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- 코로나19사태, 바이러스에 대항하는 가장 효과적인 방법은 무엇일까? 019년 12월 중국 우한에서 시작된 새로운 유형의 호흡기 감염질환인 코로나19가 빠른 전염력으로 대한민국은 물론 전 세계를 공포에 몰아넣고 있다. 증상 및 예방수칙 등에 대해서는 방송 및 언론 등을 통해 대부분의 사람들이 인지하고 있을 것이다. 인류를 위협했던 사스, 메르스 등의 또다른 바이러스 질병들도 시간이 지나며 회복되었듯 코로나19 사태도 결국 진정 국면은 올 것이다.하지만 이처럼 반복되고 다양해지는 바이러스 환경 속에서 인류는 어떻게 대처해야 할까? 밀접 접촉자임에도 누군가는 바이러스에 감염되고 누군가는 바이러스에 감염되지 않았다. 그 차이는 무엇 때문일까? 코로나19도 결국은 바이러스로 인한 질병인 것이고, 인체가 세균과 바이러스 같은 병원성 미생물에 대항하여 적절한 방어를 할 수 있도록 해주는 시스템을 누가 더 좋은 것을 가졌는가의 차이일 것이다. 그 시스템을 우리는 “면역력”이라고 한다. 그렇다면 인류는 자체방어시스템인 면역력을 강화하는 데 힘써야 한다.면역력 강화에 좋다는 음식도 섭취해보았겠지만, 식품은 항상 양날의 검으로서 작용하기에 부작용도 동반해 왔다. 때문에 면역력 강화에 가장 좋은 방법으로 전문가들이 손꼽는 것은 바로 “규칙적인 운동”이다. 규칙적인 운동은 그 자체만으로도 면역력 증가의 효과를 주지만, 충분한 수면과 규칙적인 생활에도 도움을 주기에 복합적인 면에서도 면역력 강화에 도움을 준다.영국 리버풀대학 운동생리학연구팀은 36세의 건강한 성인들을 대상으로 2주 동안 평소보다 움직임을 줄였을 때의 결과를 연구했다. 체지방이 증가하고 심폐기능이 감소했으며, 인슐린민감성도 낮아지면서 당뇨병의 위험성이 높아졌고, 결국 면역력의 상당한 감소로 이어졌다. 이처럼 활동성이 줄어들었을 때는 면역력이 감소하고 세균과 바이러스에 대항할 힘은 약해지게 된다. 서울대 의료관리학교실과 중앙방역대책본부에서는 “면역력이 떨어져 있는 상태에서 코로나19에 감염되면 그로 인해서 폐렴 증상이 심해지고 사망할 확률이 더 높아진다”, “건강한 면역력을 가진 성인은 코로나19 또한 독감정도로 앓고 회복한다”고 말한 것에도 주목할 필요가 있다.정권멀티짐대표 정재성 2020-03-25
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프리미엄 소수정예, 원장직강 시스템으로 바르게 가르친다
‘바른 가르침’을 추구하는 정권수학이 네트워크를 구성해 학생과 학부모들로부터 큰 호응을 얻고 있다. 수학학습이라는 도구를 통하여 문제해결력을 길러주고, 그 과정을 통해 어려움에 직면했을 때 해결해낼 수 있는 인재가 되도록 하는 가치를 추구하는 정권수학. 지난 3월 2일 정권수학네트워크 1관이 평촌학원가에 추가로 첫 오픈을 하면서 새로운 한 단계 도약을 시도하고 있다. 수학의 정권을 가르치고 참된 수학교육을 지향하는 정권수학 네트워크 정재성 대표와 고영환 원장을 만나봤다. 정권수학이 가진 수학교육의 특별함을 살린다정재성 대표는 “정권수학 네트워크는 수학수업에 능력 있는 원장들이 프리미엄 소수정예라는 정권수학만의 시스템을 갖출 수 있도록 함께 협력하는 구조로 진행된다. 프리미엄 소수정예는 판서수업의 역량을 갖춘 고등이과 전 과정을 아우르는 강의력을 갖춘 최상위 문제 프로그램을 사용하고, 목동과 강남의 기출작업팀과 협업하는 시스템까지 완벽히 갖춰져 있다는 것을 의미한다.”고 설명했다. 학부모들이 원하는 원장직강의 책임감, 고등 전 범위를 아우르는 교육 노하우 그리고 진로진학 전문성, 동기부여 영역의 다양성은 정권수학 네트워크만의 차별화된 시스템이다.정 대표는 “정권수학이 가진 수학교육의 특별함을 살리려면 강사체재의 수업 시스템에는 한계가 있어 원장직강 체제로 진행된다. 학생 개개인의 특징을 잘 알고 있기에 밀착관리가 가능한데 밀착관리는 학생 개별 맞춤수업과 맞춤 커리큘럼 및 맞춤 프린트 제공을 기본으로 한다.“고 설명했다.상담부터 수업까지 원장직강 밀착관리“많은 학부모들이 아이의 더 나은 학습을 위해 혹은 부족함을 메우기 위해 학원선택을 고민하게 된다. 학원 인지도 등을 고려한 어떤 학원을 보내야할까? 보다 어떤 선생님에게 배우게 할까? 로 패러다임은 전환되어야 한다.”정권수학 네트워크 1관 고영환 원장은 학부모나 학생들이 학원상담을 할 때 상담실장이나 인포의 상담인력들과 상담을 진행하는 경우가 대다수라고 설명했다. 하지만 정작 중요한 것은 우리아이가 만나게 될 선생님은 어떤 선생님이고, 어떤 가치관으로 어떤 방식의 수업을 진행하고자 하는지에 대해서 잘 모른다는 것이 문제라고 강조했다.정권수학 네트워크에서는 상담부터 수업, 관리까지 원장이 직접 진행한다. 특히 상담과 수업하는 사람이 일치하기 때문에 학생에 대한 피드백이 바로 반영되고 원장 직강이라 밀착관리 가 가능하다. 밀착관리는 시험대비 과정에 대한 기록과 시험 후 피드백 설문지 작성, 일대일 상담과 분석을 통한 발전관리가 병행되고, 방학기간에 편성되는 진로 진학 특강을 통한 진로와 진학관리까지 학습의 연속성과 함께 관리할 수 있는 시스템이다.“사교육의 선생님들은 단순히 학습만을 전달하는 창구가 아니다. 실제로 많은 학생들은 사교육의 선생님을 따르고 졸업 후에도 오랜 인연을 갖는 경우가 다수이다. 그로인해 사교육의 선생님은 우리아이에게 세상을 보여주는 새로운 창의 역할을 한다는 것을 알 수 있다. 배우고 습득하는 과정에서 어떤 방향으로 아이를 가르치는지 어떤 방법으로 동기부여를 하는지는 매우 중요하고 그 교수자의 인성 또한 매우 중요하다.”이해의 속도가 중심이 된 진도의 완성정권수학 네트워크에서는 중등과정을 다룰 때도 진도의 속도보다 이해의 속도가 중요하다는 것에 중점을 두고 있다. 고 원장은 “진도의 속도보다 이해의 속도가 중요한 핵심은 학생 개개인에 맞춰 문제를 해결 해주면 이해의 속도를 중심으로 진도 속도는 자연히 따라오기 마련.”이라고 했다. 수준별 레벨이나 입학테스트가 따로 없는 이유도 바로 이 때문이다. 학생 개개인에게 원하는 진도를 맞춰주고 부족한 부분은 시스템으로 해주는 것. 이런 까닭에 수학에 대한 흥미를 가지고 성취감을 느낀 학생들이 정권수학 네트워크를 찾는 이유이다.
