중하위권
 중하위권에게 가장 필요하고 또 가장 취약한 부분 그래서 최우선적으로 공략해야 할 부분이 마음가짐입니다. 아이들의 마음가짐은 가정에서부터 시작됩니다. 그들의 내면이 결코 아닙니다. 16세는 스스로 공부를 해야하는 시기라는 판단을 내리기에 충분한 나이가 아니기 때문입니다. 따라서 적절한 주변환경의 조성을 통해 아이가 기꺼이 마우스가 아닌 연필을 잡을 수 있는 환경을 만들어줘야 합니다. 다음의 예를 생각해보겠습니다.
 “그 동안 수고한 우리 아가~ 고등학교 들어가기전에 마음껏 뛰어 놀거라. 그 대신 12월까지만이다!  1월엔 가족여행 가야하니깐~~”
여러분들의 생각은 어떤가요? 책을펼치고 싶은가요 아니면 여행가방을 펼치고 싶은가요?
아이들의 마음가짐은 가정에서부터 시작됩니다.
“모처럼 홀가분 겨울방학인데 얼마나 놀고싶겠니? 이제 3년만 고생하면 훨씬 큰 세상으로 나아가게 된단다. 생각만큼 긴 시간은 아니란다. 힘들겠지만 이번 방학이 우리에게 주어진 마지막 기회라는 생각으로 최선을 다해보자. 엄마아빠도 열심히 응원해줄게~”
아이들의 마음가짐은 가정에서부터 시작됩니다.
진부한 잔소리로 넘길수도 있지만 이런 작은 말들이 모여 가정의 분위기를 바꾸고 나아가 아이의 마음가짐을 바꿀 수 있습니다. 마음가짐이 갖추어 졌다는 전제하에 세부적인 전략에 대해 정리해보겠습니다.

중하위권은 철저하게 잔상남기기를 위한 학습이 이루어져야 합니다.
하위권일수록 수학에 대한 인내심이 포화상태에 이르렀기 때문에 새로운 수학에 대한 거부감과 실망감이 아닌 자신감과 기대감을 심어줘야 합니다. 캡슐로 포장된 위장약과 같은 전략이 필요합니다. 쓰디쓴 가루약이 아이의 몸속에 들어가서 효과를 발휘하기 위해서는 아이가 아이의 의지로 약을 삼켜야 합니다. 이 때 캡슐로 잘 포장된 약은 아이가 미각을 느끼기 전에 흡수되어 약효를 발휘할 수 있습니다. 여기서 가루약은 선행학습, 캡슐은 선행학습의 기술에 해당됩니다. 선행학습의 기술에는 다음과 같은 두 가지 원칙이 있습니다.

선행학습의 기술 (잔상을 남기는 학습과 개념간의 강약조절)
 짧은 시기의 많은 양의 선행학습은 유감스럽지만 디지털카메라처럼 정확한 이미지들이 아이들 머릿속에 저장되지 않습니다. 초점이 심하게 흔들린 사진이 적절한 표현입니다. 사진을 찍긴했지만 알아볼 수 없듯이 배우긴 했지만 기억은 나지 않습니다. 다만 잔상이 남을 뿐입니다. 머릿속에 개념에 대한 잔상이 남아있는 경우 현행학습 시 흡수력이 높아지게 되며 이는 하위권의 경우 특별히 “어 할만한데?” 라는 긍정적인 착각을 일으킬 수 있습니다.
전체적인 윤곽이 그려짐과 동시에 개념간의 강약조절이 이루어져야 합니다. 강약조절은 개념간의 스토리를 만들어 낼 수 있으며 수학에 대한 흥미를 유발시킴과 동시에 더욱 견고한 잔상을 만들어 낼 수 있습니다.

중상위권
 중하위권과 달리 중상위권은 선행이라 해도 흡수력이 상대적으로 빠릅니다. 중하위권의 목표가 핵심개념의 잔상유지라면 중상위권의 목표는 핵심개념과 심화개념에 대한 잔상유지가 되어야 합니다. 1년간의 전 과정에 대한 심화개념을 모두 다룰 수는 없지만 몇몇 주요단원에 대한 집중적인 분석과 훈련은 가능합니다. 상위권이나 최상위권의 도약을 목표로 하는 아이들은 언제나 예리하고 날카로운 수학적 감각을 유지하고 있어야 하기 때문에 선행이라고 해서 개념습득에만 만족한다면 그렇지 않은 경쟁자들 에게 자리를 내어줄 수 있습니다.
중상위권이라도 해서 두 단계 내지 세 단계 선행은 득보다 실이 클 수 있습니다.
선행은 현행과의 시간적 간격이 클수록 그 효과가 급격히 떨어집니다. 가령 현재 중3인 아이의 고1선행학습의 효율이 100이라고 한다면 고2선행의 효율은 30정도에 불과합니다. 시간 투자에 비해서 이점이 매우 낮습니다. 그럼에도 불구하고 무리하게 선행을 요구하시는 분들도 계십니다. 앞서 언급했지만 선행은 전체적인 윤곽에 대한 잔상을 남기는 작업입니다. 진정한 수학실력은 선행이 아닌 현행과정에서 이루어지며 보다 근본적으로는 아이의 끊임없는 고민에서 만들어 집니다.
따라서 중상위권의 경우 기본개념 습득과 심화개념에 대한 분석이 선행 후 다시 선행 전략보다 효과적이라고 할 수 있습니다.

최영석
서강대학교 이학 학사,석사,박사과정
전 목동 스카이미라클 수학학원 고등부 강사
현 중계동 수찾사 학원 고등부 강사

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