수학공부의 <비법>을 공개하겠다! 개념을 이해하고, 공식을 암기하고, 기본 유형 문제를 풀어보고, 오답을 돌아보고, 심화문제에 도전하고.... 그렇다. 수학공부의 필살의 비기는 누구나 알고 있지만 본 적 없는 유니콘 같은 존재다. 간혹 저 비밀의 문을 엿본 학생들은 고득점의 영광을 얻기도 하나, 우리에겐 참으로 다가갈 수 없는 암흑의 문이다.
험난한 탐험의 여정에서 우리가 목표에 도달할려면 무엇을 준비해야 할까? 지금부터 하려는 이야기는 이 모험을 위해 준비를 충분히 못한 채 길 앞에 내몰린 예비고1, 예비고2 학생들을 위해 특화된 준비법임을 미리 밝힌다.

개념 제대로 적용하는 학생비율 낮아
수업을 하다보면 흔히 중하위권이라 불리는 학생들이 수학 공부를 하는데 얼마나 많은 어려움을 겪는지가 보이다 보니 안타까울 때가 많다. 이런 경우 고등과정의 개념을 배우고 익히는 데는 일반적인 방법과는 다른 해법을 사용해야 하는 것이 당연함에도 위의 <비법>에만 매달려 있으면 결국은 미로에서 헤매다 시간을 허비하게 된다.
학생들의 현재의 상태를 묘사하면, 1시간 동안 새로운 개념 설명을 듣고 아주 기초적인 활용형태의 문제를 1시간 동안 풀이한다. 이후 아이들에게 기본문제를 과제로 내거나, 풀어보게 하면 방금 배운 개념을 제대로 이해하여 적용하여 푸는 학생들의 비중이 매우 낮음에 놀라게 된다. 개념 설명시 집중력의 부족하거나 또는 중등과정이나 고1과정의 이해가 떨어지는 것이 원인 일 수도 있다. 혹은 연산과정에서 시간을 잡아먹고, 공식암기가 부실하여 문제풀이에 지나친 시간을 쓰다 보니 정작 문제의 핵심을 놓쳐 변죽만 울리는 경우도 허다하다.
핵심은 한 가지 개념을 정확하게 배우는 것이다. 그리고 그 보다 더 중요한 것은 개념을 확인하여 문제풀이를 할 때, 가장 낮은 수준에서 시작하고, 자신이 모르는 부분이 어디인지를 정확히 이해하고 질문하여 다시 복습하는 것이다. 고2 학생들에게 극한이나 미분을 강의하는데 아직 1차함수나 2차함수의 그래프에 대한 이해가 부족하다면 의미 없는 문제풀이 강의가 될 수밖에 없다. 지금 말하고자 하는 바는 다시 강조하지만, 1,2 등급이 나오고, 혼자서 문제집을 선정하여 풀 수 있는 수준의 학생들에 해당하는 바가 아니다. 흔히 말하는 ‘수포자’가 되느냐 아니냐의 기로에 서 있는 위기의 학생들이 실제로 학교나 학원에서 겪는 문제를 보여주려 함이다. 

문제풀이에 상위권 아이들보다 2~3배 많은 시간 걸려
다른 과목에 비해 수학성적이 유독 낮은 학생들을 보면 대체로 수학이라는 과목자체에 대한 두려움이 상당하다. 잘 못하는 것을 당연시 받아들이는 경향도 강하다. 이를 깊이 분석해보면 A라는 새로운 개념을 배우기 위해 B라는 공식과 C라는 개념을 기저에 깔고 가야 하는데, 공식 자체의 암기도 잘 안되어 있고, C개념에 대한 이해도도 현저히 낮은 경우가 많다. 선생님은 당연히 암기해야할 공식에 대해 다시 한 번 설명해주기는 하지만, 최초만큼 정성들인 증명을 해주지 않는다. 학생은 여기에서 벌써 자신이 이해가 안 되는 부분이 발생하다 보니 다음 과정으로 자연스럽게 가지 못하고 잠깐 정체가 온다. 결국 이과정의 반복이 전체적으로 수업의 효율을 꾸준히 떨어지게 하는 것이다. 모든 과목을 못한다면 그대로 현실을 받아들일 텐데 이러한 경우는 결국 공부 방법에서 그 원인을 찾을 수밖에 없다. 이러한 아이들은 기본적으로 한 문제를 풀이하는데 드는 시간이 매우 오래 걸리기 때문에 강의를 소화하고 복습하는데 엄청난 시간과 노력이 필요하다. 요점은 그 상황을 받아들이고 천천히 기다려주고 개념 이해를 돕는 것 외에 특별한 방법이 없다는 것이다. 상위권 아이들이 5분 만에 받아들인 개념을 가지고 5분 동안 문제를 풀 동안 이 아이들은 그 2~3 배의 시간이 필요하다. 그 상태에서 다음 진도를 나가는 것은 무의미한 일이면 효율은 제로에 수렴한다.

학교시험 문제 4~5개 이상 틀리면 내신 3등급 어려워
입에 단 표현만 들어서는 학생들의 상태를 정확히 파악할 수 없다. 모든 학생들이 수학을 다 잘할 수는 없는 현실을 받아들이고, 그에 맞는 발걸음을 가지고 공부해야 한다. 그래야 공부를 해나가며 발전의 성취를 얻을 수도 있고, 그에 따른 보상과 격려를 진심으로 느끼게 할 수 있다. 현행 입시제도의 수시 비중으로 볼 때 내신을 우선해서 잡을 수 있는 진도를 가장 중요하게 진행하여야 수능도 도전할 수 있는 것이다. 일산 지역 고등학교에서 내신 3등급은 일반적으로 학교시험에서 4~5문제 이상을 틀리면 어려워진다. 변별력을 주려고 내는 문제와 교과서 심화문제에 대한 풀이도 부족한 상태에서 앞선 진도나 고난도 문제를 푸는 것 자체가 낭비이다. 적절한 한 권의 교재를 정해서 반복해서 공부하고 오답을 철저히 확인하는 것이 훨씬 효율적이며, 서두에 언급한 비법이라고 할 수 없는 비법을 전수받으려면 결국은 꾸준한 노력과 그만큼의 시간 투자뿐이다. 누구도 기적을 만들어 주지 않는다.
이글에서 이러저러 하게 공부하라는 표현을 자세하게 하지 않는 것은 정답을 알고 있는 문제에 대해 굳이 해답을 불러주는 것과 같다. 답이 아니라 풀이방법을 고민해야 한다라는 오랜 수학공부의 전제는 이 문제에도 똑같이 적용된다. 학생 스스로의 의지와 결심을 가지고, 이를 행동에 옮기게 가장 잘 도와줄 수 있는 선생님을 찾으라고 권하는 바이다.

일산 후곡 중/고등부 수학전문 리얼수학학원
이경호 원장

문의 031-922-2753

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