중학생의 1학기 기말고사가 코 앞에 다가왔다. 이 시기에는 아이들은 시험대비에 정신이 없고, 부모들도 민감해진 아이들의 심기를 건드릴까 말 한마디도 조심하게 된다. 물론 마음속으로는 ‘그렇게 공부해서 성적이 제대로 나오겠니???’ 하는 말을 수 백 번도 넘게 되뇌이겠지만…..  하지만 시험이 뭐라고 어쩔 수 없이 시험 때마다 ‘사춘기’에 접어드는 우리의 아이들 앞에서 오늘도 우리의 엄마들은 꿀 먹은 벙어리가 되는 것이다.

중학생 자녀를 둔 집은 1년에 적어도 4번, 고등학생 자녀를 둔 집은 이보다 더 자주 이런 상황에 놓이게 된다. 매번 이런 소리 없는 전쟁을 치르는 이유는 내신성적을 조금이라도 더 올리고 쓸데없는 감점을 막아 우수한 성적을 올리고 결국에는 원하는 대학을 가기 위함이다.
이런 상황은 전에도 그랬고 앞으로도 변할 거 같지 않다.  특히나 수학 시험을 앞두고서는 더욱 더 심해지고 있다. 몇 년 전부터 수학에서만 유독 심각해지는 문제점 하나가 아이들을 더욱 힘들게 하기 때문이다.

“수학 독해를 못한다.”

수학인데 독해를 못한다!!!!  독해의 사전적 의미는 아래와 같다.

<<독해[讀解] : [명사] 글을 읽어서 뜻을 이해함.>>

즉 수학 독해를 못한다는 것은 문제를 읽고 이 문제가 의미하는 바가 무엇인지 이해를 하지 못한다는 것이다. 내가 강연이나 상담을 통해서 항상 강조하는 부분이 바로 문제에 대한 이해와 이를 바탕으로 한 질서정연한 문제풀이 인데 이 부분이 해를 거듭할수록 학생들에게는 넘을 수 없는 벽이 되는 것이다. 이런 수학독해에서의 치명적인 어려움은 대수 파트를 공부하는 1학기 두 번의 시험 중에서 활용 부분이 중점적으로 나오는 기말고사에서 더욱 두드러지게 나타나는 것이다. 그렇다고 우리 아이들이 활용 부분이 아닌 다른 단원에서는 수학독해의 어려움이 없냐 하면 그것도 아닌 것이다. 다만, 활용 부분 만큼 두드러지지 않을 따름이지 그 어려움은 모두 똑같은 것이다.

그렇다면 왜  우리 아이들은 수학독해를 못하는 것일까?

먼저 단순하게 아무 생각 없이 공부하는 선행에서 그 이유를 찾을 수 있다. 기회가 있을 때 마다항상 올바른 선행에 대해 말하지만 대부분의 학부모들과 학생들은 그 폐해에 대해서 체감을 못하고 있는 것이 현실이다.
선행이라는 것은 우리나라 교육 과정 상 고등학교 때 상위권으로 도약하기 위해 시간을 조금이라도 벌기 위해서 반드시 필요하지만, 너무 ‘빠른 진도’에만 집중한 나머지 진짜 필요한 ‘문제를 놓고 고민하는 시간’을 놓치고 가는 문제점이 생기게 된다.

문제1) 원가에 2할의 이익을 붙여서 정가를 정한 상품이 있다. 이 상품이 잘 팔리지 않아 10%를 할인하여 팔았더니 800원의 이익이 남았다. 이 때, 상품의 원가를 구하여라.

문제2) 어떤 물건을 정가에서 20% 할인하여 팔아도 원가에 대해서는 10%의 이익을 얻고자 한다. 처음 원가에 몇 %의 이익을 붙여서 정가를 매겨야 하는지 구하여라.

위의 두 문제는 중학교 1학년 과정 중 일차방정식 활용에서 원가, 정가 유형에 해당하는 문제이다. 두 문제 모두 “(정가)=(원가)+(이익)” 이라는 기본틀 안에서 풀이하는 문제이지만 대다수의 학생들은 두 문제를 별개의 ‘공식’으로 외워서 풀어내려고 한다. 그러다 보니, 교육과정에 따라 나누어진 유형 안에 또 다시 외워야 할 수 많은 유형들이 있는 것처럼 보이게 되고, 결국 이런 패턴이 극대화되는 활용 부분에서는 지옥 같은 경험을 할 수 밖에 없는 것이다.

그렇다면 어떻게 해야만 이런 어려움을 극복할 수 있을까?

해답은 이미 말한 문제의 해석과 이해에서 찾아야 하는 것이다. 즉, 수학을 독해해야 한다는 것이다. 두 문제를 다른 문제로 보는 것이 아니라 기본 유형 안에서 원리를 이해하고 식을 세우면서 같은 문제 유형이라는 사실을 깨닫게 해야 하는 것이다. 물론 이런 과정에는 많은 수고와 인내 그리고 노력이 필요하다. 우리 아이들에게 필요한 것은 ‘수학 개념의 단어’를 외우는 것이 아니라 ‘수학을 수학답게 생각하는 능력’인 것이다.

우리 아이들의 수학독해를 어렵게 하는 또 하나의 문제점은 바로 내신시험의 형태이다. 수학시험 문제 중 일부가 서술형으로 바뀐 것은 매우 긍정적이지만, 문제 구성은 좀 아쉬운 경우가  많다.
수학선진화 방안에 따라 학교에서도 아이들의 학습량 경감을 위해 시험 범위 안에서 활용 부분의 비중을 줄이고 문제도 다소 쉽게 낼 수 밖에 없다는 것은 이해하지만 이런 내신에 맞추어 공부한 아이가 고등학교에 진학하면 상위권 대학 진학이 무척 힘들게 된다는 것은 입시 수학을 경험해 본 사람들은 누구나 어느 정도 공감할 것이다. 결국 쉬워진 중등내신이 고등학교에 가서 원하는 대학을 갈 수 없도록 발목을 잡을 수도 있다는 이야기다.    (다음 회차에 이어서 계속 됩니다.)

박일정 소장
마테바움 융합수학연구소
마테바움 잠실직영학원 대표원장
02-417-0909

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