간, 분 단위로 나눠서 단위마다 학습량을 나눕니다. 일주일에 하루 정도는 복습 및 미흡했던 부분을 보완할 수 있는 시간을 두는 게 좋습니다,”이에 대한 실천은 계획대로 하겠다는 의지와 노력에 달렸다. 김 원장은 “방학 때 하루 공부량은 학기 중 3~4일 공부량과 같습니다. 방학 일주일이면 학기 중일 때 한 달 학습량이고, 방학 두 달이면 1년 치 공부량이라고 볼 수 있죠. 그러니까 겨울방학 두 달을 잘 보내면 1년 치 학습을 메우거나 앞서 나갈 수 있는 시간입니다. 규칙적인 습관으로 일정한 진도를 매일 나가는 게 중요합니다”라고 말했다.만약 학생 혼자 하는 것이 힘들다면 멘토로써 학생을 이끌어줄 학원의 도움을 받는 것도 좋다. 수학과표현학원은 학생의 수준에 맞춰 촘촘히 계획을 세우고 지키는 것을 도와줄 뿐 아니라 습관적으로 틀리거나 실수하는 부분을 잡아준다.중간에 계획대로 실천하지 못해서 학습량이 밀렸다면 포기하지 말고 다시 검토해서 계획을 수정하면 된다. 단 왜 못 지켰는지 뒤돌아보고 다시 마음을 다지고 의지를 갖는 것이 필요하다.상위권·중위권·중하위권에 맞는 학습전략그럼 우리 아이의 수준에는 어느 정도의 학습량과 학습 방향이 좋을까. 김 원장은 상위권의 경우 수학 감각 유지를 위해 매일 수학을 풀도록 하고, 실수가 곧 실력이 되지 않도록 하나하나 확인해서 짚고 넘어갈 것을 권했다. 또 출제자 의도를 파악하는 연습도 필요하다고 했다.중위권은 선행을 자신의 능력에 맞게 하되, 선행에 올인 하기보다는 복습할 시간을 확보하도록 한다. 김 원장은 “쉬운 것만 복습하면 자만심이 생길 수 있으니 모의고사 형태의 문제, 어려운 문제, 틀렸던 문제, 실수했던 문제 등을 집중적으로 공략하면서 개념에서 어디가 부족했는지 확인합니다. 그리고 중위권도 선행을 알맞은 정도로 하는 게 좋은데, 복습만 하면 무료할 수 있고 선행으로 수학에 대한 호기심과 자신감을 올릴 수 있기 때문입니다”라고 말했다.중하위권 학생이라도 방학을 통해 충분히 도약할 수 기회가 있다. 김 원장은 “수학은 전 단계를 모르면 앞으로 나갈 수 없으므로 선행보다는 복습 위주로 공부하길 권합니다. 일주일 중 4일 정도 복습, 1~2일 선행하고, 어려운 문제는 자신감을 잃을 수 있으니 너무 어렵지 않은 수준으로 공부합니다. 또 어렵다, 귀찮다 하면서 공식을 잘 안 외우는데 공식은 문제 풀 때 도움이 되므로 꼭 외워야 합니다”라면서 “중하위권은 복습이나 선행을 혼자하기 어려울 수 있으니 조력자나 학원 도움을 받는 것도 좋습니다”라고 말했다.이처럼 수학과표현학원에서 개인별 맞춤 지도를 받으면서 성적이 오른 학생들이 많다. 특히 지난 2학기 중간고사에서 수학과표현학원에 다니기 전 성적이 43점에서 86점으로, 다니기 전 70점대에서 100점으로 향상하는 등 성적이 큰 폭으로 오른 학생들도 있다.수학과표현학원은 분당선 개포동역 6번 출구 바로 앞에 위치한다. 개포동에 있으면서 대치 송파 지역에서 많은 학생이 찾아올 만큼 수학과표현학원의 수준별 맞춤지도는 잘 알려져 있다. 김 원장은 “개인별 상황과 수준에 맞춘 1:1 개별 지도로 학생의 부족한 점은 메우고 장점은 살리도록 지도합니다. 수학에 대해 감정적으로 편하게 느끼고, 거부감 없이 마음을 열도록 접근해서 학생이 수학이 왜 필요한지 느끼고 동기부여를 통해 자신감을 얻고 성취감을 느끼도록 이끕니다”라고 말했다.문의 02-459-8253http://www.math-express.co.kr
