지난번 기고에서 필자는 작년 수시 자연계 논술 전형의 가장 큰 특징인 ‘수리논술 위주의 출제’를 강조하면서 올해 입시를 준비하는 수험생들은 반드시 수리논술부터 시작해야 한다고 역설하였다. 이런 차원에서 이번 기고에서는 변화된 출제 경향에 의거한 수리논술 공부 방법을 알아본다.

1. 출제 범위가 확대되었으니 이를 염두에 두고 준비해야 한다.

입시를 앞둔 자연계 고3 혹은 N수생들의 가장 큰 특징은, 수학공부의 상당부분을 미적분에 할애하고 있다는 점이다. 물론 미적분이 ‘수학의 꽃’으로 불리기도 하고 대학을 진학해서도 기본적으로 많이 공부하는 분야이긴 하지만, 미적분은 고등학교 3년 과정 중 고3에만 배우는 과정일 뿐이다. 그래서인지 예전부터 대학들은 고1, 고2 때 배웠던 내용들을 출제하기 시작했는데, 이러한 출제 범위의 확대는 계속 지속되어 왔었고, 작년 또한 예외는 아니었다. 결국 수험생들은 고1, 고2 시절에 배웠던 내용을 다시 복습하는 것으로 수리논술 준비를 시작하여야 한다. 그런데 이는 수리논술만을 위해서가 아니고 수능을 위해서도 필요한 과정이다.

기존에는 상위권 대학일수록 출제범위가 넓었다. 그러나 이제는 수리논술을 실시하는 모든 대학들이 고등학교 수학 전 범위에서 출제를 하고 있다. 예를 들자면, 연세대학교는 작년에는 제시문이 함수였고, 재작년에는 집합이었으며, 고려대 역시 최근에 집합에서 제시문을 출제하였다. 한양대와 서강대는 수리논술만 출제하는 대학으로서 제시문 두 개 중 하나는 반드시 고1, 고2 과정에 해당되는 내용을 출제해왔다. 그리고 한동안 미적분에 중점을 두고 출제를 했었던 인하대학교의 경우에는 작년부터 출제범위를 넓혀서 도형에서도 출제를 하고 확률 분야에서도 출제를 하고 있다. 아주대학교 역시 마찬가지이다. 여기서 언급한 대학 외에 수리논술을 출제하는 다른 모든 대학들도 공통된 출제 경향을 보여주고 있다.

요즘은 수리논술을 공부하기 위해 학원에 수업을 들으러 오거나, 상담을 하는 빈도가 급격히 증가하고 있는데, 대부분의 학생이 고1, 고2 때 배운 내용을 상당부분 잊어버리고 있었다. 사람의 기억력은 한계가 있기 때문에 잊어버릴 수 있지만, 입시를 앞두고 잊어버린 것을 다시 채워넣지 않는 것은 수험생으로서 무책임한 행동일 것이다.

2. 빈출 주제부터 공부하는 것이 유리하다.

수시논술 시험이 실시된 이래로 많은 기출문제가 누적되었고, 누적된 기출문제를 풀면서 입시 경향을 분석하다보면, 반드시 알게 되는 사실 중 하나는 ‘자주 나오는 분야가 있다’라는 점이다. 그러므로 무작정 대학 기출문제를 구해서 푸는 것은 비효율적인 준비 방법이며, 자주 나오는 것부터 익히는 것이 수리논술을 준비하는데 조금이나마 편할 수 있다. 아래 목록은 필자가 뽑은 자연계 수리논술에서의 빈출 주제들이다. 공부할 때 참고하길 바란다.

① 수학적 귀납법
거의 대부분 모든 대학에서 출제했고, 매년 출제되고 있다. 아마 올해도 출제될 것이다.

② 귀류법
초반에는 거의 출제되지 않았는데, 재작년부터 가끔씩 출제되고 있다. 수학적 귀납법과 함께 묶어서 준비하는 것이 좋다.

③ 부등식의 해법
산술기하 평균 등의 풀이법은 물론이거니와 다양한 형태로 출제되는 분야이다.

④ 좌표평면의 변환
우리가 일반적으로 다루는 직교좌표계 외에 다른 좌표계들이 있는데, 이는 고등학교의 출제 범위를 넘어가긴 하지만, 제시문에서 충분한 자료를 제시함으로써 수험생으로 하여금 문제를 풀 수 있게 출제를 하고 있다.

⑤ 미적분
영원한 빈출 주제이다.

미적분은 어차피 계속 공부해야 하니, 수험생은 적어도 ①~④만이라도 먼저 공부하는 것이 좋을 것이다.

3. 수학을 주관식으로 공부해야 한다.

수능 위주의 수학공부는 단편적인 사고를 통해 이루어지는 경우가 많아서 복합적 사고를 요하는 수리논술에는 부족하다. 물론 수능에서 고난이도의 4점짜리 문제를 풀기 위해서는 복합적 사고를 해야 하는데, 대다수의 수험생들은 그렇게 어려운 방법을 스스로 익히려 하지 않는다. 그리고 수리논술은 답안지에 자신이 아는 내용을 논리적으로 적어야 하기에, 어설프게 알고 있거나 대충 암기한 내용을 바탕으로 답을 작성한다면 십중팔구 감점을 당하거나 틀리기 십상이다.

수학의 기초를 탄탄히 다진다는 차원에서, 수능 4점짜리 문제를 잘 풀기 위해서는 복합적 사고를 통한 수학공부방법이 반드시 필요하다. 그런데 이 모든 것을 한 번에 해결할 수 있는 방법이 바로 수리논술을 공부하는 것이다.

어렵다고 너무 두려워할 필요는 없다. 어차피 시간은 잘 흐르고 있고, 시험은 금방 코앞에 다가올 것이니 하루라도 빨리 시작하는 자가 유리하다는 점을 명심해야 할 것이다.

이지논술학원
배근조 원장

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