수학공부, 개념정립이 최우선과제



요즘 선행은 도를 넘어서고 있다. 한 학기 선행은 선행이 아닌 그냥 예습, 보통 1년 정도를 선행하고 있으며, 심지어 2 ~ 3년 이상 선행하는 아이들도 많다고 한다. 이런 상황에서 대치동 학원에서는 초등학생이 수학의 정석을 푼다는 소문이 사실일까, 수학선행학습은 과연 필요한가. 그에 대한 대답은 “Yes” 이기도 하고 “No” 이기도 하다.
상위권 학생들에게 선행은 그 능력만큼 필요하다. 수학의 틀을 중학교 때 만들어 놓지 않으면 고등수학의 많은 양을 감당할 수가 없기 때문이다. 최상위권 학생들에게 선행은 국가적인 경쟁력이 될 수도 있다. 그러나 일반적인 학생들에게 무리한 선행은 결코 득이 되지 않는다. 5학년 때 이미 “수학포기자”가 나온다는 현실은 분명 잘못된 교육의 결과이다.

진정한 수학 실력을 만드는 수학 학습법
구미동 무지개마을에 위치한 구미개념원리수학의 송언학 원장은 대치동 신정수 강사를 수학클리닉 소장으로 초빙해 수학교육의 올바른 길을 제시하고 있다.
신 소장은 서울대 수학과를 나와 벤처기업에서 일하며 일찌감치 개인적 성공을 이루었고 40대부터는 제 2의 인생을 살며 수학 교육자의 꿈을 이루어 나가고 있다. 약 5년 전에는 가르쳐온 경험을 모아 저서 <수학의 맥점>을 집필하였고, 그 이후 교육의 메카 대치동에서 고등부 대입수학 강의를 하였다. 고등학생들을 가르치면서 수학의 기초를 마련할 시기는 중학교과정이라고 느꼈고 중등수학에 관심을 갖게 되었다.
신 소장은 작년 데이스터디에서 인터넷강의 요청을 받고 휴식도 좀 취할 겸 대치동을 나왔다. 하지만, 평촌을 포함한 여러 수학학원의 러브콜이 이어졌고 중ㆍ고등 수학 강의를 재개하게 되었다. 데이스터디에서는 중, 고등 수학의 전 범위의 개념을 속성으로 잡는 각 1개월 코스의 인터넷 강의를 촬영하기도 했다.
“수학은 빠르게 한번 개념을 훑어주고 난 후에 차근차근 심화해 나가는 것이 좋다. 처음부터 두꺼운 책으로 많은 문제풀이를 하다보면 큰개념을 놓치고 지나가기 쉽다. 우선 얇은 문제집으로 기초개념을 우선 신속하게 파악하는 것이 중요하다”며 학습방법을 제시했다.
수학은 개념정리가 잘 되어야 한다는 것은 누구나 아는 사실이지만 실제로 지키고 있는 학생은 많지 않다. 중상위권 학생들이라도 단원별로 개념에 구멍이 있는 경우가 많다. 그래서 이 학원에서 수학클리닉과정을 개설하게 되었다. 수학은 문제집 열권을 푸는 것보다 한권을 제대로 마스터하는 것이 더 효과적이다. 사실 하위권은 후행학습, 중위권은 현행학습, 상위권은 선행학습을 하는 것이 전략상 유리하다.

수학공부 방식의 문제점과 해결방법
이해 없는 유형암기 위주의 내신관리지도는 많은 시간을 필요로 한다. 대부분의 사람들은 미리 푼만큼, 많이 푼만큼, 오래 푼만큼 성적이 잘 나오리라고 기대한다. 그러나 한 학기 내내 시험대비만 하다가는 진정한 수학실력을 쌓기 힘들다. 시험 준비는 2 ~ 3주 올인하는 것으로 충분하다. 평소에는 부족한 부분을 메우고 튼튼한 실력이 되면 자연스럽게 선행으로 넘어가는 과정이 정상적인 선행인 것이다.
신 소장은 “수학이 이해과목이라는 사실은 대부분 알면서도 제대로 된 이해를 포기하고 피상적 암기에만 의존하는 학생들이 참 많다”며, “이는 학생들을 깊이 생각하는 수학으로 유도하지 못한 학교시스템도 문제지만, 단기 성적 경쟁에만 급급해하는 학부모, 학원들의 책임도 크다고 본다”며 탄식했다. 
현실적으로 학원에서 고등학생에게 중등수학을 가르치기란 어렵다. 학부모님과 학생 입장에서는 선행을 해도 부족한데 하물며 후행이라는 진단이 내려지면 받아들이는 것 자체가 어렵다. 그래서 대부분의 학원들은 부족한 기초개념부분을 유형암기로 대체하려 한다. 하지만 이렇게 공부한 학생들은 조금만 유형에서 벗어나도 응용이 불가능하다. 
신 소장은 올해부터 교회에서 봉사활동으로 수학을 가르치고 있다. 20 ~ 30점대의 형편없는 실력의 중3학생들이 지난 1월 후행학습을 하며 1,2학년 수학의 기초개념을 잡고 2월에는 선행학습으로 3학년1학기 내용을 예습했다. 3, 4월에는 현행학습으로 문제풀이를 한 결과 중간고사에서 64점, 70점, 86점이라는 쾌거를 이루었다. 봉사활동이기 때문에 학부모 간섭 없이 소신 있게 수학을 가르칠 수 있었고 그 결과는 기대를 뛰어 넘었다. 여기서 수학교육의 방법과 길이 더욱 명확해졌다. 
신 소장은 “앞으로 학원에서는 테스트로 학생의 상황 진단과 전반적 학습 컨설팅, 그리고 학생에게 맞는 진도를 관리하고 개인별 질의응답으로 약점을 극복할 것이다. 지금까지 그래 왔듯이 3 ~ 6개월이 지나면 학생들 스스로 변화된 실력과 자신감을 느낄 수 있을 것”이라며 힘주어 말했다.
문의 031-718-3737 구미동 하나프라자 5층
이지윤 리포터 jyl201112@naver.com

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