중계동에서 오랫동안 수학학원을 운영해왔고 곧 대치관 오픈을 준비하면서 항상 느끼는 점은 학부모님들께서 수학이 가장 중요한 과목이라고 생각하는 것이다. 하지만 잘못된 지식과 선동으로 방향과 방법에 관해서는 이견이 많다. 15년간의 데이터를 가지고 분석을 해왔고, 이제는 확실한 결론이 나와서 몇 가지 이야기해보겠다.

1. 초등학교 때 중등과정을, 중학교 때 고등과정을 다 끝내면 좋겠죠?
초등학생의 경우 연산 중심의 개념 선행으로 그치는 경우가 너무 많다보니 중계동학원 영과고반 시험은 어찌어찌해서 붙어도 대치동 학생들과 비교하면 턱없이 부족한 실력이다. 그리고 중학생의 경우 수학1~2나 미적분을 제대로 이해하려면 고등수학(상)(하)를 각각 최소 4번은 꼼꼼하게 봤어야한다. 유리수,무리수,복소수 개념도 흐릿한데 수학1의 “로그”가 잘 이해될까? 도형의 방정식,함수,유리식,무리식의 이해가 부족한데 수학2의 “함수의 극한”은 제대로 시작할까?? 아마도 시험에 절대로 나오지 않을 기초 연산만 배웠으면서 수학2까지 배웠다고 “실력자로 착각할 것”이다. “정확한 개념학습→기본적인 연산연습과 개념 활용→유형 연습→시험에 잘 나오는 논점을 정리하는 심화학습”의 체계적인 공부 없이는 배웠다하더라도 머리에 남지 않는 상황이 만들어진다. 은사의 대형 프랜차이즈 학원들이 이따위로 가르치고 있어 고등학교에 가면 내신 빨로 가는 수시가 아니면 수능에서는 맥을 못 쓰고 있다.

2. 개념교재를 여러 번 돌리고 사고력 수학 공부 잘 해놓으면 최상위권이 되겠죠?
“가장 바람직한 공부”는 각 과정이 “①개념학습→②유형정리→③준심화→④실전형 심화→⑤사고력 수학”의 순이다. 하지만 많은 학생들이 개념교재와 유형연습교재만을 반복하면서 프랜차이즈학원의 사고력 수학을 공부하는 것을 볼 수 있다. 이 사고력수학도 노가다를 통해 답을 내며, 이 또한 유형별로 풀고 있다. 대치동의 상위권 학생들에게서는 발견하기 어려운 기현상이다. 노가다를 통하더라도 귀납적으로 개념 정리를 하고 이후에 활용할 수 있는 체계를 잡아야 진정한 사고력 학습이다. 모학원의 사고력클래스는 W□□레벨이어도 초등의 최상위수학이나 중등의 에이급은 해결하지 못하는 우스운 상황을 자주 본다.

3. Nothing is complete unless you put it in final shape.
구슬이 서 말이라도 꿰어야 보배다. 배울 때 필기와 정리는 기본이고, 이 후에 오답정리를 완벽하게 해서 개념의 체계를 넘어 심화의 체계가 잡혀야 진짜 실력자가 될 수 있다. 양적 진도 확대에 연연한다면 얇은 지식으로 심화까지 정리된 학생들과 경쟁하게 되어 문제가 생길 수  밖에 없다.
필자의 집 부근에는 대치동의 유명한 황○, 엠○, C○○, 미○○○ 등이 있다. 아이 2명을 여기에 다 보내면서도 불안한 마음에 직접 가르치기까지 한다. 대치동의 메이저학원들은 심화학습이 어디까지 진행되었으며 이에 대한 완성도 체크로 반배정과 수업이 이루어진다. 하지만, 중계동에서는 같은 브랜드라 하더라도 교재와 프로그램이 너무나도 다르다. 게다가 대치동에서 존재감도 없는 일부 학원들이 중계동에서 선행 중심의 얇은 프로그램이나 맞춤형수업으로 실력을 키우겠다고 광고를 하고 여기에 많은 학부모님들이 공감을 하고 있어 너무나도 안타까운 상황이다. 필자와의 상담 중에 대치동 전단지나 학원 홈페이지를 보여드려야 깨닫는 분들이 있을 정도다. 그러니까 고1모의고사에부터 휘문고, 숙명여고는 한 반에 90점 이상이 10명이상인데, 중계에서는 1명이거나 없는 현실이 만들어진다.

마지막으로 모든 학생들에게 강조하는 내용은 ①실전 수준 또는 그 이상의 문제에 대한 연습을 많이 할수록 유리하다는 점, ②수학공부와는 별개로 수학 시험 준비의 자세가 바로잡혀야한다는 점, ③심화와 사고력 문제에 관한 오답정리가 필수라는 점(개념을 활용하지 못하고 나름의 방식이나 노가다로 답을 낸 것은 기뻐할 일이 아니다.), ④답이 나오는 논리를 정확하게 정리하고 최적의 답안 작성을 연습하고 암기해 버리는 것이다. 결국 공부는 본능으로 해결하는 것이 아니라 학습으로 해결하는 것이라는 점이다.

수준수학학원
박수준 원장

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