왜 이과생들은 수학 성적이 점점 하락할까?

     이과 자녀를 둔 부모님들은 수학을 잘 했던 자녀가 고3 수능때까지 성적이 하락하는 이유를 항상 궁금해 하신다. 일산 지역 학생들을 분석해보면 중학교 때 90점대를 맞는 학생이 고1이 되면 2등급을 받고, 고2 이과를 선택하면 3등급을 받고, 고3 6월 평가원 때 4등급을 받고, 수능때는 5등급을 받는 경우가 일반적이다.

그렇다면 이러한 현상은 왜 벌어지는 것인가?

첫 번째 이유는 분포 집단의 변화이다. 문제를 아주 어렵게 내는 중학교를 제외하고는, 일반적으로 중학교에서 90점대를 받는다고 해도 백분위로 따졌을 때, 상위 10%를 못 넘는  경우도 허다하다. 즉 중학교 때 90점대를 받아도 2~3등급 수준밖에 안 된다는 것이다. 그래서 중학교 성적은 점수를 가지고 판단하지 말고, 백분위를 가지고 상대적인 위치로 아이의 실력을 평가해야 하는 것이다. 이 상황에서 우수 학생들이 특목고/자사고로 빠져나가고 남은 학생들인 일반고로 진학한다. 따라서 백분위만 따졌을 때 중학교 때보다 고1 때 내신 성적이 약간 오르는 것이 일반적이다. 물론 중학교와 고등학교 수준이 비슷하다는 가정에서다. 중학교는 공부를 상대적으로 못하는 학교를 다니다가, 고등학교는 입시 실적인 좋은 공부를 잘하는 학교로 진학하면 성적은 당연히 떨어질 것이다.

고2가 되면, 수학을 잘하면서 문과 보다 적은 인원들이 이과를 선택한다. 따라서 고1때와 고2때의 수학 실력이 변함없더라도, 수학을 잘하는 적은 인원수에서 나의 백분위가 매겨지다 보니까, 보통 한 등급 정도 수학 성적이 하락하는 것이다. 고3이 되면 6월 평가원 때 최초로 재수생들이 결합하는 시험을 치른다. 수학을 잘하는 재수생의 영향으로 또 한 번 한등급의 성적이 하락하게 되고, 이때를 기점으로 이과 수학(수리 가형) 5등급~9등급 학생의 대부분이 문과 수학(수리 나형)으로 바꾼다. 그리고 2학기가 되면 연/고대 이상 합격한 반수생들이 의/치/한의대를 가기 위해 결합된다. 6월 평가원을 기점으로 이과 수학을 선택한 학생들 중에 못하는 학생들은 대거 문과 수학으로 옮기고, 수학을 잘 하는 재수생/반수생들의 결합으로 자연스럽게 나의 수학 실력은 그대로여도, 수능 성적이 하락하는 것이다.

두 번째 이유는 진도의 변화이다. 이과를 예로 들어, 모의고사를 기준으로 보면 고1 1학기때 보는 모의고사는 대부분 중학교 범위이고, 10-가가 조금 들어간다. 고1 2학기때 보는 모의고사는 10-가가 대부분이고, 10-나가 조금 들어간다. 고2 1학기때 보는 모의고사는 10-가/나가 대부분이고 수1이 조금 들어간다. 따라서 고2 1학기 때까지의 모의고사 성적은 수능과 직접적으로 연계되는 부분이 아니라서, 그때의 모의고사 성적만 가지고 그 학생의 수능 성적을 예측하기 힘들다. 고2 2학기때 범위는 수1 전범위와 수2 약간(수능 전범위의 30%정도)이며, 고3 6월 평가원 범위는  수1, 수2 전범위, 적분과 통계 한 단원, 기하와 벡터 한 단원(수능 범위의 60%정도)이다. 고3 9월 평가원 때 최초로 수능 전범위 모의고사를 보게 된다.
여기서 살펴봤듯이 고3이 되서 갑자기 모의고사 범위가 넓어진다. 그리고 고1, 고2때 모의고사를 잘 봤더라도, 수2/기하와 벡터/적분과 통계를 충분히 학습하지 않으면, 고3때 모의고사 성적은 떨어질 것이며, 수능은 못 볼 수도 있는 것이다.

따라서 수능을 잘 보기 위해서는 몇 가지 대책들이 떠오른다.
첫 번째 10-가/나와 수1 만큼, 수2/적분과 통계/기하와 벡터를 충분히 학습해야 한다. 대부분의 이과생들은 10-가/나와 수1에 대한 학습량만큼 수2/적분과 통계/기하와 벡터를 하지 않는다. 특히 적분과 통계, 기하와 벡터의 경우는 수능 때 난이도가 높은 문제가 나오는 단원임에도 불구하고, 학습량 및 복습량은 수1이나 수2보다 못하는 경우가 허다하다. 그러므로 이과생이라면 의식적으로 선행을 빨리 해야 하며, 수1이나 수2만큼 기하와 벡터/적분과 통계도 충분히 복습해줘야 한다.

두 번째, 심화 학습이 필요하다. 수학을 잘 하는 학생들이 몰려있다 보니, 변별력을 위해서 문과보다 훨씬 어려운 문제들을 많이 낸다.-- 문과와 이과의 수학 실력의 차이는 3등급 정도로 보면 된다. 예를 들어 이과 5등급이 문과로 수학을 바꿔서 시험 보면 2등급 정도 나온다고 보면 될 것이다. --그렇다면 이러한 난이도 높은 문제를 효과적으로 공략하는 방법은 무엇일까?
평소 어려운 문제를 풀어봐야 한다. 중학생이라면 심화 교재까지 학습해야 하고, 고등학생들도 여유가 있다면 실력정석 연습문제까지 풀 것을 권장한다. 어려운 것을 풀면서 해설지를 보면 안 된다. 웬만하면 질문해서도 안 된다. 스스로 해결해야 한다. 그래서 오래 걸리는 것이다. 그래야 사고력과 문제 해결력이 길러진다. 해설지를 보고, 질문해서 어려운 문제를 해결하면 이해력만 늘뿐이다. 이렇게 이해력만 늘어서는, 아무리 어려운 책들을 공부했더라도 이과에서 3등급을 넘지 못한다.

세 번째 고3때부터는 주기적인 모의고사 시험을 봐야 한다. 일정한 시간동안, 감독하에 모의고사를 풀면서 연습해야, 실제 수능에서도 점수가 잘 나올 수 있다. 수능은 100분동안 30문제를 푸는 시험이다 보니, 3~4분안에 한 문제를 해결해야 하며 이것은 연습을 통해 형성된다. 이런 연습을 하지 않은 학생들의 특징은 시험때는 안 떠올랐는데, 시험이 끝나면 푸는 법이 떠오른다고 안타까와 한다.

                                                       올해 수능 가채점 결과를 보면 일산지역 일반고 기준으로, 공부를 잘 하는 고등학교 같은 경우 수리 가형 1등급이 3명~5명 정도로 추정된다. 그러나 공부를 못하는 고등학교 같은 경우는 1등급이 단 한명도 없으며, 심지어 2등급도 전교에서 2~3명 정도인 경우도 수두룩 하다. 이과에서 반1등 한다는 학생이 수능에서 3등급을 맞는 현실인 것이다. 학생들이 열심히 하지 않아서가 아니라, 같이 시험 보는 집단이 점점 축소되면서 잘하는 학생들로만 채워지기 때문이다. 이런 경쟁을 뚫고 우수한 성적을 받기 위해서는 중학교때부터 올바른 수학 학습이 필연적이다.  

    왕자수학
    원장 류승재 
   

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