2020-03-25
- 목동에서 수학 과학을 잘 하려면 20년간 학생들을 지도하면서 언제나 가지고 있는 문제는 ‘아이들의 길라잡이 인가?’ 입니다. 늘 사춘기라는 중요한 시기를 함께 하면서 아이들의 성장 과정을 보아 왔습니다. 교육의 기본 바탕에는 인성이 있고, 요즘 사회는 자기만의 전문분야를 만드는 것이 중요하며 공부를 잘한다는 것이 곧 성공이나 행복과 직결되는 것은 아닙니다. 하지만 학생이라는 신분이 배우고 익히는 위치라는 점에서 공부를 못하는 것보다는 잘해야 한다는 것이 틀림이 없으며 오히려 학업을 통해 성공하는 길이 쉬운 길일 수 있습니다. 아이들의 능력에는 선천적인 요소들도 있지만, 두뇌의 개발과 학업적인 면은 후천적으로 결정됩니다.다양한 경험은 뇌 회로의 여러 길을 열어줍니다.초등 저학년 영재교육 수업을 받는 아이들에게 ‘우리가 볼 수 있는 하늘의 별의 수를 구해보자’ 라는 여러 가지 방법을 제시할 수 있는 과제를 주었습니다. 각자의 방법에 관해 토론하고 가능한 방법들을 친구들과 공유하였습니다. 한 달간 이와 같은 과제를 했던 학생들은 유사문제를 접했을 때 다양한 방법을 찾고 제시하는 모습을 보았습니다. 중고생들도 마찬가지로 경시나 창의 사고력 문제를 풀어본 학생들은 어려운 문제를 접했을 때 다양한 접근법으로 해법을 찾아 나갔습니다. 우리가 어떤 선택의 상황에서 선입관적 경험이 판단기준이 되어, 경험이 곧 사고력으로 나타나는 것을 볼 수 있습니다. 어린아이 때부터 어떤 것을 보여주고 들려주느냐의 다양한 경험들과 독서를 통한 간접 경험들은 아이들의 사고력 발달에 매우 큰 영향을 줍니다. 따라서 저학년 때 독서나 다양한 방법의 경험은 뇌 회로에 여러 통로를 열어줍니다. 고학년이 되어서도 다양한 경험은 여전히 많은 도움이 됩니다. 다양한 문제를 풀어보고 다양한 풀이법을 익히는 것은 이런 면에서 매우 중요하다 할 수 있습니다.고학년이 될수록 학습 습관이 학업의 성패를 결정합니다.학생들의 공부 습관 역시 어린 시절에 형성됩니다. 선생님이나 부모님과 학습을 할 때 학습할 수 있는 환경을 만들어주어야 하고 칭찬과 재미를 통해 학습 시간을 긍정적으로 생각할 수 있도록 만들어야 합니다. 아이마다 다른 학습능력을 고려하지 않거나 수동적인 학습을 진행할 경우 학습에 대한 부정적인 이미지가 커지게 됩니다. 어린 시절에 형성된 학습에 관한 생각과 습관은 청소년기에 그대로 이어지는 경우가 대부분입니다. 고학년 때의 학습을 잘할 수 있는가는 절대적으로 학습 습관에 있습니다. 중고생이 되어서도 잡히지 않은 학생들의 학습 습관을 바꿔 주는 것은 한 마디로 쉽지 않지만, 목표와 학습 동기를 가질 수 있도록 유도하는 것과 좋아하는 선생님이나 무서워하는 선생님과 같이 학생이 따르거나 통제할 수 사람을 활용해 잡아주는 방법은 효과적이라 생각합니다.개념원리에서 고학년으로 갈수록 노력과 반복학습으로아이들을 지도한지 5-6년차가 되었을 때 학부모님들과 상담을 하면 ‘개념원리가 중요합니다. 암기식 학습이나 반복 학습은 좋은 방법이 아닙니다.’라고 상담을 했습니다. 물론 틀린 말은 아닙니다. 그런데 고학년이 되어서 ‘아는 문제인데 시간이 부족해서 아니면 실수를 해서 틀렸어요.’라는 학생들을 많이 접하게 됩니다. 속도도 실력이고 실수도 실력입니다. 학습은 배웠으면 익히는 데 있습니다. 고학년이 될수록 머리가 아닌 손으로, 틀린 문제는 다시 한 번, 쉬운 문제도 반복 학습을 통해 속도를 빠르게 해주고 실수를 줄여주는 것이 필요합니다.이제 고입, 대입을 앞둔 우리 아이들은 어떻게 공부하면 될까요? 먼저 우리 아이들의 현재 어떤 상태에 있는지를 냉정히 판단해 주십시오. 학습 습관, 이해력 정도, 학습 정도, 목표의 유무, 실수 정도 등을 객관적인 관점에서 판단하고 그중에서 무엇을 먼저 잡아주어야 할지 우선순위를 정해 보십시오. 잘하고 있다면 더욱 잘하게, 못하고 있다면 어디서부터 어디가 잘못되어있는지를 찾아 주십시오. 정확하게 진단할 수 있어야 올바른 클리닉이 가능합니다.목동 과학,수학학원 스카이멘사황동춘 원장문의 02-2642-2710 2020-03-19
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수학 접근법 달리하면 성적 오른다
