확실한 개념정리가 중요.
수능 수학의 핵심은 ‘본질적 개념에 대한 이해 ? 개념 암기 ? 문제 적용 ? 문제 연습’이라는 구조로 되어 있다. 수학은 정의로부터 시작된다. 즉, 개념에 대한 정확한 이해를 묻는 다양한 문제가 이미 출제되어왔고, 앞으로도 꾸준히 출제될 것이다. 단순히 공식을 암기해서 풀 수도 있겠지만 이 문제가 무엇을 묻는 문제인지, 출제자의 의도를 생각하면서 접근해야 한다는 것은 이미 너무나 알려진 기본이다. 이제 중학생이 되는 학생들에게 ‘수능 수학의 핵심’이라는 용어 자체가 막연하고, 또 낯설게 느껴질지 모르겠다. 그러나 앞서 쓴 칼럼에서 이야기 했듯이 대학입시의 서막은 바로 중학교 때부터 시작된다. ‘내 손으로 만든 개념노트’를 통해 수학의 가장 근원인 개념을 누적시켜 정리를 할 필요가 있다.

각 단원의 핵심유형 문제를 완벽하게 풀 수 있는가.
수학이 어렵다고 느끼는 학생들일수록 많은 문제를 여러 권 풀려고 하지 말고 핵심유형을 풀고 또 풀어야 한다. 다시 풀 때는 다른 방식으로 풀 수는 없는지, 더 간단하게 계산 할 수 있는지를 생각해야 한다. 기본 유형들을 문제은행식으로 머릿속에 기억하고 새로운 문제가 나왔을 때 어떤 문제와 유사한지, 또 어떤 내용을 써서 풀 수 있겠는지를 생각하면 문제에 접근해야 한다.

교과서에 있는 정리나 증명은 직접 유도하거나 증명해야.
중학교 내신 수학은 공식만 암기하고 적용해도 풀 수 있는 문제들이 거의 대부분이다. 또한 수능 시험은 모두 객관식이라 굳이 귀찮은 증명을 해보지 않아도 괜찮겠거니 라는 생각은 옳지 않다. 유도과정 자체가 문제를 푸는 과정일 수도 있고 원리를 이해하는데 도움이 된다. 초, 중등 수학의 관건은 생각하는 힘, 사고력의 힘을 비축해 두어야 하는데 교과서에 있는 정리나 증명은 개념 노트에 일일이 증명해 보고 문제에 적용시키는 연습을 반드시 해두는 게 좋다.

틀리는 것도 학습이다.
채점 후에 틀린 문제를 선생님이나 해설지의 도움 없이 스스로 다시 풀어서 고친 경험이 많을 것이다. 필자는 이런 부분을 학생 스스로 용납지 말아야 한다고 생각한다. 평소 습관이 시험장에서 그대로 나오기 때문에 단순한 실수를 줄이고자 부단히 노력해야 하며 한 문제 한 문제를 풀 때마다 건성 건성으로 푸는 것이 아닌 정성들여 풀 수 있는 마인드를 갖춰야 한다. 풀 수 있는 문제는 반드시 한 번에 간절함을 담아 집중해서 풀도록 하자. 실수가 반복이 되면 습관이 되고 결국 결과로서의 점수에 만족하지 못할 것이다.

3.3.3.법칙
‘내가 만든 습관이 운명을 결정짓는다.’는 말이 있다. 습관의 중요성을 강조한 말인데 운명은 태어날 때부터 결정되는 것이 아니라 내가 만든 습관에 의해 바뀔 수 있음을 의미하는 말이다. 일반적으로 몸의 습관을 바로 잡기 위해서는 최소 3개월 정도의 시간이 필요하다. 3개월의 좋은 습관이 일상생활이 되어 있을 때, 그 3개월의 노력은 분명 여러분의 운명을 바꿔놓는 계기가 될 것이다. 하루의 계획을 치밀하게 세워서 3일 동안만 실천해 보자. 3일이 모여 3주가 되고 3주가 3개월이 된다면 공부하는 좋은 습관이 몸에 베여 진짜 공부가 무엇인지 알게 될 것이다.

하루에 몇 문제씩은 꼭 풀도록 하자. 수학은 감각이 중요하기 때문에 하루라도 문제를 풀지 않으면 안 된다. 하루에 세 문제 정도는 꼭 풀면서 혼자 힘으로 해결하는 습관을 기르도록 하자. 매일 일정한 시간 이상의 학습을 하여 감각을 유지하는 것이 중요하다.

구경꾼이 되지 말고 주인공이 되라.
학원을 다니면서 학원에서 ‘모든 것을 알아서 해주겠지.’라는 수동적인 자세에서 벗어나자. 성적 향상의 밑거름은 학(學)과 습(習)의 균형에서 시작된다. 배우고 익히는 것의 균형을 맞춰 학원에서 끌어주는 구경꾼의 태도에서 벗어나 배운 것은 토대로 스스로 익히는 주인공이 되자. 

글 : 그수학학원 원장

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