보통의 토론이 한 가지 주제를 두고 찬반의견으로 나뉘어 결론을 찾아나가는 과정이라면 수학 토론수업은 다르다. 이미 결론이 나와 있는 가운데 다양한 접근 방법과 해결방법을 함께 모색해 나간다. 매스피아 수학학원(영통동)을 찾아 수학 토론 수업을 들여다봤다. 

체계적인 발문(WCEFO)을 통해 사고의 틀을 형성
매스피아의 한 강의실에서 형민(영덕초6), 준영(영일초6), 석훈(영통초6), 만영(황곡초6), 민호(영동초6) 등의 학생들과 매스피아 박현 원장은 토론수업에 한창이다.
‘현재 아버지와 아들의 나이차는 30세이고, 지금부터 15년 후에 아버지의 나이는 아들의 2배가 된다. 현재 아들의 나이는 몇 살인가?’라는 방정식을 수학 토론수업의 한 형식인 ‘WCEFO-5단계 전개과정’을 통해 해결하고 있었다.
처음 민호가 문제를 읽어 나갔다. 박 원장의 첫 발문은 무엇(What)을 묻고 있는가에 대한 것. 준영이 쉽게 ‘아들의 나이’임을 발표한다. 문장에서 주어진 조건(Condition)은 뭘까? 질문이 떨어지자 저마다 답을 하기 위해 적극적으로 손을 든다. 만영에게 기회가 주어지자 ‘현재 아버지와 아들의 나이 차가 30세, 15년 후에는 아버지가 아들 나이의 2배라는 사실’이란다. 그 다음 단계인 수학적 기호화(Expression). 박 원장은 생각할 시간을 충분히 준 뒤 형민에게 물었다. 형민은 ‘아버지나이(), 아들나이()를 표시해  -=30,+15 = 2( +15)’를 도출해낸다. 풀이(계산-Figure out)가 이어졌다.  정답이 나오자 박 원장은 학생들에게 다른 풀이(Others)방법을 질문한다. 만영, 민호, 석훈 등이 다양한 의견을 제시한다. 그 중 석훈의 풀이방법인 ‘현재 아들과 아버지의 나이를 ()과(+30)으로 두고 그림’으로 접근해 보기로 했다.
그림에서 ‘2(+15)=(+30)+15’라는 식을 만들어도 정답에 도달한다는 사실을 알아냈다. 계속되는 교사의 발문에 5명의 학생들은 자유로이 의견을 내고 해결점을 찾으며, 일차방정식과 연립방정식의 풀이를 숙지하고 있었다.

학생들의 자발적인 참여, 자기주도적 학습태도를 향상시켜
문장제나 실생활과 관련된 창의력 문제 등으로 어려워지는 수학 앞에 수포자(수학포기자)의 학년이 점점 하향하는 추세.  “수학 토론수업에 참가해 체계적인 접근법으로 장기간 훈련한 학생은 문제를 풀어보려는 집착력이 강해진다. 다른 유형으로 출제되더라도 문제를 포기하지 않고 해결하려고 한다.” 매스피아의 박현 원장은 학생들의 변화된 모습을 설명했다.
수학은 특성상 교사 주도의 수업이 이루어지는 과목. 학생들의 흥미, 동기부여를 이끌어내기란 쉽지 않다. 토론수업에서는 지속적으로 발문을 하며 쌍방향 문답식 교육이 이루어진다. 다양한 발문과 토론을 통해 학생들 상호간 의견 교환, 교사와 학생 간 의견 교환을 통해 학생 스스로 깊이 있는 사고를 하게 만든다. 수학이 지겹고 딱딱한 학문이 아니라 재미있는(Fun) 과정이라는 인식도 갖게 한다. 박 원장은 “개별적인 발표를 통해 자발적인 참여를 유도하다보니 능동적이고 자기주도적인 학습태도를 기를 수 있다. 무엇보다 어떤 부분에서 논리적 문제점이 있는지를 바로 파악하고 고쳐줄 수 있어 실력향상에 큰 도움이 된다”고 장점을 전했다. 

수학 관련 면접 늘어나면서 토론 수업의 중요성 커지고 있어
수학 토론수업은 수학 관련 면접이 늘어남에 따라 그 중요성이 커지고 있다. 면접관이 원하는 답변을 하기 위해서는 평소 학생의 사고력 수준을 높일 수 있는 토론식, 발문식 수업이 필요하다. 주어진 문제의 핵심을 파악해 일목요연하게 정리해 전달할 수 있는 능력도 향상된다.
수학 토론수업의 효과를 위해서는 유의할 점도 있다. 수준이 비슷한 8명 이내의 학생이 참여하는 것이 좋다. 산만하지 않게 토론을 이끌고, 전체 학생들이 토론에 참여하도록 다양한 발문을 해 낼 수 있는 교사의 능력도 중요하다. “학생들이 ‘틀려도 괜찮다’는 인식을 가지고 자발적인 발표를 하도록 유도해야 한다. 오류를 범하더라도 ‘무엇이 문제인지 정확히 인지’하고 오류를 수정받을 때 추론능력·문제해결력·표현력 등을 향상시킬 수 있다”는 박현 원장은 “매스피아 수학학원은 토론식 수업을 위해서 최적의 환경과 끊임없는 연구로 학생들의 원활한 토론을 완성해 가고 있음”을 강조했다. 

문의 매스피아 수학학원 031-202-6612
권성미 리포터 kwons0212@naver.com

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