2019-11-28
- 미국 수학 커리큘럼과 그 선택, 그리고 이상적인 학습 방법 “선생님, 아이가 이제 9학년이 되는데 최소한 Algebra 2는 하는 게 맞지요?”학생들을 지도하다 보면, 흔히 듣게 되는 질문이다. 은근히 조금이라도 남보다 앞서가는 진도를 바라며, 진도 과정 자체를 학생의 학업 능력이라고 여기는 대다수 학부모들의 생각일 것이다. 이는 '선행 학습' 이라는 한국수학 과정에서 빗나간 우리만의 특유한 현상에 익숙해진 결과일 것이다. 또한 수학이라는 과목은 집중하며 찾아 나아가는 사고력을 바탕으로 하는 수학의 본질을 모르는 무지의 결과일 것이다.일반적인 미국 수학 교과 과정으로 8학년 때 Algebra 1, 9학년 때 Geometry, 10학년 때 Algebra 2, 11학년 때 Pre-calculus, 12학년 때 Calculus의 진도를 밟는 것이 정상이라고 볼 수 있다. 물론 이때 학생의 능력이 특출하다면 한 과정 정도를 앞서 가는 것까지는 좋다고 볼 수 있다. 그러나 단지 우월감에 자기 학년에 비해 두 과정 이상을 앞서 나아가거나 두 개의 과정을 동시에 밟는 것은 바람직하지 않다고 필자는 강조하고 싶다.무엇보다 좋은 학과 성적이 우선인 고교 과정에서 어려운 또는 벅찬 교과 내용으로 인하여 만족하지 못한 성적을 받을 가능성이 많고, 이로 인하여 오히려 수학에 대한 피로감 또는 자신감 상실, 그리고 이를 소화하느라 다른 과목에 투여할 시간이 상대적으로 줄어 들 수 밖에 없는 약점도 존재한다는 것이다. 이외에 즐거워야 할 교실 내에서 2년 이상의 선배들과의 교우 관계 또한 약간 부담될 수 있다.모든 학문이 마찬가지겠지만, 주마간산, 수박 겉핥기식의 너무 빠른 진도는, 특히 수학에서는 올바른 자세가 결코 아니다. 오히려 자신에 맞는, 또는 약간 느린 듯한 진도로 학교 수학 성적은 최대한 높게 받아 가며, 그 남는 시간은 다른 과목에 할애하는 것이 전체 대입 전략에 크게 유리하게 되는 것이다.혹시 학교에서 배우는 과정이 더디고, 쉽게 느껴지더라도, 스스로 그 내용을 꼼꼼히 되새기고, 시간을 들여 더욱 깊게 파고 들어, 심화 학습의 자세를 습관화하기 바란다. 이렇게 꾸준히 심도 깊게 학습하여 놓은 힘이야말로 AMC를 비롯한 각종 수준 높은 수학 경시 등 진정한 수학의 능력을 나타내야할 때 그 진가가 발휘되는 것이다.박상현소장수학훈련센터문의 02-529-8878 2019-11-28
