2014학년부터 새로운 교육과정이 적용됩니다. 현재 교육과정보다 내용상으로는 다소 축소되는 모습이 보이나, 수능에의 반영정도에 대한 아무런 정보도 없는 상황이기에 많은 학부모들님들께서 걱정하고 계실 것입니다. 중3에서 고1로 넘어가는 이 시기에 수학에서 가장 중요한 것은 무엇일까요?

현재 대부분의 학부모님들께서는 중3 자녀가 다니고 있는 학원에서 고1 과정을 선행시키고 있을 것입니다. 그리고 학생이 중학교를 졸업하면 ‘많은 학생들이 다니니까 좋은 학원이겠지’ 라는 생각으로 대형학원에 학생을 보냅니다. 중등부학원에서 선행도 했고, 고등부학원도 남들이 많이 간다는 유명한 곳을 갔으니 시험을 잘 볼 거라 기대하겠지만 대부분은 충격적인 결과를 받기 마련입니다. 그래도 중학교 때는 90점도 곧잘 넘는 아이였는데 왜 이런지, 도대체 어느 학원에 보내야 하는 건지 답답한 마음만 들 것입니다.

중학수학과 고등수학은 다르다

보통의 중3학생들은 현재 다니는 중등부 학원에서 고1 과정도 선행하는 경우가 대부분입니다. 실제로 고1 과정의 대부분은 중학교 과정의 복습 및 심화과정에 해당합니다. 하지만 아이들은 실제 고등학교에 입학하면 고등과정이 어렵다며 힘들어합니다. 중학교 때 배웠었다는 것을 단원명 정도로만 기억하고 내용은 거의 기억하지 못합니다. 이유가 뭘까요? 

중학교에서 배우는 수학의 내용은 고등학교 과정에 비하면 매우 적습니다. 1학기 동안 고등학생 1학년이 배우는 내용은 10단원이 넘는 반면, 중학교 3학년 때는 4단원밖에 되지 않습니다. 그 4단원의 각 내용도 고등부에서 배우는 한 단원의 내용에 비하면 기초적이고 계산 위주의 내용밖에 배우지 않습니다. 그러다보니 학생들은 대부분 적은 이론을 바탕으로 계산 위주의 연습을 반복하게 됩니다. 열심히 반복 계산을 하면 굳이 원리에 대한 깊은 생각이 없이도 시험에서 좋은 점수를 받을 수 있습니다. 따라서 중등부 학원에선 학생들의 완벽한 계산을 목표로 합니다. 

하지만 고등수학은 다릅니다. 중학교 때 단순히 계산하면 되었던 문제들을 일반화시키고, 문제에서 제시한 상황들을 해석하여 어떤 공식을 적용시킬지 생각해야 합니다. 예를 들어 방정식의 경우 중학교에선 “다음 방정식의 해를 구하시오” 라는 식으로 계산해서 값을 구하라는 문제해결방향을 문제에서 매우 직접적으로 제시해줍니다. 하지만 고등수학에서는 “다음 방정식의 해가 존재하지 않을 경우, 주어진 a의 값을 구하시오.” 라는 식으로 해가 존재하지 않을 경우가 어떤 상황인지 문제를 해석해서 문제해결방향을 스스로 정하고 계산까지 올바르게 마쳐야합니다. 학습량은 많아지고, 그 내용은 상대적으로 일반화된 심화과정을 다루는 응용이 많으며 공부할 과목이 많아져 학습을 반복할 시간은 상대적으로 줄어들게 됩니다. 그래서 고등부 학원에서는 반복학습도 매우 중요하지만 그에 앞서 문제를 해석하는 방법을 가르치는 것을 목표로 합니다. 하나의 이론을 바탕으로 다양하게 응용될 수 있는 문제들을 세상의 모든 문제를 풀어본다 한들 그것이 시험에 나오는 것은 아니기에, 어떤 문제를 만나더라도 문제 속에 있는 조건을 해석하여 스스로 방향을 잡을 수 있도록 하려는 것입니다.   

중등부학원의 고1선행은 중등수학의 연장선 일뿐

중등부 학원에서 고등과정을 선행하게 되면, 중등부 학원에서의 연장선상에 있는 공부라 생각하고, 아이들은 중등수학을 배울 때의 자세 그대로 고등수학을 배우려 하게 됩니다. 배우는 공식들을 대충 암기하고 반복해서 문제를 풀면 풀릴 거라고 생각합니다. 물론 처음에는 쉬운 문제들을 많이 접하게 되니 문제해결에 큰 어려움을 겪지 않습니다. 하지만 수학에 대한 이러한 자세를 유지했을 시에 고등학교 진학 후 문제를 풀면서 기본문제는 풀어도 응용문제는 건드리지도 못하는 경우가 대부분입니다. 그래서 중학교 때 줄곧 90점을 넘겼던 학생들의 경우라도, 많은 경우 고등수학을 접하면서 성적 하락과 동시에 심적 좌절을 겪고 수학에의 자신감을 잃게 됩니다. 이미 자신감을 상실하고, 학습 습관이 잘못 잡힌 아이는 쉽사리 습관을 고치지 못하고 성적저조상태가 고착되는 경우가 많습니다. 

중3 겨울방학 전 고등부 학습법을 제대로 익혀야

중3 겨울방학부터 애들이 많이 다닌다는 유명한 학원에서 열심히 선행하면 되겠지 라고 생각하시나요? 대부분의 학원에서는 두 달 과정 동안 1년 커리큘럼의 3/4이상의 내용을 끝냅니다. 아이들의 입장에서 학습량은 많아지고 내용은 어려워졌는데 선생님은 진도를 쑥쑥 빼기만 합니다. 결국 아이들은 고등학교에 올라가서 배운 내용을 배운 적이 없었던 것처럼 다시 시작하게 됩니다. 그렇기 때문에 중3 겨울방학 전 제대로 된 고등부전문 학원에서 고등부의 학습법을 익힐 필요가 있습니다. 단순히 공식을 외우고 반복하기 보다는 아이들에게 단계별로 어떻게 생각을 진행할 수 있는지 질문하고, 어떻게 응용이 될 수 있는지도 다양하게 따져 볼 수 있는 수업이 이뤄져야 합니다. 중3 겨울방학 전부터 고등수학을 제대로 선행하게 되면 겨울방학 전에 책을 한 번 더 보는 기회를 갖기 때문에 여유를 갖고 앞서 나갈 수 있습니다.

정은주
현 GOS에듀 수학전임
고려대 수학교육과
전 대치 깊은생각
전 티치미 대입학원

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