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- 코로나 시대, 슬기로운 겨울방학 생활 겨울방학은 여러 가지 특강 등을 통해 부족한 부분을 집중적으로 보완할 수 있는 시기입니다. 하지만 겨울을 맞아 코로나가 좀처럼 수그러들지 않는 가운데 건강을 지키는 것이 무엇보다 중요합니다. 따라서 안전을 최우선으로 하면서도 학습 효과를 극대화할 수 있는 슬기로운 계획을 세워야 할 것입니다.공장식 학습 모델은 피해야윈터스쿨이라는 이름으로 이른 아침부터 밤 늦게까지 학생들을 가두어두는 방식은 위험합니다. 방역에 필수인 거리두기가 불가능한 좁은 공간에 많은 학생들을 수용하는 것을 보면 매우 안타깝습니다. 닭장에 갇힌 병아리들 꼴인 학생들의 건강이 지켜지기는 어렵겠지요.공부의 원리에도 안맞아학생들은 쉴 새 없이 돌아가는 컨베이어벨트 위의 가전제품이 아닙니다. 촘촘히 짜여진 시간표에 따라 여러명의 강사가 돌아가면서 다수의 학생들을 대하는 것은 일방적 주입식 강의가 될 수밖에 없습니다. 이렇게 얻은 지식은 하루이틀만 지나도 전부 잊어버리고 맙니다. 더욱 안타까운 것은, 스스로 풀어보고 곰곰이 생각하는 과정이 쌓여야만 얻을 수 있는 수학적 사고력을 키울 수 있는 귀중한 시간을 낭비해 버린다는 사실입니다. 번아웃 증후군에 시달려윈터스쿨은 재수생 종합학원에서 유래된 것입니다. 생전처음 쓰디쓴 실패를 경험한 학생들의 각오는 남다를 수 있습니다. 따라서 하루 온종일 지속되는 학습노동을 견뎌내기도 합니다(상당수의 재수생들은 6월 이후 무더위와 함께 지치기 시작합니다). 대부분의 재학생들은 이겨내지 못합니다. 겨울방학은 부족한 공부를 집중적으로 보완할 수 있는 기회이기도 하지만 새로운 학기를 버텨낼 수 있는 재충전의 시간이기도 합니다. 따라서 집중 학습과 심신의 휴식이 적절히 조화를 이루어야 합니다. 한 달동안의 무리한 학습노동으로 인한 번아웃 증후군이 와서 한 학기 전체를 망쳐버리는 경우를 자주 목격합니다. 학원에 남아서 과제를 끝내고 갈 수 있다면강의가 끝난 후 그 날 배운 것은 과제를 통한 복습을 완료한 후 귀가하는 것이 좋습니다. 또 틀린 것은 오답노트까지 완료하고요. 하지만 현실은 만만치 않습니다. 다른 학원에서 수업을 하고 와서 또 2,3시간 강의를 수강하고 나면 대부분의 학생들은 파김치가 됩니다. 더구나 코로나 사태가 장기화되면서 학원에 오래 머무는 것이 꺼려지기도 합니다.e-Learning으로 학원에 오기 전에 숙제 검사 끝내그 날 배운 건 그날 복습하는 습관이 들지 않았으므로 며칠이 지나 다시 학원에 오기 직전에야 비로소 과제를 시작합니다. 이미 거의 다 잊은 상태이니 제대로 복습이 될 리가 없지요. 학원에 열심히 다니는데도 불구하고 성적이 안 나오는 이유가 바로 이것입니다. 이 점을 고치려 하지 않고, 수학 머리가 없다느니 문과 체질이라느니 선행이 부족하다느니 하면서 엉뚱한 데서 원인을 찾아 헤매고 있습니다. 수학 이러닝(e-Learning)을 활용하면 해결책을 찾을 수 있습니다. 학생들은 정해진 시간까지 과제를 완료하여 답을 입력해야 합니다. 답안 입력 시간은 1,2분이면 충분하므로 전혀 번거롭지 않습니다. 직접 대면하지 않고도 원격으로 학습 여부를 관리할 수 있는 것입니다.상세한 동영상 해설 강의와 학생별 오답노트학생 한 명씩 옆에 앉혀 놓고 과제를 꼼꼼이 채점하여 틀린 것을 일일이 설명해주는 것이 가장 좋을 것입니다. 하지만 개인 과외가 아닌 이상 현실적인 제약이 따를 수밖에 없습니다. 그런데 이러닝 시스템을 도입하면 이것도 가능해집니다. 과제를 입력하면 자동채점이 됩니다. 강사는 학생별로 각각 틀린 문제들이 무언지 알 수 있습니다. 학생은 본인이 틀린 문제에 대해 상세한 동영상 해설을 들을 수 있습니다. 또 이러닝 시스템에서는 한 번의 버튼 조작으로 오답노트를 작성할 수 있습니다. 그날 그날의 오답노트는 물론이고, 일주일이나 한 달 동안 누적된 오답노트 작성이 가능하므로 100% 완벽한 학습 관리를 할 수 있습니다.대면강의와 이러닝의 환상적 조화대면강의와 이러닝의 환상적 조화를 위한 기술적 조건은 이미 충분합니다. 넘쳐나는 동영상 강의와 자료, 정보들을 취합하여 학생에게 꼭 맞는 효율적인 방법을 제시해줄 수 있으면 됩니다. 이를 위해서는 경험많은 노련한 코치가 꼭 필요합니다.일산 후곡 수학전문 베리타스최재용 원장031-911-0796서울대 졸업28년간 대입수학 지도17년간 베리타스 원장 2020-12-18
- 내신, 수능 고득점을 위해 넘어야하는 ‘기하’ 중학교 수학에서 1학기에는 대수, 2학기에는 대체로 기하를 배운다. 학원에서 선행 할 때 2학기보다는 1학기 부분에 더 비중을 두고 진행하는 경우가 많다. 하지만 도형의 대부분은 중학교에서 배우는 것이 전부고 고등학교에서는 중학교 내용을 모두 안다는 전제 하에 문제를 출제하기 때문에 제대로 해놓지 않으면 고등 가서 어려움을 겪는다.중학교 수학에서 기하가 중요한 이유중 고등학교 수학은 크게 대수, 정수, 기하, 조합으로 나눌 수 있다. kmo와 같은 수학 경시대회 시험을 볼 때 이렇게 4개의 과목으로 나누어 공부한다. 대수란 수를 대신한다는 것으로, x,y 같이 문자가 들어간 식을 다룬다. 대표적인 단원명으로는 방정식, 함수, 인수분해 등등이 있다. 