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예비 고1을 위한 ‘김필립수학전문학원’의 조언
고교 진학을 앞둔 현 중3 학생들에게는 앞으로 남은 4개월이 학습적인 측면에서 그 어느 때보다 중요한 시기다.반면 중등 교육과정이 거의 마무리되는 시점이다 보니 학생들의 입장에서는 학업에 대한 부담감이 가장 적은 시기이기도 하다.아이와 엄마의 동상이몽이 시작되는 시기. ‘김필립수학전문학원’ 김필립 원장을 만나 예비 고1을 위한 조언을 들어봤다. 수Ⅰ·Ⅱ, 미적·확통까지 일단 돌려?무리한 선행은 득이 아닌 ‘독’ 예비 고1 자녀를 둔 학부모들 사이에서 수학을 주제로 흔히 오고가는 대화 내용은 뭘까? 미적분과 확률통계까지 수학 선행을 과연 몇 번이나 반복했느냐이다. 고교 진학 전 최소 2~3번은 선행학습을 해야만 고등 수학을 따라갈 수 있다는 것이 대다수 학부모가 가지는 생각이다.“모두가 선행을 이야기하고 있지만, 저는 후행이 더 중요하다고 말하고 싶습니다. 고1이 되면 보통 40~50%의 학생들이 수학을 포기하고, 고2가 되면 나머지 학생 중 20% 정도가 수학을 포기해 전체 학생 중 70% 정도가 수포자의 길로 들어섭니다. 이 학생들이 과연 선행하지 않았을까요? 친구 따라 강남 가듯, 남이 하니까 일단 나도 하자는 심산으로 엉터리 선행을 했기 때문에 결국 수학 포기자가 된 겁니다.”과연 누구를, 무엇을 위한 선행인지 한 번쯤 되돌아봐야 한다는 게 김필립 원장의 쓴 소리다. 무리하게 진도 나가기 급급한 선행학습은 사실상 거의 성과가 없고, 결국 고등 수학을 잘하는데 아무런 도움이 되지 않는다는 것 김 원장의 생각이다.중등 심화 학습이 고등 수학의 기반후행은 선행을 위한 밑그림이다김필립 원장이 고교 진학 전 중등 수학 과정을 반드시 재점검하고, 개념과 심화 학습으로 탄탄하게 고등 수학의 기반을 다질 것은 강조하는 이유는 ‘중등 수학과 고등 수학의 연계성’ 때문이다.“수학은 단계적으로 배워야 하는 계통학문입니다. 초등 수학이 허술하면 중등 수학에 구멍이 생기고, 당연히 고등 수학도 잘 할 수 없습니다. 예시를 한 번 들어볼까요? 초등 5학년 때 통분과 약분의 개념이 처음 나오고, 중1 1단원에서 그 개념을 활용한 최소공배수·최대공약수를 배우며, 바로 이 개념이 중3 때 배우는 인수분해와도 연결됩니다. 중2, 중3 때 배우는 1차·2차 함수에서 파생된 3차·4차 함수가 고등 수학 미적분을 푸는데 있어 가장 중요한 핵심 개념입니다. 그리고 적분은 초등 수학의 분수 개념을 기반으로 합니다. 고교 진학 전 반드시 중등 심화 학습을 해야 한다고 말하는 이유가 바로 여기에 있습니다.”김 원장은 예비 고1 학생과 학부모를 위해 선행보다 후행이 중요함을 재차 강조했다. 단원별 각계전투 학습 전략은 금물정의와 배경 이해한 뒤 핵심개념 확장해야 그렇다면 남은 4개월 동안 중등 심화 수학에만 집중적으로 매달리면 될까? 김필립 원장은 학년별, 단원별로 쪼개어 공부하는 것은 방대한 시간이 필요하고, 시간 투자 대비 학습 효과를 기대할 수 없다고 설명했다. 고등 수학의 기반이 되는 초·중등 수학의 핵심 개념을 점차 확장해나가는 방식으로 공부해나가야 한다는 것.“예를 들어 방정식의 정의와 배경을 이해한 상태에서 1차·2차 방정식을 연결해 심화 과정으로 넘어가는 방식입니다. 1차·2차 함수 역시 마찬가지입니다. 또, 방정식과 함수처럼 별개의 단원이지만 이 두 개념을 뒤섞은 심화 학습도 필요합니다. 이처럼 각 개념의 연계성과 융합적 사고를 기반으로 공부해나간다면 보통 4~5개월 이상 걸리는 후행 학습을 180시간 즉, 하루 12시간씩 15일 혹은 하루 6시간씩 30일 정도면 익힐 수 있는 셈이죠. 이런 수업 방식을 저는 ‘초집중 수업’이라고 말하는데요. 물론 학생의 이해도나 수준에 따라 약간의 편차가 있겠지만 대부분 학생이 1개월 정도 후행에 투자해 역사를 공부하듯 수학 개념의 전후 배경과 흐름을 이해하고 이를 점차 확장해나간다면, 남은 3개월 동안 고등 수학을 효과적으로 준비하면서 수학 실력을 향상할 수 있습니다.”김 원장은 현 중3 학생들이 사실상 대학 입시의 첫 출발선에 놓여 있다며, 고등 수학 진도 나가기에 급급한 선행보다는 중등 수학을 다진 후 고등 수학을 완성하는 ‘탄탄한 후행’의 중요성을 재차 강조했다.한편, 김필립수학전문학원은 오는 10월 26일(수) 오전 11시에 예비 고1 설명회를 연다.문의 02-552-5504
2016-10-20
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상위권은 최상위권으로, 중위권은 상위권으로! APEX 수학학원
