수학 1등급은 내가 본 적이 없는 문제 처음 본 문제를 풀 수 있느냐, 풀 수 없느냐의 차이다.

실제로 킬러 문제로 불리는 심화문제들은 기존에 출제됐던 똑같은 패턴의 문제들이 아니라 학생들 시각에서는 처음보는 낯선 문제들이다.

많은 문제집에 있는 다양한 문제를 풀었지만 실제 내신에선 1등급 또는 2등급에 오르지 못하는 학생들이 허다하다. 이유는 스스로 고민하지 않기 때문이다. 또 문제를 풀기 위한 빠른 방법만 생각하거나, 정답을 빠르게 찾기 위해 조급해 하기 때문이다. 그러다보니 문제 해결이 막히는 순간 해설을 보거나 바로 물어보는 경향이 있다. 빠른 길만을 찾지 말고 남이 알려주는 방법, 해설이 아니라 본인의 생각으로 문제해결의 여러 방법을 고민했을 때 수학적 힘이 커지게 된다. 이때 비로소 킬러라 불리는 처음 보는 낯선 문제들을 풀 수 있는 힘이 생기는 것이다. 틀리고 못 풀어도 고민하는 시간만큼 나의 수학적 사고의 힘은 커진다. 이렇게 길러진 수학적 힘으로 1등급 2등급의 벽을 허무는 것이다.

수학 1등급으로 갈 가능성! 수학의 가능성은 시간이다

빨리 풀고 빨리 채점하고 빨리 고치고 과제를 끝내고 ‘아~ 다했다’가 아니라, 틀린 문제를 스스로 풀릴 때까지 고민하는 시간이 더 중요하다. 한 번 풀고 틀리면 다시 또 한 번 도전하는 과정에서 자신도 모르게 문제 접근의 방향성이 정립 되어진다. 이렇게 점진적인 방향성의 접근은 문제에 대한 고민의 시간, 해결의 시간을 처음엔 30분 그 다음 20분, 10분으로 줄어들게 만든다. 이런 과정을 통해 1등급의 가능성은 더 커져가는 것이다.

물론 기본 개념 유형 문제들의 해결 능력은 많은 문제 풀이와 정형화된 방법들로 충분히 해결이 가능하다. 학생들마다 유형 문제를 풀어내는 양과 심화문제 접근하는 시간이 모두 다르다. 평소의 실력과 학습습관이 다르기 때문에 문제 풀이의 양과 심화문제의 비율을 잘 조정하면서 수학 공부를 하는 게 중요하다.

문제를 많이 풀어보는 것으로는 3등급까지 가능하다. 하지만 1등급은 심화문제, 낮선 문제를 해결하는 능력으로 결정된다. 즉 심화문제들에 대한 시간적 비율, 고민의 시간이 1등급의 가능성을 결정하게 되는 것이다.

목동 지역 내신은 수.평.교!

목동 지역 수학 내신 기출은 대부분 고3 수능, 평가원, 교육청(이하 수.평.교) 모의고사 문제를 기반으로 1~2등급, 2~3등급을 결정짓는 문제를 출제한다. 그대로 나오는 경우도 있지만 수.평.교를 기반으로 변형한다든지 풀이 방법은 같지만 숫자를 변형한 형태의 문제가 출제된다.

각 학교에서 제공되는 수학 프린트들이 바로 수.평.교 문제인 경우가 많다.

때문에 고3 수.평.교 문제들도 내신준비 과정에 반드시 집고 넘어가야한다. 물론 기본개념과 다양한 유형들로 기본실력과 문제풀이 능력을 완성해가면서 말이다. 수.평.교 문제들은 한번 풀어서 바로 체화되는 것은 아니다. 여러 번 문제를 풀면서 문제에 쓰여진 수학적 도구들과 개념들을 완벽하게 이해하면서 차근차근 접근하는 것이 중요하다. 단순하게 풀이방법만 익히는 학습으로는 실력이 늘지 않는다.

또한 수.평.교 문제들은 시간이 많이 소요되기 때문에 한 문제 한 문제마다 풀이시간을 체크하며서 전략적으로 접근해야 한다. 따라서 풀이 시간 체크도 중요하다 하겠다. 시간만 더 있으면 풀 수 있었는데.. 시간이 없어서.. 대부분 학생들이 하는 말이다. 문제 풀이 시간도 수학 실력의 한 부분이다. 꼭 문제를 풀 때마다 타임 체크하며 최적화 풀이 절차로 시간을 최소화 해야 한다. 내신 더 나아가 수능에서 경력을 가지려면 이것이 핵심이다. 이를 위해서는 문제가 변형되어 츨제되기 때문에 풀이 절차에 대한 완벽한 이해를 바탕으로 많은 훈련을 해야 한다.

목동 센트럴프라자 최코치수학학원 최병옥 원장

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