사실상 중 고등학교 수학의 대부분은 ‘대수’ 라고 봐도 된다. 조합이란 확률과 통계를 의미한다. 즉, 경우의 수와 확률 등을 잘 계산하는 과목이다. 기하는 아시다시피 그림을 그려서 문제를 푸는 과목이다. 정수는 약수와 배수, 소수의 성질 등을 배우는 과목으로 그 비중이 가장 적다고 할 수 있다.대수는 그 특성상 중 고등학교에서 계속 나오기 때문에 저절로 훈련이 많이 된다. 또한 연계성이 매우 높다. 앞의 내용을 모르면 제대로 풀기 어렵다. 고2때 방정식 문제를 풀려면 고1 지식이 필요하고, 고1 문제를 풀려면 중등 지식이 필요하다. 중학교 때부터 착실히 공부한다면 저절로 반복 훈련이이 되는 단원이다.반면 기하는 중학교 2학년, 3학년 때 잠깐 나오고, 이후 고등과정에서 간간히 등장한다. 대수에 비해 비중이 적다보니 상대적으로 공부를 덜하게 된다. 수학 상에서는 마지막에 등장하는 도형의 방정식 파트, 미적분에서 ‘극한과 도형’ 문제, 그리고 ‘기하’ 라는 과목에서 배우게 된다. 중등 기하는 필수적으로 알고 있어야 한다. 기하를 제대로 못하면 고등학교 내신 시험에서 주기적으로 좌절을 맛보게 된다. 또한 수능 및 논술에서 절대로 고득점을 받을 수 없다. 고등 기하는 중등 기하를 기초로 진행되기 때문에 중등 기하의 중요성은 높다고 할 수 있다.학생들이 기하를 어려워하는 이유기하가 중요하지만 학생들을 이를 어려워한다. 그 이유는 사실 간단한다. 기하 센스가 부족하기 때문이다. 선천적으로 공간 지각 능력이 부족하고 기하 센스가 없는 사람들이 있다. 반대로 기하는 유독 잘하지만 조합을 잘 못하는 친구들도 있다. 대수 파트는 노력에 비례해서 실력이 상승하지만, 기하와 조합의 경우에는 타고난 머리가 사실 많이 중요하다. 그렇다고 좌절할 필요는 없다. 기하만의 특색을 파악하고 연습하면 분명히 실력이 늘기 때문이다. 문제는 기하만의 특색이 기하를 공부할 때만 경험할 수 있다는 것이다. 다른 과목과의 연계성이 적다.기하는 크게 ‘논증 기하’와 ‘해석 기하’로 나눌 수 있다. 논증기하는 중학교 때 배우는 기하로서, 좌표를 사용하지 않고 순수한 기하의 성질만을 이용해 문제를 푼다. 반면 해석기하에서는 좌료와 함수를 도입하여 문제를 푼다. 고등학교에서 배우는 기하는 해석기하다. 예를 들어 정사각형이 등장한다면 네 꼭짓점의 좌표를 (0.0), (0,1), (1,0), (1,1)로 두고서 좌표평면을 생각한 뒤 문제를 푸는 것이다.해석기하는 따라 하기 쉽지만 순수 기하는 배우는 데 시간이 오래 걸린다. 대부분의 학생들은 중학교 때 공부를 안 하기 때문에 순수기하를 제대로 연습하지 못한 경우가 많다. 그리고 고등학교에 진학하면 좌표를 사용하여 기하를 푸는 연습만 하게 된다. 그렇게 되면 반쪽짜리 기하 공부를 하게 되는 것이고 어려운 문제에서 고비를 마실 수밖에 없게 된다.기하공부 어떻게 해야 할까기하문제는 크게 그림이 주어지는 경우와 주어지지 않는 경우로 나눌 수 있다. 그림이 주어지더라도 문제 상황과 같은 상황이 주어지는 경우가 있고, 예시로서 참고하라는 취지로 주어지는 경우도 있다. 따라서 학생은 언제든 그림을 자기가 해석 가능하게끔 다시 그릴 준비가 되어 있어야 한다. 그러기 위해선 평소에 많이 그려봐야한다. 연습장을 아까워하지 말고 그림을 많이 그려보고 관찰해야 한다.그림을 그리다 보면 정확하게 그림을 그리기 쉽지 않다는 것을 깨닫게 된다. 주요 포인트를 짚어가며 논리적으로 그림을 그려야 한다. 예를 들어 원을 그리고 지름의 양끝 점을 A, B라고 하자. 그리고 원 위에서 A,B와는 다른 임의의 점 C를 고른다. 그러면 각 ACB는 반드시 90도가 된다. 하지만 그림을 그리다보면 90도처럼 안 보일 수 있다. 그럴 때는 90도가 되게끔 다시 그리면서 ‘미리 알고 있던 논리’에 내 그림을 맞출 줄 알아야 한다.결국 기하를 잘하려면 그림을 잘 그려야 하는데, 그러려면 많은 논리와 ‘정리’들을 알고 있어야 한다. 자연스럽게 수학자들이 증명해 놓은 다양한 정리들을 배울 수밖에 없다. 기하에서 주로 쓰이는 다양한 정리들을 배우고 습득해서 적재적소에 사용할 줄 알아야 한다. 이러한 과정을 인내심을 가지고 반복하면 기하 실력이 늘게 될 것이다. 일산 후곡 아이디수학학원전인덕 원장031-919-8912 2018-06-18
- 수학 실력을 확실히 높여주는 출력식 수학 공부법 개념이나 문제 풀이법에 대해 정확히 알지 못하면서도 스스로는 안다고 착각하는 학생들을 자주 본다. 선생님의 설명을 듣거나, 해설지를 보고 이해가 된 것을 본인이 완벽히 알았다고 생각하는 것인데, 그 내용에 대해 직접 써 보거나 설명하라고 했을 때 제대로 하지 못하는 경우이다. 우리가 어떤 지식을 완벽히 습득했는지 판단할 수 있는 가장 확실한 방법은 그 내용을 설명할 수 있는지를 보는 것이다. 설명하는 과정에 막힘이 있다면 완벽히 이해하고 있지 못하다는 것을 의미한다.공부는 지식을 입력하는 과정과 지식을 출력하는 과정이 있다. 쓰인 텍스트를 눈으로 보고, 선생님의 설명을 듣는 것은 지식을 입력하는 것이고, 문제를 직접 풀고, 풀이를 쓰거나 다른 사람에게 설명하는 것은 지식을 출력하는 것이다. 입력의 과정은 대체로 쉽지만 쉽게 들어온 것은 쉽게 나간다. 