학생과 학부모는 어떤 학원에 다니기를 원할까. 전교 1등이 다니는 학원? 이름만 대면 모르는 사람이 없는 대형학원? 아니다. 학생과 학부모가 진정으로 원하는 학원은 ‘성적을 확실하게 올려주는 학원’이다. 철새처럼 시험이 끝날 때마다 학원을 옮기고, 다른 학생들이 어느 학원에 다니는지 궁금해 하는 건 현재 학원에서 만족할만한 결과를 얻지 못했기 때문이다. 학생들의 실력을 끌어올리기로 입소문이 난 에이펙스 수학학원의 김민준 원장을 만나 수학 성적 향상의 노하우를 물어보았다. 상위권도 관리가 필요하다상위권 경쟁이 치열한 강남권에서는 조금만 방심해도 등수나 등급이 하락하기 쉽다. 하지만 나이 어린 학생이 흔들림 없이 공부를 하기란 쉽지 않은 일. 최상위권이라도 성적 유지 및 향상을 위해서는 반드시 ‘관리’가 필요하다.‘에이펙스’에서는 과제가 미흡한 경우이거나 데일리 테스트를 통과하지 못한 경우 반드시 마무리를 하고 귀가하도록 지도하고 있다. 데일리 테스트 채점 또한 조교가 아닌 담임강사가 직접 하며, 학생들은 그날 배운 것을 매일 완벽하게 마무리해야만 한다. 정규수업은 보통 1, 2교시로 나누어 진행되는데 각각 2시간씩 총 4시간에 걸쳐 진행된다. 1교시에는 전 시간에 배웠던 것들에 대한 질문과 새로운 개념&유형 정리 수업이 진행되고, 2교시에는 과제에 대한 질의응답과 50분 데일리 테스트가 진행된다. 2교시에 들어가는 강사가 담임이다.등원 시에는 바로 학부모에게 문자가 발송되지만 하원은 오답과 미완성 과제가 끝난 후 개별적으로 이루어지므로 문자가 따로 발송되지 않는다. 과제를 3회 이상 50% 미만으로 해오거나 수업 진행이 어려운 경우 퇴원 조치를 하게 된다. 이렇게 엄격하고 철저한 관리로 인해 재원생 대부분이 성적 향상의 기쁨을 맛보았으며 이는 ‘에이펙스 수학학원’이 대치동 학생과 학부모들 사이에서 입소문을 타는 결정적인 이유가 되었다. 개인별 맞춤 수업 통해 반드시 성적 향상에이펙스 커리큘럼을 살펴보면 대형 단과학원처럼 세분화되어 있다는 사실에 놀라게 된다. 수업 진도나 난이도에 맞추느라 추가로 다른 학원을 더 다니거나 과외수업을 받아야 했던 학생들에게는 기쁜 소식이다. 학원 후기에도 ‘레벨이 다양하고, 세분화 되어 있어서 수준에 맞는 수업을 들을 수 있어 좋았다’는 의견이 많다. 또 ‘늘 실수가 있는 편이었는데 오답 훈련을 통해 실수가 잡혀간다’고 말하는 학생도 있다.김민준 원장은 “커리큘럼이 확정된 것이 아니라 그때그때 학생들에게 필요한 과정을 개설하는 쪽으로 의견을 모아 진행합니다. 미적1 수업을 마무리 한 후 학생들에게 미적1 과정이 더 필요하다고 느끼면 실력, 심화 단계로 진행할 수 있습니다. 반대로 미적1 기본 다음에 실력 과정을 거치지 않고 바로 미적2로 진행하는 경우도 있습니다. 그때그때 아이들의 상태에 맞게 맞춤 수업으로 진행됩니다”라고 설명한다. 강사진의 끈끈한 팀워크자체 교재 제작이 가능한 이유는 강사진의 끈끈한 팀워크 덕분이다.매일, 매주, 수시로 모여 회의를 진행하는 강사진은 학생들에게 가장 적합한 교재 제작과 교습법 연구를 위해 머리를 모으고 자료를 공유한다. 학생들을 대하는 강사진의 인품 또한 다르다. 비속어나 비하하는 표현은 거의 사용하지 않는다.신입회원이 오면 첫 수업 후 학원 시스템에 잘 적응하는지, 담임 강사와 호흡이 잘 맞는지 모니터링에 들어간다. 그리고 나면 2~3 주 후에 학부모와 전화 상담을 진행한다. 학업은 물론, 학원 시스템과 담임 강사와의 관계 등 모든 내용을 허심탄회하게 이야기를 나눈다. 수요일 저녁마다 무료로 진행되는 ‘Study Hall’ 수업은 이런 상담의 결과로 만들어진 수업으로 신규 등록 학생을 대상으로 진행된다. 문의 02-501-3541<APEX 설명회>▶예비 고1 : 10월 26일(수), 11월 2일(수)▶예비 고3 : 11월 30일(수)▶예비 고2 : 12월 1일(목)▶시간 : 낮 12시~▶장소 : 에이팩스 수학학원 내※ 예약 필수
2016-10-20
- 중·고등부 내신·수능 전문 ‘청담 용수학’ 대학입시와 교육제도의 다양한 변화 속에서 입시 당락을 결정지을 수 있는 중요한 과목이 수학이라는 사실은 여전히 변함이 없다. 하지만 대다수 학생들은 많은 시간을 투자해서 학원을 다니며 공부를 해도 성적 올리기가 가장 힘든 과목이 수학이라고 어려움을 호소한다.수학 성적을 올리기 힘든 이유는 무엇일까? 수학을 잘하기 위해 중요하다고 말하는 선행과 심화, 어느 것에 더 많은 비중을 두는 것이 효과적일까? 여기 지난 15년간 청담 인근에서 수학교육에 대한 올바른 해법을 제시하며 학생들과 학부모의 신뢰를 쌓아 실력 있는 수학 강사로 입소문난 원장이 있다. ‘청담 용수학’ 김용 원장을 만나 그가 말하는 올바른 수학교육과 효과적인 학습법에 대해 들어봤다. ‘몇 번’이 아니라 ‘어떻게’가 중요한 깊이 있는 수학 학습 필요!