모든 과목 중에서 성적 올리기가 가장 어렵다고 입을 모으는 과목이 ‘수학’이다. 공부할 것도 많고, 웬만큼 노력해서는 성적향상 자체를 기대하기 힘들기 때문이다.
하지만 여기, 7개월도 되지 않는 짧은 기간에, 그것도 고등학교 3학년들이, 중하위권 수준의 수학성적을 상위권으로 올린 학생들이 있다. 인천 부개고 3학년 장혜정(문과) 학생과 부천 도당고 3학년 이용택(이과) 학생이 그 주인공이다.
이 학생들의 공통점은 공부를 수동적으로 한 것이 아니라 자기주도학습을 통해 능동적으로 했다는 점이다. 스스로 성적 향상을 위한 계획을 세우고, 문제점을 찾고, 해결을 위해 자신에게 맞는 학원을 선택해 다니기도 했다.
수학 성적이 향상되면서 대학 진학의 폭도 크게 넓어졌다고 얘기하는 두 학생을 만났다.


‘수포자’에서 수리영역 2등급으로 장혜정 학생
수학은 풀 수 있다는 자신감 중요, 개념 확실하게 익히는 건 기본
“전 초등학교 4학년 때부터 수학을 포기했었거든요. 중등 과정에 나오는 아주 쉬운 공식들도 몰랐으니 고등 과정은 말할 것도 없었죠.(웃음) 아무리 봐도 모르겠더라고요. 그래서 ‘수학은 포기해야 하나’라고 생각하고 있었죠. 고등학교 2학년 때까지는요.”



장혜정 학생은 유난히 수학을 어려워하는 학생이었다. 다른 과목은 모두 최상위권이었지만 수학은 하위권이었다. 모의고사 점수는 말할 것도 없고, 교과서만 제대로 봐도 기본은 나온다는 학교 내신시험에서도 수학은 평균점수를 크게 깎아먹는 과목이었다.
2학년이 끝나갈 때쯤, 수학 때문에 원하는 대학에 갈 수 없을 것 같은 불안함이 엄습했다. 오기가 생겼다. 대입까지 1년도 남지 않은 짧은 기간이었지만 수학이라는 과목에 승부를 걸고 싶어졌다.
“중학교 때 영어학원을 다닌 것을 제외하면 대부분의 과목을 혼자서 공부했거든요. 그런데, 수학은 워낙 기초가 없다보니 혼자 하는 게 불가능하더라고요. 그래서 고등학생이 된 이후 다니지 않던 학원까지 등록을 하게 된 겁니다. 그게 올해 1월이었어요.”
혜정 학생이 등록한 수학학원은 부천시 상동에 있는 ‘정율사관학원’이었다. 이 학원을 선택한 것은 다른 학원에 비해 수준에 맞는 체계적인 교육을 받을 수 있을 것이란 기대 때문이었다.
기초부터 다시 배우며 수학공부를 한지 40여일. 3학년이 된 후 처음으로 치른 3월 모의고사의 성적이 나왔다. 영어와 국어는 1등급, 사탐은 2등급. 수학은 여전히 5등급이었다. 하지만 수학시간에 답을 찍지 않고 문제를 자신의 힘으로 풀 수 있다는 것만으로도 희망적이었다. 가능성이 보였다. 조금 더 노력하면 충분히 오를 것 같았다.
“무엇을, 어떻게 공부해야할지 많은 고민을 했어요. 그리고 내린 결론이 기본 개념을 확실하게 잡고 가자는 것이었습니다. 정율사관학원에서는 수업 장면을 영상으로 만들어서 올려놓기 때문에 원하면 언제든지 다시 볼 수 있거든요. 개념 파트만 수십번 본 것 같아요.”
스스로 ‘초등 4학년 때부터 수포자’라고 얘기했던 혜정 학생의 수학성적은 3월 모의고사를 기점으로 급상승하기 시작한다. 모의고사를 치를 때마다 1등급씩 상승, 7월 모의고사에서는 2등급으로까지 급상승했다.
“수학에는 전혀 재능이 없는 줄 알았는데, 해보니까 되는 게 느껴지더라고요. 9월 모의고사에서 1등급 찍고 수능에서는 100분위로 만점을 받는 게 목표입니다. 수학이 잡히니까, 대학 선택의 폭이 넓어져서 좋아요. 고등학교 때 활동을 많이 해서 입학사정관제를 생각하고 있습니다. 논술 우선선발도 고려중이고요.”
혜정 학생은 고3이 되면서 생활패턴을 완전히 바꿨다고 했다. 공부가 잘되는 새벽 시간을 활용하기 위해 저녁에는 일찍 잠자리에 들고, 대신 새벽 3시30분에 일어나는 습관을 만들었단다. 수포자에서 수학 우등생으로 발전할 수 있었던 것은 이런 자기 관리 저력에서 나왔는지도 모른다.

