수학은 사고력과 인내력의 산물이다. 각 학년에서 배우게 되는 과정에서 기본 개념을 어느 정도 익히게 되면, 지체 없이 보다 수준 높은 문제에 도전해야한다. 도전하면서 고민하고 끙끙거리면서 고생하다가 결국 문제를 풀었을 때, 그 즐거움을 맛봐야하는 것이다. 심화문제는 하나의 문제 속에 여러 가지 개념을 담고 있는 경우가 많다. 심화문제를 풀면서 한꺼번에 많은 부분에 대한 이해와 연결이 필요하고 그러다 보면 입체적 사고력이 성장하는 것이다. 그리고 그런 고민 속에서 생각이 커지고 수학의 즐거움을 이해할 수 있게 되는 것이다.

수학은 운동과 닮은 점이 너무도 많다는 생각이 든다. 체력을 기르기 위해 매일매일 꾸준히 운동해야하는 것처럼 수학도 매일매일 꾸준히 하는 것이 중요하다.

그렇게 가다보면 어느 순간 ‘내가 이런 문제도 풀고 있나?’ 라는 생각을 하게 된다. 계속 같은 수준의 문제만 반복적으로 푸는 것은 오히려 창의성과 응용력을 죽이는 결과이다.

아이들을 가르칠 때 가장 어려운 부분이다. 심화문제를 풀어보라고 문제지를 주면 “학교 시험에서 이런 문제 안 나와요. 이런 문제를 굳이 풀어야하나요?” 등등의 질문을 받곤 한다. 정말 필요 없는 걸까?

수능 수리영역의 배점을 살펴보자. 2점짜리 문제가 3문제, 3점짜리 문제가 14문제 4점짜리 문제가 13문제, 모두 합하여 30문제인데 2,3점짜리 문제를 다 맞혀도 100점 만점에 반도 못 맞는 결과가 되는 것이다. 결국 모든 승부는 4점짜리 문제를 몇 개 맞히는가에서 갈리게 되는 것. 게다가 많은 상위권 대학에선 논술까지를 요구하고 있다. 논술을 준비하려면 적어도 고등수학과정 전반에 대한 이해가 어느 정도 완성된 상태에서라야 가능하다.

상위권대학, IN서울 입시에 성공하려면 고교 2학년 진학할 때, 기출문제를 접해야하고 3학년 진학 전에 전체 과정에 대한 전반적인 이해가 이뤄져야한다는 결론이 도출된다. 그런데 개개인마다 이해도도 다르고 예습정도도 차이가 있을 경우 어떻게 할 것인가?

이에 대한 대비책으로 과외형 수업이 좋은 방법이라고 생각한다. 1:1수업을 진행함으로써 개개인의 눈높이에 맞춰 진행하기에 여러 가지 장점이 있다. 과외식 수업은 진도가 빠르고, 각자 개개인의 눈높이에 맞게 수업이 진행되므로 수업누수가 전혀 없다. 수학은 운동과 마찬가지로 자신이 직접 실습하는 것이 중요한데, 실습을 병행하므로 복습시간이 줄어들고, 특히 질문을 좋아하는 학생이라면 권장할만하다.

해골수학 이경남 원장

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