고등학생의 60%가 수포자인 현실! ‘중학교 때까지는 수학을 잘했는데 고등학교 와서 수학성적이 너무 많이 떨어졌어요’, ‘공부를 아무리해도 성적이 떨어지니 수학이 너무 싫어요’, ‘그리고 수학 공부하는 애들도 제 주변에 아무도 없어요’, ‘저도 수학을 포기할까 봐요’

고등학교 때 왜 수학을 포기하는 학생들이 많이 나오는 걸까? 우선 중등 수학과 고등부 수학확연한 차이는 배울 양이다. 중학교 2학년과 고등학교 1학년의 2학기 기말고사 시험범위를 비교해보자.

공부해야 하는 양의 차이

첫 번째, 중학교 2학년 2학기 기말 범위는 학교별로 약간의 차이가 있겠지만 일반적으로 사각형과 도형의 닮음 두 개의 단원이다.

시험 준비 기간은 어느 정도가 될까? 간단하게 각 단원별로 기본 적인 문제 숙달기간과 심화문제 연습기간을 넉넉하게 1주일로 잡아도 된다. 중학교 기말고사는 개인의 능력에 따라 약간의 차이가 있다고 해도 약 4주에서 5주정도의 시간이 걸린다. 최고난이도 문제를 집중 연습하는 기간까지 넉넉하게 6주정도 시간이 필요하다. 반 학기를 약 두 달(8주)라고 하면 중간고사 끝나고 2주정도 쉬었다가 시험 준비하기에 넉넉한 기간이다.

반면에 고등부 1학년 2학기 기말고사 시험범위는 크게 수열과 지수, 로그라고 하는 2개의 단원이다. 시험범위는 중학교와 같은 2개의 단원이지만 약 11개의 소단원(①등차수열의 일반항, ②등차수열의 합, ③등비수열의 일반항, ④등비수열의 합, ⑤원리합계, ⑥시그마 용법, ⑦수학적 귀납법, ⑧군수열, ⑨지수, ⑩로그, ⑪상용로그)으로 나누어진다.

각 단원별로 기초단계와 심화단계로 나누고 2일 동안 한 단계씩 문제를 풀어본다면 최소 44일(약 6주)이 필요하다. 간신히 1회 공부하는 데만 최소 6주의 시간이 걸린다. 환절기 기간에 감기가 걸려서 아프거나, 학교 행사, 또는 집안의 경조사로 공부를 못하게 되는 일이 2~3번만 있어도 최소 1주일이 더 필요하게 된다. 약 8주의 시험 준비 기간 중에 한번만 공부하는데 7주가 필요하다.(알림: 2018년부터 시행되는 2015 개정 교과 과정은 진도가 달라집니다.)

한 문제에 다양한 개념 섞여 있어

두 번째, 고등부 수학은 내용 자체가 어렵다. 처음 나오는 기초 개념들은 충분히 숙달해야 한다. 그러나 숙달할 수 없다면 외워야 한다. 고등부에서 한 문제에 얼마나 많은 개념이 섞여있는가에 따라 난이도가 결정된다. 

간단한 문제 같아 보이지만 (①등차수열, ②등차수열의 합의 성질, ③근의 정의, ④삼차방정식의 근과 계수의 관계) 4가지 개념이 섞여 있는 문제이다.
즉 고등부 수학은 배울 양이 많아졌고, 그래서 진도가 빠를 수밖에 없다. 게다가 내용까지 어렵다. 고등부 수학을 잘하는 비법은 없는 걸까? 무작정 열심히 공부하면 되지 않을까? 다음은 고등부 수학을 공부하는 방법이다.

수학 공부 잘하는 방법

첫 번째, 공부의 양과 시간을 늘려야 한다. 3~4시간 동안 200제 문제는 풀어낼 수 있게 훈련 되여야 한다. 여러 개의 문제집을 푸는 것 보다 하나의 문제집을 여러 번 반복해서 푸는 것이 훨씬 효과적이다.

두 번째, 고난이도 문제의 모범 답안을 외워서 문제를 푸는 것이 수학을 잘 하는 게 아니다.
오히려 문제가 살짝만 바뀌어도 손도 대지 못한다. 그런 경우, 공부는 많이 했는데 내가 수학적 재능이나 응용력이 떨어져서 문제를 못 푼다고 생각하게 된다. 그러나 응용력이 떨어지는 게 아니고 기

본 개념이 부족한 거다. 차라리 기본이 되는 쉬운 문제를 외워라.

예를 들면 (난이도 하) 같은 문제는 보자마자 답이 그냥 나올 정도로 반복해라.

세 번째, 2~3단원마다 내가 틀렸던 문제들을 모아서 다시 풀어본다. 다 아는 것 같지만 한번 틀렸던 문제를 다시 풀어보면 또 틀릴 수 있다. 다시 풀어서 잘 풀리는 것은 넘어가지만 틀린 문제는 다음에 또다시 풀어본다. 이 과정을 반복하면서 모르는 문제의 수를 줄여나간다.

고등부 수학의 목표는 내신과 수능에서 고득점을 맞는 것이다. 시험에서 고득점을 맞으려면 정해진 시간 안에 정답을 골라내야 하는 것이다. 잘 배우고 숙달하는 연습을 꾸준히 한다면 반드시 목표에 도달할 수 있다. 

일산 이김수학학원 김보영 원장

문의 031-916-7647

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