대학원 겨울 방학 때 포항공과대학의 오픈 스쿨 강의를 들었던 적이 있었다. 한 달 동안 매일 오전에 강의를 듣고 과제를 해서 그 강좌를 수료하는 방식의 수업이었고 포항이라는 거리상의 이유로 한 달 간은 포항공대의 기숙사에 머물러야했다. 그 당시에 암호론에 심취해있어 학위 논문 또한 암호론을 이용하고 싶었던 마음이 있었던 차에 마침 포항공대 오픈스쿨에서 부호론이란 강좌가 열렸다. 가족들의 동의를 얻고 포항공대를 갔다.
포항공대는 주변이 고요하고 유흥시설이 없어 정말 오로지 학문에만 전념할 수 있는 환경이었다. 포항공대는 러시아 카바스티안 교수와 포항공대 수학과 교수들이 번갈아 강의를 해주었고 여러 곳에서 그 수업을 들으러 온 학생들로 겨울방학의 적막함이 채워졌다.
서울에서 대구에서 부산에서 광주에서....다들 부호론을 배우려고 온 공통의 관심을 가진 학생들이었기에 지금도 생생하게 그들이 기억이 난다. 그 당시 대수학과 기하학과 위상수학만 전공하던 수학과 학생들에게는 부호론과 암호학은 신학문이었으니까. 새로운 학문에 대한 호기심이 강했던 학생들이었을 게다. 여하튼 그 해 겨울 유일하게 유유자적했던 선비의 마음으로 부호론에 심취해 있었다.
 부호론 수업에서  디지털 방식의 모든 곳에 적용이 되고 있는 에러코렉팅에 대해서 주로 배웠다.
ERROR CORECTING, 즉 메세지를 전송하고 전송받음에 있어 소음이나 기타 외부 요인에 의해 제대로 원문이 전송이 안 될 경우 자체적으로 에러를 수정할 수 있는 코드에 대해서 배웠다. 부호론은 정보의 올바른 전송이 목적이며, 전송의 방법은 유 무선 선로를 이용하는 것과 상품의 바코드로도 정보를 전송한다. 더 쉬운 예로는 TV수신과 인공위성도 정보의 전송이라고 볼  있다. 실례로 리드밀러코드를 이용해서 화성에서 사진을 전송받았는데 아주 선명한 화질의 사진을 받았다고 한다. 이처럼 부호론의 목적은 처음 보낸 정보가 송신자의 실수 또는 전송 중 노이즈에 의해 정보가 변형되었을 때, 송신자가 정보의 오류를 발견하거나. 정보의 오류를 수정하는 것에 있다.
오류 점검부호의 기본적인 방법은 정수론의 모듈 이론을 이용한다. 대부분의 바코드의 끝자리, 그리고 주민등록번호의  끝자리 등이 오류를 점검하기 위한 자리이고 오류를 점검하기 위한 여러가지 기법들이 개발 되어 있고 지금도 끊임없이 연구하고 있다. 
오류 수정 부호( error correcting code)는 오류가 발생하였을 때, 오류를 수정하는 방법이다. 가장 대표적인 오류수정부호로는 주로 행렬의 복잡한 계산을 통해 이루어진 hamming (7,4)-cdoe 가 있다.
수정 가능한 에러는 메시지의 길이와 미니멈디스턴스등에 의존한다.
사람에게 에러코렉팅을 비유 한다면 자생력이라고 할 수 있겠다. 병이 생겨도 스스로 치유할 수 있는 자생력!
자생력이라는 것은 낫고자하는 열망과 간병하는 사람의 정성이 밑바탕이 되어야 하듯 스스로 수정 가능한 에러도 메세지의 길이와 미니멈디스턴스등에 의존한다. 좋은 코드를 하나만 만들면 인생이 바뀐단다.
실제로 미국의 한 수학교수는 고등학교에서 강연을 하다가 학생들에게 실제로 부호론 코드에 대해 설명하면서 여러 가지 조합을 통한 행렬의 계산으로 만들어지는 코드에 대한 연구과제를 던져주었다고 한다. 그리고 풀리면 언제든 자기에게 가져오라고. 관심을 가지고 강연을 들었던 학생이 그 날로부터 열심히 부단히 많은 연습장을 할애해서 행렬하나를 발견했다고 한다. 그리고 그 교수에게 찾아갔고 그 날부터 학생과 교수의 이름이 붙여진 코드가 하나 탄생되었다.

리드밀러코드가 지구에서 화성까지의 거리와 공간을 초월하여 화질 좋은 사진을 전송할 수 있었던 것 처럼 시공을 초월할 수 있는 환타지가 수학으로 가능하다는 것은 정말 짜릿한 일이다. 부호론의 에러코렉팅이 먼저가 아니고 우리 인간의 인체의 신비롭기까지한 자생력이 먼저이고 그것과 같은 기능을 수학으로 가져올 수 있는 수학의 추상적 힘 또한 신비롭다.수학은 이처럼 마법과 같은 일들을 현실로 가능케 한다.
해리포터의 비현실적인 마술은 아니지만 수학으로 생각하고 또 생각하면 수학으로 마술을 능가하는 환타지의 세계를 열 수 있으리라.
 
  “우와! 신기하다~”
  “뭐가?”
  “뭔데, 응”
  한 아이가 신기해하며 감탄의 말을 내뱉자 주변의 아이들이 몰려들었을 때 선생님께 자랑하듯 이야기하며 두 개의 삼각형으로 정사각형과, 평행사변형과 조금 큰 삼각형을 연속으로 만들며 뿌듯해 했다.
“선생님! 이것 보세요, 세모들이 변신했어요, 짜~잔~”
요즘 예비초등학교 1학년 교실의 정경이다
자신의 손끝에서 일어나는 세모들의 변신은 어른의 시각으로 단순하고 당연하게 비춰질 수도 있지만 아이들에게는 마법처럼 신기한 일~
이 감동과 이 마음으로 수학을 대하면 정말로 언젠가는 자신만을 감동시키는 마법이 아니라 세상을 놀라게 하는 환타지를 만들 수 있으리라.

로드맵 스토리텔링 수학연구소
R-스토리
정진영 원장

숭실대/호서대학/국립한경대학/대림대학 수학강의
조인매쓰 본원 원장 역임
대치시매쓰 대표강사
숭실대학교 창의력 교재개발
토마토 논술 수리논술 출제 위원
비전매쓰 창의력 수학교재개발

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