- 2019년 과학고 분석 2019년 과학고 입시가 마무리되었다. 이번 주부터 인천과고, 경기북과고 및 진산과고 기출문제를 강평해보는 시리즈를 게재해 보겠다.인천과고는 과학 3개, 수학 4개, 인성 3개 총 10문제가 출제됐다.과학은 제시문에 갈릴레오 온도계에 대한 설명과 섭씨화씨절대온도 변환관계 샤를의 법칙이 제시되어 온도계에 들어갈 액체특성, 시험관 온도값 구하기, 온도척도간 환산관계식이 출제되어 온도에 따른 열팽창, 가시성, 무독성 등 이상기체상태방정식을 이용하여 구하면 되고 온도척도간환식을 구하면 답이 나오는 문제로 열역학 관련 문제로 평이했다.수학은 구슬 놀이 규칙이, 마지막 구슬 한 개 가져가는 사람 지고, 처음 구슬 개수의 약수 중 한 수 만큼 가져갈 수고, 다음 사람은 남은 구슬의 약수 중 한 수 만큼 가져갈 수 있어, 30개 중 A가 가져올 수 있는 구슬의 개수 중 홀수인 수, 처음 6개로 시작할 때 나오는 가짓수 5개 제시, 처음 30개 A가 처음 시작해 2번 번갈아 했을 때 남은 구슬이 22개일 멈추면 이하 조건 만족하는 방안 4.3번에 A 먼저 시작해 무조건 A가 이기는 방법으로 출제되어, 30의 약수 중 홀수인 수 6의 약수와 ABABA 경우 5가지를 제시하고, 남은 구슬 가져간 구슬 A가 가져간 구슬 B가 가져간 구술식 만들어 연립하고, 계속 홀수가 되게끔 하는 방식 답하면 무난합니다.인성문제는 담장과 철조망으로 제시된 그림으로 적절한 비유로 표시하는 방식이면 무난했고, 성적 장학금을 저소득층 아이에만 수여하겠다는 주제토론 찬반입장과 그 이유를 논리적으로 설명하고, 정의로운 사회의 정의와 그 이유로 가치판단의 기준을 다양한 관점으로 답하면 되는 문제였다. 또한, 3문항이 연관되어 마이클 샌델의 '정의란 무엇인가', 평등과 공평에 관한 문제가 출제됐다.전체적으로 전년과 동일하게 일정한 변별력을 가지고 있었고, 중학교 내용에 충실하게 출제되어 꾸준히 과고를 준비하는 학생은 무난히 풀 수 있는 문제들로 구성되었다.dpa학원위주배 원장 2019-11-28
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목동 M 스토리 수학학원, 수학독해프로그램(대외비)로 수학 심화 역량 레벨업!
어느새 다가온 겨울방학을 앞두고 자녀의 방학 스케줄을 잡느라 고심이다. 특히 수학 과목은 긴 겨울이 성적을 향상할 수 있는 절호의 기회다. ‘M 스토리 수학학원’에서 특별한 겨울방학 수학독해 프로그램(대외비)을 마련했다. 프리미엄급 수학 완전학습과 역량 강화를 통해 수학학습의 전환기를 준비해보자.수학 독해 프로그램으로 수학적 사고 확장까지겨울방학 수학 독해 프로그램(대외비)은 기존의 수학 학습과는 다르다. ‘대외비’는 대치동 상위 1%를 위한 프리미엄 교육을 타 지역 99% 학생들도 경험할 수 있도록 M 스토리에서 공개하는 학습(비법)이라는 뜻을 담고 있다. 말 그대로 수학의 심화 역량을 만드는 훈련 프로그램이다. 첫 번째가 개념 독해 프로그램이다. 이 프로그램은 먼저 초등 과정부터 고등 과정까지 학생들이 진도 나간 부분의 키워드를 뽑는다. 선정된 키워드를 기반으로 수학 개념을 학생 스스로 책을 찾아 대외비 개념 노트에 정리하고 재배열한다. 틀린 문제를 오답 노트에 적듯이 그대로 쓰고 마는 것이 아니라 학생 자신이 알고 있는 수학 개념을 다시 한 번 다지고 스스로 찾아 머릿속에 또 한 번 정리하는 효과가 있다. 예를 들어 기존에는 정석 수학 문제집을 풀 때 틀린 문제를 오답 노트에 적고 다시 풀고 끝냈다. 