해마다 바뀌는 입시 속에서 변화지 않는 것이 수학의 중요성이다. 문·이과 통합이라는 교육제도에서도 여전히 수학은 입시당락을 결정짓는 핵심 과목이 되기 때문이다. 하지만 아무리 수학 공부를 시켜 봐도, 좋은 학원을 보내 봐도 성적이 오르지 않아 고민이라는 학부모들이 많다. 강남에서 수학수업 경력 10년이 넘는 베테랑 원장이 이끄는 학원 ‘탑에듀학원’ 김민석 원장을 만나 좋은 성적을 얻기 위한 효과적인 수학 학습법에 대해 들어봤다.성적으로 연결되는 가장 쉬운 수학접근법학생들이 수학을 어려워하는 이유는 뭘까? 김 원장은 “수학적 능력이나 학습 이해도가 서로 다른 학생들에게 기초라는 것은 상대적일 수 있다”고 설명했다. “아는 부분이 서로 다른 학생에게 같은 개념을 설명하면 이해하는 정도의 차이는 늘 있기 마련이지요.” 학생마다 서로 다른 사고의 깊이를 먼저 인지하고, 수학적인 사고를 효율적으로 넓혀주는 것이 김 원장 수업의 가장 큰 특징이다. 연산의 필요성을 알지 못하는 학생에게 반복적인 연산연습은 오히려 수학적 사고를 짧게 만드는 독이 되기도 한다. 하지만 다양한 문제를 푸는 과정 속에서 연산을 언제 어떻게 사용하는지 개념과 필요성을 알게 해주면 연산은 자연스레 늘게 된다. 이렇게 문제를 해결하는 과정에서 필요한 개념을 반복적으로 익히게 하면 수학적 사고를 높여 주는 동시에 실전감각도 늘게 된다.김 원장은 문제 풀 때도 쉬운 문제보다 어려운 문제를 먼저 접하게 하는 것이 효과적인 수학학습법이 될 수 있다고 조언했다. 스스로 자신의 기준을 낮추는 학생이나 어려운 문제를 피하려는 성향이 강한 학생들의 경우 수학을 단순히 어렵게만 여기는 ‘수포자’가 되기 쉽기 때문이다. 얕은 문제를 반복해서 많이 풀기보다는 높은 난이도를 깊게 파고드는 연습이 중요하며, 어려운 문제도 2~3번 쪼개 반복해서 풀어보면 어려움 속에서 수학적 재미를 얻게 된다. 이러한 학습법은 수학공부에 반드시 필요한 집중력과 인내심을 길러주는 효과적인 방법이 된다.선행보다 더욱 중요한 체계적인 공부습관수학 성적을 올리는데 선행은 반드시 필요할까? 김 원장은 “아이들의 학습 능력이나 성향을 무시한 채 무리하게 이끄는 진도나 선행 학습은 무의미한 학습이 될 수 있다”고 조언했다. 수학적 사고를 이미 갖춘 학생이라면 초등학생이라도 중·고등 과정의 앞선 선행이 가능하지만, 그렇지 않은 경우는 선행을 위한 선행을 하기보다는 부족한 부분을 확실히 알고 채워갈 수 있도록 자신에게 효율적인 공부습관을 먼저 길러주는 것이 우선 되어야 한다.“월요병이 일요일 때문에 생기는 것처럼 공부도 연결되지 않고 쉬는 기간이 길어지면 이후 다시 집중해 나가기 어려워집니다.” 하루 한 문제라도 꾸준히 학습하는 공부습관을 길러주며 공부하는 힘을 키워주는 것이 더욱 중요하다고 김 원장은 강조했다.‘탑에듀’에서는 학부모와 학생, 교사가 함께하는 SNS 단톡방과 학부모 참관수업을 진행해서 학습과정이나 현황을 자세히 공유할 수 있도록 하고 있다. 섬세하고 꼼꼼한 관리시스템은 학부모의 높은 만족도뿐만 아니라 학생들의 수학에 대한 자신감과 공부 열의를 갖게 하는데도 도움이 된다.국제학교학생과 유학생을 위한 맞춤형 수업수학은 연결된 개념들이 학년별 반복된 과정으로 상관관계를 이루며 다뤄지는 과목이니 만큼 중·고등의 전 과정을 다룰 수 있는 학원을 선택하는 것도 중요하다. 선행이 부족한 학생이나 수학적 사고가 약한 학생의 경우 선행과 연결 지어 필요한 부분을 꼼꼼하게 학습해 두면 선행에 필요한 체계적인 지식을 단기간에 효과적으로 쌓을 수 있다. 초·중·고 수업이 모두 가능한 탑에듀학원에서 중·고등부는 내신과 수능을 탄탄히 준비하고 초등부는 수학의 기초부터 심화까지 체계적인 기본기를 쌓을 수 있다.겨울방학에는 국제학교와 유학생을 위한 단기 AP Calculuc AB, BC 수업이 진행되며 단기 SAT 실전대비반도 운영한다. 한국어로도 난이도가 높을 수 있는 수학 용어를 기초부터 학생의 수준에 맞춰서 수업을 받을 수 있다. 차별적인 수학접근법으로 잠실 인근 학부모 사이 입소문난 탑에듀학원이 오는 3월부터 강남 신사동에 제2캠퍼스를 오픈한다.문의 02-3412-8209
2020-03-12
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“2020 서울대 정시 합격자 배출, 의예,한의예 동시 합격… 추천하는 학습 방법”
