일반적으로 3,4등급 성적이 나오는 자녀를 두신 고등부 학부모님들은 중학교 때는 수학을 곧잘 했는데 고등학교에 와서 성적이 잘 안 나오더라 라는 말씀을 많이 하신다. 과연 중학교 때 수학을 잘했던 것인지, 아니면 점수가 잘나왔던 것인지 한번 여쭤보고 싶다. 진정으로 수학을 잘한다고 이야기할 수 있는 학생들은 상위 1%에 꼽힌다. 성적이 잘 나오더라도 대부분은 대비를 열심히 해서 점수가 잘 나왔던 것이지 실제 수학 실력이 좋았던 것은 아니었다고 말씀드리고 싶다. 그렇다면 수학을 정말 잘하기 위해서는 어떻게 해야 하는가?

1등급을 위한 학습설계 <고득점 문제 유형 바로알기>
1등급과 2등급의 차이는 4점짜리 고득점 문제를 맞춘것과 틀린것의 차이라고 봐도 무방하다. 최근 수능 및 모의고사에는 어떤 4점짜리 유형의 문제가 출제될까? 고득점 문제들의 일반적인 유형은 ⓵ 이론을 기반으로 정확한 이해를 묻는 문제들 혹은 ⓶규칙성을 통해서 찾아가는 문제들, ⓷ 기본 심화문제에 마지막에 조건을 활용해서 걸러내는 문제들이 대부분이다. 단순 결과를 묻는 문제는 절대로 고득점 문제 유형이 될 수 없다는 말이다. 한 가지 예로 고1 모의고사 실제 기출문제 중 4점짜리 유형들을 봐도 명확하게 알 수 있다.

ex)20. ‘피타고라스 나무’란 다음과 같은 규칙으로 그린 [그림1 ]과 같은 도형이다.

[그림1 ]

문제) 보기의 ‘피타고라스 나무’의 일부분인 [그림2 ]에서 직각삼각형 ABC의 세 변의 길이가 각각 a, b, c 이고, 정사각형 7개의 넓이의 합이 75일 때, 2abc의 최댓값은? [4점]

[그림2 ]

위의 문제는 2011년 9월 고1 모의고사 20번 문항이다. 얼핏 보면 규칙성을 찾아 해결하는 문제로 보이지만 실제로 이 문제는 단순 이론들 두 가지(피타고라스의 정리, 산술기하)만 적용하면 쉽게 해결할 수 있는 문제이다. 많은 학생들이 문제가 길고 복잡하다는 이유만으로도 해결하지 못한 문제이기도 하다.

3,4등급 과연 나는 어떻게 학습하고 있는가?그렇다면 3,4등급 학생들이 1등급을 위해서 어떻게 수학공부를 해야 하는가? 문제를 제대로 해석하기 위해서 이론들을 올바로 정립하고 진행하는가? 아닐 것이다. 대부분의 학생들은 어느 순간부터 단순 문제풀이만을 반복하고 있다. 수능 유형에 특화된 자이스토리나 EBS 수능완성 등의 교재만을 반복적으로 풀고 있다. 하지만 본인 스스로 찾아가며 해결하는 문제, 즉 문제를 정확하게 인지하고 풀어나갈 수 있는 문제가 얼마나 되겠는가? 이러한 진단에 동의가 된다면 다음 솔루션을 읽어보셔도 된다.

 1등급을 향한 올바른 학습법 
1등급을 위한 학습법을 식으로 정리하면 ‘정확한 이론정리+수학적 사고력배양+멘토=수학 1등급’이다. 수학의 본질은 하나다. 편법이란 있을 수 없다. 제대로 수학을 잘하기 위해서는 반드시 정확한 이론정리가 필요하고 그 이론정리를 활용할 수 있는 수학적 사고력이 있어야 한다. 이 두 가지만 명확하게 자기 것으로 만든다면 1등급은 먼 이야기가 아니다.

대신 한 가지 까다로운 조건이 필요하다. 현재 자신의 수학실력을 냉정히 파악해주고, 그에 따른 수학 학습법을 찾아주며, 가끔 지칠 때 격려해주면서 이끌어 줄 멘토의 존재이다. 학생 본인의 경우 1등급을 절실히 바라는 소망을 품고, 1등급을 위해서라면 약간의 어려움을 멘토와 함께 이겨나가겠다는 마음이 필요하다. 사실 살면서 닥칠 수 많은 어려움보다 수학 1등급을 위한 노력은 그다지 큰 고생도 아니니 너무 걱정하지 마시라. 그리고 학부모님께도 당부드린다. 학원 선택시 점수의 결과만 보지 마시고 교수법, 관리, 그리고 진정한 멘토가 존재하는지를 꼭 따져 보시라는 말이다. 어떤 부모님은 문제풀이 숙제 많이 내주는 학원을 선호하시는데, 그것도 철저한 개념정리가 된 후의 일이다.

한가지 더 선행의 중요성보다는 얼마나 제대로 알고 이해하고 있느냐가 중요하다. 단지 선행만을 하기보다는 현행부터 제대로 알고 그 이후에 자연스럽게 선행을 하길 바란다. 또한 고등과정만 무턱대고 반복한다고 1등급이 가능하리라 생각하지 않았음 한다. 고등과정이란 중등과정의 연속이고 중등 과정 때부터 잘못 이해한 이론 및 누락된 개념들이 있다면 그 부분부터 채우면서 그에 맞는 수학적 사고를 키워줘야 한다. 잠깐은 돌아가는 것 같지만 이것이 진정 1등급을 위한 지름길이란 사실을 명심하시라.

이정환
목동 거산학원 대표원장

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