반대로 출력의 과정은 대체로 어렵지만, 어렵게 습득한 지식은 오래 남는다. 수학 공부를 할 때 반드시 직접 풀이과정을 써 보고, 설명해 보아야 하는 이유다.이렇듯 출력식 학습은 1) 내가 아는 것과 모르는 것을 명확히 구분할 수 있게 된다는 점, 2) 장기기억에 남아 쉽게 잊히지 않는다는 점에서 매우 중요하다. 수학 공부를 할 때도 이런 점을 유의하여 공부해 나간다면 학습 효과를 크게 증대시킬 수 있다. 구체적 방법으로는 개념 학습 시 설명을 듣고 끝내 버리는 것이 아니라 백지나 빈 노트에다 해당 개념을 직접 정리하여 써보는 것이다. 학원이나 학교에서는 백지개념 테스트를 실시하여 학생들의 이해도를 점검하는 것도 좋은 방법이다.한 가지 더 학생들의 수학 학습에 도움이 되는 것을 이야기하자면 바로 풀이과정을 처음부터 끝까지 완벽하게 적어 보는 것이다. 특히 풀이과정이 긴 심화문제의 풀이를 세부적인 조건들까지 빠뜨리지 않고 직접 처음부터 끝까지 써 보면 해당 문제에 적용된 개념이나 접근법을 완벽하게 익힐 수 있다. 설명을 듣고 한 번에 완벽하게 써내기 어렵다면 선생님의 풀이나 해설지 풀이를 그대로 베껴서 여러 번 써 보며 과정을 익힌 후 풀이를 보지 않고 직접 써 보는 방식으로 학습할 수 있다. 어렵지 않은 방법이지만 학습 효과에 큰 차이를 만들어낼 것이다.올마이티캠퍼스 수학학원 여호원 원장문의 02-3288-9011almightycapmus.modoo.at 2020-12-17
- 수학 성적에 한숨만? 학습 습관·깐깐한 관리가 핵심! 자녀의 수학 성적에 한숨만 나온다면 겨울방학을 앞두고 반드시 점검해야 할 것이 있다. 수학 성적이 오르지 않는 이유를 잘 살펴봐야 한다. 개념부터 심화까지 깐깐하고 꼼꼼하게 지도하는 튤립수학의 시스템 속에 그 해법이 숨어 있다. 왜 수학 점수가 나오지 않을까?아이의 공부 습관과 문제점 파악 먼저하나, 개념을 모른 채 문제집만 푸는가. 둘, 풀이 과정을 꼼꼼히 적는가. 셋, 문제를 푸는 속도가 느린가. 넷, 틀린 문제의 오답 체크를 하는가. 다섯, 사지선다 보기의 모든 제시 조건에 대한 정답을 도출할 수 있는가. 여섯. 글씨를 흘려 써서 자신도 알아보지 못하는가. 일곱, 풀이 과정에서 단순 연산(계산) 실수가 잦은가. 여덟, 주기적‧총체적 복습을 하고 있는가. 아홉, 어려운 문제(심화 문제)는 기피하는가. 열, 수학에 흥미가 없거나 어려워하는가.대치동 중‧고등 수학 전문 ‘튤립수학’ 곽정주 원장은 “자녀의 수학 성적이 좀처럼 오르지 않는다면 이 열 가지를 반드시 점검해야 한다”고 강조한다. 아무리 잘 가르쳐도 학생이 자기 것으로 체화하지 못하면 수학 성적을 올리기 어렵다는 게 곽 원장의 냉철한 지적이다.또, 곽 원장은 “아이의 문제점이 무엇인지 파악했다면, 이것을 바로잡을 수 있도록 학원 시스템을 면밀히 분석해 현명하게 수학 학원을 선택해야 한다”고 말한다.겨울방학 기간에 수학을 다잡으려면?개념-반복-응용‧심화까지 단계 학습 중요 학년말, ‘겨울방학 기간을 이용한 수학 성적 실력 향상’을 목표로 했다면 개념-반복-응용‧심화 학습이 필수이다. 중학생이라면 신학기 수학 내신에 대비하고 고등 수학의 연계 단원까지 심화 학습을 이어가야 수학 실력을 끌어올릴 수 있다. 고등학생(특히 고교 진학을 앞둔 중3 학생과 대입을 본격적으로 준비해야 하는 고1 학생)이라면 내신‧수능을 동시에 다잡아야 한다.이에 튤립수학은 ‘철저한 개념 정립, 깐깐한 과제물 채점, 집중적인 약점 보강 훈련’ 등 겨울방학 집중 관리(중등 수학반‧심화반, 고등 수학 상‧하 심화반) 특강반을 운영한다. 곽정주 원장은 “개념은 용어 설명부터 원리 이해와 문제 풀이 응용까지 단계적인 학습이 중요하다. 또한 오답은 단순히 틀린 문제를 확인하는 것이 아니라 사지선다 각 문항의 조건이 무엇이 틀리고 맞았는지 낱낱이 확인하고, 정답의 보기까지도 완벽히 점검해야 한다. 단 한 문제, 보기 하나까지 놓치지 않고 학습하는 것이 튤립수학의 관리 시스템”이라고 설명했다.학원만 보내놓으면 과연 잘 따라갈까?아이의 학습 상황 부모에게 꼼꼼히 피드백수학 학습 습관을 다잡았다고 해도 ‘관리’가 제대로 이루어지지 않으면 단기적 효과에 그친다.곽정주 원장은 “소수정예 관리형 학원은 학생 개개인을 집중적으로 관리하면서 체계적인 맞춤 지도가 가능하다. 튤립수학을 예로 들면 한 반에 6인 이하, 수준별 수업이 진행되며 알림장을 통해 그날 나간 진도 범위와 아이가 몇 문제를 풀었고 틀렸는지 등을 부모님이 한눈에 볼 수 있다. 과제를 내주더라도 틀린 문제는 학원에 와서 다시 점검하고 개념과 원리, 문제 응용 등을 다시 설명한 뒤 시간차를 두고 주기적인 복습이 이루어지도록 한다”고 설명했다.학생이 ‘수학의 주도성’을 잡을 수 있도록 깐깐하고 꼼꼼한 관리가 이루어진다는 것이다. 특히, 튤립수학 고등반은 고교 내신과 수능을 다잡는 겨울방학 특강은 물론, 내신 기간에는 단대부고, 중동고, 휘문고 등 수학이 어렵게 출제되는 강남지역 주요 고교의 기출문제를 철저하게 분석해 완벽하게 대비할 수 있도록 하고 있다.문의 02-557-5998 2020-12-17