2020학년 서울대 정시모집 결과는 N수생의 강세였다. 정시모집 최초 합격자 867명 가운데 재학생은 327명으로 37.7%다. 이는 2019학년도 43.1%, 2018학년도 43.6%에 비해 크게 낮아진 수치다. 이런 현황 속에서 고3 재학생으로 서울대 정시 및 의대·한의대에 동시 합격한 윤재원 학생(재현고 졸)을 배출한 중계동 수학학원 '더원'에 대한 관심이 집중되고 있다. 더원수학 중계분원 신현정 원장과 윤재원 학생에게 수학 학습 비결에 대해 들어보았다.상위권 유지 공부비법은 ‘나의 특징에 맞춘 과외식 수업’윤재원 학생은 인터넷 강의를 들으며 독학을 해왔지만 고2 1학기 중간고사 성적이 급락하면서 전문 코칭의 필요성을 절감했다. “모든 학생들이 똑같은 수업을 받는 획일적인 시스템에 대해 회의적인 시각을 가지고 있었습니다. 나의 특징을 이해해주고 맞춰줄 수 있는 곳을 찾다 1:1 과외식으로 운영되는 ‘더원’의 수업을 알게 되었고, 대치 본원과 동일하게 운영되는 체계적 시스템도 맘에 들어 선택하게 되었습니다.” 분석된 재원 학생의 취약점은 ‘실수’였다. ‘단순계산, 문제오독, 풀이누락’ 등 크고 작은 실수 때문에 학교 시험이나 모의고사 성적이 생각보다 잘 나오지 않았던 것이다. “가장 큰 학습효과를 느낀 부분은 오답노트 시스템입니다. 틀린 문제들의 유사유형까지 추가해 나만의 오답노트를 만들어 주는데 이러한 관리학습 덕분에 평소에는 틀렸어도 별 고민 없이 넘어갔을 문제들을 두 번, 세 번 다시 풀게 됩니다. 그러면서 틀린 이유가 명확하게 다가왔고 같은 실수를 줄여나갈 수 있었습니다.” 이후 수학 내신 전교 1등은 물론, 모의고사도 항상 1등급을 유지했다. 신현정 원장은 “더원 수학학원은 1. 개별 약점 분석, 2. 담임에 의한 수준별 밀착 수업, 3. 부담임에 의한 약점 보완수업의 3단계 과정으로 진행됩니다. 대치동과 중계 지역에서 수년간의 지도 경력을 보유한 강사진이 ‘개념설명+유형훈련+과제검사+질문체크’를 전담해서 지도하고, 이어서 부담임이 ‘일일테스트+오답풀이+개념복습+질의응답’을 진행하는 이중 관리 구조로 모든 학생이 최대의 효과를 볼 수 있도록 한 시스템입니다”라고 설명했다.수능 제 실력 발휘 원동력은 ‘실전 상상하는 이미지 트레이닝’재학생의 정시 실적이 낮은 이유 중의 하나는 과도한 긴장을 제대로 다스리지 못하기 때문이다. 재원 학생은 자신의 실력대로 볼 수 있었던 원동력으로 ‘이미지 트레이닝’을 꼽았다. “수능 2개월 전부터 실전처럼 사설 모의고사를 거의 하루에 한 개씩 풀었습니다. 나에게 맞는 시간제한을 만들었고, 지금 수능을 보고 있다고 상상하며 훈련을 했습니다.” 이렇게 매일 이미지 트레이닝을 한 결과 수능 당일, 생각지도 못한 곳에서 막혔을 때 무너지지 않을 수 있었다고 한다. 후배들에게 “수능 출제 기조가 확실히 바뀐 것을 체감했습니다. 21, 29, 30번 같은 킬러 문제들의 난이도는 하향되고, 17, 18, 19, 20, 27번 같은 준킬러 문제들이 어려워졌습니다. 따라서 수학에 자신이 있더라도 준킬러 문제들에 대한 준비를 소홀히 하지 않았으면 합니다”라고 당부하며 판서식 학원이 맞지 않거나 개인 과외가 부담이 된다면 개별 맞춤 학습이 가능한 ‘더원’ 수업에 참여해보길 권했다.초·중·고 학교별 내신관리를 위해 “세분화된 7단계 학습법”‘더원’ 재원생들은 다양한 성적대와 재학 중인 학교에 상관없이 수학 내신에서 우수한 성적을 내고 있다. 이는 독특한 ‘내신대비 7단계 학습법’에 기인한다. 학생마다 성적 대별로 <단원별, 학교별, 최다빈출, 서술형, 교과서심화문제, 교사용지도서문제, 적중모의고사>를 차등적으로 적용해서 연습시키는 학습 방법이다. 재원 학생은 “수능 및 모의고사 기출문제는 시중에 많이 나와 있지만, 내신 기출문제는 찾기가 힘들었는데 ‘더원학원’에서 내신 관련 자료를 풍부하게 지원해주어 학교 시험에 대한 실전감각을 성공적으로 키울 수 있었습니다”라며 내신대비 강점에 대한 언급도 잊지 않았다.강남 대치동 본원 : 서울 강남구 삼성로 71길 7 한영빌딩 4층, ☏02-508-5336노원 중계동 분원 : 서울시 노원구 한글비석로 359 의암빌딩 2층, ☏02-554-5441분당 수내동 분원 : 경기도 성남시 분당구 불정로 252 분당프라자 401호, ☏031-703-5993
2020-03-12
- 우리 아이는 왜 자꾸 실수를 할까? 신규생 학부모 상담을 진행하다 보면 자주 듣는 이야기 중 하나가 있다. “우리 애는 꼭 실수가 많아서 걱정이에요, 어떻게 하죠??” 란 이야기다. 이런 이야기는 중등뿐만 아니라 고등 학부모들에게도 많이 들을 수 있는데, 그럼 이 문제는 시간이 지나면 자연스레 해결되는 문제인걸까? 그렇지 않다. “우리 애가 수업시간에는 이해가 가는데 집에서 혼자 풀면 잘 ‘안 풀린다 모르겠다’ 하네요.” 등의 다른 표현으로 바뀔 뿐이다. 그럼 이러한 실수의 원인은 어디에 있을까? 또 어떻게 해결해 나가야 할까?첫째, 정말 단순 사칙연산 계산 실수인 경우이다. 이 경우 단순히 숫자 표기의 순간적 착오인지의 판단 여부가 있어야 하며, 실제 단순 숫자 표기 판단 실수는 거의 없기에 더 깊이 있게 분석해 내는 것이 중요하다.둘째, 연산 법칙에 대한 근본적인 이해 부족인 경우이다. 학년이 올라갈수록 교환, 결합, 분배법칙이나 지수법칙 등 많은 법칙들에 대하여 배운다. 