잠시만 눈을 감고 생각해 보자~~ 10년 후, 혹은 30년 후, 그 이후의 노년시절에 나는 어떠한 인생을 살고 있을까? 영화 속 한 장면처럼 아무런 문제없이 승승장구하는 빛나는 본인의 모습을 그릴 수도 있겠지. 하지만 갈등 없는 인생, 우리의 현실에서 존재할 수 있는 모습일까? 사람은 살면서 아주 많은 그리고 아주 다양한 어려움과 맞이하게 된다. 때로는 그 어려움을 피하기도 하고, 맞서 싸워보기도 한다. 가장 이상적인 방법은 어려움을 이기고 극복해 내는 것이겠지만 가능하다면 적당히 피해갈 수도 있다. 그런데, 피할 수조차 없다면 어떻게 해야 할까? 극복하지도, 피하지도 못한 채 영원히 제자리에 머물러있어야 할까? 아직 우리의 미래는 밝고, 하고 싶은 것들도 많지 않은가!
 
 만약 우리가 어떤 이유로든 대학에 가야한다면, 수많은 공식과 응용문제들은 살면서 어쩔 수 없이 직면하는 어려움 중 하나다. 하고 싶은 말은, 피할 수 없으면 어려움과 맞서 싸워보자는 것이다. 당장은 힘들 수 있다. 어떤 학생은 수학과 마주하기조차 두려워하기도 한다. 한 가지 다행인 것은 사실 우린 지금까지 수학을 대할 수 있는 좋은 방법을 몰랐다는 것이다. 생각해보면 우리는 솔직히 의지도 조금 부족했었다. 지금부터라도 놓아버렸던 수학을 마주하려는 용기를 갖고, ‘잘하고 싶다’는 마음만 좀 더 키운다면, 나머지는 선생님들이 다 도와줄 것이다. 지금 여기까지 글을 읽고 있다는 것은 ‘수학을 정말 잘하고 싶다’는 여러분들의 마음이 새로운 무엇인가를 받아들일 준비가 되었다는 것이니, 이제 본격적으로 수학에 대한 이야기를 해보겠다. 사실 수학은 대학보다도 우리의 앞으로의 삶과 관련하여 큰 의미가 있다.

우리는 왜 수학을 공부해야 할까?
많은 학생들이 이렇게 대답을 한다.
“수학 잘 해서 뭐하려고?” “수학 잘 해봐야 소용없잖아?”
“선생님 수학은 대학교만 들어가면 쓸모없는 거 아닌가요? 영어는 그래도 필요한데, 수학은.....”
왜 공부를 하는지도 모르면서 공부하고 있다니... 조금은 놀라운 일이다. 초등학교 1학년 때부터 공부해왔고, 앞으로 몇 년은 더 공부해야 하는 우리들은 수학을 왜 공부하는지 조차 모른다. 어쩌면 지금까지 그 많은 수학 선생님들이 이 질문에 대한 명쾌한 해답을 주지 않았을지도 모른다.
 하버드 대학교는 모든 학생들에게 깊이 있는 수학교육을 강조하고 있고, 현재 미국 최고의 직업 상위 20개 중 10개는 수학과 관련된 직업이다. (미국 취업 포털 사이트 캐리어캐스트 발표. 2012년) 1500달러를 갖고 마이크로소프트사를 설립한 빌 게이츠도 하버드대에서 수학했다.
이 자료만으로도 이미 여러분들은 수학의 필요성 또는 중요성을 감지하고 있을 것이다. 그리고 우리 주변에 응용될 것 같은 수학의 초광범위성에 지적호기심을 갖게 될 수도 있다.

논리적으로 생각하기
 삶을 살아가다보면 어렵고 복잡한 문제를 해결해야할 때가 있다. 수학처럼 답이 정해져 있으면 좋으련만 세상살이에 정답이란 없는 것이다. 다만 최선과 차선이 있을 뿐. 그런 문제들을 해결하기 위해서 우리는 생각에 생각을 거듭해야 한다. 내가 생각해낸 여러 가지 방법들 중에서 어떤 것이 적합한지, 적합하지 않은지 판단해야 한다. 또한 적합하지 않은 것은 왜 적합하지 않은지도 판단할 수 있어야 한다. 이럴 때 필요한 것이 바로 논리적인 생각이다. 주어진 조건과 비교하며 논리적으로 타당한지 확인하고 그 ‘생각’이 과연 답이 될 만한지 스스로 검증하고 결정 할 것이다.
좀 더 현실적으로 이야기해볼까? 잘 먹고 잘 살기 싫은 사람? 아마 없을 것이다. 하지만 잘 먹고 잘 살기 위해서는 끊임없는 노력과, 고민이 뒤따른다. 그리고 하루에도 여러 번 부딪치는 모든 과정 속에 수많은 문제들이 나타나게 되고 우리는 끊임없는 선택과 결정을 해야 한다. 특히나 학교를 졸업하고 사회에 나와서 일을 하게 된다면, 단 한 번의 선택이 내 삶을 송두리째 바꿔놓기도 한다. 당연하겠지만 여기에는 논리적인 생각과 판단이 가장 중요하다.  논리적인 생각이 우리 삶에 미치는 영향은 상상할 수 없을 만큼 크다. 이 ‘논리적인 생각’을 잘 할 수 있게 도와주는, 거의 유일한 과목이 바로 수학이다.

수학이 쓸모없다고?
수학은 우리의 삶 깊숙한 곳까지 영향을 미친다. 우리생활 곳곳에는 수학이 많이 스며들어 있다. 수학은 숫자라는 언어를 사용하고 있는 학문이다. 숫자는 계산을 할 수 있게 해준다. 공간을 해석하고, 과학적 현상을 연구하고, 우주의 신비를 밝히는 것은 물론이고, 음료수 병의 디자인에까지도 수학이 적용된다. 많은 차들이 동시에 지나가도 무너지지 않는 다리를 설계하고, 150층이 넘는 빌딩을 지을 수 있는 단단한 기둥을 세우는 데에도 수학이 필요하다. 경제를 연구할 수 있게 하고, 최소의 비용으로 최대의 효과를 얻는 방법을 알게 해준다.
이렇게 말로 아무리 설명해도 부족하다. 하지만 학생들은 이런 설명을 듣지 않아도 이미 알고 있다. 수학이 중요하다는 것. 그럼에도 불구하고 외면하고 싶어서 저런 질문을 하고 있는 것이지, 어렵고 힘드니까! 하지만 ‘수학의 필요성’에 대해서 이미 알고 있다면 이제 이런 질문은 그만 하고, 어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을지에 대해 고민하자.

수학은 모든 학문의 근간이 됨은 물론이고, 생활을 윤택하게 만드는 모든 방법에 사용되고 있다. 한 개인의 평생에 걸쳐서 성공과 실패, 행복과 불행을 결정짓는데 중요한 요소가 되는 과목이 수학이다. 어찌 수학의 중요성을 강조하지 않을 수 있겠는가?

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