2014학년도부터 고등학교 수학 교과과정이 바뀐다.
2009년 개정교육과정에 따라 올해 초등 1, 2학년과 중1 교육과정이 개편되었고, 내년 초등 3, 4학년과 중2, 고1 교육과정, 2015년 초등 5, 6학년과 중3, 고2 과정에 이어 2016년 고3 교육과정 개편까지 계획되어 있다.
2009년 개정교육과정의 핵심은 수학?과학 교육과 창의?인성 교육의 강화. 동시에 학습자 중심 교육과 학습부담 경감 등이다. 이에 따라 내년 바뀔 고1 교육과정 개편에서 가장 큰 변화를 보이는 것은 수학이다. 선택 교육과정으로 운영되며, 기본, 일반, 심화 과목으로 구성되었다(표 참조). 기본 과목의 기초수학, 심화과목의 고급수학Ⅰ, 고급수학Ⅱ가 새롭게 추가되었고, 일반과목의 경우도 과목 명칭에 많은 변화가 있고 내용의 이동과 삭제가 많다.
이에 따라 고입을 앞둔 중3 학생들은 새로운 교과과정 아래 수학을 공부하게 된다. 그렇지 않아도 학생들에게 가장 골칫거리인 수학에 변화마저 따라오니 이래저래 난감한 노릇이다. 프린시피아 학원 강 석 원장에게 바뀐 수학 교과과정의 핵심과 예비고를 위한 수학 학습법을 들어보았다.

수학 교육과정 개편의 핵심은 세분화 … 개인 역량에 맞춰 선택 가능

- 내년 고1 교과과정이 개편된다. 수학에 있어서 가장 큰 변화는 무엇일까

가장 큰 변화는 선택제다. 그동안 수학에서 난도 있던 부분이나 심화 관련 내용들이 ‘고급수학’으로 들어간다고 보면 된다. 벡터와 행렬, 복소수와 극좌표, 편미분 등이 고급에 포함된 과정이다. 복소수와 극좌표는 예전 교과과정에 있다 빠졌던 부분이 이번 개편에서 다시 포함되었다.
이로 인해 아이들이 선택을 달리할 수 있다. 수학적인 감각이 있는 경우라면 ‘고급’ 과정을 통해 좀 더 깊고 심화된 수학을 하게 된다. 그렇지 않은 경우라면 기본 과정을 통해 지나치게 난도 깊은 문제는 피할 수 있다. 즉, 잘 하는 학생들은 좀 더 많이, 못하는 학생들에게는 부담을 줄여주겠다는 이야기다.

- 현재 중3학생들부터 적용된다. 어떻게 준비해야 할까

과정이 세분화된 만큼 자신의 강점에 따라 활용해야 한다. 수학에 자신 있는 학생들은 고급수학까지 가서 자신의 강점을 발휘하면 된다. 수학에 자신 없는 학생들은 기본과정을 이수하고, 수학에 대한 부담이 덜어지는 만큼 교과에 충실히 해서 학생부 100%로 수시 진학을 노려볼 수 있다.”
 
중제 : 중학교까지의 학습습관에서 고등 스타일로 바꾸는 것이 가장 필요

-. 고등학교에 들어가면 본격적인 학습에 들어간다. 수학은 어떻게 해야 할까

중학교 때 80~90점 받던 학생들이 고등학교 첫 모의고사에서 60점 정도 받는 경우가 흔하다. 그 원인은 중학교 방식을 쉽게 버리지 못했기 때문이다. 문제에 접근하는 방법을 다 고등 스타일로 바꾸어야 성적 향상이 가능하다.
방식을 고치지 않은 상태에서 선행은 의미 없다. 선행을 어디까지 했느냐가 중요한 게 아니라, 고등학교 1학년 과정을 고등학교 스타일에 따라 공부했는지, 또 얼마나 고등학교 스타일에 적응했는지가 핵심이다. 어떤 경우는 중학교 때까지 공부 잘 했던 아이들이 가장 어렵다. 기본기가 좋은 장점은 있지만 이미 자신의 공부 스타일이 잡혀 있기 때문에 바꾸기 어렵다. 

-. 학습 자체가 달라져야 한다는 이야긴데, 구체적으로 예를 들면…

초등~중등의 경우 생각하지 않고 바로 계산하는 방식으로도 좋은 성적을 받을 수 있었다. 하지만 고등은 다르다. 생각하고, 문제 의도를 파악해내야 풀 수 있다. 난도가 있고 사고가 필요한 문제들을 연습하지 않고, 공식만 대입해서 푸는 문제에 머물러서는 안 된다. 고등학교에 맞게 공부방법이 완전히 바뀌어야 한다는 이야기다.
일반적으로 공부를 잘 했던 아이들이 계속 잘한다. 하지만 수학의 경우는 아니다. 중학교와 고등학교의 접근방법이 다르다. 고등수학은 계산이 복잡한 것이 거의 없어서 오히려 고등 들어와서 수학을 좋아하는 학생들이 생기기도 한다. 오히려 고등학교에서 두각을 보이는 학생들이 있다. 고등수학의 관건은 ‘누가 중학교 공부 방법을 빨리 버리느냐’ 여부다.