- 고등 수학 학습에 관한 준비와 방법 - ① 오늘은 지난시간 이야기 했던 고등 수학에 관한 잘못된 인식에 대해 어떻게 준비하고 어떻게 학습해야 하는지 이야기 해보도록 하자. 첫째, 철저히 외우고 적용하는 연습을 하자수학은 암기 과목인가, 아니면 이해 과목인가? 사실 정말 쓸데없는 질문이라고 생각한다. 암기 없는 공부가 어디에 있을까? 당연히 수학 교과서에 나오는 공식, 정의, 정리들(이제부터는 이것을 개념이라고 통칭하겠다.)을 머릿속에 저장해야하고, 그 내용을 교과서 필수 유형문제 또는 기출문제들에 적용하면서 개념의 활용 방식을 철저히 이해해야 한다. 이것이 고등학교 수학 교과과정에서 중요시 하는 평가항목이다. 다수의 학생들이 이 과정을 무시한 채 문제 풀이에만 전념하고 있는 모습을 보면 안타깝기 그지없다. 저렇게 해 봐야 한계에 부딪혀서 제자리걸음을 할 것임이 눈에 선한데 하면서 말이다. 가능하면 문제를 풀기위해 연습장을 꺼내기 전에, 본인이 학습한 개념들을 노트를 만들고 연습장에 다시 쓰면서 손에 익힐 것을 강력하게 추천한다.둘째, 필수유형은 반사적으로 반응할 수 있게 숙달시켜라머리에 들어가 있어야 할 것은 개념 외에도 기본 유형에 대한 접근법이다. “이 유형이 어떤 조건에 의해, 어느 개념과 연관이 되어, 어떻게 결론이 나는가?” 이것을 논리적으로 풀어나가는 것이 수학 학습이다. 지식을 쌓았으면 써먹을 줄 알아야 하는데, 그렇게 하기 위해서는 기본 경험이 바탕이 되어야 한다. 교과서에서 제시한 기본 유형들이 어떻게 풀리는지 고민하는 동안 이미 시간은 모두 흘러가 있게 된다. 그래서 고등학교에서는 아이러니하게도 수학 실력은 좋으나 내신 성적이 엉망인 학생들이 많다. 이러한 학생들이 나오는 이유의 대부분은 바로 ‘생각하느라 시간 내에 풀지 못해서’이다. 개념도 정확하게 알고 있고, 분석하고 판단하는 능력도 좋지만, 문제는 제한된 시간 안에 모든 문항들을 분석하기에는 주어진 시간이 너무 짧다는 것이다. 그리고 실제 출제 문항들을 분석 해 보면, 내신 문제나 수능 문제 모두 70~80%는 기본 유형을 바탕으로 출제가 이루어진다. 따라서 평소 봐 왔던 유형들은 반사적으로 반응 할 수 있도록 숙달을 시키는 과정이 필요하다. 아무 복습 없이 문제만 풀어대는 무식한 학습 방법 보다는 훨씬 좋은 성과를 가져다 줄 수 있으니, 지식을 쌓은 후 경험치를 올려주는 이 과정을 비중 있게 계획 속에 넣기를 바란다.셋째, 독해 능력 향상이 상위권의 필수 단계!글 보다는 영상에 익숙한 현재의 세대들.... 그렇다보니 대다수의 학생들이 무엇이든 떠먹여주길 바라고 스스로 생각하는 것을 싫어한다. 하지만 시험시간에는 시험지와 자신만이 있을 뿐, 그 누구도 도울 수 없다. 즉, 스스로 읽고, 이해하고, 판단하여야 하는데, 수학이라는 과목에 대해서는 이를 무시하는 경향이 강하다고 할 수 있겠다. 수학도 타 과목과 마찬가지로 독해능력이 중요하다. 주어진 문제에서 무엇을 요구하며, 어떠한 정보가 주어져 있고, 내가 아는 어떠한 개념과 연결이 되는지 판단해야 하는데, 이에 대한 연습도 없이 상위권에 들길 바라는 경우가 많다. 이는 먹을 것을 다 먹으며 힘든 운동도 하지 않은 채 살이 빠지길 바라는 것과 같다. 될 리가 없다. 70~80%의 필수 유형에 연관된 문제들을 해결했다면, 남은 20~30%의 상위권 경쟁을 위한 문제는 바로 독해능력에 관한 것! 얼마나 꼼꼼하게 읽고 이해하는 훈련을 하였느냐에 따라 본인의 성과가 다르게 나타날 것이다. 간혹 문제 자체가 이해가 되지 않는 어려운 서술의 문제들이 있으나, 이것은 99%의 학생이 어려워하는, 1등급에 큰 영향을 주지 않는 문제이다. 하지만 이러한 극소수의 문제들을 제외하면 충분한 훈련만으로 1등급이 누구에게나 가능성이 있다고 할 수 있다. 단지, 누구나 올바른 학습방법을 견뎌내는 것이 아니기에 누구나 1등급을 받지 못하는 것이다. 채우고, 익히고, 훈련하는 과정을 ‘견디기만 하면’ 누구나 가능하다.목동 씨엠플러스수학학원 박준호 원장문의 070-4115-4546 2020-12-17
- 코로나 시대, 진정한 자기 주도만이 살길! 코로나로 인해 학원에서는 12월 한 달 동안 대면 수업이 불가능하게 되었다. 온라인 수업만 가능하다. 성실하고 열심히 공부하는 학생들에겐 이보다 더 좋은 기회가 없다. 수많은 학원에서 제공하는 양질의 온라인 컨텐츠를 집에서 쉽게 접할 수 있다. 혼자 진득하게 공부할 수 있는 시간도 많이 주어진다. 반면 게으른 학생들에게는 이보다 더 위기의 시기는 없다. 온라인 수업 듣고 게임을 조금 해도 티가 나지 않는다. 수업 시간에 딴 짓을 해도 지적받지 않는다. 헤이해지고 나태해지기 딱 좋은 환경이다.미리 조치를 취하고 현명하게 공부해야한다. 이 시기를 현명하게 보낼 수 있는 방법은 무엇일까? 제대로 된 자기주도 학습법을 익혀보자.공부는 1순위가 아니고 0순위!성적을 올리려면 공부가 삶에서 0순위여야 한다. 그렇지 않다면 평범한 사람은 ‘절대로’ 성적이 오르지 않는다. 내 삶에서 공부가 0순위인기 체크하는 방법은 간단하다. 만약 돌아오는 토요일에 모든 일정들이 취소가 되었다고 가정하자. 머릿속에 어떤 생각이 제일 먼저 드는가? 밀린 공부를 해야겠다는 생각이 든다면 베스트다. 공부가 머릿속을 지배하고 있다는 뜻이기 때문이다. 공부란 것은 끝이 없어서 항상 시간이 부족하기 마련이다. 이는 최상위권에게도 마찬가지다. 쉬는 날은 공부를 보충할 수 있는 절호의 시간이다.