‘부먹’, ‘찍먹’ 이라는 말의 뜻을 아는가? 탕수육을 먹을 때 소스를 부어 먹을지, 찍어 먹을지 고르는 데서 생긴 표현이다. 사람마다 취향이 다르므로 함부로 소스를 부었다가는 싸움으로 번질 수도 있다.
‘찍먹’이라는 단어가 화제가 되다 보니 요즘엔 다른 의미로도 쓰인다. 무언가를 할 때, 그것을 전부 이용하는 것이 아니라 일부분만 사용하는 것 또한 찍먹이라고 한다. 예를 들어 한 강사의 커리큘럼을 쭉 따라가던 학생이 있다고 하자. 그러다 문득 다른 강사는 어떻게 가르치는 지 궁금해서 일부 강의를 맛보기로 수강하기도 한다. 이럴 때 찍먹한다고 말한다.

자신에게 도움 되는 것을 찾기 위해 찍먹 하는 행동은 나쁘지 않다. 오히려 권장할 만하다. 정말 공부를 잘하는 학생들은 여러 강사의 강의를 찍먹한다. 수학을 예로 들면 A강사는 미적분을 잘 가르치고, B강사는 수1을 잘 가르칠 수 있기 때문이다. 필요한 것만 쏙 골라서 선택하는 능력은 공부에 효율을 가져다준다. 

그러나 찍먹이 최선이 아닌 때가 있다. 바로 수학 문제를 푸는 순간이다. 수학을 잘하려면 당연하게도 많은 문제를 풀어야 한다. 그러나 다양한 유형을 골고루 풀지 않는다면 많이 풀어도 소용이 없다. 학생들은 어떻게 수학 문제를 찍먹할까?

1. 문제가 긴 문제
수학공부를 하다보면 문제의 길이가 매우 긴 것들을 보게 된다. 

‘함수 y=g(x) 의 그래프에서 극대가 되는 두 점을 각각 A, B 라 하고, 점 B를 지나고 x축에 평행한 직선이 y=g(x) 의 그래프와 제사분면에서 만나는 점 중에서 점 B가 아닌 점을 C라 하자. y=g(x)의 그래프 위에서 두 점 A, B사이를 움직이는 점을 P, 두 점 B, C사이를 움직이면서 점 P에서의 접선과 평행한 접선을 갖는 점을 Q라 하자. 점 P를 지나고 ...’

위는 학생들이 자주 푸는 문제집의 수2 문제를 발췌한 것인데, 원본은 두 배가 넘는다. 긴 문제를 읽는 것이 힘들다는 것에 공감하고 이해한다. 그러나 무턱대고 외면하는 것은 실력 향상에 도움이 되지 않는다. 긴 지문의 문제를 안 풀고 넘기는 학생들은 결국 아쉬운 결과를 얻게 된다. 

2. 계산이 길고 지저분한 문제
수학 시험에서 감점당하는 것 중 절반은 계산 실수 때문일 것이다. 그만큼 계산은 수학에서 처음과 끝에 위치하는, 어찌 보면 시험 점수의 모든 것이라 할 수 있다.
간혹 학생들 중 조금만 숫자가 깔끔하지 않은 문제를 보면 그냥 넘기는 경우가 있다. 문제에 쓰이는 아이디어는 쉬워 보이나 계산만이 어렵다고 느끼는 경우에도 넘기곤 한다. 계산은 수학 실력이 아니라는 생각을 하기 때문이다.
그러나 출제자는 정확한 답까지 도출하는 것을 수학 실력으로 인정한다. 완벽한 계산으로 문제를 마무리 짓지 못하면 못 푼 것과 똑같이 0점이다. 공부할 때 깔끔한 문제만 찾아 풀지 말고 소위 ‘더러워 보이는 문제’들에 도전해라.

3. 어려운 문제
학생들은 어려운 문제를 풀기 싫어한다. 그리고 자신이 풀 수 있는 문제만 풀려고 한다.
‘쎈 수학 B단계 문제를 10만 문제를 풀어도 C단계 문제 하나를 못 풀 수 있다.’
내가 학생들에게 항상 하는 말이다. 어려운 문제는 어려운 문제로 두뇌를 훈련시켰을 때만 풀 수 있다. 자신이 풀기 어려운 문제들을 푸는 데 공부 시간의 대부분을 할애해야 한다. 나머지 시간은 쉬운 문제들을 복습 및 체화하는데 쓰면 된다. 수학은 100점을 받으려고 공부하는 것임을 기억하자. 

탕수육 소스를 부을지 말지는 당사자들끼리 합의하는 것이 정답이다. 그렇다면 수학공부는? 풀고 싶은 것만 골라 푸는 ‘문제 찍어 먹기’는 당장의 편한 길일뿐이다. 공부할 땐 소화가 잘 되는 느낌이겠지만, 시험 성적을 받는 날 소화 불량을 체감하게 될 것이다.
오늘부터 수학 문제를 가리지 말자. 문제가 길어도, 계산이 지저분해도, 킬러문제라도 다 풀어보자. 수학 문제를 부어 먹고 진정한 실력자가 되기 바란다. 

일산 후곡 아이디수학학원
전인덕 원장
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