수학 공부를 하는데 있어서 똑같은 시간을 투자하고도 수학 성적 및 실력이 늘지 않은 학생들은 분석해보면 비슷한 유형들이 발견되곤 한다. 그래서 이러한 학생들의 잘못된 공부 방법을 한 번 살펴보고 나은 수학 방법을 제시하고, 자신의 입장에서 이러한 공부를 하고 있지는 않는지 반성하고 개선을 하기 위해서 시리즈를 생각했습니다.

4. 계산이 빨라야 수학을 잘 할 수 있다고 생각한다. 천만의 말씀이다. 수학은 원래 논리를 배우는 것이다. 합리적인 사고 방법을 배우는 것이다. 하지만 막연히 논리적, 합리적 사고방식을 가르칠 수는 없는 노릇이다. 그래서 "숫자"라는 도구를 도입한 것이다. 즉, 숫자라는 도구를 사용하여 논리적 합리적 사고를 연습하는 것이다. 수학의 본질은 계산에 있는 것이 절대 아니다. 계산 수학은 산수이고 이미 초등학교 때 끝난 거다. (혹시 이글을 읽는 학부모님이 계시다면 자녀에게 십구단을 강요하지 마세요. 초등부터 대학까지 구구단이면 충분합니다. 수학을 시작도 안한 자녀가 산수에서 질리게 해서야 되겠어요 ? ^^;;)

5. 산만하게 푼다. 연습장 한 가운데에서 문제 풀이를 시작하다가 쓸곳이 없으면, 오른쪽 위의 빈곳에서 끄적 거린다. 공간이 다 채워지면 다시 빈곳을 여기저기 찾다가 왼쪽 아래나 중간 중간 빈 공간에 계속 이어서 풀어 나간다. 그렇다가 "어,,, 이게 어떻게 나왔지?!" 하면서 자기가 풀던 코스를 역 추적하다가 결국 못 찾고 짜증낸다. 이런 습관은 꼭 고쳐야 한다. 풀이는 항상 연습장 왼쪽 위에서 시작해서 아래로, 그리고 오른쪽으로 풀어나가되 알아볼 수 있는 글씨로 써 내려가야한다. 3색 메모리 펜으로 예쁘게 쓰란 얘기가 절대 아니다. 풀이 과정 한줄 한 줄에 수학적 논리의 전개가 인과관계에 맞게 물 흐르듯 이어져야 한다. 물은 여기 저기 산만하게 흐르지 않는다.

6. "실수로 틀렸다"는 말을 자주 한다. 가장 못난 부류의 애들이 하는 말이 "실수로 틀렸다"는 말이다. 하지만 공부 잘하는 애들에겐 실수란 없다. 틀리면 실력이 없어서 틀리는 거다. 답안지 밀려썼다는 둥, 실수로 틀렸다는 둥 하는 애들 보면 다 공부 못하는 애들이다. 그냥 몰라서 틀렸고 실력이 부족해서 시험을 못봤다고 하면 되는 것을, 공부는 잘하고는 싶은지 핑계대기 바쁘다. 수 십년 공부한 선생님이 틀리면 실수이지만 네가 틀린 이유는 얄팍한 네 실력 때문이라는 것을 인정해야 한다. 실력이 없음을 인정 못하는 이유는 실력이 없는 자신을 인정할 수 없기 때문이며, 가장 전형적인 패배자의 모습이다. 본인의 부족함을 인정 못하면 앞으로 나아갈 수 없다.

7. 잘 하지도 못하면서 1년, 2년 선행을 한다. 선행 공부를 하고 친구한테 자랑한다. 사실 선행 공부라는 것 자체가 각 단원의 대표유형 문제를 푸는 수준을 넘기가 힘들다. 유형문제라고 쉬운 것만은 아니지만 수능에 유형문제가 나오는 법은 없다. 각 단원을 제대로 알고 이해하는 것이 중요한 것이지 진도 많이 나가는 것이 중요한 것이 아니다. 물론 선행자체가 잘못된 건 아니다. 예습 차원의 선행은 좋은 공부 방법이다. 단지 선행을 할 자격도 없으면서 선행을 하려하는 학생이 대부분이이라서 하는 얘기다. 선행할 시간이 있으면 봤던 것 또 봐라. 2번 봤으면 3번 4번 풀고 또 풀어라. 그것도 다 했으면 새로운 문제집 사서 그 과정을 또 해라. 이러한 과정을 충분히 하면 답이 외워질 정도가 될 거다. 책은 아마 걸레가 되었을 것이다. 그때 선행을 해라.

