지난 달 11일, 교육과학기술부는 사고력과 창의력을 키우는 수학교육으로 개선하고, 수학에 대한 흥미와 긍정적 인식을 높이기 위한 ‘수학선진화 방안’을 발표했다. 공식과 문제 풀이 위주에서 벗어나 사례 중심으로 풀어 쓴 형식으로의 변신이 예고된 것이다. 원리와 개념을 파악하고 스스로 문제 해결 능력을 키우지 않으면 더 어려워졌다고 느낄 수밖에 없다. 단계에 맞춰 생각하는 힘을 길러가는 뫼비우스에서 변화에 대처할 해법을 찾아본다. 
 

지문이 긴 사고력 문제도 어렵지 않아요~
최 빈(초2)의 모형 쌓기 수업시간. 선생님과 마주한 책상 한 쪽에는 색색의 큐브가 쌓여있고, 빈이는 이런저런 모양 쌓기에 집중하고 있다. 지면에 나와 있는 모형대로 한참 해 보더니 다른 모양 찾기에 도전한다. 교구조작으로 모형의 이해를 해낸 상태라 쉽게 답을 찾는 다. ‘쌓기 나무의 겉면에 페인트를 칠하려고 한다. 몇 개의 면에 칠해야 하는가?’라는 응용문제에도 거침 없이 도전하고 해결한다. 빈이 엄마는 “교구를 이용해서인지 이해가 빠르다. 문제를 접하면 스스로 생각을 많이 하고, 단순 연산문제는 이야기를 만들어 설명하면서 풀기도 한다. 전과 달리 문장제에 호기심을 보이고 재미있어한다”며 만족해했다.
뫼비우스의 모든 수업시간은 흔히 수학수업에서 보이는 지루함이 없다. 교구수업이야 아이들이 모두 좋아하니 그렇다 해도 지면 학습에서의 반응은 의외다. ‘5에 어떤 수를 더한 다음 7을 뺏더니 6이 됐다. 이 수에 3을 더한 다음 9를 빼면 얼마인가’라는 문장제. 힘들어할 만한 상황이지만, 긴 문장은 스스로 끊어 가며 식을 세워 체계적으로 풀어나간다. 이해가 안 되면 그림을 그려보기도 하고, 교구를 사용하며 정답을 찾아간다. 곱셈의 경우에도 단지 구구단을 외지 않는다. 먼저 교구로 묶음을 지어가며 원리를 이해한 후 응용된 문제를 푼다. 스스로 풀어보는 성취감과 자부심이 함께 하니 수학이 정말 재밌어진다.

교구활동과 지면학습 병행하는 1대1 개인학습
사실 긴 지문의 사고력 문제는 다수의 아이들을 당황스럽고 주눅 들게 한다. 그 결과 쉽게 포기해 버리고 수학은 어렵다는 원성만 한다. 그러나 개개인의 수준과 능력에 맞춘 체계적인 학습으로 사고력의 깊이를 확장시킨다면 해답은 찾을 수 있다.
뫼비우스는 이 과정을 교구활동을 통해 시작하고 있다. 그래서 유아 단계에서는 다양한 상황을 최대한 경험할 수 있도록 교구조작이나 놀이 활동이 주가 된다. 뫼비우스 수원·화성지사 이미경 지사장의 설명이다. “수학은 눈에 보이지 않는 추상적인 것이다. 그런 기호나 도형을 처음부터 이해하기는 어렵다. 교구를 통해 아이가 직접 손으로 만지고 익혀나가면 수학의 전 영역의 개념과 원리를 쉽게 받아들일 수 있다.” 초1~2부터는 교구수업과 지면학습을 병행하기 시작한다. 교구로 각 수학의 영역에서 배웠던 것을 지면에서 활용, 응용시켜 문제를 풀 수 있도록 유도하고 있다. 3~4학년의 경우에는 지면학습을 먼저 선행하고 이해가 부족한 부분은 교구를 활용하고 있다. 5~6학년은 다양한 상황들이 이해된 상태이므로 지면학습을 주로 하게 된다.
 “충분한 활동 뒤 지면학습으로 이어지면 복잡하게 꼬인 응용문제도 척척 해결할 힘을 갖게 된다. 교구를 통해 많은 경험을 쌓은 후, 머릿속에 자리 잡은 생각들을 지면에서 펼쳐 내는 과정에서 사고력이 훈련되고 확장되었기 때문이다”라고 이 지사장은 전했다. 이런 사고력수업은 아이의 발달 정도에 따른 맞춤식 수업이어야 효과적이다. 같은 연령이라 하더라도 아이들의 능력과 관심이 같지 않기 때문, 뫼비우스의 수업은 1대1로 수준에 맞춰 진행된다.

4단계의 해결과정으로 스스로 문제 풀고, 문제도 만들며 문제해결력 높여나가
많은 학부모들은 단순히 문제를 많이 풀면 저절로 개념이 익혀지고 사고력도 생기는 것으로 생각한다. 하지만 큰 오해다. 한 문제를 풀더라도 스스로 생각하면서 해결해야 진정한 실력 이 될 수 있다. 뫼비우스는 결코 많은 문제를 풀게 하지 않는다. 수업에서 아이들이 해결해야 할 문제는 5문제 이하. 하지만 4단계의 문제해결과정을 거치면서 풀어나간다. 처음 문제를 이해하고, 어떻게 풀 것인가 계획한다. 첫 번째 생각, 두 번째 생각 등을 표시하며 체계적인 풀이를 하고 검산을 하는 과정을 거친다. 이를 위해서 지면을 비워두고 창의적인 방법으로 제 생각을 마음껏 펼치도록 충분한 시간을 준다. 스스로 유사한 문제를 만들어 자신이 알고 있는 바를 다시 한 번 확인하는 과정이 이어진다.
뫼비우스는 수학을 친근하고 어렵지 않은 과목이라 생각하게 만드는 것이야말로 큰 장잠이라는 이미경 지사장. “수학은 연결성, 연계성의 학문이다. 어릴 때부터 개념과 원리 이해를 바탕으로 실력을 쌓아 가면, 학년이 올라가고 문제가 복잡해져도 해결할 능력을 힘을 가지게 될 것”이라고 강조했다.

문의 뫼비우스 수원·화성지사 031-273-8583
권성미 리포터 kwons0212@naver.com

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