동패고등학교
총 21문항 중 객관식 16문항, 서술형은 5문항. 단원별로 보면 함수, 유·무리함수, 수열, 함수일반, 명제, 집합 순으로 많이 출제 되었다.
15문항이 교과서 또는 형성평가 자료(학교 Handout)에서 출제되었고, 난이도는 높지 않았다. 교과서 문제의 대부분은 필수 중요 유형들에서 골고루 출제되어 학생들이 반드시 숙지해야하는 기본 개념들을 확인하는 것으로 볼 수 있다. 2문항은 창작되었으나 매우 기본적인 개념을 묻는 문제로 큰 어려움은 없었다.
다만 외부에서 출제된 4문항이 학생들에게 매우 생소한 문제들이라 폭 넓고 기본에 충실한 공부를 하지 않은 학생들에게는 체감 난이도가 매우 높았을 수 있다. 8번 문항의 경우는 두 함수의 합성함수를 제시하고 원함수를 찾는 문제인데, 문제 유형이 생소하여 못 풀었다는 학생이 대부분이다. 하지만 문제에 제시된 함수가 일차함수라는 조건을 간과한 경우가 많다. 풀이가 길어질 수는 있지만 실제는 매우 단순한 문제였다. 12번 무리함수적인 내용은 그 점을 대입하는 것 이외는 없다. 제시한 식의 최댓값은 1학기 학습내용인 이차함수의 최대와 최소를 이용하여 구하는 문제였으나 이를 파악하지 못한 학생들이 대부분이다. 시험 범위에 있는 최대와 최소 관련 문제인 산술, 기하 평균 간의 관계를 이용하여 풀다가 꼬인 학생들이 많은 듯하다. 15번 문제는 전형적인 수능 스타일이다. 주어진 수열의 합 조건으로부터 특정 항을 찾는 문제였는데, 문제 의미를 파악하기도 어려워 보인다. 수열에서 문제 파악이 잘 되지 않을 때는 직접 몇 개의 항을 대입하여 구해보면 길이 보일 때가 있다. 이 문제도 그렇다. 수능형이지만 높은 난이도는 아니며 계산보다는 의미 파악에 주력해야하는 문제이다. 서술형 1번 문제 역시 과거 수능 스타일의 문제이며 문제의 요지가 명제의 검증이라는 점을 우선 파악해야 한다. 원명제와 대우명제가 동치이므로 원명제와 대우명제를 우선 검증하고, 역명제는 검증의 필요가 없음을 이해해야 하는 문제였다.
필수 유형이면서 난이도가 높지 않았던 교과서 중심 문제들은 중·상위권 학생 모두에게 부담스럽지 않았겠으나 생소한 외부 문제가 시험의 성패를 갈랐을 것이다. 난이도 차가 극명하여 최상위권 학생들은 90점 이상이 가능하겠으나 중·상위 학생들은 점수가 대폭 하락할 것으로 예상된다. 중위권 학생들과의 격차도 줄어들 것으로 보인다.
문과를 지망하는 학생의 경우는 수2는 수능에 직접 출제되는 과목이다. 내신에 출제 여부를 떠나 수능 유형의 문제를 간과해서는 안 되며, 기본 개념에 근거하여 문제의 의도를 파악하는 연습은 필수라 하겠다. 필수 중요유형의 학습은 당연히 중요하지만 문제가 어려울수록 계산의 문제가 아니라 의도 파악이 중요하므로 문제를 꼼꼼히 독해하는 연습이 필요하다.

한빛고등학교
총 19문항 중 객관식이 16문항, 서술형이 3문항(부분문제까지 5문항). 서술형의 배점(75 : 25) 비중이 타 학교에 비해 적은 편이다. 시험 범위는 집합부터 함수 끝까지였으며, 수열단원은 출제 되지 않았다. 함수 단원의 출제 비중이 압도적으로 높았으며 함수 일반, 유·무리함수, 집합, 명제 순이다. 한빛고 역시 거의 대부분의 문제가 교과서에서 출제되었고, 난이도는 대부분 중간 정도였다. 개별 문제들이 크게 어렵지도 그렇다고 쉽지만도 않아서 문제풀이 시간이 모자라거나 어렵게 느꼈을 수도 있었겠다.
집합 단원은 4문항이 출제 되었는데, 시험지 첫 장의 문제 치고는 난이도가 높다. 물론 모두 다 필수 중요 유형들로 익히 대비 했을 문항들이지만, 초반에 학생들이 시험을 어렵게 느끼게 한 원인이 되었을 수도 있겠다. 명제 문항은 3문항으로, 절대부등식은 산술과 기하평균을 이용한 문제는 출제되지 않았고, 코쉬-슈바르츠 부등식의 문제가 출제되었다. 연습이 부족한 학생들은 손도 대지 못했거나, 다른 방법으로 풀었다면 시간을 소비했을 가능성이 크다. 하지만 이 부분 학습이 되어있는 학생들에게는 매우 쉬운 문제였음에 틀림없다. 함수일반에 관한 문제는 골고루 그 중요한 내용들을 모두 다루었다. 함수 개수, 종류, 합성, 역함수, 일대일 대응조건 모두 출제되었으며, 여러 개념이 혼재 되어있는 문제가 많다. 서술형 1번의 경우는 역함수 문제임을 빠르게 인지할 필요가 있는 문제였다. 유·무리 함수 또한 대부분 중요 개념의 문제들이 출제되었으나, 15번 문제의 경우는 실생활 문제를 출제하였다. 수업시간에 가우스 기호를 다루었다고는 하나, 가우스 기호에 대한 정의가 문제에 주어지지 않아 교과서 밖 개념(혹은 교육과정 밖)이 출제되었다는 논쟁의 여지가 있어 보인다. 16번의 경우 이차함수의 대칭성을 이용하여 접근한 학생들에게는 그리 오래 걸리지 않았을 것이지만, 혹 이차함수식을 구하여 푼 학생들은 시간을 많이 소비했을 것이다. 가장 생소하며 어려웠을 문제는 서술형 3-2번 문제이다. 곡선위의 한 점과 직선위의 한 점사이의 최소거리를 구하는 문제였는데, 본래 곡선의 오목, 볼록과 직선이 가지는 특징을 알아야하는 문제이지만, 주어진 직선이 점근선의 교점을 지나며 유리함수의 대칭선이 되는 직선이라는 점이 문제 풀이의 열쇠였다. 단편적인 유리함수의 개념만을 묻는 문제가 아닌 그래프에 대한 종합적인 이해를 묻는 문제이다. 모든 함수 단원에서 어려운 문제들은 그래프와 관련이 되는 문제가 많다. 최근 수능에서도 고난도 문제로 미분 개념을 통한 그래프의 모양을 파악하는 문제들이 자주 출제되고 있다. 함수의 그래프에 대한 충분한 이해는 중·고등 과정을 통틀어 필수적인 학습요소라 하겠다.
전체적으로 어렵게 느껴진 시험이었을 수 있으나, 의외로 고득점 학생들도 많을 시험이다. 중간 난이도의 문제가 많고 여러 개념이 혼재되어 있는 문제들이 주를 이룬 시험이라 기본기가 탄탄한 학생, 단편적인 유형의 암기가 아닌 폭 넓은 이해를 바탕으로 공부한 학생들에게는 유리했을 것이다. 더 이상 한빛고 시험이 쉽다고만은 할 수 없을 듯하다. 이번에 아쉬운 점수를 얻은 학생들은 공부의 방향을 재고해야 할 시점인 듯하다.

김진웅 [파주 운정] 뉴스터디 학원장
문의 031-947-3233

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