8. 한번 이해했으면 자기 것이 되었다고 생각한다. 선생님의 설명을 듣고 이해가 되었으면 바로 자기 것이 되었다는 건방진 생각을 한다. 한 달뒤 시험에서 틀리면 아는 건데 틀렸다면서 실수라고 얘기한다. 참 한심한 노릇이다. 선생님은 어떻게 하면 학생들이 쉽게 이해할 수 있을까를 고민하는 분이다. 이런 선생님의 친절한 설명을 듣고 이해 못한다면 그게 문제인 것이지 이해했다고 해서 그 단원이 쉬운 단원을 의미하는 것은 아니다. 선생님의 설명이 이해가 되었으면 그 단원의 그 내용이 자기 것이 되기 위한 "단추 하나가 이제 겨우 끼워진 것"에 불과하다. 그러니까 이제부터 시작인 것이다. 이제부터는 그 단원의 쉬운 문제, 중간 난이도, 고난이도 문제를 골고루, 많이, 그리고 반복해서 풀어야 하는 과정이 남았다. 그런 연후에야 비로소 그 내용이 자기 것이 되는 것이다. 그렇게 쉽게 자신의 것이 되는 것은 하나도 없다. 생각이 건방지면 공부를 잘할 수 없다. 이해를 하고도 자신이 정말로 이해를 했는지 계속 의심을 하는 겸손한 자세가 필요하다.

9. 선생님과의 수업을 무시한다. 수학시간에 영어공부하고 영어시간에 국어 공부하고 국어시간에 수학 공부한다. 말이 필요없는 유형의 학생이다. 이런 애들은 차라리 불쌍하다는 표현이 맞다. 무지한 자신에 대한 반성은 없고 선생님이 무능하여 똑똑한 자신이 독학을 할 수 밖에 없다며 우쭐댄다. 이런 부류의 애들은 대부분 대화의 문을 닫고 있다. 본인이 고치려고 열심히 노력하지 않으면 사회인이 된 이후에도 외롭게 살 가능성이 높다. 치료약이 따로 없다. 스스로 고치는 방법밖에 없다.

10. 한번 푼 문제는 절대 다시 풀지 않는다. 엄마한테 돈 달래서 새 문제집 산다. 그리고 뿌듯해 한다. 한번 풀어봤던 문제는 언제든 다시 풀어도 풀 수 있다고 생각해서 그런거라면, 이런 자만심에서 빨리 벗어나야 한다. 항상 건방진 공부 방법이 문제다. 문제집 여러"권" 봤다는 자랑을 하려고 그런 거라면 공부 때려쳐라. 공부는 남 보여주기 위한 것이 아니다. 수학은 많이 푸는 것보다 ??제대로?? 푸는 것이 중요하다. 물론 가장 좋은 것은 제대로 많이 푸는 것이다. 하지만 제-대-로. 풀어야 한다는 것이 더 중요하다.

위에 나와 있는 내용들 중 많은 부분이 공부의 자세에 대해 언급하고 있다. 공부를 할 때는 겸손해야 한다. 이해하고도 정말로 내가 이해하고 있는지 여러 번 확인하고 부족한 부분을 반복해서 채워 넣어야 한다. 개념 정도 이해한다고, 유형문제 좀 풀 줄 안다고 그 단원을 다 알았다고 생각하는 잘못을 저지르지 말라. 그렇게 건방지게 수학 공부하는 애들치고 잘하는 넘 못봤다. 거의 다 풀고 마지막 덧셈 잘못해서 틀린 것도 자신의 수학 실력이 부족해서 그런 짓을 한거란 것을 겸손하게 인정할 줄 알아야 한다. 수학은 열심히 써가면서 풀어야 한다. 해답 해설집을 국어책 읽듯 팔짱끼고 읽어 내려가면서 실력이 늘길 바란다면 아예 수학 포기하고 그 시간에 다른 공부해라. 수업 시간에 선생님께서 쉬운 문제를 풀 때나 어려운 문제를 풀 때나 항상 집중해서 들어야 한다는 것도 잊지 말아야 한다.

부천 올림피아드
정양진 원장
032-329-0900

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>