장혜정 학생이 얘기하는 수학공부 노하우
△자신감을 가져라 _ 어렵게 보이는 문제는 풀어보지도 않고 무조건 ‘포기’하는 습관이 있었는데, 고3이 된 이후로는 이 습관을 고쳤다. 어려운 문제도 자신감을 갖고 풀어본다. 끈질기게 물고 늘어지는 만큼 실력도 쌓인다.
△반복학습을 잊지 말자 _ 강의 들을 때는 알 것 같던 문제도 집에서 풀면 풀리지 않는 경우가 있다. 풀지 못하는 문제는 별도 체크를 해서 확실하게 익힐 때까지 무한 복습을 했다.
△개념노트를 만들어라 _ 각 단원에 대한 개념이 확실하게 잡혀 있으면 공부의 효율을 높일 수 있다. 개념노트를 만들어서 수시로 확인하면 수학공부에 많은 도움이 됐다.

☞ 전문가의 한마디 _ 혜정이는 스스로, 수학에 재능이 없다고 생각하지만 실제로는 공부 방법을 몰랐을 뿐입니다. 특히 탄탄하게 다져진 자기주도학습 능력과 학원에서 제시하는 맞춤 수학공부법을 자기 것으로 만드는 실천력은 수학성적 향상을 이끈 결정적 요인이었습니다. 사실 문과 수학은 공부를 하겠다는 의욕과 시간 투자만 하면 짧은 시간에도 성적을 급상승시킬 수 있습니다. <정율사관학원에서 장혜정 학생의 수학을 담당했던 곽정율 원장>


수리영역 4등급에서 2등급으로 이용택 학생
수학이 가장 쉬운 과목, 목표는 수리영역 1등급 
‘내신형 스타일.’ 이용택 학생을 얘기할 때 빼놓을 수 없는 말이다. 학교 내신은 최상위권이지만 모의고사 성적이 이에 크게 미치지 못하면서 자연스럽게 붙여진 말이다.
“중3 때부터 학원을 끊었죠. ‘혼자 공부해도 크게 문제 될 것 없다’, 뭐 그런 생각이었죠. 고등학교에 입학해서도 내신은 최상위권이었어요. 엉망인 모의고사 성적을 보면서도 시간이 지나면 자연스럽게 오를 줄 알았어요. 내신 문제와 수능 문제가 완전히 다르다는 걸 몰랐던 거죠.”