하지만 대외비에서는 푼 교재를 철저히 확인하고 틀렸던 문제를 포함한 개념을 나 스스로 책 안에서 찾고 숙지한 후 노트에 정리한다. 틀린 문제에만 매몰되지 않고 비슷한 유형을 찾아 개념 위주로 다시 학습하니 내가 자주 틀리는 유형들에 실수 하지 않게 된다. 스스로 찾아 정리하면서 머릿속에 재배열한 수학 개념은 사라지지 않고 남아 필요할 때 쏙쏙 찾아 사용할 수 있게 된다.수학 UCC까지 만들어 수학 역량 강화개념 독해 프로그램 다음 진행하는 유형 해석과정은 학생이 한 번 공부했던 과정을 유형별로 확인하게 한다. 오답 관련 틀리거나 취약한 유형의 문제를 스스로 찾는다. 그러고 나서 대외비 유형 해석 노트에 정리하며 마무리한다. 오답에 대한 아류 문제를 스스로 찾는 과정을 거치며 유형 해석 능력이 길러지면 이후에 오답이 나오지 않는다. 또한 학생들은 수학 독해 프로그램에서 정리한 개념 독해나 유형 해석이 자신의 것이 되었는지 강사 앞에서 구술 면접을 통해 확인한다. 수학 개념을 머릿속에만 담아두는 것이 아니라 손으로 쓰기와 말하기라는 확실한 체화과정을 거친다. 구술면접을 통과하면 학생 개인마다 UCC 동영상을 찍는다. 앞서 학습하고 개념화 한 내용을 카메라 앞에서 마치 강사가 된 것처럼 설명하고 정리하는 과정을 한 번 더 거치며 UCC 영상을 만든다. 알고 있는 수학적 개념을 다른 사람들 앞에서 설명하는 과정까지 겪으면 수학 역량은 확실하게 한 단계 업그레이드된다.비교과 영재교육으로 이루는 완전학습비교과 영재 교육 프로그램은 원래 4회로 이뤄지던 수업을 6회로 확대 편성해 내용을 강화했다. 전공 관련 멘토들이 자료를 통해 진로와 수학에 대한 방향성을 확고하게 다진다. 서울대 출신 멘토들이 제공하는 자료는 동영상, 책 등 다양하다. 진로와 수학에 관련한 다양한 활동을 통해 진로의 방향성을 정한다. 특히 ‘수리과학부’ 심화 과정은 그동안 진행되어 온 수업을 종합하고 극대화하는 과정이다. 간접 체험이 아닌 학생 본인이 직접 체험하고 탐구한다. 하나의 줄기로 맥락 있게 나만의 포트폴리오를 만들어 가는 기본 방법을 배우는 의미 있는 수업이다. 정규수업을 한 학생들이 자신의 역량을 키우고 진로 방향을 명확히 할 때 필요한 수업이다. M 스토리수학학원의 정혜원 원장은 “진도만 끝내는 데 급급해 빈틈이 많은 불완전한 수학학습을 M 스토리(대외비)프로그램을 통해 부족한 개념 독해와 오답 유형 해석 수업 등의 완전한 수학학습으로 만들겠습니다” 한다. M 스토리수학학원에서는 2020 겨울방학을 맞아 다양한 특강 프로그램과 초등, 중등 수학 전략 설명회, 목동지역 중학교 분석 설명회까지 꼼꼼하게 준비하고 있다.문의 02-2642-7003주소 양천구 목동서로 349 센트럴프라자빌딩 1016호
2019-11-28
