지난 4월 말 1학기 중간고사가 마무리됐다. 이제 다가오는 기말고사를 위해 학습전략을 세워야 할 시점이다. ‘수학에 미친 사람들’ 평촌관은 안양지역 학생들을 위해 관내 주요 고등학교 1학년 1학기 중간고사를 분석하고 데이터를 공개했다.  

수학에 미친 사람들 평촌관 남욱현 강사는 “이번 중간고사는 문제가 평이하게 출제된 일부 학교를 제외하고, 전체적으로 난이도가 다소 상승했다”라며 “특히 신성고의 난이도가 지난 2020년과 2021년 대비 높아졌고, 계산이 복잡한 문항들이 많았기 때문에 각 문항에 대한 시간 배분이 중요했다”고 평가했다. 이어 “백영고와 동안고의 경우 부교재와 프린트에서 변형한 문제들이 다수 출제됐다. 부흥고는 지난해 대비 쉽게 출제되어 기말고사의 난이도가 다소 상승할 것으로 예상된다”라며 “학교별 기출 문제에 대한 분석과 더불어 심화 문제에 대한 깊이 있는 학습이 요구된다”고 조언했다.

▶ 동안고: 객관식 18문항(85점), 서·논술형 2문항(15점)

특별한 킬러 문항은 보이지 않았으나 전반적으로 난도가 올라가서 심화 문제를 반복하여 풀어보지 않은 학생들은 많이 어려운 시험이었다. 학교에서 중간고사 시험 직전 나누어준 프린트에서 변형된 문제들이 출제되었고, 고난이도는 이 문제들을 변형한 것들이다. 따라서 시험 시간이 부족한 경우가 많았을 것으로 보인다. 9번은 복소수에 대한 개념 이해가 부족하면 함정에 빠지기 쉬운 문항이고, 12번은 프린트 변형 문제이다. 13번 문항은 소수의 대수적 성질을 이용한 문제로 다소 까다로운 문제였으며, 15번은 프린트 변형 문제로 학교 프린트를 잘 연구했다면 손쉽게 풀 수 있는 문제, 16번은 2차 함수의 성질을 알고 있으면 쉽게 풀 수 있는 문제였다. 나머지 문항들도 최상난이도 문항은 보이지 않으나 전체적으로 중에서 중상 난이도 문항들이 연이어 등장해서 많은 문제를 풀면서 충분히 연습하지 않았다면 좋은 점수를 받기 힘들었을 것으로 보인다. 시험 대비를 할 때는 기존에 나오는 난이도 보다 조금 높게 공부하는 습관이 필요하다.

백영고: 객관식 23문항(100점)

작년과 비슷한 정도의 난이도로 예전처럼 학교 부교재에서 변형된 문제들이 많이 눈에 띄었다. 11번, 18번이 실수하기 쉬운 문제로 보이는데, 이 또한 부교재에서 다루고 있는 문제이다. 19, 21, 22, 23번 정도가 변별력이 있는 문항들이었고, 19번은 부교재 및 재작년에도 출제된 문제, 21번은 부교재의 정오각형 문제를 변형한 문제였다. 22번은 나머지정리와 항등식을 이용하는 문제인데 쉽지 않았을 것이다. 23번도 부교재의 가오스 기호가 있는 문제를 어렵게 변형한 것인데, 시간도 부족하고 난이도도 있어서 제대로 풀기가 어려웠을 것이다. 이번 시험만 본다면 부교재만 반복적으로 풀어도 좋은 성적을 낼 수 있을 것 같기도 하지만, 시험이란 것이 어떻게 나올지 예상할 수는 없고, 부교재의 문제들이 쉬운 것도 아니기에, 먼저 기본적인 실력을 키운 후 부교재 문제들을 잘 숙지해야겠다. 기말시험 범위에는 학생들이 대체로 힘들어하는 도형의 방정식이 들어가니, 더 철저한 준비가 필요하겠다.

부흥고: 객관식 18문항(80점), 서·논술형 3문항(20점)

이번 부흥고 시험은 무난한 난이도의 시험이었다. 객관식 17, 18번과 논술형 3번 정도가 변별력 문항으로 17번 문제는 켤레복소수의 성질과 자연수조건을 이용한 부정방정식 문제로 경우를 일일이 구해야 해서 조금 어려웠을 것 같다. 18번 문제는 범위의 제한이 있는 이차함수 문제로 축의 범위를 나누어서 구해야 하는 복잡한 문제였다. 논술형 3번 문제는 교육청 기출문제를 변형한 것으로 ‘쎈수학’ 같은 문제집에서나 내신기출문제에서도 많이 등장하는 문제여서 미리 연습이 되었다면 쉬웠겠지만 그렇지 못했다면 어려웠을 것이다. 올해 고1 중간고사 문제 중에 부흥고가 상대적으로 쉬웠기 때문에 기말고사는 난이도가 다소 높아질 것으로 예상된다. 도형의 방정식 파트에서 학교프린트를 변형하여 어렵게 출제된 경우가 많으니 철저한 대비가 필요하겠다.

신성고: 객관식 14문항(75점), 서·논술형 3문항(25점)

다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 출제되었으며 복소수 단독으로 출제된 문항은 없었다. 논술형 배점이 높게 출제되어 객관식과 논술형 문항 간의 시간 배분이 중요했다.

