중3, 여름방학이 다가오니 방학특강이다, 설명회다 뭐다 마음이 복잡하다. 그 중 가장 걱정되는 과목은 단연코 수학. 대입에서의 비중이 높다 보니 중학교 수학 성적이 좋지 않은 학생들은 물론이고 상위권 학생들도 마냥 안심할 수만은 없다.  고교 입학을 앞둔 마지막 여름방학. 송파 지역 중3 학생이 수학 과목을 어떻게 공부하면 좋을지 알아보았다.

도움말 그수학학원 김수미 원장, M&J수학학원 민지애·정현 원장

중3 여름방학, 고등 수학을 학습해야 할 때

  중3 2학기의 학사 일정은 타 학년의 일정에 비해 일찍 마무리된다. 빠를 경우 9월 중순부터 중간고사가 시작되어 11월 말이면 기말고사가 끝난다. 기말고사 이후의 기간은 ‘예비고1’이라는 명칭을 사용할 만큼 고등 내신 대비가 시작되는 시기이기 때문에, 중3 여름방학이야말로 학생의 상황과 수준에 맞는 수학 공부를 할 수 있는 기회인 것이다.

  그렇다면 한 달이 채 되지 않은 여름방학을 어떻게 활용하면 좋을까?

  “수학을 잘했던 학생이든 그렇지 않은 학생이든 중3 여름방학에는 고등학교 수학 공부를 시작할 것을 권합니다.” M&J수학학원 정현 원장의 말이다. 대입에서 내신 성적이 차지하는 비중이 높기에 남은 기간 고등 내신 대비에 시간을 할애하는 것은 매우 중요하다. 또한 고등 수학 상·하 과정에는 중학교에서 배운 개념이 모두 녹아있기 때문에, 중3 여름방학에 그 부분을 미리 학습할 경우 중학 수학의 취약점을 보완, 복습하는 계기가 되기도 한다.

  “약 3주 간의 여름방학 동안 수학(상) 과정 문제집을 풀어보기를 권합니다. 한 권의 문제집을 15일 분량으로 나누어 매일 정해진 시간에 학습하고, 주말에는 오답체크 등 틀린 문제를 복습합니다. 이렇게 학습하면 문제집 한 권을 끝냈다는 성취감과 함께 고등 수학에 대한 자신감도 생길 것입니다.” 그수학학원 김수미 원장의 조언이다.    

고등 수학. 내신 성적을 잘 받으려면?

  중학교 때의 수학 성적은 좋았는데 고등학교에서는 높은 등급을 받기가 어렵다는 선배 학부모들의 하소연이 종종 들린다. 대체 고등 수학은 중등 수학과는 어떻게 다른 것일까?

  우선 그 학습량에 차이가 있다. 중등보다 두 배 이상 많은 학습량 때문에 학생들은 수학 학습에 어려움과 부담감을 동시에 느낀다.

  “고등에서는 중등과 달리 수능에 대비해야 한다는 차이점이 있습니다. 난생 처음 보는 낯선 문제가 출제되는 수능에서 소위 ‘킬러’라고 하는 고난이도 문제에 대비하기 위해 내신 시험 역시 익숙하고 단순한 문제보다는 다양한 개념을 응용한 심화 문제가 다수 출제됩니다.” 정 원장의 말이다. 중학 수학의 경우 문제 유형이 비교적 단순하기 때문에 많은 양의 문제를 푸는 소위 ‘양치기’ 방식으로도 고득점이 가능하다. 하지만 고등 수학에서는 개념이 응용·확장된 다양한 변형 문제가 출제되기 때문에 양치기나 반복 학습만으로는 좋은 성적을 받기 어렵다.  

  또한 열 줄 이상의 긴 식을 처리해야 하는 문제도 다수 출제되어 50분의 시험 시간 동안 빠르고 정확하게 문제를 풀어내는 능력도 필수다. 아직 고등학교가 배정되지 않은 상태이지만, 지망을 원하는 학교의 내신 기출문제를 미리 풀어본다면 시험에 대한 적응력을 높이고 문제 유형 파악에도 도움이 될 것이다.  

수학 학습 성취도에 따른 공부 방법

  “일반적으로 송파 고교 내신의 경우 교과서 수준의 비교적 평이한 문제가 50%, 그보다 어려운 응용 문제가 30%, 나머지는 변별력을 둔 심화 학력평가 문제가 약 20%의 비율로 출제됩니다.” 김 원장의 말이다.

  수학 실력이 뛰어난 학생의 경우 문제를 유형별로 연습할 수 있는 문제집을 풀며 오답률을 확인하고, 수능 모의고사나 학력평가의 고배점 문제가 수록된 문제집 한 권을 여러 번 반복하여 풀며 고난이도 문제에 대한 완전 학습을 하는 것이 도움이 된다.

  평균 정도의 수학 실력을 가진 학생들은 문제집 한 권을 반복 학습하는 것이 효과적이다. 1~2회차의 문제 풀이, 3~4회차 시 오답 확인 및 재확인을 통하여 문제를 정확하게 풀어내는 연습을 한다.

  “기초가 부족한 학생은 고등 수학을 진행하는 속도도 더디고 반복 학습을 하더라도 오답으로 연결되기 쉽습니다. 따라서 무리한 선행 학습을 하기보다는 고등 수학과 연계성이 높은 부분과 중등 도형의 개념·공식을 빠르게 복습하는 것에 중점을 두고 학습할 것을 권합니다.” 김 원장은 이렇게 강조했다. 중2 과정의 방정식·부등식·일차함수, 중3의 인수분해·이차방정식·이차함수는 고등 수학(상)과 연계성이 크므로 그 개념을 완전히 학습하는 것이 고등 수학 공부의 밑거름이 될 것이다.

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>