반면 노는 게 떠올랐다면 아직 자세가 되어 있지 않은 것이다. 쉬는 날이니 게임을 더 할 수도 있고, 가족끼리 모임을 할 수도 있다. 친구를 만날 수도 있다. 모두 의미 있는 일이다. 하지만 성적이 중요하다면 잠깐은 포기해야 할 것들이다.공부가 0순위가 되면 학원에서 관리를 받지 않아도 저절로 공부하게 된다. 필요성을 느끼고 먼저 학원을 찾아 나서게 되기도 한다. 부모님의 성화에 못 이겨 억지로 학원을 다닐 때보다 훨씬 더 좋은 결과를 얻게 될 것이다.입시 커뮤니티로 우물 안에서 벗어나자!나는 중 고등학교 때 학원에 다닌 적이 단 하루도 없다. 그렇다면 내가 남들보다 뛰어났을까? 절대 그렇지 않다. 나는 남들보다 더 게을렀고 이해력이 느린 학생이었다. 다행인 것은 내가 부족하다는 것을 중학생 때부터 인지하고 있었다는 점이다. 그래서 나는 스스로에게 동기부여를 하고자 부단한 노력을 했다.우선 유명 입시 커뮤니티에 자주 들어갔다. 전국에서 난다 긴다 하는 학생들이 모여서 지식을 공유했다. ‘이렇게 까지 열심히 공부하는 구나. 전국에는 이 정도로 잘하는 아이들이 있구나.’라는 생각을 하며 시야를 넓힐 수 있었다. 학생들이 노력하는 모습을 보면 저절로 공부가 하고 싶어졌다.가고 싶은 대학에 합격한 선배들의 후기도 많이 봤다. 조금만 노력하면 정말로 생생한 후기들을 접할 수 있다. 대부분의 학생들은 시험을 못 보면 원인을 외부에서 찾는다. 상위권 학생들은 머리가 좋고 자신은 그렇지 않다고 말이다. 하지만 선배들의 후기를 보면, 역경을 극복한 사례들이 많다는 것을 알 수 있다. 워낙 머리가 뛰어나서 손쉽게 대학을 간 사람은 그리 많지 않다. 대부분 치열하게 공부했고, 좌절을 겪어본 경험이 있으며 이를 극복한다. 원인을 나에게서 찾으려고 노력해야 한다. 그래야 변화가 생기고 발전이 있다. 이처럼 공부를 잘 하고 싶으면 공부를 잘하는 사람들과 소통해야 한다.나에게 맞는 공부법은 무엇일까?자신의 공부 스타일을 분석해야 한다. 고등학생이면 아직 어리기 때문에 그러한 분석 능력을 갖추기란 쉽지 않다. 끊임없이 스스로를 돌아보아야 한다. 내 경우를 예로 들어 보겠다. 나는 잠이 남들보다 많은 학생이었다. 밤에는 적어도 6시간은 자야 했고, 반드시 30분에서 1시간 정도의 낮잠이 필요했다. 낮보다는 밤에 집중이 훨씬 잘됐다. 집에서는 10분도 공부하기 어려워서 야간 자율학습 혹은 독서실이 필수였다. 국어라는 과목을 혐오 수준으로 싫어했다. 그래서 하루 중 가장 집중력이 좋은 8시에서 9시 사이에 국어 공부를 했다. 이때 공부하는 것들이 머릿속에 오래 남는다는 것을 느꼈기 때문이다. 공부 계획은 너무 디테일하지 않게 잡았다. 학기 중에는 하루에 두 과목만 잘 보자라는 마인드로 공부했다. 우선순위는 내가 약하다고 느껴지는 부분부터 봤다. 남에게 보여주기 식 공부가 아니라 목표 지향적 공부를 했다. 예를 들어 영어에서 ‘가정법’이 어렵게 느껴졌다면 하루를 잡고 감이 올 때까지 공부했다. ‘몇 페이지까지 공부하자.’ 라는 생각은 초보들이 하는 것이다.이처럼 자기에게 맞는 방식을 계속 고민하고 찾는 것이 중요하다. 공부법은 사람마다 다르다는 것을 명심해야 한다. 또한 더 좋은 방법을 계속 고민하고 찾아 나서야 한다. 학년이 올라갈수록 자기에게 맞는 방법들을 하나씩 알게 될 것이다.코로나 시대에 가장 중요한 것은 자기 주도 공부법이다. 어떻게 공부하든 가장 중요한 것은 동기 부여임을 명심해야 한다. 주변의 친구들만 보지 말고 전국의 학생들과 소통할 줄 알아야 한다. 또한 끊임없이 공부 방법을 수정, 보완하면서 자신만의 노하우를 터득해야 한다.나처럼 혼자 공부하는 게 너무나 어렵다고 판단되면 학원을 다니면 된다. 부모님에게 좋은 학원을 알아봐 달라고 할 수 있다. 하지만 스스로 찾아 나설 줄 알아야 한다. 학원은 나만의 주도적인 공부를 위한 수단일 뿐이어야 한다.힘든 때일수록 현명한 사람들이 살아남는다. 현명함은 배울 수 있는 것이다. 지금 당장 주도적으로 공부를 시작해보자. 일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2020-12-11
- 고등 수학 학습에 관한 몇가지 잘못된 인식 목동에서 오랜 시간 수학을 가르쳐 온, 현 씨엠플러스수학학원 고등부 원장으로 고등학교 진학을 앞 둔 중3 학생 학부모님들, 현재 고등학생 자녀를 둔 학부모님들 모두 수학 학습에 관한 궁금하신 점이 많을 것이라 생각이 된다. 학원 선생님으로서가 아닌 학생의 미래를 위한 솔직한 내용을 담고자 한다. 먼저, 수학 학습에 관한 잘못된 인식 몇 가지 짚고 넘어가고자 한다.첫째, 수학은 무조건 많이 풀면 좋다?답은 NO! 이 문제와 관련하여 많은 질문을 받고 많은 오해를 받는다. 결론부터 말씀 드리자면 “많이 풀면 좋다.”이다. 그러나 많이 푼다고 하는 것이 단지 많이 푼다가 아닌, 개념과 기본 유형을 정확히 익히고 이해한 후에 경험을 쌓기 위한 훈련으로 생각해야 한다. 목동 교육권에서는 마치 경쟁하듯 “○○ 학원은 ○○ 문제집까지 푼다.”, ○○학원은 시험 대비를 위해 무려 10권의 교재를 푼다더라.“ 라는 것을 내세워 마치 학원에서 굉장한 학습을 시키는 것처럼 생각하게 만드는 경향이 강하다. 