또한, 2020년과 2021년에 출제되었던 중간고사에 비해 다소 난이도가 올랐다. 학교 부교재인 ‘일등급 수학’ 문제집에서 나왔던 문제들이 주로 변형되어 출제되어 일등급 수학을 반복하여 풀어볼 필요가 있다. 6번 문항과 9번 문항은 모두 도형을 활용한 이차함수의 최대, 최소를 구하는 문항으로 학생들이 다소 까다롭게 느꼈을 것으로 보인다. 8번 문항의 경우 교육청 학력평가 기출문항의 변형 문제로 출제됐다. 문제에 주어진 조건을 이용하여 다항식을 대입하여 수치대입법을 통해 구한 미지수의 합을 구하는 문항이다. 논술형 2번의 경우 이차방정식의 근과 계수의 관계, 곱셈공식의 변형을 이용하여 주어진 식의 값을 구하는 문항으로 출제되었는데 소문제 3번 문항의 경우 다항식의 차수가 높게 출제되어 식을 정리하는데 다소 시간이 걸리고 까다롭게 출제됐다. 논술형 2번은 문항의 조건 오류, 풀이과정 및 정답 오류로 인해 재시험으로 대체됐다.

양명여고: 객관식 20문항(95점), 서·논술형 1문항(5점)

특별한 킬러문항 없이 전반적으로 평이하게 출제되었으며 주로 다항식과 항등식 단원에서 출제됐다. 특별하게 어려운 문항이 없었으며 교과서와 시중 문제집을 여러 번 반복하여 연습하였으면 충분히 고득점을 받을 수 있었을 것으로 예상된다. 20번 문항은 2017년 9월 학력평가 29번 문항에서 출제된 변형문제로 이차함수의 위치에 따른 최댓값, 최솟값에 관한 문제이다. 서술형의 경우 인수분해를 이용하여 주어진 수가 소수가 아님을 밝히는 문제인데 문항 설명에 인수분해 식을 이미 제시하고 있기 때문에 인수분해 방법을 알고 있다면 문제를 해결하는 데 큰 어려움이 없었을 것으로 보인다.

우성고: 객관식 18문항(90점), 서·논술형 1문항(10점)

우성고는 주변 학교 중에서 난이도가 높게 출제되는 학교에 속하고, 이번 중간고사 시험에서도 전반적인 난이도가 높아서 평소 심화 문제를 반복해서 풀어보지 않은 학생에게는 많이 어려운 시험이었다. 시험 시간이 부족한 경우가 많았을 것으로 보인다.

8번과 13번은 2차함수의 근과 계수의 관계에 대한 유연한 사고가 뒷받침되면 쉽게 풀 수 있는 문제였고, 9번은 최솟값에 대한 문제이다. 14번은 나머지정리에 대한 개념 이해를 묻는 문제, 15번은 진위형 문항으로써 판별식과 복소근, 그 대수적 성질을 묻는 문항으로 다소 까다로웠으며, 16번은 나머지정리에 대한 개념 이해를 바탕으로 계산하는 문제였다. 17, 18번이 연속된 진위형 문제로써 까다롭게 출제되었고, 2차 함수와 직선 사이의 위치 관계에 대한 전반적인 그래프적 이해과 성질을 알고 있어야 풀 수 있는 문제였다. 시험 전체적으로 중에서 중상 난이도 문항들이 연이어 등장해서 많은 문제를 풀면서 충분한 연습을 하지 않았다면 좋은 점수를 받기 힘들었을 것으로 보인다. 시험 대비를 할 때는 기존에 나오는 난이도보다 조금 높게 공부하는 습관이 필요하다.

인덕원고: 객관식 18문항(90점), 서·논술형 1문항(10점)

인덕원고는 그동안 주변 학교 중 쉽게 출제되는 학교에 속하였으나 이번 중간고사 시험은 킬러 문항이 보이지는 않으나 전체적인 난이도가 많이 올라가서 심화문제를 많이 풀어보지 않은 학생에게는 많이 어려운 시험이었던 것 같다. 특히 전체적으로 시간이 부족한 경우가 많았을 것으로 보인다. 11번은 2015년 6월 모의고사 20번 문항을 변형한 문항이고, 18번은 2016년 6월 모의고사 29번 문항을 변형한 문제로 기존에는 넓이의 최댓값을 구하는 문항을 나머지 부분의 최솟값을 구하는 문항으로 변형해 출제했다. 나머지 문항들도 최상난이도 문항은 보이지 않으나 전체적으로 중에서 중상 난이도 문항들이 연이어 등장해서 많은 문제를 풀면서 충분한 연습을 하지 않았다면 좋은 점수를 받기 힘들었을 것으로 보인다. 시험 대비를 할 때는 기존에 나오는 난이도 보다 조금 높게 공부하는 습관이 필요하다.

평촌고: 객관식 16문항(88점), 서·논술형 2문항(12점)

이번 시험도 작년과 마찬가지로 심화 문항은 모의고사 문항에서 출제됐다. 10번은 20년 11월 고1 모의고사 19번 문항에 숫자가 바뀌었고, 15번은 21년 3월 고2 모의고사 29번 문항이 조금 변형되었으며, 논술형 2번 문항은 21년 9월 고1 모의고사 29번 문항이 거의 그대로 출제됐다. 16번 문항은 올림포스 고난도 51번 문항과 거의 유사하다. 평촌고는 작년부터 난이도가 그 전에 비해 상승하고 있다. 특히 모의고사 29번 문항이 변형되어 미리 풀어보지 않은 학생들에게는 많이 어려웠을 것으로 보인다. 기말고사에서는 모의고사 문항들뿐만 아니라 전체적으로 심화 문제들을 좀 더 많이 풀어 볼 것을 권한다.  

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