현상황에 대한 분석
역대 최고의 혼란, 2015 개정 교육과정 수학을 가장 간단하게 분석했다. 정신 못 차리고 있는 교육부의 혼란 속에 그래도 정신줄 잡고 헤쳐 가야하는 학부모님들을 위해 수학영역의 교육과정이 어떻게 변하는지 핵심을 알려드리려 한다.

2020수능(2019년 응시)을 보는 예비고3은 몇 년간 이어진 과정을 그대로 이어받았다.

2021수능(2020년 응시)을 보는 예비고2는 이렇게 바뀐다.

문과는 [삼각함수], [지수함수], [로그함수]가 추가되었고, [수열의 극한], [급수], [구분구적법]이 빠졌다. 이과는 [기하와 벡터]가 빠졌으나, [평면운동]은 미적분으로 이동하여서 학습한다.

2022수능(2021년 응시)을 보는 예비고1은 문이과 통합이 시행되었다.

그러나 실제 대학 진학에서는 문/이과가 나뉠 수밖에 없고, 그에 따른 선택은 이렇다.

즉 이과학생들만 [확률과 통계]가 빠진 셈이다. 기하가 선택 가능해졌지만, 예전을 돌이켜 보면, 모든 학생들이 미적분을 선택할 것으로 보인다. 대학의 입장에서도 학생들이 알고 입학하길 바라는 과목은 [미적분]임이 자명하다.

학생들의 입장에서는 해당하는 공부만 하면 된다고 생각할 수도 있지만, 실상은 전혀 그렇지 않다. 선행학습 자체가 매우 비효율적이 되기 때문이다. 최상위권 학생들은 고1때면 수능범위 모의고사를 연습한다. 그런데 당장 예비고1은 커녕, 예비고2, 예비고3도 수능범위의 모의고사가 존재하지 않는다. 고3 수학 중상위권 정도라면 겨울방학에는 늦어도 수능범위 모의고사를 접할 시기인데, 존재하지 않는다. 교육과정이 바뀔 때마다 어쩔 수 없는 상황이긴 하지만, 교육에 대한 권리를 침해한 수준이다. 그래서 상위권들은 비효율적인 공부를 하게 된다. 범위가 맞지 않는 모의고사를 풀고, 난이도와 문제의 질이 보장되지 않는 모의고사를 풀 수밖에 없다. 만점을 맞기 위한 ‘킬러문항’ 공부는 예측할 수 없기에 더욱 방대해졌다. 그럼 선행학습을 하지 않으면 되지 않는가? 선행학습 없이 학교진도대로 공부한 후 수능에서 고득점을 맞는 것이 몇 십배나 어려운 일이기에 미리 공부하고 복습하고 연습하는 것이 아닌가.

2. 어떻게 공부해야 하나?

격변의 시기 속에서도 어찌됐든 수학을 잘하는 학생은 존재해왔고, 존재할 것이다. 그 학생들은 왜 수학을 잘하는 것인지에 대한 고민을 해보았는가? 수학을 진짜 잘하는 학생들의 특징은 다음과 같다.

◇수학을 공부하는 시간이 매우 적다.

◇그럼에도 문제풀이 속도도 빠르고, 어려운 문제도 잘 풀어낸다.

참으로 부럽다. 공부시간은 적게, 점수는 높게. 말도 안 되는 가성비이다. 도대체 어떻게 그럴 수가 있는가? 우리는 그들을 따라하는 공부를 해야 한다. 그들은 2015 교육개정 같은 혼돈 속에서도 전혀 근심없이 편하게 공부하고 있다. 우리와 격차가 더 벌어지는 것이다. 그들을 따라해 봐야 하지 않겠는가?

그들이 공부하는 것은 ‘수학’이고, 우리가 공부해온 것은 ‘수학문제’이다. 그것이 가장 큰 차이점이다. ‘수학’이 우리에게 요구하는 것부터 알아야 한다. 그런데 그것은 무시하고 당장 한 문제라도 더 풀기 위한 문제풀이를 위한 공부, 아니 암기를 할 뿐이다. 그것이 우리를 수학지옥에 빠지게 한다. ‘수학’이 우리에게 요구하는 것은 사고력이다. 개념을 확실히 알았는지 확인하기 위해 문제를 낸다. 그런데 개념은 던져두고 문제풀이를 외운다. 그것이 어마어마한 차이를 가져온다. ‘수학’을 공부해야 한다. ‘수학’이 우리에게 요구하는 것은 사고력이다. 결국 머리가 좋아야 수학을 잘한다고 생각하며 공부 방법을 바꾸지 않는다. 그것이 더 편하기 때문이다. 그런데 무엇이 편한가? 더 많이 공부해야 하고 더 많이 외워야 하며, 문제를 풀 때마다 더 스트레스 받는다. 머리가 나빠서 수학이 안 되는 것이 아니다. 머리 나쁘고 싶은 학생은 없지 않은가. 머리도 훈련해서 좋아지면 되는 것이다. 문제풀이의 암기를 지양하고, 개념을 자기 것으로 만들어 문제를 풀면서 사고력을 훈련하는 공부를 해야, 어떤 개정에도 흔들림 없이 원하는 길을 갈 수 있다.

안성환 강사 

서울대졸업

에듀타임학원

02-934-0903/02-935-0903 

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