이에 혹하여 “우리 아이도 저 곳에 보내면 많은 학습이 보장되고, 이로 인해 성적이 오를 수밖에 없겠구나.” 하는 기대를 하게 된다. 하지만 기본 내용을 익히지 않은 채 단지 많이 푸는 방식의 소위 양치기식 학습은 오히려 학생 실력을 하락시키는 가장 큰 요인이라 할 수 있다. 단언컨대, 소화도 못할 양을 하는 것 보다는 확실한 한 권의 마스터가 훨씬 효율적이고 효과적인 학습법임을 잊지 말아야 한다.둘째, 성적을 올려주는 쉬운 학습법이 있겠지?역시 답은 NO! 많은 학생들과 학부모님들이 바라는 부분일 것이라고 생각된다. 죄송스러운 말씀이지만 쉬운 학습법 따위는 존재하지 않다. 올바른 학습법만이 존재할 뿐이다. 올바른 수학 과목의 학습법에 대하여는 다음 칼럼에 다시 제시하도록 하겠다. 1등의 학습법은 존재하지 않는다. 1등의 학습 습관과 태도는 있을 수 있다. “공부에는 왕도가 없다.“ 이 말은 진리이다. 참고 견뎌내고 노력하지 않는 사람에게는 아무리 좋은 방법이라고 할지라도 티끌만큼도 변화를 줄 수가 없다. 결국은 학생, 학부모, 학원이 함께 노력하여 견뎌내지 않으면 드라마틱한 향상 같은 것은 학원을 다니거나 개인 교습을 받는 것만으로는 어렵다는 것이다. 최고의 선생님이 있다면 아마도 그것은 학생의 변화를 만들어주는 선생님이지 굉장한 수업을 하는 선생님은 아닐 것이라고 확신한다.셋째, 학습 환경이 좋은 학교를 가면 우리 아이도 공부를 하게 되겠지?Never! 둘째 언급한 내용과 같은 맥락이라고 할 수 있다. 고등학교를 선택하는 기준이라는 것이, 정말 이상하게도 주변의 소문, 평판에 치우쳐져 있다. ”○○ 학교가 학업 분위기가 좋더라.“, ”○○ 학교에서는 SKY를 작년에 ○○명을 보냈다더라.“ 등등... 희망하는 대학에 진학하기 위해서는 어느 학교를 꼭 가야한다 보다는 우리 아이에게 전략적으로 유리한 학교가 어디인지를 정확하게 분석해야 한다. 예를 들면, 학습 능력은 뛰어난 편은 아니지만 인내심이 있고 꾸준한 학생의 경우는 문제가 쉽게 출제되는 학교를 진학하여 상위권 진입을 노려야 수시에서 유리한 위치를 선점할 수 있게 된다. 또, 노력은 비교적 덜 하는 편이지만 두뇌 회전이 빠르고 자존심이 강한 학생의 경우에는 학습 환경이 좋은 학교를 진학하여 경쟁심을 갖게 하면 수시에서는 불리한 성적을 갖게 될 수는 있으나, 점차 확대되어가는 정시에 경쟁력이 생길 수 있다. 이와 같이 이 학생이 어떤 학습 습관을 가졌으며, 성격은 어떠한지, 그래서 진학하고자 하는 학교는 어떠한 특성을 가지고 있는지를 확인한 후에 해당 고등학교에 지원을 하는 것이 추후에 있을 대학 진학에서도 좋은 영향을 줄 수 있다는 것을 명심하여야 한다.목동 씨엠플러스수학학원 박준호 원장문의 010-8861-4499 2020-12-10
- 체계적인 ‘케이튜터 시스템’으로 1등급 수학 실력 완성 수학 성적이 입시의 성패를 가른다고 할 정도로 수학의 힘은 점점 커지고 있다. 그러나 수학은 순식간에 성적을 올릴 수 없는 대표적인 과목이자, 기본기 없이는 절대 좋은 점수를 낼 수 없는 과목이다. 어떠한 고난도 문제에도 끄떡없는, 빈틈없는 실력을 갖추고 있어야 성공적인 입시 결과를 얻을 수 있다. 기본부터 심화문제까지 완벽히 섭렵해 탄탄한 수학 실력을 쌓아 좋은 성과를 내고 있는 곳이 있다. 수원영통에 위치한 ‘케이튜터 수학학원(케이튜터)’ 영통관이 바로 그곳. ‘케이튜터’ 영통관 유형용 원장에게서 1등급 수학 실력자로 키워낼 수 있었던 비결을 들어보았다.제대로 된 수학교육을 위한 최적 시스템, ‘케이튜터’‘케이튜터’는 10년 이상 경력의 SKY, 카이스트 출신 베테랑 교육전문가들이 수학교육 온라인 시스템을 개발하고 설립한 중고등 수학전문학원이다. ‘케이튜터’ 연구진들은 중1부터 고3 과정까지 선별된 정규 과정 문항과 진단평가, 기출문제까지 총 20여만 개의 문제를 단원별, 난이도별로 데이터베이스화했다. 강남, 서초, 송파뿐만 아니라 학원생의 각 학교 기출문제까지 분석해 최다빈출, 최다오답, 최고난도 문제를 분류해 제시한다. 이를 토대로 실전모의고사 문제로 만들어 내신 및 수능을 철저히 대비한다. 역대 교육청과 사설 모의고사 및 수능특강, 수능완성 분석 변형 문제까지 모두 다뤄볼 수 있으며 SKY, 카이스트 출신 강사진들의 문제 풀이 동영상 강의도 활용할 수 있다. 이처럼 ‘케이튜터’의 시스템은 어마어마한 자료를 집대성한 프로그램으로 문제은행을 넘어서는 신기술 교육 시스템이라 할 수 있다.1:1 개별 맞춤 수업으로 빈틈없는 학습관리상산고·서울대 출신인 케이튜터 영통관의 유형용 원장은 이곳의 가장 큰 장점은 1:1 개별 맞춤 수업으로 진행된다는 점을 손꼽는다. 이는 코로나19에도 학습의 공백없이 안전하게 수업을 진행할 수 있는 이유이기도 하다. “판서 위주의 수업은 학생들이 수업의 내용을 제대로 이해했는지 파악이 쉽지 않다는 문제점이 있습니다. 수학공부의 핵심은 학생 스스로 풀고 질의응답과 오답관리를 하는 것인데, 잘하는 학생이나 못 따라가는 학생이나 개인의 실력과 수준에 상관없이 진도만 나가고 맞지 않는 숙제를 해야 하므로 시간 낭비라고 할 수밖에 없습니다.”무엇보다 수학 강사의 가장 중요한 역할은 학생을 과학적으로 진단하고, 개인별 밀착 관리로 공부습관과 세부적인 단원별 학습상태를 꼼꼼히 체크해 제대로 공부할 수 있도록 이끌어주는 것이라 유 원장은 강조한다. 