수학 공부, 개념학습과 문제풀이는 다르지 않다 지역내일

교육기고

수학 공부, 개념학습과 문제풀이는 다르지 않다

지역내일 2020-02-24

수학 공부를 논할 때, ‘개념이 더 중요하다’거나 ‘문제 풀이를 많이 해야 한다’거나 논쟁을 하는 경우를 종종 본다. 끙끙거리며 수학 공부를 하는 학생들을 지켜보며 좀 더 효율적으로 공부하는 방법을 생각하다보니 이렇게 이분법적으로 이야기들 하게 되는 것 같다. 그러나 ‘개념학습’과 ‘문제풀이’는 분리해서 이야기 할 수 없는 하나의 일관된 단계적 학습 과정이다.

이러한 논쟁의 시작은 ‘죽어라고’ 문제만 푸는 것은 수학 공부의 본질에서 벗어나 있으며, 문제를 풀기 전에 개념학습을 제대로 해야 한다고 생각하는 데서 출발한다. 개념학습이 제대로 되어 있으면 자연스럽게 응용도 잘 할 수 있으며 문제를 풀 때도 덜 고생하게 된다는 생각이다. 얼핏 들으면 맞는 말인 것 같다. 수학 공부는 왜 하는가, 무엇을 배우는가의 해답은 ‘개념’에서 찾을 수밖에 없기 때문이다.

그렇다면 개념학습은 어떻게 이루어지는가? 선생님의 명쾌한 강의를 듣고 학생이 이해를 한다면 개념학습은 이루어진 것인가? 그러면 이제 응용도 잘 되고 문제도 잘 풀리게 되나? 그렇지 않다. 수업을 듣는 행위는 말 그대로 개념에 대한 이해를 한 수준에 불과하다. 아직은 선생님 머릿속의 개념일 뿐 학생의 머릿속에 개념이 서 있는 단계는 아니라는 말이다. 학생 스스로 머릿속에 개념을 정립하는 과정을 거쳐야만 비로소 개념학습이 제대로 되었다고 할 수 있으며, 그러고 난 후에라야 응용 심화 문제도 문제 풀이의 테크닉이 아닌 수학적 사고를 통해 해결해 나갈 수 있다. 즉, 문제풀이는 개념을 제대로 자기 것으로 만들기 위해서 꼭 거쳐야 하는 과정인 것이다.

이러한 수학 공부의 본질을 이해하지 못하고 문제풀이를 어쩔 수 없이 해야만 하는 ‘숙제’ 정도로 인식하고 타성에 젖어서하기 때문에 힘들고 괴로운 것이다. 중하위권 학생들은 더더욱 그러할 것이다. 이제부터라도 수학 공부의 문제풀이는 개념을 제대로 정립하기 위한 필수적인 학습 과정이라는 인식을 가지고 주도적으로 학습을 한다면 개념에 대한 깨달음을 통해 나날이 실력이 늘어가는 재미를 느끼면서 학습할 수 있을 것이다.

양은서부원장
입실론수학전문학원
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