우리나라 대학입시에서 교과로부터 자유로운 전공을 하지 않고는, 학생들이 가장 발목을 잡히는 과목은 단연 수학일 것이다.
2014학년도 대학수학능력시험 수리영역에서 A형은 30점, B형은 47점이면 중간에 해당하는 5등급을 받았다. 100점 만점에 절반도 안되는 점수를 받은 학생이 과연 교육과정을 알고 이해한 학생일까?
획일화된 교육으로 수학을 배우기는 했지만 완벽하게 이해하고 알지 못했기 때문이다.
타고난 그릇이 크다면 그 보다 더 좋은 일이 없겠으나,  후천적으로도 상당부분 수학적 사고력을 향상시킬 수 있는 여지는 많다.

수학적 사고력이 향상되지 않는 수학공부란, 우리가 흔히 말하는 기계적인 주입식 교육이며, 그러한 교육으로부터 얻어지는 지식(착각하고 있는 얄팍한 지식)은 잠시의 시간만 흘러도 잊어버리게 되는 것이 일반적인 현상이다.
문제를 해결하기 위해서는 생각을 유추할 개념이 있어야 하며, 개념이 아무리 있다고 하여도 저절로 생각하는 힘이 향상되는 것은 아니니, 스스로 생각하며 공부하는 습관 없이는 아무리 좋은 개념과 지식 있더라도 생각하는 힘은 향상되지 않는다.

요리사가 맛있는 요리를 하기 위하여는 좋은 식재료가 필요한 것은 말할 나위도 없다.
그러나, 식재료가 좋다고 하여 맛있는 요리가 만들어지는  것은 아닌 것과 같이, 수학역시 아무리 확실하게 개념이 이해가 된다고 하더라도, 이해된 개념을 바탕으로부터 개념의 확장을 통하여 변화된 조건으로부터 유추할 수 있는 추론의 과정을 거치지 않으면, 생각하는 힘은 향상되지는 않는다.
곧 훌륭한 식재료가 있다고 하더라도 그것을 어떻게 요리할 것인가의 적합한 레시피와 풍부한 경험 없이는 결코 맛있는 요리를 만들 수 없는 것과 같은 이치이다.
 
그저 앞서서 이상한 기호를 먼저 배우며 익힌다고 그것이 수학적으로 어떤 문제를 해결해 주는 것도 아니며 그러한 기호들이야 누구든 배우는 시점이 되면 배우게 되는 국민공통의 지식으로 변해버리는 상식의 기호에 불과한 것임에도 마치 그러한 기호들을 먼저 익히는 것이 수학적으로 깊은 그 무엇이 쌓이고 있는 것으로 착각하는 것이다.
 
조금이라도 깊이 있는 수학을 하고 싶은 아이들은 가능한 더 많은 학원과 더 많은 문제집들을 선택해놓고 새로운 문제들을 찾아 유형을 익히려는 것을 볼 수 있다.
20문항의 문제를 30분만에 한 번 풀게 되면 시간이 흐른 후 단 한문제도 기억나지 않게 되지만, 같은 시간동안 한 문제를 완벽하게 풀게 되면 그 문제는  영원한 내 지식으로 남게 된다.
곧, 많은 것을 풀면 지식이 쌓이는 것이 아니라, 단 한 문제라도 완벽하게 이해하고 반복하여 완전한 이해에 도달했을 때만 자신의 지식으로 남게되는 것이다.
 
수학공부의   왕도는...."했다"가 아니라 완벽하게 "알고 있는가?"를 실천하는 것이며,
언제 어느 단원을, 어떤 책을 학습 했다는 것과 알고 있는 것은 아무런 상관없는 착각의 공부이다.

매쓰원 수학학원
원장 천진

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