수학은 어떤 과목보다도 대역전이 힘든 과목이다. 기초가 부족한 사람이라면 더더욱 그러하다. 한 문제를 풀기위해 몇 가지 공식과 기본원리를 파악해야 함은 물론이고 단 한 번의 계산 실수도 용납되지 않는 것이 수학이다. 과연 상위권 도약의 방법은 없는 것일까? 다행스럽게도 공부를 잘하는 요령은 반드시 있다. 다시 말하면 수학을 잘할 수 있는 요령 또한 존재한다는 말이다. 그 요령에 대해 몇가지 적어보고자 한다.

첫째, 공부를 하고자 하는 학생의 의지이다.
그 무엇보다도 우선시 되어야할 점이다. 의지가 있는 학생들의 공통점이 있다. 그것은 바로 자신의 목표가 설정이 되어있다는 점이다. 자신의 목표달성을 위해 생성된 의지는 인내로 귀결되어진다. 꾸준한 노력의 시작은 바로 의지이다. “미래를 위한 나를 위한 욕심. 지금의 행복한 나보다는 훗날의 큰 행복을 위한 욕심.” 그것이 바로 공부의 시작인 셈이다.

둘째. 자신의 능력에 맞는 책을 선택하라.
혹자는 심화문제를 많이 접 할수록, 시간이 오래 걸려도 풀 수 있을 때, 수학능력 시험에서 고득점을 맞을 수 있고 상위권도약이 가능하다고 말한다. 하지만 그 방법은 오류이다. 수학공부를 위해 학생들이 손에서 놓지 말아야 할 3가지가 있다. 교과서, 한국교육과정평가원의 모의고사, 수능 기출문제다. 많은 학생이 교과서를 등한시하지만 모든 문제의 출발점은 교과서라는 점을 잊지 말아야 한다. 그 다음이 친구가 추천하는 책이 아니라, 자신의 능력에 맞는 문제집이며 참고서가 되어야 할 것이다.

셋째, 개념을 확실히 잡아라.
수학 학습에서 개념의 중요성을 알고 정확히 이해하는 것을 목표로 하지 않으면 그 여파는 고등학교에서 나타나게 된다. 정확한 개념을 이해한 바탕 위에 문항의 요지를 이해하고, 해결 방법을 찾는 것은 바로 사고력, 문제해결력과 직결된다. 개념을 정확히 알고 문제를 구성하는 의미들과 요소들을 분명히 이해하면, 정형화된 유형 연습에만 매달리지 않더라도 어려운 문제를 얼마든지 해결할 수 있다. 즉 ''정의''와 ''개념''에 입각해서 문제를 바라볼 줄 아는 힘이 생겨야 한다. 또한 쉬운 개념으로 보이더라도 그 개념이 어떻게 나오게 되었는지, 왜 나왔으며 어떻게 활용되는지를 정확히 이해하는 수학적 활동이 반드시 필요하다. 다시말하면, 단편적인 개념알기가 아니라 포괄적인 개념 이해가 되어야 한다.

넷째, 자신의 약점을 두려워 말고 파헤쳐라.
누구에게나 약점이 있고 이를 숨기고 싶어한다. 하지만 공부에서만큼은 자신의 약점을 찾아내 이를 개선하기 위해 무엇을 해야하는지 탐구해야한다. 공부에서의 약점을 계속둔다면 그 깊이는 더더욱 깊어져 나중에는 대수술을 해야한다. 오랜시간 책과 공부를 하여도 정작 자신의 약점이 무엇인지 이를 극복하기 위해 무엇을 어떻게 해야 하는지 깨닫지 못하는 경우 성적향상은 어렵다. 취약부분의 내용을 서술해 보거나 다른 사람에게 설명하고 표현해 보는 것이 이를 극복해 나가는 하나의 방법이기도 하다.

다섯째, 증명을 통해 자신만의 공식을 만들어보라.
문제집을 보면 문제의 다양화를 이루고 있다. 하지만 개념과 원리를 바탕으로 한 증명은 거의 존재하지 않는다. 많은 증명을 해보라. 문제를 풀 수 있는 다양한 풀이방법이 생길 것이고 여러 각도에서 문제를 접근하게 될 것이다. 또한 출제자의 의도 또한 파악할 수 있을 것이다. 이 과정에서 나만의 공식이 생기고 사고력이 발달된다 이는 어떤 수학의 공식보다 체감도와 활용도가 높을 것이다. 증명의 과정은 내신의 서술형문제를 연습하는 것이기도 하다.

마지막으로 포기하지 마라.
순수한 물은 99도에서 아무런 반응은 없다. 99.999도 에서도 아무런 반응은 없다. 정확히 100도가 돼서야 물은 끓기 시작한다. 학업도 그러하다. 우리의 노력이 뚜렷한 결과로 나타나지 않는다고 좌절해서는 안된다. 이글을 읽는 독자의 물은 서서히 뜨거워지는 중이다. 아직 100도가 되지 않을 뿐이다. 우리가 포기하는 그 순간이 99도 이었을지는 아무도 모른다.

 최강수학
 최동조 원장
  - 입시컨설턴트
 문의 : 031-401-5417

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