- 이해와 암기의 경계를 명확히 하라!
흔히들 수학은 이해의 학문이라고 말한다. 절대로 틀린말이 아니다. 수학은 반드시 개념을 완벽히 이해하고 그 이해를 바탕으로 문제를 해결해 나가야 한다. 하지만 끊임없이 이해만 한다고 모든 문제가 해결될까? 혹은 제한된 시간내에 문제를 해결해야 하는 우리나라의 시험제도에서 모든 시험문제를 제한시간내에 해결할 수 있을까? 수학을 공부한 사람이라면 누구나 ‘아니다’라고 답할 것이다. 이것을 필자는 암기와 이해의 경계선이라고 하겠다. 수학은 정의를 바탕으로 추론을 이끌어내고, 추론을 바탕으로 정리를 만들어 내는 학문이다. 즉, 논의의 출발점이 되는 정의는 이해해야 할 뿐만 아니라 정확히 암기해야 하며, 정의에서 추론을 거쳐 정리가 유도되는 과정은 집요하게 물고 늘어져서 그 과정을 정확하게 이해하고, 스스로의 힘으로 그 과정을 기술할 수 있도록 연습해야 한다. 무조건적인 이해 혹은 무조건적인 암기가 아니라 필요한 경우 철저히 암기하고, 그 과정의 논리를 완벽히 이해해야 하는 것이다. 암기와 이해의 경계선은 학생마다 다를 것이다. 그 경계를 확실히 하고 암기와 이해를 병행한다면 종합적 사고력을 요구하는 수능에서도 분명 좋은 결과를 얻을 것이다.

- 개념정리와 문제풀이는 병행되어야 한다!
개념정리가 머릿속에 입력하는 과정이라면, 문제를 푸는 것은 배운 것을 출력하는 과정이다. 입력과 출력은 항상 동시에 이루어져야 한다. 하지만 필자의 경험으로 볼 때 문제풀이를 연습하는 것은 개념정리보다 몇 배로 힘들다. 개념정리는 편하게 강의를 듣거나 책을 읽기만 하면 되지만, 문제풀이는 강의나 책에서 보았던 내용을 스스로의 힘으로 이끌어내야 하기 때문이다. 그러다보니 많은 학생들은 힘든 과정인 문제풀이 보다는 평이한 과정인 개념정리 중심으로 학습계획을 세우게 된다. 하지만 이런 방식으로 공부를 했던 학생들은 결국 ‘난 분명히 개념정리를 했는데, 문제를 풀려고 하니 뭘 배웠는지 생각이 안나요’ 하는 경우가 대부분이다. 한 단원의 개념을 정리했다면 그 단원의 내용을 잊어버리기 전에 해당 단원의 문제들을 많이 풀어 보아야 한다. 개념정리와 문제풀이 사이의 간격이 길어질수록 비효율적인 공부가 될 가능성이 크기 때문이다. 수(數)학은 수(手)학이기도 하다. 반드시 손으로 많이 풀어보아야 자신의 것이 될 것이다.

- 오답노트를 적극적으로 활용하라!
요즘 많은 학생들이 학원이나 과외를 통해 수학을 공부하고 있다. 하지만 공부한다기 보다 그냥 앉아서 듣거나 읽는 경우가 대부분이다. 위에서도 언급하였지만 수학은 스스로 손으로 풀어가며 공부하여야 한다. 학교에서 혹은 학원에서 풀어주는 것은 선생님이 푸는 것이지 학생이 푸는 것이 아니다. 학생들이 모든 과목을 복습한다는 것이 쉬운 일은 아니다. 때문에 전체는 아니지만 오답노트를 통해 자신이 틀린 문제라도 정리하고 풀어보며 자신의 단점을 확인하고 정리하는 습관이 반드시 필요한 것이다. 오답노트는 틀린 문제를 다시 풀어본다는 것보다는 복습한다는 것에 더 의미를 둘 필요가 있겠다.

- 문제가 안 풀린다고 바로 해설을 보지 말자.
문제가 안 풀린다고 덜컥 해설을 보면 실력이 늘지 않는다. 문제가 풀리지 않을 때는 일단 그 문제를 접어놓았다가 하루 혹은 이틀 정도 지난 뒤에 다시 도전해보자. 그러면 대부분 예전보다 쉽게 풀리는 것을 느낄 수 있을 것이다. 다만, 이런 과정을 몇 번 반복해도 안 풀리는 경우에는 무엇인가 지금까지 접해보지 못했던 새로운 스킬을 요구하는 문제일 가능성이 크므로, 그 때는 해설을 보고 자신이 부족했던 부분을 숙지하고 기록해보자.

목동 일곱가지약속 수학학원

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