고등학교에 올라가서 더 이상 수학 성적이 오르지 않거나, 갑자기 수학 점수대가 심하게 흔들린다면 기초부터 충실하게 다지지 않은 무조건적인 선행에서 원인을 찾을 수 있다. 중등과정은 소홀히 하고 고등과정을 급하게 진행하거나, 1년에 수학 정석을 몇 번씩 돌릴 수 있다는 식의 단순히 진도만 생각하는 선행 방식은 결국 정석을 2~3번씩 풀었다 하면서도 기본 공식조차 모르는 하나마나 식의 역효과를 나타내는 경우가 비일비재하다.수학은 연결된 내용으로 반복학습 보다는 한 번을 하더라도 ‘깊이 있는 학습이 중요한 과목’이라고 김 원장은 강조했다. 그때그때 배우는 수학적 개념을 이해하고 완벽하게 소화하는 학습이 필요하며, 특히 제대로 된 수학공부를 위해서는 교재 한 권이라도 풀이를 보지 않고 학생 스스로 끝까지 풀어보는 것이 무엇보다 중요하다는 것이다. 모르는 것을 그대로 둔 채 수업 듣는 것이 반복이 되고, 그런 학습 태도가 버릇이 되면, 고2, 고3의 어려운 과정에서 모르는 부분은 더욱 많아지게 되고 학생의 문제 해결 능력은 부족해지게 된다.“겨울에 처음 내리는 눈처럼 그때그때 쓸어버리면 별일 아닌데, 쌓여서 얼어버리면 해결하기 어려운 큰일이 되는 것과 같다. 수학은 모르는 부분이 없도록 완벽하게 해결하는 학습 습관이 무엇보다 중요하다”고 김 원장은 강조했다. 이를 위해 반드시 오답노트를 제공하고, 학생 개개인별 이해 정도를 확인하는 테스트를 철저하게 진행하는 것은 물론 모르는 부분은 학생들이 언제든지 질문할 수 있도록 빈틈없는 관리로 세심하게 지도하고 있다. 학년별 선행 아닌 수직적 선행으로 수학적 이해도 향상이 관건!바람직한 선행과 심화학습에 대해 김 원장은 수학적 특성을 먼저 언급했다. 수학은 꼬리에 꼬리를 물고 서로 연결된 과정을 배우는 학문이다. 개념의 정의만 아는 것보다 연결되는 개념의 관계를 이해하는 것이 중요하다, 심화가 진행되는 교육과정 역시 연결된 수학적 개념을 이해하며 중·고교 과정 전체를 아우르는 공부를 하면 더욱 효과적이다.김 원장은 중·고교 수학과정의 단원별 연계성을 고려한 <용수학의 수직적 선행학습>에 대해 설명했다. 수직적 선행학습이란? 기존의 가로로 된 중1, 중2, 중3, 고1 과정의 학년별 단원의 연계성을 수직적인 순서로 본 것이다. 이렇게 학년별 단원별 연계성을 고려한 수직적 학습을 진행하면 선행과 동시에 심화학습도 함께 진행하게 돼 기존의 방식보다 수학적 이해도를 훨씬 높일 수 있다.예를 들면, 중2 수학에서 나오는 곱셈공식이 5개, 고교 과정에서 나오는 곱셈공식이 10개다. 곱셈공식을 처음 중학교 때 접할 때 이러한 부분을 미리 알려주면, 나중에 고등 수학 과정에서도 쉽고 수월하게 적응할 수 있다. 구슬이 서말이어도 꿰어야 보배’라는 속담처럼 수학은 단순히 문제를 풀거나 공식들을 암기하는 것이 아니라 전체적인 개념을 정리하고 연결할 수 있어야 진정한 실력이 될 수 있다. 이렇게 수학적 이해도를 향상시키는 것만이 올바른 수학 공부를 위한 가장 확실하고 효율적인 학습법이 될 수 있다.문의 02-3443-7991▒ 청담 용수학의 수직적 선행학습 2016-10-20
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캐나다 오픈 수학 경시 대회, COMC에 대하여
금번 미국 수학경시 AMC, AIME가 한국에서의 시험을 전격 취소하는 조치에 따라 수학으로 좋은 스펙을 나타낼 기회를 잃게 된 미국 우수 대학 입학 희망자는 물론 이들을 지도하는 진학 교사들마저 매우 황당해하는 실정이다.더욱이 인터내셔널 트랙에서 한국 학생들과 경쟁관계에 있는 중국, 대만, 싱가포르 등은 이들 시험의 응시 기회를 계속 유지하게 되는 사실을 알게 된 학생과 학부모들은 더욱 안타까워하고 있다. 그러나 그동안 한국 학생들이 수학적 탤런트나 실력이 있음을 보여주는 주된 통로가 차단된 것만 그저 한탄하고 있을 일이 아니다. 그래서 필자는 이 AMC, AIME보다 미국 우수 대학들이 입학사정 시 더욱 인정하고 있는 캐나다 최고 권위인 Canada Open Math Challenge (COMC)를 소개하려고 한다. 해마다 캐나다 수학 대표팀(MTC)을 선발하여, 최종적으로 그해의 캐나다를 대표하는 IMO 멤버를 선발하기 위하여 캐나다 수학협회가 실시하는 이 수학경시대회(COMC)는 그간 한국에는 별로 알려지지 않은 시험이지만, 미국 내에서는 필립스엑시터 등 수학이 강한 명문 사립고들이 재학생들에게 적극 추천하고 활용하고 있는 대표적인 수학 경시중 하나이다. 이 최고권위의 콘테스트인 COMC를 미국 수학 교재 출판업체인 MTC KOREA가 국내 최초로 그간 상실감에 빠져있는 우수한 한국 학생들이 참가할 수 있는 기회를 마련하기로 하였다. 