고등학교 수학의 내신과 수능에서 시험 불안을 극복하고 등급을 높여 안정적인 1등급을 받으려면 어떻게 해야 할까? 독학하다시피 해 서울대에 합격하고 오랫동안 수학 교육에 몸 담아온 일산 G1230 스터디3.0학원 전태우 원장이 경험에서 우러나온 생생한 견해를 공개한다.

■ 수학 왜 어려울까?

  수학의 경우, 중학교 때 잘했거나 나름대로 자신있는 상태로 고등학교에 진학하여도, 대부분 1학년 1학기 첫 번째 중간고사를 치고 나서 소위 멘붕에 빠지게 된다.

  그 동안 받아 본 적이 없는 점수를 받아 들고 나서 크게 실망한 학생들은 수학 공부의 양을 두 배로 늘린다. 그런데 기말고사에서 기대와는 달리 오히려 성적이 더 떨어지게 되고 이 때부터 큰 ‘불안’에 시달리면서 실수 또한 늘어나게 된다.

  뭔가 크게 잘못되었음을 느낀 학생은 학교나 학원의 수학 선생님을 찾아가 고민 상담을 하지만, 선생님들의 조언은 거의 동일하다.

  정답 맞추기나 문제를 푸는 것에 급급하지 말고 ‘개념’에 대한 이해가 부족하지는 않은지, 지금까지 자신의 공부 방법을 뒤돌아보라는 것이다. 비로소 ‘양치기’에만 몰두하는 공부에서 벗어나 개념을 정확하게 이해하는 공부를 시작하게 되는데, 이 때에도 누구나 직면하는 문제가 ‘불안’이다. 개념을 정확하게 이해하려고 하다 보니 푸는 문제의 양이 줄어들게 되면서 다시 예전처럼 문제풀이 위주로 수학 공부를 해야 하지 않을까 하는 갈등에 시달린다.

■ 모든 문제의 중심에 있는 ‘불안’

  ‘불안’이 내재해 있어 평정심을 잃고 수학 공부에 있어 기초공사를 탄탄히 하기보다는 부실공사를 반복하는 것이다. 즉, 처음에는 난도 높은 사고력 문제들을 계속 풀면서 문제에 대한 응용력을 키우겠다는 생각을 한다. 하지만, 매번 문제를 풀지 못하게 되고 시간도 없으니 이해하기를 포기하고 문제의 모든 유형을 외우기로 결심한다. 그래서 ‘양치기‘ 학습법이 등장하게 된다. 정작 몸과 마음은 바쁜데 이것을 실력으로 뚫지 못해 허둥대게 된다.

  모든 공부가 그러하듯 수학 공부의 결과는 정직하다. 꾸준하고 우직하게 개념을 이해하고 이를 바탕으로 그 개념을 문제에 적용하고 응용하는 것만큼 좋은 방법은 없다. 특히 수학은 이러한 시간이 누적된다면, 반드시 원하는 결과를 낼 수 있다. 왜냐하면, 고교 과정의 수학에서 요구되는 실력이 하늘에서 뚝 떨어져야 하는 재능이 필요하지도, 어려운 내용도 없기 때문이다.

■ 불안 유형별 극복 방법

<유형 1> 난이도가 낮은 문제에 대한 잦은 실수

  이 유형의 학생들은 대부분 시간의 압박에 쫓겨서 시험시간에 집중력이 흩어져 문제의 조건을 잘못 읽거나 놓치게 되는 경우이다. 문제를 풀면서 마음 한구석에 ‘뒤쪽의 어려운 문제들에 시간을 많이 투자해야 한다.’는 등의 압박감으로 집중력이 떨어지면서 실수로 이어져, 정작 어려운 문제는 해결하는데 쉬운 문제는 틀리는 상황이 된다. 이런 학생일 경우 문제를 풀 때 금방 복기할 수 있도록 꼼꼼히 정리하면서 푸는 습관이 필요하다. 이런 습관이 실수를 방지할 뿐만 아니라 문제의 답을 찾지 못한 경우에도 효율적으로 다시 복기를 가능하게 한다. 가끔 기본기(특정 수학적 개념에 대한 본질적 이해)가 부족하여 관련 문제를 계속 틀리는 경우도 있다. 이런 경우에는 문제 풀이보다는 개념에 대한 이해를 제대로 하고 있는지 점검해야 한다. 실수를 줄이는 방법도 반드시 연습이 필요하다. 그리고 실수하지 않기 위해 몸에 밴 습관이 필요하다.