많은 학생들은 이 법칙의 본질을 습득하여 자유자재로 활용하기보단, 반복과 습성으로 통째로 학습하기 때문에 계산과정이 더 길어지면서 실수할 확률도 더욱 증가하게 된다. 때문에 더욱 빠른 시기부터 법칙의 본질을 통한 학습을 진행해야 한다.셋째, 전체를 보지 않고 일부만을 보는 경우이다. 여러 항으로 이뤄진 다항식의 경우 전체를 보고 효율적으로 계산을 해줘야 하는데 부분적으로 계산을 하다보면, 부분의 값을 맞지만 나중에 합쳐질 때 실수를 유발하게 된다. 따라서 기초개념문제부터 합쳐지는 연산의 결과까지 확인해나가는 학습습관 관리를 해주어야 한다.넷째, 문제의 본질을 정확히 파악하지 않고 풀이를 시작하는 경우이다. 길 찾기를 예로 들 수 있다. 집에서 출발할 때 어떤 버스를 타고 어디서 내려 어떤 출구로 나가야지 하고 생각을 하지 않고, 표지판만 보고 가는 경우 버스를 잘못 타거나 지하철 방향을 반대로, 또는 다른 출구로 나가는 등 많은 실수를 하게 된다. 이는 수험과정에서도 큰 문제를 발생시키기에 반드시 해결해야 한다. 문제를 풀어나가는 과정을 머릿속으로 시뮬레이션한 후 풀이를 시작하는 습관관리를 끊임없이 해주어야 한다.정권수학네트워크1관원장 고영환 2020-03-11
- 99%가 원하던 수업, 정규 수학 영재 클래스 인정하기 싫지만 ‘수학천재’는 천부적인 DNA를 갖고 태어난다. 노력만으로는 수학천재가 될 수 없다는 말이다. 하지만 과한 기대와 학원의 마케팅으로 인해 많은 학생들이 천재 지망생으로 힘들게 청소년기를 보낸다. 불필요한 소모전이다. 차별화된 강의와 함께 효율적이고 효과적인 노력을 기울인다면 누구나 정규 교육과정 최상위 레벨에 도달할 수 있다. <김필립수학학원>의 김필립 원장을 만나 정규교육과정(내신, 수능) 1등급을 만들어 내는 ‘정규수학 영재반’ 학습에 대해 들어보았다. 정규수학영재반=통섭초집중시스템 <김필림수학>은 지난 2월 3일 ‘2020 대한민국 교육기업대상-중고등 수학부문 대상’에 5회 연속으로 이름을 올렸다. 수학 이해도를 극대화시키는 초집중 몰입수업 시스템 덕분이다. 학생들은 보통 한 학기 교육과정을 나흘에서 일주일 안에 마무리 짓는다. 이번에 김필립 원장이 선보이는 ‘정규수학 영재반’은 이런 초집중 몰입수업의 노하우와 시대적 요구에 부응하는 ‘통섭수학’의 만남으로 탄생했다.‘통섭’이란 서로 다른 것을 한데 묶어 새로운 것을 잡는다는 뜻이다. 인문과학과 자연과학이 어우러지는 21C를 통섭의 시대라 부르는 이유다. 정규 교육과정인 2015개정교육과정은 문,이과 구분을 없앤 통섭과정이다. 예전 계통수학이 종적인 개념의 같은 과정들을 연속해서 학습하는 방법이었다면, 최근의 통섭수학은 종적인 개념은물론 횡적인 개념들까지 함께 학습하며 수학의 다양한 개념들을 비교, 응용하며 완벽하게 익히는 학습법이다.그래서 수업은 교과서나 참고서의 목차를 그대로 따르지 않는다. 개별 학생들이 가장 이해하기 쉬운 순서로 내용을 전한다. 그래서 학년이 낮아도, 문과지망생이어도, 수포자여도 맞춤 학습이 가능하고, 원하는 목표에 빠르게 도달할 수 있다.영재수학 NO, 정규수학 최상위 YES‘정규수학 영재반’은 KMO나 IMO를 준비하는 학생들을 위한 수업이 아니다. 의,치,한 전공을 목표로 수학(내신/수능) 만점, 적어도 1등급을 목표로 하는 학생, 과고나 영재고를 목표로 수학 교육과정을 빠르고 완벽하게 정복하고자하는 초,중등학생, 특목고나 최상위 대학 진학을 목표로 가능한 빠르고 완벽하게 고등수학까지 마스터 하고 싶은 학생들을 위한 수업이다.대입 전형이 학종과 수능으로 단순화 되는 상황에서 고등 내신수학 준비와 수능 수학 대비는 보다 일찍, 보다 완벽하게 해 놓는 것이 좋다. 다른 과목이나 비교과 준비를 위한 시간 확보 차원에서 유리하기 때문이다. 인문계열 학생의 경우 수학을 포기해서는 원하는 상위권 대학에 진학하기 어렵다.내신에서 문,이과 수학의 구분이 없어졌고, 수능 수학의 범위가 예전 (나)형보다 어려워진 탓이다. 국내와 해외 명문대를 모두 고려하고 있다면 정규 수학 외에도 SATⅠ,Ⅱ, AP, IB까지 국내외 수학 전 과정을 다 마스터해야 하므로 최단시간 학습은 반드시 필요하다. 재수나 검정고시의 경우처럼 주어진 시간 안에 목표를 달성해야 하는 경우에도 효과적이다.또한 각종 사교육과 잘못된 학습법에 지쳐 수학에 대한 의욕을 잃은 학생의 경우 단기간 학습으로 성취감과 수학에 대한 감을 찾기에 최적화된 수업이 바로 ‘정규 수학 영재반’ 수업이다.통섭수학으로 내신,수능,수리논술 동시 해결 그동안 1:1 수업만 진행해온 <김필립수학학원>이지만 ‘정규 수학 영재반’은 소수 정예로 운영된다. 한 반의 정원은 최대 5~9명. 