이 시험은 수학적 기본 능력을 묻는 문제로부터 AMO 수준의 문제까지 총 열 두개의 서술형 주관식 문제를 두 시간 30분 동안 걸쳐 보게 되며, 미적분을 제외한 수학 4개 분야에서 고루 출제되며 고교 교과과정 내용을 중심으로 한 탐구형 문제가 주류를 이룬다. 미국, 캐나다를 제외한 전세계 지역에서 11월 4일 동시에 치르는 시험의 일환이다.특히 미국 명문대 입시 원서 작성을 앞두고 수학적 스펙을 공인 받기위한 흔하지 않은 기회로 결과가 발표되는 대로 참가사실과 성적을 원서에 반영할 수 있다.다양하고 깊이 있는 수학의 즐거움에 젖어도 보고 그 결과로 나만의 특별한 합격 후크를 갖출 수 있는 기회이다.MTC코리아 원장
2016-10-20
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예비 고1, 현 고1의 올바르게 하는 수학공부
“중학생 일 때는 95점 아래로 받아 본적이 없어요. 그리고 보통 학원에서 운영하는 선행학습 특강이나 정규수업의 선행학습을 다 했는데도 고등학교 올라와서 첫 시험을 봤는데 4등급을 받아왔어요. 도무지 이해가 안돼요. 내 자식이 머리가 나쁜 건지 뭐가 잘못 된 것인지 원인이라도 알면 그것을 보완 할 텐데 너무 답답해요.”보통 고등학교 진학 후 1학년 첫 중간고사를 본 후 내원 상담을 하시는 고1 엄마들의 전형적이 하소연이다. 시킨다고 시켰는데 그 결과로 따라오는 성적은 4등급이고 대학진학을 위해서는 절대로 피해 갈 수 있는 과목도 아니기에 많은 엄마들은 점점 고민은 커지기 마련이다. 필자는 이러한 엄마들의 고민들을 조금이나마 해결해 드리고자 이 칼럼에 원인과 해결책을 제시하고자 한다.원인은 중등수학 vs 고등수학, 이 차이를 이해하지 못한 것이다보통 수학학원의 중학수학 수업이라 하면 문제집에 있는 ‘개념’을 설명한다. 사실 개념이라기보다 ‘공식’이라는 게 더 맞는 것 같다. 그리고 개념에 해당하는 ‘유형’의 문제를 푼다. 거의 모든 학원이 그런다고 봐도 무방하다. 이 방법이 틀리다고만 할 수 없는 것이 중학수학 내신시험을 보면 학원에서 공부했던 그 ‘유형’의 문제가 나오기 때문이다. 그러니 좋은 성적을 받는데 부족함이 없다.고등수학은 완전히 다르다. 교육부가 발간한 “교육과정 해설서”안에 고등수학의 목표는 ‘수학적 창의력의 신장’이라고 기재되어 있다. 창의력이다. 암기가 아니다.그런데 실제로 대부분의 예비 고1학생 혹은 현 고1학생은 아직 중학생의 마인드를 벗어나지 못해서 일단 수학문제는 많이 풀고 ‘이 유형은 이렇게 푸는 거구나’라고 풀이를 암기하려고 달려든다. 분명히 교육의 목표가 창의성인데 유형 암기라는 정반대의 행위를 하고 있으니 성적이 잘 나오지 못하는 것은 당연한 결과이다.노원구 기준으로 대다수의 학교에서는 아무리 시중에 있는 유형 문제집을 많이 풀어봤자 유형 외 문제가 20~30% 출제된다. 쉽게 말해서 태어나서 처음 보는 문제가 20~30%나 된다는 얘기고 그 문제는 50분의 제한 시간에 문제의 아이디어를 생각해 내어 정답을 맞춰야 한다. 재미있는 것은 처음 보는 문제를 풀어야 하는데 쎈, 일품 등의 ‘유형서’만 풀고 있다는 것이다. 중학교 때 버릇이 길들여 진 것이다.수학이라는 과목의 특성상 문제풀이가 수학공부라는 인식이 강하기 때문에 개념을 여러 번 써보기 보다는 쎈, 일품, 최고득점, 에이급 등등의 문제만 주구장창 푼다. 그것이 열심히 한 공부라 생각하고 뿌듯함이 느껴졌을 테고 당연히 성적도 잘 나왔을 것이다. 바통을 받아 그 뿌듯함과 성적의 결과를 잊지 못하고 고등학교 때에도 문제집만 푸니 성적이 안 나오는 것이다.늘상 이렇게 해왔기 때문에 막상 문제를 많이 풀지 않으면 수학공부를 열심히 하지 않는 느낌이고 불안하니 계속 같은 방법을 고수한다. 올바른 제품의 사용방법이 있는데 그것을 무시하고 자신이 사용하던 방법대로 사용하다 제품이 고장이 나는 격이다. 반드시 바꿔야만 한다. 이런 학생은 성적이 안 나오면 그냥 단순히 학원을 바꾸던가 문제집 한 권을 늘릴뿐이다.해결책은 ‘창의력’은 명확한 개념에서 나온다는 것을 이해하는 것부터앞에서 분명 시험에서 처음 보는 문제가 나오고 그 문제의 아이디어를 생각해야 하는 창의력이 있어야 한다고 언급했고, 보통 그런 문제가 변별력 있는 문제들이다. 우리가 명심해야 할 것은 모든 내신과 수능시험은 100% 우리가 배운 교육과정에서만 나온다. 아무리 처음 보는 창의적인 문제더라도 내가 배운 개념을 조금도 벗어나지 않는 다는 것이다. 문제가 담고 있는 내가 배운 개념을 찾아야 하므로 명확하게 개념 공부가 되어 있어야 한다. 명확한 개념을 공식과 증명이라 생각하면 시작자체가 잘못된 것이다. 증명이란 그 공식이 당연하다고 인식되는 과정이지 그 이상도 이하도 아니다.결국 개념을 위한 좋은 자체교재가 있어야 하고, 그것을 표현할 수 있는 좋은 수업이 있어야 하고, 이 모든 것을 체화할 수 있는 시스템과 관리가 있어야 한다. 학원 또는 과외에 선택기준은 반드시 이것들을 해줄 수 있느냐 그러지 못하느냐가 되어야 한다.김철수필수학학원김철수 원장
