중학수학 도형문제, 이렇게 풀어야 한다
중학교 수학 2학기 교과과정의 많은 부분이 도형문제와 연관이 있다. 특히 2학년 2학기 과정은 대부분이 도형 문제이고 상당한 수준의 난도를 보여주고 있다. 이 단원은 개인차가 크고 다른 단원과의 연관성이 작다. 쉽게 말하면 수학을 잘하지 못하는 학생도 이 단원에서는 흥미를 가지고 곧잘 하기도 하고, 수학을 잘하는 학생도 여기서는 고전하는 경우가 많다. ‘우리 아이가 다른 단원은 심화까지 잘 푸는데 도형문제는 유난히 약한 것 같아요’ 이런 상담 고민을 꽤 자주 받는다. 그래서 중등 도형 문제에 대한 간단한 몇 가지 팁을 적어보고자 한다.
첫째, 먼저 기하나 도형 문제를 대하는 마음가짐으로 ‘이 단원은 하나의 독립된 단원’이라는 생각으로 시작해야 한다는 것이다.
둘째, 자신의 도형 실력을 어디까지 맞출지 처음부터 생각하고 시작하는 것이 좋다. 기본이론과 교과서 수준에서 끝낼지, 시중의 엔간한 문제와 기출문제 정도를 풀 수 있는 실력까지 맞출지, 아니면 시중의 문제집 중에서 최고 수준의 문제까지 모두 꼼꼼하게 풀지, 목표치를 정하고 접근하는 것이 좋다. 영재고를 준비하는 학생이 아니라면 굳이 최고난도 문제에 크게 집착하지 않아도 고등수학을 학습하는데 큰 무리는 없다.
셋째, 자신이 목표 수준이 정해지면 그 범위 안에서 최대한 꼼꼼하고 정확하게 문제를 풀기를 바란다. 답이 왜 이렇게 도출되는지 물어보면 ‘적당히’ ‘대충’ 풀이를 하는 학생이 상당히 많다. 어려운 문제를 많이 풀 것이 아니라 답이 도출되는 과정이 수학적이고 논리적이어야 한다. 쉽고 간단한 문제라도 기본 수업에서 배운 정의나 성질을 정확하게 적용하는 습관을 길러야 한다. 이게 되지 않으면 도형 문제는 말 그대로 모래성 위에 집을 짓는 것이다.
마지막으로 교과서에 나오는 서술형 증명 문제 정도는 직접 손으로 끝까지 써 보길 권한다. 교과서 문제가 어려워서 해보라는 것이 아니라 증명을 손으로 직접 작성해서 완성하는 과정이 생각보다 쉽지 않다. 말로 “이러이러하다”라고 하기는 쉽지만, 그걸 증명하면서 서술해 나가는 고통은 직접 해본 학생만이 알 것이다. 어려운 문제를 많이 푸는 것보다 반드시 해야 할 증명을 서술해 나가는 경험이 오히려 수학을 공부하는 데 유익할 수 있다. 도형 문제는 조금씩 차근차근 접근하다 보면 모르는 사이에 부쩍 늘어있는 실력을 발견할 것이다.
일산 백마 옥스브릿지학원 원장 이성돈
문의 031-901-9849
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