-. 고등 스타일 학습방법으로 바뀌려면 무엇부터 해야 할까

일단, 고등학교 준비하는 학생들은 문제집부터 잘 선택해야 한다. 중학교 스타일 문제집이 굉장히 많다. 베스트셀러라고 하는 책들이 대부분 중학교 스타일 공부다. 고등학교 스타일 문제집은 따로 있다. 모의고사 스타일이라고 할 수 있는데, 평가원에 들어가면 문제를 다 볼 수 있다. 평가원이나 교육청에서 출제하는 모의고사 문제를 확실하게 알 수 있을 정도가 필요하다.

 문제 풀 때 핵심, “역방향으로 풀어라”


* 프린시피아 학원 강 석 원장

-. 고등수학에서 주의해야 할 부분은 또 뭐가 있을까

수학을 풀 때 ‘역방향’으로 풀라고 조언한다. 구하라는 것을 보고 원하는 바를 파악해야 수학적인 감각이 늘어난다. 이 연습이 잘 되어 있으면 도형이나 그래프가 복잡해도, 아무리 고난도라 해도 다 잘할 수 있다. 수학문제를 풀 때 ‘의도를 먼저 파악하라’는 말을 많이 한다. 이 얘기는 구하라는 것부터 보라는 거다. 그 후 주어진 조건을 파악하고 부족한 부분을 찾아나가는 거다. 수학적 감각이 있느냐 없느냐는 정방향으로 푸느냐 역방향으로 푸느냐의 문제다.

- 수학을 잘 하지 못하는 아이들의 경우 어떤 학습방법이 좋을까

실력을 올리려면 실력을 올리는 공부방법을 활용해야 한다. 학원에서 해설지로 공부를 시킬 때가 있다. 모든 문제와 답안지를 다 읽게 하고 해설하게 한다. 중하위권 아이들의 경우 모르는 문제가 있을 때 아무리 오래 보고 있어도 풀리지 않는다. 이럴 때는 빨리 질문을 해서 설명을 듣거나 해설지를 보는 것이 더 좋다.
이때 답만 보는 것은 의미 없다. 왜 그렇게 풀었는지 파악하고, 그 내용을 자기 것으로 만든 후 비슷한 유형을 통해 확인해야 한다. 답안지를 볼 수 있는 능력만 돼도 중상위권까지는 올라간다.

-. 최근 수시가 늘면서 내신을 준비하는 것도 중요하다. 어떻게 대비해야 할까

공부를 잘 하는 방법 중 하나로 다들 교과서를 보라고 한다. 여기에 말하지 않는 비밀이 하나 있다. 바로 시중에 나와 있는 교과서 모두를 보라는 거다. 현재 8종 교과서가 나와 있는데, 교학사, 비상 등 주로 사용되는 교과서를 따지면 4~5개 정도다. 출판사 사이트에 들어가면 교과서를 다 다운 받을 수 있다. 이를 풀면서 겹치는 문제나 자신이 잘 푸는 문제들은 제외시켜 나가면 한 권 문제집이 된다. 못 푼 문제들을 다시 오려 붙여서 정리하고 확실하게 풀 수 있도록 점점 줄여 가면 자신이 정말 어려워하는 것을 파악해 약점을 줄일 수 있다.

- 고입을 준비하는 예비고생들에게 조언을 한다면

중학교 마지막 기말고사 후 쉬지 말라는 말을 가장 하고 싶다. 천안은 고등학교 비평준화 지역이다 보니까 중학교 때 입시가 치열하다. 그래서 기말 끝나면 실컷 놀겠다는 아이들이 많다. 하지만 공부를 쉬게 되면 다시 흐름을 찾는데 시간이 걸린다. 이때 조금씩 고등학교에 적응하는 기간을 두는 게 필요하다. 꼭 학원이 아니더라도 하루 공부할 양을 꾸준히 하면서 자신의 학습 사이클을 유지해야 한다. 정말 중요한 때고, 크게 나갈 수 있는 좋은 시기다.

위치 및 문의 : 천안시 두정동 쏘렌토 뒷골목. 523-0823

김나영 리포터 naymoon@naeil.com

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