같은 반 학생이라도 개인의 능력과 노력에 따라 일정을 획기적으로 단축할 수 있으며, 진도 또한 능력과 상황에 따라 가변적으로 진행된다. 속도는 물론 완성도까지 높이는 통섭수학 학습으로 탄탄한 내신 대비와 함께, 깊이 있는 학습을 필요로 하는 수능 수학과 원리 추론에 집중해야 하는 수리논술이 한 번에 해결된다.‘정규 수학 영재반’에는 원장직강반도 개설된다. 최상위 학생이 아니어도 성장가능성을 지닌 학생이라면 누구나 원장반 수업을 들을 수 있다. 김필립 원장에게 새로운 수업을 런칭하는 의미를 물으니 “‘정규 수학 영재반’을 통해 학생들이 더 이상 시간과 돈, 노력을 무의미하게 소비하는 일이 없었으면 하는 바램입니다”라고 말한다. 문의 02-552-5504 2020-03-05
- 여러 방식으로 풀면서 논리적 사고력 높이는 1:1수업 신학기를 앞둔 요즘 내 아이에게 맞는 학원 정보를 찾는 학부모가 많을 때다. 정해진 커리큘럼에 맞춰 따라가기 급급하기보다는 개념을 제대로 익히고 논리적으로 사고해서 스스로 문제를 해결하는 학습방식의 학원을 찾는다면 개포동 ‘수학과표현학원’을 소개한다.개념 정확히 이해하고 직접 문제 풀어야분당선 개포동역 6번 출구 바로 앞 상가 4층에 자리한 수학과표현학원은 개원 10주년을 맞은 중고등 내신과 입시수능 전문 학원이다. 문제 유형을 위주로 학습하거나 정답을 찾는 방법을 지도하는 다른 학원들과 달리 개념을 정확하게 이해하고 이를 바탕으로 직접 문제를 풀도록 지도한다.개포동 수학과표현학원 김순호 원장은 “수학은 개념을 바탕으로 새로운 유형에 접근하는 연습이 필요하고, 여러 가지 방법으로 문제에 접근하는 훈련을 통해 논리력과 직관력이 발달합니다. 특히 수능은 문제 유형이 매년 새롭게 출제됨으로 문제 유형에 따라 정답을 찾는 방식으로 접근하면 고득점을 올리기 어렵습니다.한 문제를 여러 방식으로 생각하다 보면 문제의 유형이 바뀌더라도 정확하게 접근할 수 있다. 어려운 문제일수록 한 문제에 복수의 개념이 적용되는 경우가 많은데, 이 경우 풀이과정과 답만 알고 넘어간다면 내가 어느 개념이 부족한지 알 수 없다. 복합적인 문제일수록 시간을 들여 여러 방식으로 풀어봄으로써 부족한 개념이 무엇인지 정확하게 인식해야 한다.스스로 끝까지 푸는 경험 중요해수학과표현학원에서는 문제를 논리적이고 정확하게 풀기 위해 몰입해서 충분히 생각하는 연습을 시킨다. 김 원장은 “대부분 학생은 문제가 잘 안 풀리면 시간을 더 들여 생각하기보다 빨리 답이나 풀이과정을 봅니다. 조급한 마음에 더 생각할 시간에 문제를 더 푸는 게 효율적이라고 생각하기 때문입니다. 그러나 하나의 문제를 오랜 시간이 걸려서라도 끝까지 풀어본 경험이 단 한 번이라도 있는 것과 없는 것은 상당히 다릅니다”라고 말했다. 많은 시간을 들여서 결국 답을 찾았다면 그 문제를 풀기 위해 수많은 시도를 함으로써 다양한 사고방식을 경험한 것이다. 수학에서는 작은 조건 하나만 변경해도 풀이과정이 달라지기도 하므로 이런 성공 경험은 큰 자산이 된다.김 원장은 “안 풀리던 문제를 푸느라 긴 시간 고생했지만 이런 과정을 거치면서 학생은 성취감과 희열을 느낍니다. 이는 수학에 대한 자신감을 불러오고 끈기를 가지고 계속할 수 있는 동기가 됩니다”라고 말했다. 10년 이상 이곳에서 수학을 가르쳐왔고 학생들이 다 좋은 성과를 낸 것을 보면 수학학습에 대한 김 원장의 철학이 옳다는 것을 확인해준다. 때문에 개포 대치 지역은 물론 송파 서초 분당 등에서도 학생들이 찾아온다.학습습관 유지하도록 학습관리 철저히수학과표현학원은 학생이 완전히 알고 다음으로 넘어갈 수 있도록 1:1 수업으로 진행되고, 각 학생에게 적합한 개념서와 문제집을 선정해 학생별로 학습계획을 세운다. 김 원장은 “어떤 개념서를 선택했든 개념을 가지고 문제에 접근하는 방식은 똑같습니다. 문제집은 기본, 유형, 심화, 수능형 등 학생 수준에 맞춰 선정하고, 개념서의 개념을 연결시켜서 학습합니다. 이런 방식이 판서식 수업보다 학습의 이해도를 더 정확하게 하며 문제 푸는 양도 더 많습니다”라고 말했다. 담당 교사는 학습계획뿐 아니라 학습습관도 관리한다. 학습 내용을 알고 모르고 하는 것도 중요하지만 제대로 된 학습습관을 들이는 것도 중요하기 때문이다. 김 원장은 “학습습관은 성적에 큰 영향을 미칩니다. 정확한 개념을 바탕으로 스스로 문제를 풀면서 논리적 정확성을 높이는 학습방식이 지속적으로 유지될 수 있도록 아르바이트생이 아닌 담당 교사가 직접 관리합니다”라고 말했다.또한 수업 중에 이전 과정의 개념에서 미흡한 부분이 보인다면 담당 교사가 개념을 학생의 눈높이에 맞춰 다시 설명한다. 같은 문제를 틀리더라도 틀린 이유가 학생마다 다르므로 학생에 맞춰 설명하고 제대로 알고 넘어갈 수 있도록 지도한다.수학과표현학원은 개원 10주년을 맞아 신규 등록 시 스타벅스 기프트카드 5천원권과 문화상품권 2만원을 제공하는 이벤트를 진행 중이다.문의 02-459-8253, http://www.math-express.co.kr 2020-03-05