2016-10-20
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가을학기, 중등 최상위 성적을 위한 중요시기
“수학을 어떻게 하면 잘 할 수 있나요”라는 질문에 강동청어람학원(강동구 명일동)은 특별한 답을 내놓지 않는다. 다만 “수학을 재미있게” 그리고 “꾸준히”라는 평범한 답을 제시한다.하지만, 짧고도 비범치 않은 이 짧은 답변 안에 강동청어람수학의 모든 철학과 시스템이 담겨져 있다. 학생들의 우수한 내신·수능결과와 높은 성취감을 동시에 안겨다주는 비법이다. 강동청어람수학 이금로 원장은 “선행이든 현재 심화든 ‘제대로’ 이해하지 못하면 자신의 실력이 아니다”며 “충분히 이해하고 또 익숙해질 때까지 수학에 집중할 때 비로소 수학이 재미있어지고 또 좋은 성적을 기대할 수 있다”고 말한다. 재원생들은 물론 학부모들에게도 큰 만족을 얻고 있는 수학학원. 최근 강동청어람수학은 중등 최상위, 특목·고등특목관을 새로 오픈했다.수학은 탄탄한 기본기와 선행은 기본, 여기에 꾸준한 학습량으로 문제해결력까지 갖춰야 비로소 시험에서 실수 없는 좋은 성적을 거둘 수 있다. 또한 다른 과목과 달리 암기 위주가 아닌 체계적으로 실력을 쌓아야 하는 과목이기도 하다. 때문에 초등 과정부터 중등수학, 그리고 고교수학에 이르는 과정을 전문적으로 또 유기적으로 연결할 수 있는 공부가 필수다.강동청어람수학의 시스템이 초등 고학년부터 시작되는 이유기도 하다. 학원의 모든 수업은 주3회 수업으로 진행한다.초등부 수업은 고등 최상위권 진입을 위해 기본을 쌓는 시간. 일정범위의 선행학습과 현행심화를 꾸준히 반복하며 실력을 쌓게 된다.중등부는 고등수학과 중등수학과의 편차를 채워가는 시기다. 전체적인 로드맵으로 볼 때 중등부는 고등부로 이어지는 가장 중요한 시기이자 최상위권으로 성적 진입을 꾀할 수 있는 최적의 기회기도 하다. 이 원장은 “중등수학과 고등수학의 양적, 문제유형, 난이도 차이와 변화가 너무 심해 중등과정에서의 학습이 탄탄하지 않으면 고등수학을 받아들이는 실질적 간극은 중등수학의 6~7배에 달할 수밖에 없다”며 “고1 수학의 양이 중등수학 전(全) 과정과 맞먹는 현실에서 고등학교 진학 전 1학년 완성도가 적어도 80%는 되어있어야 고등수학을 무난히 적응할 수 있다”고 강조한다. 또 이 원장은 “고등학교에서의 수학학습은 순위를 확인하는 절차일 뿐 줄 세우기는 이미 고1 입학 전에 결정된다고 할 만큼 중등에서의 수학학습이 중요하다”고 덧붙였다. 중등과정이 너무 힘들다는 학생들의 하소연도 있지만, 그 결과는 ‘최상위’ 성적으로 나타난다. 강동청어람수학 학생들은 한 주에 300~400개 문제를 풀어야 한다. 주당 300문제는 기본, 최상위권 학생들의 경우 500문제를 거뜬히 소화해내고 있다. 학생들이 무리 없이 많은 문제풀이를 할 수 있는 힘은 학원의 시스템과 관리가 바탕이 된다. 고등수학을 막 입문한 학생의 경우 주 200문제를 소화하기가 매우 어려운 게 사실. 그 과정을 인내력 있게 견디게 밀어주고 관리하는 것이 쉽지만은 않다. 하지만 주당 200문제를 포기하지 않고 2~3달 꾸준히 하면서 문제를 완벽하게 소화해내기 시작하면 그때부터는 학생들이 스스로 공부에 집중할 수 있게 된다. 주300~400문제를 풀게 되면서 수학에 자신감을 갖게 되고, 성적도 중위권에서 상위권으로 도약하게 되기 때문이다.이 원장은 “학생들이 서울에 있는 대학에 진학하기 위해서는 적어도 주당300~400문제를 소화해야 가능하다고 본다”며 “꾸준한 문제풀이가 몸에 배게 꾸준히 관리하고 푸쉬하는 이유다”고 말했다.학생들의 철저한 관리를 위해 강동청어람수학은 한 반의 인원이 6~7명, 많아도 8명이 넘지 않는다. 이 원장이 수학을 재미있게 공부하기 위해 강조하는 수학학습의 방향이 또 하나 있다. 바로 ‘두껍게’ 공부를 하라는 것. 이 원장은 “초등과정의 경우에도 적어도 5~6권의 책을 충분히 숙지해야 하는데 한 학기 2~3권 정도만 공부하고 다음 선행으로 계속 나아가는 것은 결국 아이에게 독이 될 수밖에 없다”며 “모든 과정을 반복학습을 통해 ‘두껍게’ 익히는 것이 무엇보다 중요하다”고 강조한다. 자신이 부족한 부분, 틀린 부분을 확실하게 점검하고 또 ‘자기 것 화’한 후 다음으로 넘어가야 결국 발전할 수 있다는 것.강동청어람학원은 학생들의 빈틈을 채워주기 위한 확인테스트와 보충학습, 그리고 멘토링까지 철저하게 진행하고 있다.
