무엇보다 중요한 풀이과정(3)
                           



수능에 못해도 10문제는 이런 계산과정을 거치게 되는데...
두 식의 차이점이 보이시나요?

 오늘은 “작.줄,세”, “작은 글씨로, 줄맞춰서, 세로셈처럼” 수식을 쓰는 것에 대해 이야기해보고자 한다. (“작줄세”는 수식 쓰는 방법을 함축적으로 표현하기 위해 만들어낸 말이다.)

① 작은 글씨로 써야하는 이유는 암산을 방지하기 위함이다. 시험지 여백은 늘 부족하기 마련이어서, 큰 글씨로 식을 쓰다보면 식을 쓸 공간이 부족해지고, 공간이 부족해지면 학생들은 본능적으로 식을 줄이고 암산을 하게 마련이다. 암산을 많이 할수록 실수할 확률은 계속 늘어난다.

② 줄맞춰서 써야하는 이유는 수학적 논리와 계산의 정확성을 높이고, 혹시나 있을지 모르는 계산의 오류를 빠르게 발견해내기 위함이다. 등호나 동류항이 줄을 맞추는 기준이 되는 경우가 많다.

③ 세로셈처럼 써야하는 이유는 위의 예를 보면 쉽게 이해할 수 있을 듯 하다. 가로셈은 늘 계산을 복잡하게 만들고, 부담을 가중시킨다. 가로셈이지만 줄맞춰서 세로셈처럼 쓰고 나니 부담이 한결 덜어진 모습을 볼 수 있다.

  ● “작,줄,세”를 잘하기 위한 세 가지 전제조건

① 글씨를 또박또박 쓴다.
   귀찮아서, 또는 시간이 없다는 핑계로 글씨를 날려쓰는 학생은 문제가 복잡하고 길어질수록 적응능력이 현저히 떨어지게 마련이다.

② 식과 계산과정을 분리하여 따로 적는다.     
   식과 계산과정이 다르다는 것은 엄마표 수학교실(2)에서 밝힌 바가 있다. 계산과정은 아무리 자세히 써봐야 도움이 되지 않는다. 중요한 것은 식이고, 계산은 계산일 뿐이다.

③ 복잡한 문제는 조각조각 내어 분리한다.
   앞으로 우리 학생들이 풀 문제는 점점 길어진다. 학년이 올라갈수록 그렇고, 2013 교육선진화방안에 의한 출제경향도 그렇다. 긴 문장을 체계적이고 구조적으로 파악해내는 능력은 결국 문장을 얼마나 잘 조각내는가에 따라 결정된다. 

 풀이과정을 어떻게 쓰는지만 살펴도 공부를 잘하는 학생과 그렇지 못한 학생의 차이가 보입니다.

  지난 시간에 “식을 쓴 것”과 “풀이과정을 쓴 것”의 차이를 보기 위해 예로 들었던 초등학교 6학년의 문제 하나를 다시 한번 “작줄세”의 측면에서 살펴보기를 권한다.

문제) 떨어진 높이의 25%만큼 튀어오르는 공이 있습니다. 이 공을 36m 높이에서 떨어뜨렸을 때, 세 번째로 땅에 닿을 때까지 공이 움직인 거리는 총 몇 m입니까?(초6)

 대부분의 문제집이나 참고서의 답지가 풀이과정을 담고있지 않고, 단순한 식만을 써놓은 경우가 많아서 학생들의 지도에 다소 어려움이 있다는 점을 알고 있다. 하지만 최근에 출판된 문제집은 비교적 풀이과정을 담은 답지를 많이 사용하고 있으니 문제집을 고를 때 참고하기 바란다.

  
올림피아드 일산캠퍼스 
이구섭 원장

교육문의 031-918-8008

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