더불어 어느 학년의 학습이 제대로 이뤄지지 않았는지를 파악해 부족한 학년의 단원을 학습하면서 기초를 다시 다져가는 후행학습도 꼭 필요하다고 유 원장은 덧붙인다. 이는 무조건 진도만 빼는 수업이 아닌, 특히 기본개념이 중요한 수학 과목에서 꼭 이루어져야 하는 부분이다. 케이튜터 영통관은 완벽한 내신준비로도 유명하다. 학생의 재학 중인 학교의 정규과정, 진단평가, 모의고사 기출문제 외에도 고난도, 최다빈출, 최다오답 문제까지도 체크해 빈틈없이 준비한다.수학실력의 핵심, 철저한 오답관리수학은 학생 스스로 문제를 풀고 오답을 체크해서 터득하지 않으면 1보의 전진도 있을 수 없는 법. 수학만큼 오답체크가 중요한 과목도 없을 것이다. 틀린 문제를 처음에 확실히 해두지 않으면 틀린 것을 또 틀리기 마련. 이때 ‘케이튜터’만의 시스템이 제대로 효과를 발휘하게 되는 시점이다. 그날 틀린 문제는 오답 과제로 만들어지는 시스템으로 한 번이라도 틀린 문제는 적어도 5번 이상 풀게 돼 있다. 또한 이곳은 학생의 학습이력을 체계적으로 관리해 필요한 학습 자료를 제공하는데 학생이 풀이한 모든 문제는 데이터베이스로 개별 관리된다. 이를 통해 학생의 문제풀이와 결과, 오답률 등이 철저하게 관리됨으로써 학생의 취약점을 한눈에 파악할 수 있고, 학생 개인에 맞춰 오답, 유사유형, 기출 등의 문항을 편집한 맞춤 노트를 제공한다.한편, 케이튜터 영통관은 개원 4년 만에 2020 대학입시에서 수원외고 박*수 학생이 서울대 아시아언어문명학부 수시 1차 합격과 고대 일어일문학과 수시 최종 합격하는 쾌거뿐만 아니라 대안학교 강*의 학생은 수리 가형 만점을 받아 서울대 천체물리학과에 진학한 학생을 배출하기도 했다. 또한 흥덕중 박*비 학생은 서울 과학고에 합격하는 성과를 이뤄냈다.문의: 031-205-7110 2020-12-09
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1년도 남지 않은 대입, 겨울방학 전략이 합격을 결정한다!
우여곡절 끝에 12월 3일에 치러지는 올해 수능은 자칫 고2 학생들의 입시준비에 차질을 가져올 수 있다. 코로나19로 미뤄진 올해와 달리 내년 수능은 11월 18일에 실시되면서 이제 수능이 365일도 채 남지 않았기 때문이다. 더구나 고2 학생들은 코로나19로 인해 정상적인 학습이 이루어지지 못했다는 문제점과 함께 수능의 변화도 예고되어 있어 그 어느 때보다 겨울방학 학습전략이 중요하다.공통+선택으로 달라지는 내년 수능, 실력에 맞춰 과목 선택해야입실론수학의 이승우 원장은 “내년 수능은 수학1/수학2의 공통과목(75점)과 확통/미적분/기하 중 1과목의 선택과목(25점)으로 치러지는 선택형 수능의 첫해”라며 “많은 학생들이 선택과목에 대한 유불리를 걱정하지만 선택과목 집단별 공통과목의 평균과 표준편차를 이용하여 선택과목 점수를 조정하기 때문에 선택과목 난이도에 따른 유불리는 크게 발생하지 않을 것으로 보인다”고 설명했다.그러나 선택과목에 따라 학습량, 학습수월성, 출제난이도, 선택집단이 달라지기 때문에 자신의 지원 대학 수준에 따라 과목을 선택해야 한다.이 원장은 “최상위권 학생들은 상위권 대학 중에는 ‘미적분/기하’ 선택 수험생에게 가산점을 부여하는 대학도 있다는 것을 고려해야 하며, 2등급 이하의 학생들은 학습량이 적은 확통과 기하를 선택하는 것이 성적 향상의 전략이 될 수 있다”며 “선택과목 선정으로 소모하는 시간이 길어질수록 입시에서 절대적으로 불리해지기 때문에 잘하는 과목으로 빨리 선정해 꾸준히 밀어붙이는 것이 현명하다”고 덧붙였다.대입의 시작인 겨울방학에 집중해야 1년 잘 보낼 수 있어본격적인 대입의 시작인 예비고3의 겨울방학은 입시의 방향성과 전형 방식을 결정하고 구체적인 학습계획을 세워야하는 매우 중요한 시기다.“시간이 곧 성적인 수험생들의 학습습관은 매우 중요합니다. 따라서 집-학교-학원-독서실-집으로 이동하는 동선을 가장 짧게 계획하고, 일 단위로 하루 24시간을 효율적으로 분배하여 1분 1초라도 허비하지 않고 활용할 수 있는 학습 계획표를 세워 실천하는 습관을 반드시 잡아야 합니다.” 또한 “절대적 학습량도 중요하지만 1년간의 긴 싸움에서 이기려면 멘탈 강화가 승부의 관건이라는 점을 명심해야 한다”고 조언했다.이 원장은 “수능은 선택과 집중 전략이 필요하기 때문에 수능 과목과 내신 과목을 확실히 구분해서 학습방법을 달리 가져가야 한다”며 “선택과목이 정해지면 본인에게 이미 완독한 교재 중 가장 잘 맞는 개념서 1권과 기출서 1권을 선정해 겨울방학 동안 집중적으로 공략하고 자투리 시간에는 무조건 수학문제를 풀 것”을 제안했다.마음이 바쁘다고 기출문제 풀이에 집중하거나 여러 권의 교재를 보는 것은 개념의 본질을 공략하는데 적절하지 않으며 쉬는 시간 10분을 이용해 5문제를 정확히 푸는 연습을 꾸준히 하면 킬러문항 3문제에 도전할 수 있는 시간을 확보할 수 있기 때문이다.몰입수업으로 성적 올리는 입실론수학 예비고3 겨울방학 수업입실론수학의 예비고3 겨울방학 수업시스템은 15년 전 개원 이래 해마다 분당지역 고교들의 상위권 학생을 비롯해 수많은 수능 1등급을 배출해 온 노하우를 바탕으로 오전 9시 30분부터 늦은 밤까지 몰입학습을 할 수 있는 환경을 구축했다. 오전부터 학생들에게 학습 동기를 부여해 주어 성적을 향상시키는 데 효과가 있다고 인정받은 위력프로젝트를 시작으로 오후에는 수능형 개념 완성+기출 분석 step1로 진행하는 선택과목 특강수업과 공통과목 정규수업으로 수능 실력을 다진다.특히 지금부터 수능까지, 고3 연간 커리큘럼에 따른 최적의 학습 전략과 함께 학습 효율을 올릴 수 있도록 1년을 함께하는 고3 전담팀과 수학 전 과목 클리닉이 가능한 조교가 상시 대기하는 고3 전용 Training center도 운영한다.문의 031-706-1336 (고등관) 031-708-1336 (중등관)