2016-10-20
- 학생이 적극적으로 참여하는 수학시간 유투엠 분당미금캠퍼스 강사 박희정031-712-9700교사 중심의 주입식 낡은 교육방식으로 배워왔던 수학수업이 이제는 학생이 중심이 되어 상호 소통하는 거꾸로 수업으로 바뀌고 있다. 수학수업을 재미있고 쉽게 만들기 위한 플립러닝에 기반을 둔 ‘말하는 수학’을 시스템화시키는 방법이다. 이 프로그램은 집단적 주입식 교육모델을 거꾸로 뒤집어 문답식 수업, 토론발표수업, 또래 가르치기, 거꾸로 설명하기라는 말하기 전략을 바탕으로 학생중심 참여수업이 진행된다. 수업에 대한 적극성과 두뇌의 활성화실제로 주입식 수업에선 수업시간에 흥미가 떨어져 조는 학생들이 있었는데 이 방식의 수업은 지루하지 않고 서로 발표하고 이야기하는 생동감 넘치는 교실로 분위기가 바뀌었다. 학생들이 가장 만족하는 시간이 개념 동영상을 들은 후 선생님과 질의응답 하는 시간이라고 하는데 이 시간이 가장 활기찬 시간이라 할 수 있다. 적극적으로 질문하고 답변하고 토론하고 설명하게 해야 두뇌가 쉴 틈 없이 자극되고 끊임없이 생각을 한다. 중요한 것은 스스로 생각하고 비판적으로 사고하는 능력을 키우는 것이다. 말하는 공부법은 미래 사회의 인재가 지녀야 할 3가지 핵심역량인 사고력, 창의력, 의사소통능력을 길러주는 살아있는 교육법이다.수업내용에 대한 정확한 분석과 평가이 방식은 분기별 학력진단평가를 통한 학생의 실력을 정확하게 분석하고 학생 개개인을 파악하여 선행진도에 따른 학습과정 설정, 심화 이해도에 따른 교재 레벨 설정, 성취도와 학습 진행속도에 맞춰 진도를 나가는 등 세심한 맞춤식 설계가 가능하다. 분기별 종합분석표로 학생의 꾸준한 실력향상을 상담 시 직접 확인하며 학생이 학원에 가서 무엇을 배우는지 어떤 교재로 배우는지 어느 정도의 성취도를 이루고 있는지 등을 정확히 파악할 수 있다. 말하는 수학으로 서술형평가와 대입논술, 면접에 최적화개편된 교과과정에서 가장 중요시되고 있는 방향이 수학적 의사소통과 수학적 과정의 강화이다. 이러한 정책방향에 맞춰 스토리텔링 문제가 도입되고, 평가에서도 서술형 문제를 통해 수학적 과정을 평가하는데 주력하고 있다. 수업 시험기간 역시 또래 가르치기 및 거꾸로 설명하기를 통해 자신 있게 말할 수 있기 때문에 서술형대비는 자연스레 이루어지고 있다. 또한 대학입시에서 교과 외 면접이나 논·구술에 대비하기 위한 최적의 학습법이 평소 논리적 사고력과 의사소통능력을 길러주는 말하는 공부법이라고 할 수 있다. 2016-10-19
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학생 한 명에 하나의 커리큘럼,개인과외 같은 학원
입시에서 수학의 중요성이 갈수록 커지면서 학생들의 공부 양은 점점 많아지고 있다. 이처럼 이르게는 초등 고학년부터 입시 수학 공부에 돌입하지만 고등이후 가장 많은 학생들이 포기하는 과목도 수학이다. 언제까지 가성비 낮은 수학 공부를 계속 할 것인가. 수내동에 있는 수학습관은 내 아이만을 위한 개별 프로그램과 철저한 맞춤 관리식 개인지도로 수학으로 입시에 성공하는 학생을 길러내고 있다.개념을 정확하게 이해하고, 문제에 적용시킬 수 있는가학원의 체계적인 학습 및 관리 시스템과 개인지도의 꼼꼼함을 다 갖춘 프로그램은 모든 학부모들이 바라는 교육이다. 수학습관이 바로 이러한 니즈를 충족시키는 몇 안 되는 학원이다. 작지만 강한 학원으로 상위권 학부모들에게 잘 알려져 있다.“수학은 학생마다 취약점이 다른 경우가 많기 때문에 무조건 학원이 짜놓은 프로그램에 맞추는 공부로는 학생의 개별적인 학습 상황을 파악하기 어려운 면이 있습니다. 때문에 학생이 무엇을 알고 무엇을 모르는지 정확하게 파악하는 작업이 가장 먼저 선행되어야 합니다.”수학습관이 학생들에게 가장 먼저 하는 작업이 바로 학생의 수학 실력을 객관적으로 파악하는 것이다. 개념을 정확하게 이해하고 있는가. 문제에 어떻게 적용하고 증명해내는가. 수학습관 재원생들은 이러한 물음에 정확하게 답할 수 있다.“스스로 개념과 문제에 적용해서 풀어내는 과정을 설명하도록 합니다. 학습한 내용을 학생에게 맞는 언어로 다시 설명할 수 있으려면 자신이 무엇을 모르는지 확실하게 알게 돼요. 다수의 학생을 대상으로 진행되는 수업에서는 불가능한 작업이죠.”학생의 진로목표와 현재 학습상황까지 반영한 개별 커리큘럼개인지도 수업의 장점은 학생 한 명 한 명의 학습상황을 체크하고 개별적으로 관리할 수 있다는 점이다. 수학습관의 모든 재원생들은 같은 학년이라도 저마다 다른 ‘개인별 커리큘럼’을 가지고 있다.“특목고, 자사고, 일반고, 자연계열, 인문계열, 목표 대학 목표 학과와 학생의 현재 학습상황까지 모두 반영한 개별 커리큘럼을 모든 학생들이 가지고 있어요. 학사일정에 맞춰 1년 단위로 커리큘럼을 설정합니다. 매 시험결과를 바탕으로 심층상담을 통해 목표를 이룰 수 있게 동기부여 작업도 놓치지 않습니다.”수학습관만의 특화된 ‘맞춤식 플래너’는 수학뿐만 아니라 다른 과목의 학습 계획을 세우고 실천할 수 있도록 설계되어 있다. 맞춤식 플래너는 학습 전반에 대한 습관을 만드는 시스템으로 학생과 학원 그리고 학부모와 함께 공유할 수 있도록 했다.“심층상담을 통한 플래닝 교육과 학습 전문 코치에 의한 개별관리로 플래너 작성은 학생들에게 전혀 부담되지 않아요. 궁극적으로는 플래너가 습관이 되도록 하는 것이 목표이기 때문에 학생들 스스로 더 필요성을 느끼게 됩니다.”확실한 수학습관과 성적 상승 위해 개인지도 방식 고수대부분의 수업은 원장 직강으로 진행되고 보조 강사인 학습 코치가 학생들의 학습상황을 엄격하게 체크하고 관리한다. 모르는 것은 그날그날 질의응답을 통해 해결하며 오답노트에 작성해 스스로 설명할 수 있도록 한다. 수학은 훈련이 중요한 만큼 한 단원에 대한 개념 수업 이후에는 그 10배에 대한 문제풀이 훈련을 반복적으로 실시해 철저히 개념과 원리가 체득되도록 지도하는 것도 수학습관의 강점이다.“학원 이름이 ‘수학습관’인 이유도 여기에 있습니다. 학부모님들 대부분은 저희와 같은 개인지도 방식을 선호하는 분들이에요. 학원의 규모나 수업방식으로 볼 때 수용의 한계가 있지만 그래도 개인지도 방식을 고수하고 있습니다. 수학은 이렇게 공부하지 않으면 완벽한 실력을 만들 수 없다는 것을 누구보다 잘 알기 때문입니다.”문의 : 031-703-7109
2016-10-19
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등급이 달라지는 예비 고1 첫 단추!
