수학 공부를 할 때는 적절한 수준의 난도를 선택하는 것이 중요합니다. 너무 쉬운 문제만 계속 푼다면 실력은 늘지 않고 교재와 시간, 노력 등을 낭비하는 것이 될 수 있습니다. 그렇다고 너무 어려운 문제만 도전하는 것은 오히려 정리가 안 되고, 혼란만 가중되고, 지치면서 공부의 동력을 잃을 수 있습니다. 그래서 자신의 실력에 맞는 적당한 문제를 선별하여 공부해야 합니다.

기초적이면서 쉬운 문제부터 차근차근 풀어보면서 기본 개념을 확립하고 이후 난도를 조금씩 높여가면서 도전하는 겁니다. 이게 수학 공부의 핵심입니다.

수학 공부를 하는 데 효과적인 몇 가지 전략을 제안합니다.

1. 기초 연산과 기본 개념 이해

수학 공부는 기초부터 출발해야 합니다. 특히 새로운 단원 공부를 시작할 때는 기본적이고 쉬운 문제부터 시작하세요. 그래야 개념이 잡히고 복잡한 내용을 이해할 수 있습니다.

기초 연산을 충분히 연습해서 정확하게 계산하는 것도 중요합니다. 수학 문제 풀이 과정에서 정확한 연산 능력은 필수조건입니다. 실수를 최소화하고, 빠르고 정확한 결과를 얻기 위한 기초 연산 훈련에 충분히 많은 시간을 투자해야 합니다. 기초가 흔들리지 않아야 어려운 문제도 해결이 가능해집니다.

2. 문제 정리와 풀이 방향 찾기

다음 단계는 주어진 문제를 완벽히 이해하고 정리할 수 있어야 합니다. 문제를 천천히 읽고, 주어진 조건과 해결에 필요한 내용을 정리하세요. 공책에 쓰면서 연습해보세요. 문제를 이해하기 한결 수월해질 겁니다. 이렇듯 문제를 완전히 이해하는 것이 문제 해결의 첫걸음입니다.  

공책 정리와 동시에 전체적인 틀에서 해결 방향도 정해야 합니다. 어떤 방법이 필요할지 계획을 세우세요. 작은 단계로 나누어서 해결하는 것도 좋은 방법입니다. 좀더 쉬운 다른 방법은 없는지 여러 가지 방법을 궁리해보세요. 다양한 시도를 통해 문제에 접근하는 방법이 익숙해진다면 더욱 간단하고 쉬운 새로운 해결방법을 찾아낼 수 있습니다.

3. 시간 분배

수학 문제를 풀다가 막혔다면 그 문제를 계속 붙들고 늘어지면 안됩니다. 다음 문제로 넘어가는 훈련도 필요합니다. 일단 넘어가고 뒤에 남은 문제를 먼저 풀어야 합니다. 특히 시험을 준비할 때 반드시 익혀야 할 기술입니다.

그렇다고 막히는 문제를 나몰라라 하면서 대충 넘어가면 안 됩니다. 내가 못 푸는 문제를 만나면 어느 정도의 시간 동안 고민이 필요합니다. 잠시 쉬었다 다시 풀어보는 것도 한 방법입니다. 휴식을 하면 생각지도 못했던 새로운 관점에서 문제를 바라볼 수 있습니다.

그렇게 했는데도 문제가 안 풀리면 주변에 도움을 요청하세요. 단, 본인이 충분히 고민하고 물어봐야 완벽히 내 것이 됩니다. 그래야 다음에는 비슷한 유형의 문제를 스스로 풀어낼 수 있습니다.

4. 문제 유형 파악

수학 문제는 특정한 유형이나 패턴을 가지고 있습니다. 비슷한 유형의 문제들을 여러 개 풀어보며 그 유형에 대한 이해력을 높이세요. 이런 유형별 공부는 특히 효과적인 전략이 될수 있습니다. 유형을 묶은 다음에 비슷한 문제들을 묶어서 많이 풀어보세요. 유사한 유형의 문제를 풀면서 유형별 해결 과정을 이해하고 풀이가 익숙해진다면 난도 높은 문제에 접근하는 방법도 스스로 찾을 수 있습니다.

5. 단계적으로 난도 상향

기본 개념에 대한 이해도가 충분하다고 생각되면, 난도를 조금씩 높여가며 연습하세요. 난도가 높은 문제는 일반적으로 여러 가지 개념이 복합되어있는 문제라서 작은 개념으로 쪼개면 해결이 더 쉬워집니다.

다양한 난이도의 변별력 있는 문제를 풀기 위해서는 모의고사 기출 문제집도 풀어보세요. 어려운 변별력 있는 문제를 풀려면 여러 개념을 연결하여 응용할 수 있는 능력이 있어야 합니다. 그래서 모의고사 기출 문제들은 단순한 계산 문제보다 학습에 큰 도움이 됩니다. 물론 각자의 능력과 목표에 따라 결정해야 합니다.

6. 오답 분석

틀린 부분을 자세히 분석하고, 개념을 다시 학습하세요. 오답 분석을 할 때 어떤 부분을 왜 틀렸는지 반드시 알아내야 됩니다. 단순히 계산 실수 인지 몰랐던 부분인지 그래야 같은 실수를 반복하지 않게 됩니다.

수학은 인내와 노력이 필요한 과목입니다. 꾸준함과 차근차근 단계를 밟으려는 노력을 통해서만이 수학 문제를 푸는 데 필요한 능력과 자신감을 키울 수 있습니다. 또한 현재 본인의 문제해결 능력이 어느 정도인지 알아내고 그에 맞는 적절한 수준의 난도를 선택하고, 어떤 부분에 집중해야 하는지, 다양하게 생각하십시오.

위에 제시한 전략들로 수학이라는 재미있는 과목에 과감하게 도전해보기 바랍니다.

일산 후곡 수학학원 이김수학 

김보영 원장

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