2020-12-07
- 수학 문제 해결력 기르는 방법 수학 문제 해결력이라는 것은 낯선 문제, 비정형화된 문제, 어려운 문제 등을 자기 스스로 문제를 분석하고, 해석해서 오랜 시간 동안 고민하여 해결하는 능력을 뜻한다. 여기서 중요한 것은 “어려운 문제”가 초점이 아니라, “자기 스스로”가 초점이다.수학 문제 해결력이 극대화되면 어떤 현상이 벌어질까?개념만 알면 모든 문제를 풀 수 있는 상태가 된다. 즉, 1권만 제대로 풀면, 어떤 유형이 시험에 나와도 100점을 받을 수 있는 상태가 되는 것이다. 반대로 문제 해결력이 없으면, 문제집 10권을 풀고 유형 100개, 1000개를 암기해야 100점을 받을까? 말까? 한 상태가 된다.그렇다면, 학생들이 수학 문제 해결력을 기르기 위해서 연습해야 할 것은 무엇이 있을까?첫 번째, 자기 주도 학습이다. 초등학교부터 수학을 공부할 때, 누구에게 배우지 말고 개념을 읽고, 문제를 풀게 해주세요. 모르는 문제는 앞의 개념이나 비슷한 유형을 참고해서 스스로 풀게 해주세요. 이것이 연습이 잘 되면, 중학교 과정, 고등학교 과정, 심지어 대학교 과정까지 스스로 교재를 보고 학습하는 것이 가능해진다. 아무리 쉬운 개념이나 문제라도 스스로 고민하고 이해해고 해결하는 연습이 핵심이다.두 번째, “답지와 이별해라!”이다. 문제를 풀 때의 집중력은 답지가 없을 때 가장 높다. 학생들의 경우는 시험을 보는 상황이 가장 집중력을 높이는 경우가 된다. 그래서 경시대회를 출전시키면 문제해결력이 많이 향상된다. 어려운 문제를 답지가 없는 상태에서 오랫동안 집중해서 풀 수 있는 상황이 형성되기 때문이다. 반대로 가장 좋지 않은 방식은, 아이가 수학 공부를 할 때 답지를 펼쳐놓고 한 문제 풀고, 답 맞추고 해설 보는 방식이다. 이런 방식은 문제가 조금만 막힐 때마다 해설을 보게 만들어 “뇌의 생각 멈추기”가 습관이 되어, 수학을 더욱더 못 하게 만들게 된다.세 번째, 학교에서 쉬는 시간 10분 동안 어려운 문제 풀기이다.시간에 쫓기면서 고난도 문제를 해결하는 연습은, 시험 볼 때 낯선 유형을 해결하는데 많은 도움을 준다. 고3이나 재수생이라면 모의고사 4점(20번/21번/29번/30번)짜리 문제 중 어려운 것들을 연습하면 좋을 것이고, 초중고생이라면 심화 문제집의 어려운 문제를 선택해서, 쉬는 시간 10분 동안 한 문제 해결하기 연습을 하면 좋다.네 번째, “쉬는 시간에 친구들 질문 받기”이다.학교 쉬는 시간에 자기보다 수학을 못 하는 친구들이 질문하는 문제들을 시간에 쫓기면서 풀어주면, 문제 해결력도 좋아지고, 친구들의 다양한 문제집의 질문을 받아주면서, 여러 문제집의 어려운 문제만 효율적으로 풀어 볼 수 있는 기회도 생기는 셈이다.다섯 번째, 악조건에서 문제 풀기이다.독서실같이 조용한 곳에서 수학 문제를 풀면 집중도 잘 되고 문제도 잘 풀린다. 그러나 학교 시험의 경우, 긴장도 되고 심장도 빨라져 기존에 알고 있던 공식도 생각이 안 나고, 문제 푸는데 온전히 집중하기 힘든 상황이 된다. 따라서 낯선 유형의 문제를 바로 풀기를 위해서, 가끔은 악조건에서 수학 문제를 푸는 것을 연습하는 것은 도움이 많이 된다.가족들이 떠드는 거실이라든지, 사람들이 커피 마시며 수다 떠는 커피숍에서 스탑워치로 시간을 재며, 연습장을 사용하지 않고, A4 용지 크기의 문제집 또는 시험지의 좁은 여백에 식을 쓰고 문제를 푸는 것이다. 실제로 연습을 해보면 알겠지만, 연습장도 사용하지 못한 채, 문제집의 조그만 여백에다가 시간에 쫓기면서, 어수선한 상황에서 문제 푸는 것은 집중력 향상과 문제 해결력 형성에 많은 도움을 준다.위와 같이 연습을 한 다면, 어느새 수학이 반에서 1등하는 수준이 되어 있을 것이고, 문제집 한 권 푸는 시간도 2주 이내면 충분할 것이다. 그 정도 수준이 되면 문제집을 풀 때마다 느끼는 것이 “한 권 풀어서 3문제 건졌네!”라는 느낌, 즉 더 이상 새롭거나 낯선 유형이 없는 느낌을 받을 것이다. 그렇게 되면 문제집 푸는 시간이 너무 아까워서, “누군가 내가 모를 만한 문제만 만들어 줬으면 좋겠다.”라는 생각을 하게 될 것이다. 이럴 때 친구들의 수학 질문을 받아주면, 자연스럽게 친구들이 푸는 문제집에서 어려운 문제만 골라 푸는 셈이 되고, 짧은 쉬는 시간에 문제 해결력 연습도 되니, 효율적인 학습과 더불어 심화 능력 강화의 효과를 가지게 되어, 더욱더 수학의 최강자가 될 것이다.일산수학학원 고등부전문 왕자수학 류승재 원장상담 031-916-3083 2020-12-04
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