대개 공부를 잘하는 학생이라고 하면 수학을 잘한다고 알고 있다. 또한 수학하면 가장 어려운 과목이라는 등식이 성립할 정도로 수학은 어려운 과목이라는 인식도 있다. 수학이 입시에서 차지하는 비중이 높은 만큼 수학을 잘하기를 원한다. 수학에서 높은 점수를 얻기 원한다면 다음에 열거한 몇 가지를 염두에 두고 공부해보길 바란다.

수학은 개념이 전부다
개념에 비중을 두지 않은 수학은 수학이 아니다. 중등부까지의 수학은 생각보다 단순하다. 문제유형과 그에 따른 풀이방법을 외워버리면 어느 정도 점수가 나올 것이다. 하지만 고등수학부터는 차원이 다르다. 하나의 큰 개념으로부터 여러 가지의 개념들이 가지가지 뻗어져 나간다. 이 많은 것을 어떻게 다 외울 것인가. 그 답은 개념이다. 개념을 완전히 자기 것으로 만들지 않으면 어려운 문제를 소화해내기 힘들다. 그러면 개념을 어떻게 정리할까 고민해보자. 필자는 자기만의 수학노트를 만드는 것을 추천한다.
여기서 수학노트란 학원이나 학교 등으로 부터 어떤 내용을 배운다면 자신의 공부시간에 빈 노트를 하나 꺼내 생각나는 대로 적어본 후 참고서를 통해 수정을 하여 최종적으로 배운 내용에 해당되는 개념을 정리하고 수시로 읽어보며 문제에 접목 시켜보는 노트이다

 수학의 고득점 비결은 사고력의 차이다
보통의 학생들은 문제를 풀다가 막히는 부분이 있으면 답지로 먼저 손이 갈 것이다. 하지만 상위권의 학생들은 모르는 문제를 접하게 되면 그 문제의 숨어져 있는 개념부터 파헤쳐 버린다. 그 후 그 개념이 어떻게 숨겨져 있는지를 파악한 후 문제를 접근하고 그래도 답이 나오지 않을 때 그때서야 답지로 손이 간다. 하지만 답지는 참조만 할뿐이다. 답지에 의존하는 수학을 하기보다는 이렇게도 풀어보고 저렇게도 풀어보고 여러 가지의 과정을 통해 수학적 사고력을 기르는 것이 매우 중요하다. 사고력은 문제를 푸는 양이나 기술이 아니다. 스스로 고민하고 생각해보는 과정이 많아지면 사고력은 향상된다.    

 자신감을 회복하라
수학이 두려운 이유는 바로 수학에 대한 자신감 상실이다. 수학점수가 항상 낮은 학생들이 수학에 자신감이 없는 것은 극히 당연한 것이다. 이렇게 지하 동굴을 향한 고속질주를 하고 있는 자신감 상실을 되살리는 법은 바로 쉬운 문제부터 차근차근 풀어보는 것이다. 자신이 공부한 개념에 대한 아주 기본적인 문제부터 풀어보는 것이다. 한 번에 수준 있는 문제에 접근하는 것은 좋지 않다. 자신이 공부하는 책에 동그라미가 늘어날 때마다 자신감은 점차 상승할 것이다. 이런 방법을 통해 자신감을 얻고 나면, 다음에는 조금 더 수준 있는 문제에 도전하길 바란다. 아기가 태어나자마자 어른이 먹는 밥을 먹으면 탈이 나듯이 수학에서도 처음부터 난이도 높은 문제를 풀려고 하면 탈이 난다. 자전거를 처음 배울 때는 넘어 지지 않으려고 뒤뚱거리지만 중심이 잡히고 자신감이 생기면 자연스럽게 주행속도가 빨라지는 것처럼 수학에서도 자심감은 매우 중요하다. 

자신을 과대평가 하지 마라
문제를 풀다 보면 반드시 헛갈리거나 자신의 풀이방법에 뭔가 이상하다고 느낄 때가 있을 것이다. 이때 대부분의 학생들은 답이 맞는다면 그냥 넘어간다. 하지만 위의 공부 방법 에는 분명 잘못된 점이 있다. 헛갈린다는 것은 자신이 그 문제에 대한 개념을 완벽하게 익히지 못했다는 의미이다. 그러므로 다시 개념으로 되돌아가 개념을 완벽하게 익히도록 해야 한다. 문제를 풀긴 풀었는데 자신의 풀이방법에 대해 확신이 없을 경우에는 반드시 선생님을 찾아가 자신의 풀이방법을 검토한 후 완벽하게 익힌 후 다음 단계로 넘어가야 한다.
여기서 가장 중요한 것은 바로 이러한 문제들을 자신이 알 수 있도록 표시를 해두고 넘어 가야 한다는 것이다. 그리고 다시 공부할 때 반드시 이러한 문제들을 다시 풀어 보아야 한다. 모로 가도 서울만 가면된다는 속담이 있지만, 수학에서는 정확한 풀이과정과 방법을 알지 못하면 고득점을 얻기 힘들다.

식을 깔끔하게 적어라
상위권학생과 하위권학생을 분간하기는 어렵지 않다. 식을 정리한 노트만 봐도 쉽게 알 수 있기 때문이다. 보통 문제를 풀다 보면 책은 더러워지고 풀이 식은 기러기 기어가듯 적히기 십상이다. 풀이 식을 이렇게 적다보면 깔끔한 식 정리를 통해 답을 유추하는 문제에서 답을 구해내기 어렵다. 식을 적을 때는 왼쪽 위부터 아래로 내려가도록 적고, 오른쪽 위부터 아래로 내려가며 식을 적는 것이 가장 이상적이라고 필자는 추천한다. 깔끔하면서도 일목요연한 식 정리는 간단하면서도 쉽게 수학점수를 올릴 수 있는 방법이다.

홍창우 원장
수학하는 사람들

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>