학원수업은 실력, 노가다는 성적향상이란 함정에서 벗어나야

수학 노가다 하지 말고, 효율성을 높이는 능동적인 공부를 해야 한다. 사교육 의존도가 높은 과목을 꼽는다면 단연 수학이. 고등학생 대다수가 수학학원에 다니지만 그렇다고 모두 수학성적이 좋은 것은 아니다. 학교와 학원수업까지, 적지 않은 시간을 수학에 투자하지만 만족할만한 성과를 거두지 못하는 이유는 배운 것을 자기 것으로 만드는 노력이 부족하기 때문이다. 수학성적을 올리는 유일한 방법은 수학을 습(習)하는 절대시간을 갖는 것이다.


수학성적을 올리는 유일한 방법은 복습

  학습(學習)이란 배우는 것(學)과 익히는 것(習)을 말한다. 곧, 배우고 익히는 과정을 통해 자기 것을 만드는 것, 그것이 학습이다. 다수의 학생은 학교나 학원에서 반복해 듣는 강의가 자신의 실력이라고 생각한다. 배운 것을 자기 것으로 만드는 과정 없이 배움에만 의존하는 행위만을 반복하면 끝내 성적을 올리지 못한다. 수학성적이 오르려면 배우는 것보다 익히는 시간이 많아야 한다. 학과 습의 비율을 최소 1:2 정도로 공부할 것을 권하고 싶다. 즉, 한 시간 수업을 들었다면 이를 내 것으로 만들기 위해 두 시간 이상 스스로 공부해야 한다는 의미다. 많은 학생이 ‘학’만 하여 학원에 다니는 현실에서 복습의 중요성을 강조하는 말이다. 수업을 들었다면 이를 복습하는 과정을 체계적이고 철저히 해야 한다. 공식을 외우거나 문제유형을 익히는 수준의 예습은 줄이고, 대신 복습은 3차에 걸쳐 적극적으로 공부하길 권한다. 배운 개념과 원리를 제대로 이해했는지 확인하고 문제를 집중해서 풀어 본 후, 마지막으로 배우고 익힌 것들을 친구에게 설명해 보는 과정을 통해 복습을 마무리 하는 것이 좋다.

  양보다 질을 높이는 학습이 필요해

  학생들이 복습을 위해 선택하는 방법은 대부분 문제풀이다. 많은 문제를 반복해 풀거나 다양한 유형의 문제를 접하면서 개념을 익히는 복습을 주로 해야 한다. 하지만 많은 양의 문제를 푼다고 해서 성적이 오르는 것은 아니라는 것이 전문가들의 공통된 의견이다. 수학 전문가들은 많은 양의 문제를 반복해 푸는 것을 흔히 ‘노가다’라고 말한다. 이와 같은 ‘노가다’는 수학에 대한 흥미와 학습의 효율성을 떨어뜨리는 주된 원인이다. 개념에 대한 이해가 충분하지 못한 상태에서 문제만 많이 푸는 ‘노가다’를 지속하면서 수학 성적이 갈수록 떨어지는 학생들이 많다. 수학을 좋아했던 학생이 ‘노가다’를 반복하며 결국 수학과 멀어지는 경우를 보게 될 때 안타까운 마음이 든다. 노력에 비해 수학 성적이 오르지 않은 대표적인 경우가 바로 ‘노가다’ 형식으로 수학공부를 하고 있기 때문이라는 분석이다. 수능 수학은 정형화된 유형으로 해결할 수 있는 문제보다 사고력과 응용력을 요구하는 문제가 많이 출제된다.
사고력과 응용력은 양보다는 질을 높이는 과정에서 길러진다. 한 문제를 풀더라도 이를 다각도로 고민해 풀어보려는 자세가 필요하다. 아무리 양적으로 많은 노력을 해도 한 두 문제를 깊이 고민해 제대로 풀어낸 학생의 실력을 따라 잡지 못한다. 수학 공부법이 양적인 것에 치우쳐있다면 늦기 전에 이를 반드시 개선해야 한다.

  능동적인 수학 공부법을 익혀야

 수학학원에 다니는 학생들 중 학원에서 수업을 듣고 문제를 풀면 어렵지 않게 문제가 풀리는 경험을 했을 것이다. 하지만 집에서 혼자 문제를 풀다보면 또 다시 모르는 문제에 직면한다. 이 때 문제를 해결하는 과정을 한 번 점검해 봐야한다. 일부 학생들은 해설지를 참고해 해법을 이해한다. 이렇게 막힌 문제를 해결하고 나면 충분히 숙지했다고 생각하지만 다시 같은 유형의 문제에 부딪치면 또 다시 해결을 못한다. 이는 스스로 답을 찾아내지 않았기 때문에 나타나는 현상이다. 학생들은 모르는 문제가 나타나면 무조건 이를 빨리 해결하려고 한다. 모르는 문제를 체크해 학원 강사에게 물어보거나 해답지에 의존하는 수동적인 학습에 익숙해져 있다. 문제와 관련된 개념을 다시 돌아보고, 스스로 무릎을 치며 문제를 해결하는 경우는 많지 않다는 얘기다. 이와 같은 수동적인 수학 공부는 그 순간은 알고 넘어간 것 같아도 내 실력이 아닐 가능성이 높다. 적극적이고 능동적으로 공부한 것이 내 실력이 되고 그 기억이 오래가기 마련이다.

능동적인 공부법으로 적극 권장되는 것은 바로 친구들에게 자신이 알고 있는 것을 설명해 보는 것이다. 내가 알고 있는 것을 다른 사람에게 전달하다보면 나의 허점과 부족한 점을 안다. 이는 가장 강력한 복습법이다. 또한 친구들에게 설명해주는 순간, 복습이 한 번 더 되는 것이므로 이 시간을 절대 아까워말자. 또 다른 방법으로는 토론식 수학 공부법이다. 친구들끼리 서로 토론하며, 스스로 깨우쳐 문제를 해결하다보면 더 빠르게 개념을 체득할 수 있다. 토론 수학은 많은 문제를 풀 수 없지만, 양적으로나 질적으로 효율이 높은 수업, 풀어주는 수학에서 스스로 푸는 수학으로 패러다임을 바꿔야만 고등 수학의 최종 목적지인 수능에서 진정으로 웃을 수 있다.

구정아 원장

정현수학전문학원

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