2학년 때까지 내신 중심의 공부에 집중하던 용택 학생이 공부의 방향을 틀기 시작한 건 올해 1월부터다. 시간이 지나면 모의고사 성적이 자연스럽게 오를 것이라 생각했지만 2학년 마지막 모의고사에서도 성적향상은 이루어지지 않았다. 나름 좋아하던 수학의 경우 100분위로 50점 정도가 나왔다. 이렇게 3학년이 되면 40점대 유지도 쉽지 않을 것 같았다. 불안했다.
“마음을 다잡고 공부하려니 주말이 문제였어요. 친구들과 공부하겠다고 만나도 자연스럽게 노는 시간으로 이어졌습니다. 대책을 마련한 것이 주말 학원이었죠. 학원을 다니면 억지로라도 공부를 하게 되니까요. 무슨 학원을 다닐까 고민을 하다가 흥미가 있었던 수학에 집중을 해보자는 생각에 정율사관학원에서 수학을 듣게 된 거죠.”
그렇게 마음을 다잡고 공부를 했지만, 3학년이 된 후 치른 첫 모의고사의 성적은 좋지 못했다. 평균 3∼4등급, 최상위인 내신성적과 비교하면 초라했다.
“수학도 4등급이었던 것 같아요. 공부도 좀 했는데, 그 성적이었던 거죠. 아쉬웠지만 3월 모의고사에서 수학 성적이 크게 오를 것이라고는 기대하지 않았어요. 정율사관학원에서는 학생들이 자신의 객관적인 실력을 확실하게 알 수 있도록 하기 위해 매주 모의고사를 보는데, 이 모의고사에서도 성적이 오르지 않았거든요.”
공부를 해도 수학성적이 오르지 않는 이유, 원인은 간단했다. 공부습관에 문제가 있었다. 공식 외워서 문제 푸는 수준에서 크게 벗어나지 못했던 것이다.
“좀 어렵다 싶으면 크게 고민하지 않고 답지 보고 외우는 방법으로 공부했거든요. 이런 습관이 문제였어요. 그래서 모르는 문제가 나와도 답지나 해설집을 보지 않고 20분 이상 무조건 고민해보는 습관을 들였죠. 이런 공부가 진짜 수학실력을 쌓는데 많은 도움을 준 것 같아요.물론 정율사관학원의 맞춤학습 도움도 컸죠.”
공부습관을 바꾸고 문제 하나하나에 집중하는 공부를 하면서 모의고사 수학성적은 눈에 띄게 향상됐다. 7월 모의고사에서는 100분위 점수에서 94점으로 급상승했다. 3학년 초와 비교하면 40점 이상 상승한 놀라운 결과이다.
“수학은 수능에서 1등급 충분히 받을 수 있을 것 같아요. 그리고 제가 내신이 1점대가 나오기 때문에 대입은 학생부중심전형을 생각하고 있어요. 수능 최저학력기준이 있는 대학으로요. 이런 대입 전략을 세울 수 있는 건 수학을 잡았기 때문입니다.”

이용택 학생이 얘기하는 수학공부 노하우
△공식은 증명하는 방법을 익혀라 _ 공식 자체만 외울 것이 아니라 증명하는 방법을 익혀두는 게 중요하다. 증명하는 방법을 익혀두면 응용문제나 심화문제를 풀 때 한결 수월하다. 
△모르는 문제 나오면 20분 이상 고민하라 _ 고민을 하지 않고 눈으로만 풀이하면 자신의 지식이 되지 않는다. 모르는 문제가 나와도 최소 20분 이상 고민한다. 그러면 확실하게 익힐 수 있을 뿐만 아니라 기억도 오래간다.
△수능형 문제에 익숙해져라 _ 내신형 문제와 수능형 문제는 많이 다르다. 수능형 문제는 사고력이나 응용력이 없으면 해결 불가능한 경우도 많다. 고1 때부터 수능형 문제를 접하는 게 좋다.

☞ 전문가의 한마디 _ 내신이 좋다는 것은 기본적으로 공부를 하겠다는 자세가 갖춰줘 있다는 것을 의미합니다. 용택이도 그렇죠. 중3부터 스스로 공부하는 습관을 들였기 때문에 자기주도학습에 대한 이해가 깊었고, 성적을 올리기 위해 어떻게 노력해야 하는지를 알고 있었습니다. 거기에 성실하기까지 했습니다. 이과 학생이 수학성적 올리기가 쉽지 않은데, 이런 장점들이 결합되면서 가능했던 것 같습니다. <정율사관학원에서 이용택 학생의 수학을 담당했던 곽정율 원장>

이춘우 리포터 photo@hanmail.net

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