- 곧 고교 입학-수학 내신 성적을 만드는 방법 우한 폐렴과의 전쟁 중인 지금 신학기가 눈앞으로 다가왔다. 아직은 중간고사가 많이 남았다는 생각에 공부계획만 수정하며 책상 앞에서의 실천은 적극적이지 못할 만한 시기이다. 하지만 중학교 때처럼 공부해서는 좋은 성적이 불가능해서 시험 준비를 위한 최선의 길이 무엇인지 알고 실천해야 할 필요가 있다.1. 고등학교 수학 시험에 대한 총평학교마다 경향이 조금 다를 수는 있지만, 실제로는 교과서의 깊이 있는 개념 이해와 그 활용을 묻는 문제가 핵심이다. 결국 고난이도 문항의 주류가 개념의 심화를 다루어 개념공부를 충실히 한 경우라면 충분히 고득점이 가능하도록 하고, 논점 결합형 문제도 출제되고 있다. 그리고 최상위권을 변별하기 위한 블랙라벨 step3급으로 1~2문제, 1~2등급을 구별하기 위해 블랙라벨 step2와 일품의 고난이도 수준의 문제가 4~10개 정도 출제되어 그 문항 수가 적더라도 배점이 커서 영향력이 상당하며 시간이 남기 어렵게 구성하는 경향이다.따라서 익숙한 유형의 문제를 먼저 신속하게 해결하고 어려운 문제를 위한 시간을 마련해두었다면 시간 내에 문제를 다 풀 수 있었을 것이다.2. 4등급 이하의 학생(중학교 상위 15% 이하)의 준비기본적인 공부시간 확보가 필요(평일5시간, 주말10시간)하고, 개념정리와 그 활용 연습에 시간을 많이 투자해야 한다. 이를 위해 교과서와 쎈 수학 B단계(상문제)를 반복연습하고 이를 바탕으로 개념을 확장시키면서 블랙라벨 step1, 2를 반복 연습하는 것이 효율적이다. 수학 시험 직전에는 최상위 문제(예:블랙라벨 Step3)에 시간을 투자하는 것은 지양해야 한다. 그리고 실제 시험 볼 때에는 전략적 접근이 필요하다. 서술형이 배점이 크기 때문에 이 중에서 익숙한 문제부터 정확하게 해결한 다음에 객관식도 해결이 원활한 문제부터 풀어가고, 남는 시간에 처음 보는 문제와 어려운 문제를 해결하는 것이 좋다. 시험이 끝나고 나서 자신의 등급을 떨어지게 하는 원인 두 가지가 ①평소 공부를 게을리 한 것, ②아는 문제 틀린 것이다. 시험을 전략적으로 접근하지 못하면 시간 부족, 문제 분석 실수, 계산 실수 등으로 인해 아는 문제도 틀릴 수 있게 된다는 점을 잊지 말자.3. 3등급 학생(중학교 상위 7~14%)의 준비우선 최상 난이도를 제외한 모든 문제를 단시간에 깔끔하고 정확하게 풀어야 한다.(절대로 실수가 용납되지 않는다. 등급당 8~9점 차이라는 점을 감안하면 5~6점짜리 객관식 한 문제의 실수도 치명적이다.) 심화문제 해결력을 키우기 위해서는 평소에 정리한 쎈(C중요 문제), 블랙라벨(Step2), 일품(고난도, 수능)까지 완벽하게 반복 연습(틀린 문제와 중요하다고 체크해 준 문제는 “3번” 정도)해야 한다. 여기에서 “정리”는 “책”에 필기하는 것이 가장 중요하다. 왜냐하면 심화는 나중에 자기 방식대로 해결이 어렵고 해설지를 봐도 독해가 힘들기 때문이다. 그리고 평소 실력이 3등급인 학생은 2등급을 목표로 하는 경우라면 너무 큰 욕심을 부리지 말고, 시험시간을 전략적으로 활용해서 득점력을 키우는 것도 좋은 방법이 될 수 있다.4. 1~2등급 학생(2등급은 중학교 상위 3~7%)의 준비사실 1등을 목표로 공부해야 1등급이 나오고, 1등급을 목표로 했으나 한 문제 더 틀려서 실패했을 때 2등급이 나온다는 말을 하고 싶다. 공부의 완성도를 높이려면 실제 1등급 학생의 공부 계획에 맞춰 예습, 복습 및 정리하는 것이 무엇보다 중요하다. 따라서 고배점 심화 문제(블랙라벨Step3, 일품 실전마무리와 유사)를 풀기위해 수업시간에 최대한 집중하고 그 내용을 완벽히 이해해야 하며 꼼꼼하게 정리하고 암기까지 해야 한다. 단원이 끝날 때마다 이런 문제들을 정확하게 답안까지 작성해서 감점을 막는 연습이 필요하고, 평소에 다룬 교재의 복습과 오답정리가 완벽할수록 1등급의 확률이 높아질 수밖에 없다.고등학교에 입학 후 등수 올리기가 비교적 쉬운 시기가 1학년이다. 경험과 정보가 부족해서 시행착오를 겪는 학생이 제법 있기 때문이며, 2학년이 되면 성적을 올리기가 정말 어려워져서 방어가 최선이 될 것이다. 마지막으로 잘 해야 한다는 부담으로 공부 계획만 세우지 말고 1분을 아껴가며 공부를 해야 한다는 점을 강조하고 싶다. 사실 ‘1단계 이해→2단계 필기와 정리→3단계 오답정리와 암기→4단계 시험 전날 정리된 내용 리마인드’라는 기본에 충실해야 한다. 즉 성실한 실천의 중요성을 거듭 강조하겠다.수준수학학원박수준 원장 2020-03-05