- 수학, 만점으로 가는 오답노트 작성법 수학, 만점을 받기위해 많은 학생이 끊임없이 노력한다. 문제를 틀리지 않기 위한 방법은 많다. 오답노트는 실수를 줄이기 위한 한 가지 방법으로 활용도가 높다. 오답노트활용은 누구에게 물어봐도 매우 중요하다고 말한다. 그러나 오답노트를 얼마나 정확히 알고 활용하는지는 잘 알지 못한다. 오답노트를 그저 틀린 문제 고치기로만 생각한다면 오답노트를 제대로 활용하지 못한 것으로 그 효과를 제대로 볼 수 없다. 오답노트는 어떻게 써야 할지 활용방법을 제시한다.틀린 문제를 오래 기억하기 위한 이벤트 만들기오늘 하루 물을 몇 잔 마셨는지 기억이 나는가? 우리는 일상적이고 사소한 것은 시간이 지나면 쉽게 잊어버릴 수밖에 없다는 사실에 동감할 것이다. 학습된 내용이 없어져 기억에서 사라지는 것을 망각(forgetting)이라고 말한다. 사람은 어떠한 것을 학습 후 1시간이 지난 후에는 55.8%, 24시간 후에는 66.3%를 잊어버린다고 한다. 수학공부도 마찬가지다. 우리는 틀린 문제의 비슷한 유형과 동일한 이론을 물어보는 문제에서 틀리기도 한다. 만점으로 가기위해선 이 같은 실수를 하지 않아야 한다. 오답노트를 만드는 이유는 다시는 그와 같은 문제가 나와도 틀리지 않기 위함이다. 오답노트를 통해 그 문제만의 이벤트를 만들어 보는 것도 기억을 오래 간직하는 한 가지 방법이다.하루에 너무 많은 오답노트는 의미 없어그렇다면 어떤 문제들을 적으면 좋을까. 단순히 산수 계산이 틀린 문제는 넘어가자. 또한 자신이 느끼기에 너무 어려운 문제나 복잡한 문제도 넘어가자. 오답노트는 내가 생각해 내지 못한 이론과 출제자의 의도를 파악하지 못한 문제들로 만들어야 나중에 한 번 더 생각할 수 있는 기회가 생긴다. ‘내가 왜 이걸 생각해 내지 못했지?’ ‘이런 의도로 문제가 출제 됐구나’ 라고 생각되는 문제들을 골라 오답노트에 기록해 두는 것이 좋다. 틀린 문제가 많다고 틀린 문제 모두 오답노트에 쓰기에는 시간이 많이 걸린다. 뿐만 아니라 모르고 있던 부분을 느끼지 못하고 넘어갈 수 도 있기 때문이다. 따라서 하루에 3문제 내외로 하는 것이 가장 효과적이다.어떻게 만들 것인가나는 어려서부터 무제 노트를 싫어했다. 노트가 완전히 펴지지 않아 불편하고 글씨 쓰기가 맘에 들지 않았기 때문이다. 그래서 스프링 노트를 사용하거나 A4용지에 작성한 다음 한 과목이 완성되면 제본하여 보관하였다. 사람마다 스타일이 다르다. 자기 스타일에 맞고 오랫동안 유지할 수 있는 스타일로 만들면 된다. 자신만의 스타일이 결정됐다면 어떻게 작성할 것인가에 대해 고민해야 한다. 오답노트는 꼭 정해져 있는 양식이 있는 것은 아니므로 자신만의 양식을 만드는 것도 좋은 방법이다. 나는 여러 가지 방법 중 다음과 같은 양식을 추천한다. 한 페이지에 한 문제만 작성하는 방법이다. 문제의 개수가 많고 여백이 없어 빼곡히 글자만 채워져 있다면 눈에 잘 들어오지 않는다. 또 틀린 문제의 지문이 긴 경우엔 문제를 오려서 붙이기도 하지만 웬만하면 문제를 직접 써서 작성하자. 눈으로 읽는 것과 직접 쓰면서 읽는 것은 차이가 크다. 문제를 직접 써 내려가면 문제에서 전달하고자 하는 힌트를 얻을 수 있다. 문제를 작성했다면 그 아래에는 단순히 풀이를 적는 것이 아니라 문제에서 활용되는 이론을 적어야 한다. 정의 정리 공식 등 문제를 해결하는 데 필요한 이론을 다시 한 번 정리해둘 필요가 있다. 맨 마지막으로는 틀린 이유와 스스로 얘기해 주고 싶은 메시지를 꼭 적어야 한다. 