<유형 2> 킬러 문항의 해결이 힘든 경우

  이것은 학생 대부분이 겪는 어려움이다, 킬러 문항들은 문제를 해석하는 능력과 깊이 있는 사고 과정을 거쳐 결론을 도출해야 한다는 특징이 있다. 해석 능력이라 함은, 문제의 조건들이 익숙하지 않은 신유형인 경우, 이를 문제 풀이에 적합한 형태로 변형하는 능력이다. 가장 나쁜 공부 방법은 킬러 문항의 유형들을 모조리 외우는 것이다. 킬러 문항일수록 문제가 꼬여 있고 독특한 과정을 사용하는 경우가 많기 때문에, 아무리 외우고 외워도 처음 보는 새로운 유형이 시험마다 등장하고 이로 인해 속절없이 무너질 수밖에 없다.

  이를 해결하기 위해서는, 문제에서 요구하는 조건을 제대로 해석하였는지, 어떻게 문제 해결을 위해 사고를 이어나갈지를 머릿속으로 그려보며 문제 풀이에 집중하기를 적극 추천한다.

  즉, 단편적으로 보이는 것에만 집중하지 말고 ‘여기서 이렇게 하면 다음에는 이렇게 되겠구나.’ 하는 큰 그림을 보는 넓은 시야가 절대적으로 중요하며, 이런 시야는 고난도 문제를 풀면서 연습해야 한다. 복잡한 상황 속에서 주어진 조건을 정확하게 해석하여, 내가 배운 수학 개념을 어떻게 적용하고 읽어내느냐 하는 것이 중요하다.

<유형 3> 시간이 모자라는 경우

  시간이 부족하다는 대부분의 학생은 심리적인 압박으로 인해 시험을 그르치게 되는 경우가 잦다. 시간이 모자라는 학생도 두 가지 유형이 있다. 꼼꼼한 학생이 문제 풀이에 대한 자신감이 낮아 지나치게 문제에 집착하는 경우, 또 다른 경우는 문제를 푸는 속도나 사고가 선천적으로 느린 학생들이다.

  이런 학생들은 문제를 빨리 풀려고 해도 당장 변화를 줄 수는 없다. 따라서, 시간을 갖고 조금씩 속도를 올리는 방법이 필요하며, 실전의 형식을 갖추어(실전 모의고사와 같이) 시간 조절에 초점을 맞춘 연습이 필요하다. ‘연습을 실전같이!’ ‘무대에서는 연습하듯 즐겨라.’ 바로 이 유형의 학생들이 본인의 리듬을 시험에 맞추기 위해 꼭 필요한 말이다.

■ 고등학교 수학 1등급, 만점 받으려면?

  고교 과정에서 다루는 수학은 누구라도 노력하면 어느 정도 득점이 가능하다. 반면, 아무리 탁월한 학생이라도 만점을 확신할 수는 없다. 고등수학 만점을 받으려면, 먼저 수학의 기본개념을 깊이 깨달아 이들의 유연한 적용만으로 여러 개념이 복합된 심화문제의 풀이를 간명하게 할 수 있어야 한다. 이 때, 사고력 심화를 위해 고난도 문제는 스스로 여러 각도로 고민하게 해본 뒤 줄탁동시의 타이밍에 맞게 누구나 아는 수학의 기본개념을 연결하여 짧은 풀이(간명한 풀이)를 깨달을 수 있어야 한다.

  발상의 전환에 따른 창의적인 간명한 풀이는 평소에 다 풀어도 시험시간에 긴장하거나 시간에 쫒겨서 풀지 못해 알아도 시험 때 맞추지 못하는 수험생들에게 단비와 같은 역할을 하게 되어 시험이라는 실전에 강한 결과를 가져온다. 물론 학생들이 항상심을 유지하면서 시험 때까지 열심히 노력해야 하는 것은 기본이다.

  모든 수험생 여러분! 끝까지 지치지 말고 파이팅하길 바란다.

일산 후곡 입시학원

G1230 스터디3.0학원 원장 전태우

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