- “무의미”한 선행,사고력 수학으로 개고생하는 학생들에게 중계동에서 오랫동안 수학학원을 운영해왔고 곧 대치관 오픈을 준비하면서 항상 느끼는 점은 학부모님들께서 수학이 가장 중요한 과목이라고 생각하는 것이다. 하지만 잘못된 지식과 선동으로 방향과 방법에 관해서는 이견이 많다. 15년간의 데이터를 가지고 분석을 해왔고, 이제는 확실한 결론이 나와서 몇 가지 이야기해보겠다.1. 초등학교 때 중등과정을, 중학교 때 고등과정을 다 끝내면 좋겠죠?초등학생의 경우 연산 중심의 개념 선행으로 그치는 경우가 너무 많다보니 중계동학원 영과고반 시험은 어찌어찌해서 붙어도 대치동 학생들과 비교하면 턱없이 부족한 실력이다. 그리고 중학생의 경우 수학1~2나 미적분을 제대로 이해하려면 고등수학(상)(하)를 각각 최소 4번은 꼼꼼하게 봤어야한다. 유리수,무리수,복소수 개념도 흐릿한데 수학1의 “로그”가 잘 이해될까? 도형의 방정식,함수,유리식,무리식의 이해가 부족한데 수학2의 “함수의 극한”은 제대로 시작할까?? 아마도 시험에 절대로 나오지 않을 기초 연산만 배웠으면서 수학2까지 배웠다고 “실력자로 착각할 것”이다. “정확한 개념학습→기본적인 연산연습과 개념 활용→유형 연습→시험에 잘 나오는 논점을 정리하는 심화학습”의 체계적인 공부 없이는 배웠다하더라도 머리에 남지 않는 상황이 만들어진다. 은사의 대형 프랜차이즈 학원들이 이따위로 가르치고 있어 고등학교에 가면 내신 빨로 가는 수시가 아니면 수능에서는 맥을 못 쓰고 있다.2. 개념교재를 여러 번 돌리고 사고력 수학 공부 잘 해놓으면 최상위권이 되겠죠?“가장 바람직한 공부”는 각 과정이 “①개념학습→②유형정리→③준심화→④실전형 심화→⑤사고력 수학”의 순이다. 하지만 많은 학생들이 개념교재와 유형연습교재만을 반복하면서 프랜차이즈학원의 사고력 수학을 공부하는 것을 볼 수 있다. 이 사고력수학도 노가다를 통해 답을 내며, 이 또한 유형별로 풀고 있다. 대치동의 상위권 학생들에게서는 발견하기 어려운 기현상이다. 노가다를 통하더라도 귀납적으로 개념 정리를 하고 이후에 활용할 수 있는 체계를 잡아야 진정한 사고력 학습이다. 모학원의 사고력클래스는 W□□레벨이어도 초등의 최상위수학이나 중등의 에이급은 해결하지 못하는 우스운 상황을 자주 본다.3. Nothing is complete unless you put it in final shape.구슬이 서 말이라도 꿰어야 보배다. 배울 때 필기와 정리는 기본이고, 이 후에 오답정리를 완벽하게 해서 개념의 체계를 넘어 심화의 체계가 잡혀야 진짜 실력자가 될 수 있다. 양적 진도 확대에 연연한다면 얇은 지식으로 심화까지 정리된 학생들과 경쟁하게 되어 문제가 생길 수 밖에 없다.필자의 집 부근에는 대치동의 유명한 황○, 엠○, C○○, 미○○○ 등이 있다. 아이 2명을 여기에 다 보내면서도 불안한 마음에 직접 가르치기까지 한다. 대치동의 메이저학원들은 심화학습이 어디까지 진행되었으며 이에 대한 완성도 체크로 반배정과 수업이 이루어진다. 하지만, 중계동에서는 같은 브랜드라 하더라도 교재와 프로그램이 너무나도 다르다. 게다가 대치동에서 존재감도 없는 일부 학원들이 중계동에서 선행 중심의 얇은 프로그램이나 맞춤형수업으로 실력을 키우겠다고 광고를 하고 여기에 많은 학부모님들이 공감을 하고 있어 너무나도 안타까운 상황이다. 필자와의 상담 중에 대치동 전단지나 학원 홈페이지를 보여드려야 깨닫는 분들이 있을 정도다. 그러니까 고1모의고사에부터 휘문고, 숙명여고는 한 반에 90점 이상이 10명이상인데, 중계에서는 1명이거나 없는 현실이 만들어진다.마지막으로 모든 학생들에게 강조하는 내용은 ①실전 수준 또는 그 이상의 문제에 대한 연습을 많이 할수록 유리하다는 점, ②수학공부와는 별개로 수학 시험 준비의 자세가 바로잡혀야한다는 점, ③심화와 사고력 문제에 관한 오답정리가 필수라는 점(개념을 활용하지 못하고 나름의 방식이나 노가다로 답을 낸 것은 기뻐할 일이 아니다.), ④답이 나오는 논리를 정확하게 정리하고 최적의 답안 작성을 연습하고 암기해 버리는 것이다. 결국 공부는 본능으로 해결하는 것이 아니라 학습으로 해결하는 것이라는 점이다.수준수학학원박수준 원장 2020-03-05
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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