교육현장에서 수학을 포기한 학생이 많다는 것은 새삼스러운 이야기가 아니다. 수학을 어려워하고 수학을 포기하는 학생들이 늘어난 반면 대학입시에서는 출제범위와 난이도가 올라가면서 점점 수학이 입시 당락을 결정하는 최대 변수로 작용된다. 겨울방학에 앞서 내일신문과 올림피아드학원에서는 초‧중학생을 위한 수학 학습법에 관한 기획을 준비했다. 

순서
① 입시당락 변수, 수학을 체계적으로 잡자           
② 수학실력 향상의 핵심은 동기부여와 관리

골치 아픈 ‘수학’ 탄탄하게 정복하자
  올림피아드학원 홍지희 부원장은 “아무리 공부해도 성적이 쉽게 오르지 않는 과목, 학원이나 과외를 통해 선행학습을 하는 것이 관례화됐지만 늘 불안한 과목, 그렇게 많은 시간과 정성을 쏟고도 결국은 수많은 ‘수포자’를 양산하는 과목이 바로 수학”이라며 “교육과정이 개정될 때마다 수학의 난이도와 중요성은 점점 높아지고 있기에 초등, 중등 학부모들은 좀 더 일찍 효율적으로 수학교육을 고민해야 한다”고 말한다.

연계성의 학문 ‘수학’ 주춧돌 잘 쌓아야
  수학 교육과정은 초등학교 1학년 과정인 ‘1-가’부터 고등학교 1학년 과정인 ‘고등수학(하)’까지 일관성을 가지고 구성되어 있다. 초등과정에서는 수와연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결 등 5개 영역을, 중등‧고1 과정은 수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하 등 5개 영역을 단계적으로 학습하게 된다. 초등과정에서 다룬 수와연산‧확률통계는 좀 더 확장된 형태로, 도형‧측정은 기하, 규칙성과 문제해결은 함수로 발전해 중등수학의 큰 축을 형성한다. 고등수학도 중등수학 3년 과정을 재정립하는 과정이라고 할 수 있다.
  올림피아드학원 엄재호 중2팀장은 “예를 들어 중1때 접하는 1차방정식이 2학년에서 연립방정식으로 3학년에서는 2차방정식, 고등학교에서는 연립2차방정식으로 확장 된다”면서 “수학 과목은 기본적인 개념부터 시작에서 계속 확장되는 형태라 전 학년과정이 탄탄하게 정립되어 있지 않으면 다음 단계로 확장될 수 없다”고 설명한다. 박종서 중3팀장도 “수학은 단원의 체계성을 갖고 있는 과목이다. 다음단계로 넘어갈 때마다 전 학년 과정이 주춧돌이 되고 거기에 세부내용을 쌓는 식”이라며 “중1과정의 경우 중2과정이 30~40% 포함된 상태에서 출발 한다”고 조언했다.
  실제 중1~3학년까지 다루는 ‘기하(도형)영역’의 경우 같은 그림을 가지고 계속해서 개념과 사고력을 확장시킨다. 1학년에서는 평행선을 통한 각 찾기, 2학년에서는 닮은 도형 찾기, 3학년에서는 보이지 않는 선 찾기, 피타고라스 정리까지 연결된다. 따라서 방학에는 지금까지 배운 자기 학년과정에 대한 점검이 꼭 필요하다는 것. 기본과정이 부족하다면 선행보다는 빠진 부분에 대한 개념정립이 무엇보다 우선시된다.  

단계별 학습 전략에 맞춘 탄탄 시스템
  홍 부원장은 “초등수학은 수학의 기초 기능과 개념, 원리를 습득하고 이를 기반으로 창의사고력을 기르는 데 집중해야 한다”며 “평소에 교과서를 충분히 반복학습한 후 수준에 맞는 문제집으로 학습이해를 돕는 것이 좋다”고 말했다. 또한 “방학에는 창의사고력 향상에 집중하고 중등수학을 대비하는 것이 필요하다”고 덧붙였다.
  중등수학은 초등에서 익힌 기초지식을 바탕으로 개념, 원리, 법칙들 사이의 관계를 이해하는 능력을 배양해야한다. 박 팀장은 “계산력과 이해력으로 바탕으로 단계별 학습전략을 세워 학습하면 좋다. 적절한 선행을 통해 넓은 시야를 확보하는 것도 필요하다”고 조언한다.
  올림피아드학원의 수학커리큘럼은 과정별 목표가 뚜렷하다. 초등부의 경우 창의성을 강조하는 시스템으로 5단계 클럽이 있고 클럽별로 또다시 레벨이 나눠진다. 교재 또한 학년에 따라 8단계 자체교재가 제작되어 활용된다. 학생수준에 따라 반 편성을 세밀하게 하고 그에 맞는 교재로 개념이해 및 창의사고력을 길러주는 것.
  중등부에서는 더욱 레벨이 세분화되며 개념원리, 사고력을 기반으로 문제해결력을 기를 수 있게 이끌어준다. 하위반의 경우 현재 학년에 초점을 맞춘 과정이 구성되는데 수학에 대한 자신감을 키워주는 것을 우선 목표로 한다. 엄 팀장은 “중, 고등 수학은 사고력이 필요한데 여러 가지 조건들의 관계를 이해하고 개념을 적용해야 하는 복잡 다양한 문제해결능력이 중요하다. 이는 고등수학으로 갈수록 심화된다”면서 “올림피아드학원의 수학시스템은 수학사고력배양을 중심에 두고 탄탄한 수학 기반을 쌓을 수 있도록 교육 한다”고 밝혔다.

논리사고력이 중요한 중등수학
  초등학생 때까지는 수학을 잘하던 학생도 중학생이 되면 수학을 어려워한다. 많은 학습량과 낯선 용어, 기호의 대거 등장 등이 원인이다. 이윤정 중1팀장은 “중등수학을 처음 접하게 되면 대부분 혼란스러워하는 것이 당연하다. 특히 함수부분에서 많은 학생들이 힘들어 한다”면서 “xy라는 문자를 사용해서 식을 나타내야 하므로 함수라는 뜻을 이해하지 못한 채 문제를 풀어야 하는 셈”이라고 설명했다. 엄 팀장은 “초등 때까지는 직관력으로 해결가능한 문제가 많았다면 중등에서는 생각을 해야 하는 것이 다수이고, 어떻게 사고하느냐에 따라 답이 간단하게 또는 어렵게 나온다”고 언급했다. 박 팀장은 “수학책을 살펴보면 커리큘럼의 구성 체계를 파악할 수 있다. 학년마다 제일 처음에는 새로운 수의 체계를 배우게 되고 다음에는 식을 다루는 기법(인수분해), 그 다음은 방정식(미지수 찾기), 그 다음은 함수다. 이것들은 모두 연계되어 있고 제일 마지막에 다루는 함수의 경우 한 학년의 전체 개념을 아우르게 된다”고 조언했다. 수학과정의 체계를 이해하고 학습방향을 설정해야 한다는 것.
  홍 부원장은 “초등, 중등 시기에 만들어진 수학 사고력은 고등수학, 대입에서 결정적인 역할을 한다”며 “이번 방학에는 현재 수학 실력을 정확히 진단해 막연한 선행학습과 문제풀이 학습은 지양해야 한다. 학습 효율성을 높이는 수학학습법을 계획하는 것이 가장 중요한 공부법이다”고 조언했다.

도움말 올림피아드학원
김소정 리포터 bee401@naver.com

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