수능 영어 절대평가, 이과 선호현상에 이어 문·이과 통합이라는 큰 변화를 앞둔 요즘, 앞으로 입시의 핵심 열쇠는 수학에 있다고 해도 과언이 아닐 정도로 그 중요성이 더욱 커지고 있다. 하지만, 수학은 학년별, 단계별 연계성이 높은 과목으로 단기간에 성적을 끌어올리기 힘든 과목이기도 하다.압구정에 위치한 고등부 수학전문 ‘수학사랑학원’은 20여년의 학원 운영과 고등수학교육 노하우를 바탕으로 재원생의 내신과 수능 성적을 최상위권으로 올려주는 학원으로 입소문 난 곳이다. ‘수학사랑학원’의 곽효용 원장을 만나 입시를 처음 준바하게 될 예비 고1 학생들을 위한 효과적인 수학 학습법과 차별화된 교육시스템에 대해 들어봤다. 입시 수학의 시작, 깊은 이해력, 응용력은 필수!공식 암기, 문제풀이 가능했던 중등 수학과는 달리 고등 수학은 명확한 용어의 개념은 물론 원리와 이유를 이해하는 깊이 있는 학습을 필요로 한다. 반복적인 학습도 필요하지만 어떠한 변형 문제도 다룰 수 있는 깊은 이해력과 응용력을 기르는 것이 더 중요하다. 틀린 이유와 핵심 포인트를 꼼꼼하게 정리하는 오답노트를 작성하는 것도 응용력을 기르는 좋은 방법이 될 수 있다. ‘수능 만점을 만드는 핵심 비결은 개념에 대한 정확한 이해와 응용력‘이라고 곽 원장은 설명했다. 특히, ‘수학사랑학원’은 실력과 경험이 검증된 서울대, 연·고대 출신의 조교를 담임으로 ‘SKY멘토링제’를 실시해 철저한 맞춤식 관리로 지도하고 있다. 맞고 틀린 문제에 대한 정확한 채점은 물론 자신이 알고 배운 내용을 다시 설명하게 하는 문답식 수업을 통해 문제에 대한 깊은 이해와 폭넓은 응용력을 기르게 지도한다. ‘말로 자신이 아는 것을 설명하는 방식은 순간 습득력을 배가시키는 효과와 함께 실력까지 탄탄하게 다질 수 있다’고 강조했다. 수학 잘하기 위한 예비 고1 필수 선행은?곽 원장은 ‘시간에 급급한 어설픈 선행학습 보다 더 중요한 것은 학생들의 수학 공부에 대한 태도와 의지’라고 강조했다. ‘입학고사를 치른 후 ‘수학사랑학원’에서 학생들과 개별 면담 시간을 갖는 이유도 여기에 있다. 단계별 과정이 제대로 마무리 되어야만 무리 없이 진행되는 이곳의 수학 수업에서 무단 지각이나 결석하는 학생은 결코 없으며, 같은 이유로 보충수업 역시 진행되는 법이 없다. 그 결과 재원생 모두 모의고사는 물론 내신도 1~2 등급으로 올리는 높은 성적 향상률을 보여 왔다. ‘겨울방학까지 이과생의 경우는 미적분Ⅱ까지 끝낼 수 있으면 가장 바람직하지만 만약 여의치 않으면 미적분Ⅰ까지 탄탄하게 끝내도 선행학습 진도는 충분하다’고 곽 원장은 예비 고1 학생과 학부모가 걱정하는 선행에 대한 불안과 고민을 자신 있게 일축시켰다. 다음 학기 과정은 방학 동안 선행과 심화학습을 병행하고, 학기 중에는 고난도 심화학습을 통해 내신과 수능을 동시에 준비하면 시간 낭비를 줄일 수 있다고 한다. 효율성을 고려한 커리큘럼과 최적화 된 입시로드맵 역시 성적 향상을 위해 반드시 필요한 내실 있는 필수 전략이다.준비된 습관, 철저한 집중 선행 내신관리 프로그램 방학 중에는 기본 교재로 수능 대비를 위한 선행학습을, 학기 중에는 기본 교재 복습과 고난도 심화학습을 병행한다. 이렇게 반복된 학습효과로 내신과 수능을 동시에 준비할 수 있으며, 탄탄한 수학 실력과 내공을 쌓을 수 있다. 특히 요즘은 수학만 가지고 전교권이 될 수 없고, 수시 비중 확대에 따른 다른 과목의 내신은 물론 비교과나 수행을 위한 적절한 시간 배분도 필요하기 때문에 ‘수학사랑학원’의 내신 대비는 시험 일주일 전 끝내주는 것을 원칙으로 한다.‘예비 고1 겨울방학은 수학 성적을 뒤집을 수 있고, 공부습관을 바꿀 수 있는 절호의 기회’라고 곽 원장은 강조했다. 6주 완성으로 진행되는 예비 고1 집중 프로그램으로 자기주도학습 습관과 앞으로 힘들게 치러야할 입시 공부를 버티는 힘 역시 기르는 것도 필요하다. 카페 ‘압구정수학사랑학원’을 검색하면 졸업생 합격 소감과 수학 공부에 대한 다양한 소식을 접할 수 있다.문의 02-515-5099▒ 예비 고1 6주 완성 집중선행 및 심화반 개강예비 고16주 완성구분일정예비 고1 학부모설명회11월 3일(목) 2시겨울방학 선행학습, 학습방법, 내신관리 등입학고사11월 12일(토) 2시개 강11월 15일(화)
2016-10-15
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최적의 자연계 입시 솔루션 제시해
