오늘은 초5~초6학년 학생들에게 흔히 나타나는 현상 하나를 짚어보겠다.

에 어떤 수를 곱하면 가 되겠느냐는 문제에서 학생이 제출했던 답안지 그대로 예를 하나 들어본다.




엉뚱한 곳에 등호를 사용했으므로(수학적 논리성에 어긋나므로) 당연히 감점이다. 많은 초등학교 학생들이 등호를 제대로 사용하지 못하고 있는데, 도대체 우리 학생들이 왜 이런 실수를 하는지 그 이유를 세세히 밝혀보자.

어른들이 생각하는 식과 아이들이 생각하는 식은 다르다.

   어른들의 식 : 좌변 = 우변
   아이들의 식 :   식 = 답

  많은 학생들이 왼쪽에는 식, 오른쪽에는 답이 있는 형태에 익숙해져 있으며(정확한 좌변,우변의 개념은 6-2에 배운다.) 이것을 벗어난 형태의 식에 당황스러워 한다. □를 단지 왼쪽에 두는 것만으로 학생들을 곤란하게 만들 수 있는 것이다. 이 학생은 단지 풀이를 잘못하는 것이 아니라 실전 문제에서도 문제를 틀리게 되는데, 학생들은 실수했다고 주장하는 경우가 많다. 예를 들어보자.

예1) ① 160명 중 48명은 전체의 몇 %인가? 
        
     
        ② 160명의 30%는 몇 명인가?
       
       ③ 48명이 전체의 30%일 때, 전체인원은 몇 명인가?
         
 어른들이 보기에는 다 똑같은 문제로 보이지만 바로 ③번이 오답률이 50%에 달하는 문제이다. 공부를 좀 한다는 학생들조차도 이 과정을 집중적으로 공부하고 있을 때는 별 탈 없이 넘어갔더라도, 몇 달 후에 확인하면 못 푸는 경우가 많다. 원리를 제대로 익히지 못한 것이고, 외워서 공부를 했기 때문이다.

예2) 원주가 인 원의 반지름은 얼마인가? 

둘 다 맞는 풀이이기는 하지만 답1)의 경우는 외워서 풀고 있을 가능성이 높다. 특히 과학시간에 속력은 잘 구하는데 시간을 물어보면 서투르게 답한다거나, 소금물 문제에서 농도나 소금 무게는 잘 구하면서 소금물의 양을 물어보면 모르겠다는 학생들은 이 부분을 집중적으로 다루어줄 필요가 있다.

  시중의 평범한 난이도의 문제집은 이런 패턴을 많이 출제하지 않는다. 특히 중하위권의 학생들은 간혹 접하게 되는 이러한 문제를 틀린 후 풀이방법을 “외우는” 경우가 대부분이라는 점에 주목한다. 자주 접하지 못하니 익숙하지 않고, 익숙하지 않으니까 틀린다. 학생들은 한결같이 “아는 문제인데 실수했다”고 주장하는 패턴이니, 절대 그냥 넘어가지 말고 꼼꼼히 짚어보기 바란다.

올림피아드 일산캠퍼스 이구섭 원장

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