① 학원 상담하기 전에 미리 준비할 것
우선 학부모님이 아이의 상태에 대하여 객관적으로 파악을 해야 한다. 내 아이가 어느 정도의 수준인지, 대수가 약한지 기하가 약한지, 좌뇌형인지 우뇌형인지, 어느 학년, 어느 단원에서 문제가 있는지 등을 구체적으로 알고 있어야 한다. 그런 것을 잘 모르겠다고 하면 현재 풀고 있는 문제집이라도 들고 가야 객관적인 상담을 받기 쉽다. 개별 학원의 방침에 따라 다르겠지만, 나는 학원의 진단평가 결과가 100% 완벽할 수 없기 때문에 이러한 자료를 원한다.

② 진단평가를 통한 문제점 해결
서울대, 영재학교 실적 등을 보고 학원을 고르는 학부모님이 계실지도 모른다. 잘난 남의 아이들을 잘 가르치는 지 보다  내 아이를 잘 가르쳐줄 지를 판단해야한다.  특히 중등과정에서는 이것이 더 중요하다. 중등과정만의 문제인지 초등과정까지 확대해야하는 지 판단해야 하기 때문에 더 복잡하다.  초(超)개념수학은 진단평가를 통해서 1차 개략적인 진단을 한다. 단순히 ‘공부를 안 해서 그렇다. 문제를 안 풀어봐서 그렇다’ 라는 것 보다 구체적으로  ‘뭘 모르는지, 왜 모르는지’를 정확히 알아 부족한 부분을 어떻게 채워나가는 지를 학부모에게 제시한다. 수업을 하는 과정에서 2차 구체적인 평가를 통해서 발견하는 부족한 부분을 먼저 채워야 한다. 정확한 진단과 개별적인 처방 방법을 학부모님께 알려드리고 진행한다. 그러므로 처음부터 바로 진도만 나가면 나중에 더 큰 문제가 되므로 주의해야한다. 단기간에 해결할 수 없다면 학생의 상태에 맞추어 진도를 병행하면서 차근차근 고쳐야한다.

③ 차별화된 초(超)개념수학으로 실력을 키우는 방법
수학은 상위권, 중하위권이냐에 따라 학습량과 이해도가 차이가 난다. 아이들마다 어려워하는 단원이 각각 다르다. 그렇기 때문에 아이마다 ‘차이’를 인정하고 능력을 발휘할 수 있도록 가르치는 방법을 달리한다. 모름지기 수학을 공부하는 학생은 사고력을 키우는 것이 주된 목적이다. 문제를 해결하는 과정을 통하여 생각을 짜내는 고통을 맛보아야하고 그 과정을 통하여 실력이 올라간다. 잘 갈아서 만든 죽과 같이, 선생님이 친절하게 설명해주는 것을 그대로 받아먹으면 학생은 수린이(수학+어린이)를 벗어날 수 없다.  그리고 현재 대부분의 수학교재에서는 복잡한 개념과 깊은 사고를 요하는 문제를 아주 어렵고 복잡하게 가르친다. 그러다보니 학생들은 확실하게 이해하지 못하고 나중에 이런 문제 배운 적 있다고만 한다. 초개념수학은 이 한 문제를 바로 해결하기 보다는 먼저 이 문제의 코어개념만을 확실하게 가르친다.  그 다음  학생이 코어개념을 가지고 스스로 해결해나가도록 유도한다. 문제를 많이 푸는 것보다 고난이도 한 문제를 확실하고 쉽게 해결하는 것이  더 중요하다.

④ 운영 시스템
초개념수학 수업은 하루에 2시간 수업 + 2시간 자율학습을 진행한다. 정규수업은 학생에게 주로 질문하는 방식으로 진행하고 학생 스스로 깨닫게 하는 시간이다.  자율학습 시간에 문제를 충분히 풀고 모르면 휴식시간에 잠깐 힌트 주는 정도이고 학생 스스로 해결해야 한다. 시간이 지날수록 교사의 개입은 점점 줄여나가고 다른 학생이나 학부모에게 설명을 해줄 수 있어야 한다. 수업하는 단원은 학생의 이해도와 집중력에 따라 다르게 진행합니다. 초등 개념을 배우면서 관련된 중등 개념을 같이 엮어서 배우면, 개념의 연관성뿐만 아니라 진도 속도까지 해결합니다. 개념의 맥락을 터득하고 수학 실력 높이는 데 매우 효율적이지만. 중간에 따라오지 못하거나 이해하지 못한 채 넘어가는 경우는 없을까?  매주 테스트 하며 학생의 수업태도와 2개월에 한 번씩 승급 테스트하여 일정 점수 이상만 다음 과정으로 넘어가도록 한다. 통과하지 못한 학생은 다시 복습하여 테스트 과정을 거친다. 학생별 맞춤식 개별 지도이므로 학습 처방을 즉각 내릴 수 있고 실력의 누수 없이 밀도 있게 학습해 나갈 수 있다.  초개념수학 시스템은 초기에는 힘들고 느리지만, 한 번 탄력을 받으면 수학실력은 눈에 띠게 좋아지는 구조이다.

⑤ 초(超)개념수학 경험 사례
나에게 초개념수학을 8개월간 공부한 4학년 학생이 있었다. 그 학생은 선행을 전혀 하지 않고 대치동 수학학원에 테스트 받으러 간 적이 있었다.  그 당시 대치동 수학학원에서는 제일 진도가 느린 반이 중 1학기를 마쳤기 때문에 수강할 수 없다고 했다.  그 학생의 학부모가 테스트만 한번 받게 해달라고 사정을 해서 시험을 보게 되었다. 그 학생은 배우지 않았던 1차방정식의 활용문제들을 식을 써서 깔끔하게 해결해서 입학하게 되었다.  내가 그 학생에게 가르친 내용은 ‘방정식은 왼쪽과 오른쪽이 같은 양팔저울과 같다’는 한 문장뿐이다.  양팔저울의 성질을 이용하여 문제에 맞도록 초등 4학년 방식으로 해결했다.  내 아이를 ‘진짜 수학 잘하는 아이’로 만들고 싶은 학부모님께 초개념수학을 권해드린다.

초(超)개념수학 손현호 원장
010-4232-2847

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