교육환경이 변화되면서 영재학교, 과학고, 특목자사고 등 학교마다 전형이나 평가방법이 달라지고 있다. 그러나 대부분 ‘특목고 입시’라는 이름 아래 비슷한 방법으로 입시를 준비하는 것이 현실이다. 다양해진 입시 환경에서 조금이라도 빨리 진로·진학 목표를 세우고, 이에 맞는 로드맵을 그려서 체계적으로 준비하고자 하는 학생들을 위해 ‘와이즈만 영재입시센터’를 소개한다. 의대·영재고 등 대치동 입시 20여년 노하우 담긴 입시 컨설팅‘와이즈만 영재입시센터’는 초·중·고를 아우르는 자연계 입시 전문 센터이다. 지난 9월 ‘와이즈만 영재교육 대치센터’가 ‘와이즈만 영재입시센터’와 ‘와이즈만 영재교육 대치센터’로 이원화하면서 대치동 올가매장 건물 2~3층으로 이전했다. ‘와이즈만 영재입시센터’ 이종만 소장은 “기존에는 입시에 구애받지 않고 토론, 실습, 사고력수학 중심의 초·중등 수업이었다면 ‘ 와이즈만 영재입시센터’는 영재학교, 과학고, 자사고 등의 고입은 물론 대입까지 준비하는 최적의 솔루션을 제시합니다”라고 말했다. 초등부터 고등까지 폭넓은 학생을 대상으로 자연계 입시를 전문으로 지원하는 영재입시센터를 개원하게 된 이유는 무엇일까? 이 소장은 “입시 전형이 다양해지면서 조금이라도 빨리 아이의 적성을 찾고 이에 맞는 진로 목표를 세워서 체계적으로 준비하는 것이 중요해졌기 때문입니다”라고 말했다.이 소장은 대치동에서 20년 넘게 대입, 특히 의대전문 수업과 과고·영재학교 심층면접 컨설팅을 해온 입시 전문가이다. 현장에서 입시를 오래도록 경험하고 급변하는 입시 환경을 직접 느낀 이 소장은 고등학교에 가서 입시를 시작하면 이미 늦는다고 조언했다. 이 소장은 “고등학교에서는 내신과 봉사와 자율 활동, 각 과목 수행평가 챙기기에도 시간이 절대적으로 부족합니다. 중등 때 다양한 실험, 독서 등 기본 베이스를 만들어놓아야 하며 이를 위해 초등 고학년 때부터 차근차근 진로 방향과 학습 계획을 설계하는 것이 유리합니다”라고 강조했다.초등 고학년~중학 시기에 입시 로드맵 수립해야 이 소장은 “성공적인 입시를 위해서는 아이의 꿈과 끼를 잘 파악해서 진로를 정하고 이를 생기부에 자세하고 신뢰성 있게 기록해야 합니다. 그 다음 비교과 활동을 어떻게 할지 결정합니다. 그동안 많은 학생들을 컨설팅하면서 성적이 안 나오는 학생들 보면 장래희망이 없는 경우가 많았습니다. 따라서 긴 안목을 가지고 로드맵을 짜는 것이 무엇보다 중요합니다”라고 조언했다.이를 위해 초등 고학년, 늦어도 중1 시기에 진로를 정하고 이를 위한 큰 그림을 그려야 한다. 그리고 중2에는 이 로드맵에 따라 영재고, 과학고, 특목자사고 등 본격적인 입시 준비가 시작되는 것이다.따라서 ‘와이즈만 영재입시센터’에서는 수업에 앞서 학생들의 적성 및 영재성을 파악하고 진로 목표를 세우기 위한 창의사고력 진단검사가 실시된다. 창의융합인재에게 가장 중요한 창의적 문제해결력과 학업성취도를 파악하는 것이다. 이를 바탕으로 전문 컨설턴트와 함께 각각 학생에게 맞는 로드맵을 세우게 된다.개인의 진학 목표에 맞게 설계되는 ‘2735 프로그램’입시 전형이 다양한 만큼 각 학생들에게 맞는 입시 프로그램 또한 다양할 수밖에 없다. 그렇기 때문에 ‘와이즈만 영재입시센터’는 수업 시간표나 레벨을 정형화하지 않는다. 이 소장은 “수학, 과학의 큰 틀 안에서 각 영역마다 개념 수업과 사고력, 실험, 발표, 토론, 내신 등의 심화수업이 이루어집니다. 학생들은 각자의 로드맵에 따라 수업을 듣습니다. 각자 부족한 부분이나 진학 목표에 따라 수업을 선택하기 때문에 시간표가 똑같을 수 없습니다”라고 말했다.‘와이즈만 영재입시센터’의 대표적인 프로그램 ‘2735 프로그램’은 이처럼 유연하고 세밀한 시스템으로 운영되기 때문에 다변화된 입시에 최적화된 맞춤 입시 프로그램이라고 할 수 있다. 수업은 3개월 단위로 진행되며, 3개월마다 MLST라는 학습전략검사가 실시된다. 전문 컨설턴트가 학생 한 명 한 명을 담당해서 로드맵에 맞게 진행되는지 체크하고, 상황에 따라 로드맵을 업데이트 하는 등 철저히 관리한다.문의 02-552-2735http://blog.naver.com/weiz_daechi
2016-10-15
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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