처음엔 어색하고 부끄러울 수 있다. 하지만 같은 실수를 하지 않기 위한 다짐이라고 생각한다면 한 단계 성장하는 계기가 될 수 있다.오답노트를 언제 활용할 것인가정성 들여 만든 오답노트를 어떻게 활용하는 것이 가장 좋을까. 나는 시험 보기 일주일 전부터 오답노트를 활용하길 권한다. 문제 아래쪽의 풀이부분을 연습장으로 가리고 다시 한 번 풀어보길 권한다. 틀렸던 문제를 다시 보며 왜 틀렸었는지, 어느 부분이 어려웠는지, 시험 전 다시 한 번 되새기는 시간을 갖는 것이 오답노트를 만들고 활용하는 가장 중요한 이유라고 본다. 자신이 학습한 시간이 헛되지 않게 오래 기억하고 싶다면 오답노트를 만들어 보고 자신과의 약속을 해보자. 처음엔 어색하겠지만 습관이 된다면 틀리는 문제 수는 차츰 적어질 것이다. 틀리는 문제가 없다면 곧 만점이다.목동 대중수학학원이승환 강사문의 02-2650-8767 2019-11-28
- “수학 도대체 잘하는 방법이 있을까? ”_1편 많은 학생과 부모님들이 수학을 잘하는 방법을 물어보는데 모두에게 만족할 만한 100%의 정답이 없어서 항상 안타깝다. 여러 많은 방법들이 있지만 공부하는 학생 당사자가 의지를 가지고 적극적으로 꾸준히 하지 않으면 큰 효과가 없다.그래도 수학공부를 잘하는 데 도움이 될 몇 가지 중요한 사항을 얘기해보려 한다.첫째, 수학은 특성상 다양한 유형이 있지만 그 안에 출제되는 핵심 개념은 거의 정해져 있는데 이를 정확히 이해하고 적용시킬 수 있는 공부가 필요하다.많은 수학 문제를 “암기”해서 푸는 학생들이 생각보다 많다. 특히 내신이 강조되면서 학교 부교재나 프린트만 암기하듯이 풀면서 공부한 학생들은 조금만 변형된 문제가 나오면 전혀 손을 대지 못하는 경우가 빈번하다.내신이 끝나고 학생들과 상담을 할 때 “같은”문제에서 서로 다른 의견으로 부딪히기도 한다. 나는 문제와 문제가 “같은” 문제라고 말하는 데 학생들이 볼 때는 전혀 다른 문제이기 때문이다.핵심 개념을 정확하게 파악하고 문제를 왜 이렇게 푸는 것인지 다른 방법은 없는 것인지 누구에게나 설명할 수 있는 정도로 푸는 습관이 필요하다. 이런 습관이 없다면 내가 푼 문제와 “같은” 문제를 전혀 다른 문제로 인식하고 틀리는 경우가 많아질 것이다.내가 푼 문제와 똑같은 문제가 수능에 나올 수는 없지만 내가 푼 문제와 “같은”문제가 수능에는 나올 수 있다.둘째, 개념을 정확히 이해하고 쉬운 문제 문제를 푼다고 해서 심화문제 문제를 풀 수 있는 것은 아니다. 너무 개념과 기본 문제에만 충실한(?) 학생들은 한계를 가진다. 모든 시험에는 “변별력”이라는 것이 필요하고 그 때문에 어려운 문제가 비중의 차이가 있지 항상 존재해 왔다. 수능에서 번과 같은 킬러 문제가 있고, 학교 내신에서도 신성고나 경기외고는 좀 더 비중이 높고 다른 학교들은 상대적으로 조금 낮을 뿐이지 없는 것은 아니다. 최근 안양, 평촌 지역의 고등학교에서는 그런 문제를 조금씩 늘리고 있다.( 다음 화에 계속......)평촌 설연고김동현 대표원장 2019-11-27
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