고1 수학은 중학교 수학의 갈무리이자 고등 수학의 시작이다. 중학교 수학은 구체적인 사실에 기인하지만 고등 수학은 관계이해를 바탕으로 한 이해력과 사고력을 측정하는 문제로 구성된다. 중학교에서 수학을 좀 한다는 학생들은 고등학교 1학년 까지 수학성적이 좋다. 그러나 고2와 고3의 성적은 별개의 문제이다. 고2는 수학의 많은 부분이 추상적이어서 생각을 많이 해야 하므로 개념을 익히는데 시간이 오래 걸리고 고3은 본격적인 수능 준비로 돌입하기 때문에 또 다른 노력을 해야 한다. 고1때 내신1등급이 고2때까지 보장될 리 만무하고 고2때 내신1등급이 수능1등급으로 보장할 수 없다. 각각의 다른 성향이 가파르게 변해가므로 같은 수학이지만 별개의 수학이라는 말이 어울린다 하겠다.

2009 개정 교육 과정의 특징을 살펴보면 단순한 기억과 암기를 배제, 지나치게 복잡한 계산 위주의 문제 출제를 배제, 교과의 특성을 바탕으로 한 이해력과 사고력을 평가할 수 있는 문제를 출제하기로 했다. 학습자의 부담을 경감시키는 효과와 연계 학습을 강화했다는 것이 특징이다. 단원의 이동과 단원별 내용이 재구성 되었으나 학습 내용 자체에 큰 변화는 없다. 인문계열을 선택하는 학생의 경우 수Ⅰ, 수Ⅱ, 미적분Ⅰ, 확률과 통계를 공부하게 되며, 자연계열의 경우 수Ⅰ, 수Ⅱ, 미적분Ⅰ, 미적분Ⅱ, 기하와 벡터, 확률과 통계를 학습하게 된다. 특히 연계성이 강조되면서 이전에 비해 학습 순서가 매우 중요해졌는데 수능에 직접적으로 출제되는 인문계열의 경우 수Ⅱ와 미적분Ⅰ, 확률과 통계가 각각 10문항씩 배치되며 수Ⅱ를 꼼꼼하고 확실하게 다져두어야 미적분Ⅰ을 어려움 없이 다룰 수 있다. 자연계열의 경우 미적분Ⅱ, 기하와 벡터, 확률과 통계가 각각 10문항씩 출제되며 미적분Ⅰ 미적분Ⅱ 기하와 벡터 순서대로 학습하는 것이 좋다.

중학교 수학은 시험 전날에도 당일치기가 가능할지 모르지만 고등 수학은 절대적으로 불가능하다. 수Ⅰ의 경우 단 몇 주 만에 내지는 한 달 안에 짤막한 강의로 개념을 빨리 익히면 될 것 같지만 단언컨대 불가능하다고 말하고 싶다. 개념 자체는 간단할 수 있으나 그것을 활용하는 범주가 매우 넓고 다양하며 양 또한 방대하다. 고1 때 수학을 소홀히 하면 그 결과가 얼마나 치명적인가는 고3이 되어보면 알 수 있다. 한 번 망치고 나면 따라잡기 위해 몇 배의 노력과 시간이 필요한지 뼈저린 후회를 해도 늦는다고 강조하고 싶다. 처음을 시작할 때 천천히 생각의 영역을 넓혀가며 각 단원의 핵심유형 문제를 완벽하게 풀 수 있도록 연습하고, 다양한 유형에 대한 노출이 필요하다. 한 가지 더 당부하고 싶은 것은 수학에서는 증명을 하지 않으면 뿌리 없는 나무와 같다고 할 수 있다. 현장에서 학생들을 가르쳐 보면 구체적인 사실에 익숙한 학생일수록 증명을 하지 않으려고 한다. 증명을 하지 않으면 수학의 체계가 없어지고 무엇을 아는지 모르는지 그냥 나열된 사실들만 아는 것이 되어 자신의 실력에 힘이 없어진다. 증명은 실력의 처음이자 끝이다. 증명은 추상적인 관계를 통하여 일반적인 결과를 유도하므로 이것을 알면 나머지는 가벼운 마음으로 접할 수 있다. 대한민국에서 수학을 가르치는 모든 교사들은 개념이 중요하다고 한다. 개념을 명확하게 잡고 싶으면 모든 이론과 공식을 증명해야만 한다. 증명은 추상적인 관계를 통하여 일반적인 결과를 유도하므로 이것을 알면 나머지는 가벼운 마음으로 접할 수 있다. 독일에서는 천재를 "주어진 일을 끈질기게 물고 늘어져서 이루어 내는 사람" 이라고 한단다. 고등수학은 한 문제 한 문제 끈질기게 물고 늘어져야 실력으로 밑거름이 될 수 있다고 믿으며 수학 학습의 절대적인 필요조건이다.

‘고1 때 적당히 하고 고3 올라가서 열심히 하면 좋은 대학을 가겠지’라는 꿈을 꾸는 학생이 있는가. 많은 학생들이 수학이 중요한 과목인 것을 알면서도 포기하고 수학은 매년 학생들의 실력 차이가 가장 크게 나타나는 교과이기도 하다. 자연계열은 물론 인문계열에서도 실질반영률이 가장 높은 과목이기도 하다. 수학 때문에 대학 진학을 포기해야 하고, 수학 때문에 계열 선택에서 발목을 잡히는 것이 아닌 끝까지 수학영역 학습을 포기해서는 안 된다.

문제를 많이 풀어서 생기는 기교적인 테크닉 뿐 만 아니라 끈질기게 부딪히고 생각하는 힘을 키우고 아무리 좋은 강의고, 아무리 좋은 교재도 스스로 생각하는 것에는 모두 미치지 못하니 부단히 생각하고 생각하여 수학을 나의 가장 편한 도구로 만들어 보자. 수학이 이 글을 읽는 학생들의  장애물이 아닌 바로 너의 꿈을 실현해 주는 도구로 만들기 위해 다 같이 노력해 보자.

김지선 원장
그수학학원
Tel. 401-1799

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>