수포자 양산하는 기계적 문제풀이 이제 그만!
학생 스스로 수학이론 정리 문제풀때마다 적용토록 해 문제해결력 높여

우리나라 중고등학생들이 가장 많은 시간을 투자하는 과목은 단연 수학이다. 그럼에도 불구하고 최근 중고등 학생 60%가 수학을 포기한다는 통계가 나와 충격을 주고 있다. 이처럼 가장 많은 학생들에게 수학은 난공불락의 대표과목. 무엇이 문제일까?
의대출신이면서 이학박사인 수내동 ‘함께하는 수학’ 이진 원장은 이는 잘못된 공부 방법 때문이라고 진단한다. 고도의 추론능력이 요구되는 수학조차 암기하고 기계적 문제 풀이를 반복하는 천편일률적인 공부는 문제를 보고 어떻게 해결할까에 대해 생각하는 습관을 만들지 못한다는 것. 그는 수학이론과 문제를 이어주는 이른바 ‘나뭇가지 이론’을 개발해 적용. 근본적인 수학적 문제해결력을 키워 학년이 올라갈수록 수학실력을 탄성을 키우는 공부로 수많은 수학공신을 길러내고 있다.

수학이론은 나무기둥 수학 문제는 가지 성적은 열매
수학문제는 공식보다는 개념과 원리로 이해야 한다는 것이 그의 핵심주장이다. 이론이 탄탄해야 실력이 쌓인다는 것.
“초등학생 수학 천재가 많은 우리나라가 노벨상 수상자 한 명 탄생시키지 못했다는 건 확실히 문제에요. 생각을 키우는 공부가 아닌 문제 푸는 기술만 가르쳐 온 탓이죠. 개념과 원리에 해당하는 수학이론은 나무로 비유하자면 기둥에 해당 돼요. 그러니까 각 문제들은 나뭇가지죠. 같은 원리로 성적이나 수학적 결과물은 열매입니다. 기둥이 튼튼해야 튼실한 열매가 열리는 것은 당연하죠.”
이 원장은 수학이론은 간단하고 명료할수록 좋다고 강조한다. 이론이 복잡하면 그 자체를 이해하는데 어려움을 겪게 되고 활용능력도 떨어질 수밖에 없기 때문.
“진리는 언제나 단순한 법이에요. 꼭 필요한 이론을 정확히 알고 이 이론들이 여러 유형의 문제에 어떻게 적용되어 출제되는지를 파악할 줄 알아야 합니다. 변별력 있는 문제는 한 문제에 여러 개의 이론을 활용해야 하는 경우가 많아요. 이론이 탄탄하고 수학적 아이디어가 있는 학생일수록 고난이도 문제에 강한 이유가 여기에 있습니다.”

같은 문제 반복하지 않는 수능, 새로운 유형에 적응력 길러야 
탄탄한 이론을 바탕으로 만들어진 수학적 아이디어는 사고력 시험인 수능에서 더욱 빛을 발한다. 최근 학교문제도 시간 내에 풀 수 없을 만큼 어려운 수능형 문제가 출제되고 있는 것도 문제풀이 기술이 아닌 근본적인 수학적 아이디어가 요구되는 이유다.
“현실적으로 내신이든 수능이든 수학을 잘 한다는 것은 시험을 잘 본다는 것이라고 할 수 있어요. 때문에 시간 안에 주어진 문제를 모두 풀 수 있는 속도도 훈련이 되어야 합니다. 보통 최상위권 학생들은 수학적 아이디어가 있기 때문에 문제에 대한 독해가 빠르고 풀이속도 역시 빠른 것입니다.”
대학입시에서 절대적으로 불리함에도 불구하고 많은 학생들이 수학을 포기할 수밖에 없는 이유가 분명해졌다. 바로 수학 원리를 꿰뚫지 못한 상태에서 기계적 문제풀이 위주의 공부는 소모전이 될 수밖에 없고 결국 좌절만을 안긴 채 수학포기자를 만들게 되는 것.
“어떤 학생은 학교 시험을 위해 심지어 2000문제를 푸는 학생도 있어요. 그 정도면 거의 모든 유형의 문제를 접해 봤다고 할 수 있죠. 하지만 새로운 유형의 문제가 출제되면 틀리는 경우가 많아요. 초등학교 수학 천재가 중학교에는 수재, 고등학교 때는 평범해지는 이유가 무엇인지 생각해봐야 할 때입니다”

학생마다 나만의 수학 이론서(무기창고)가져, 문제 풀 때마다 적용토록
함께하는 수학은 학생마다 수학자의 입장에서 수학 이론서 만들고 스스로 수학적 아이디어를 구상하도록 유도해 학생들이 자신만의 수학 학습맵을 완성하도록 지도한다. 문제를 하나 풀더라도 관련이론을 떠올리고 그 이론이 이 문제 어떻게 적용되었는지를 찾도록 하는 것. 이 과정을 통해 수학이론은 더욱 탄탄해지고 문제해결력을 높아진다.
“학생마다 가지고 있는 수학 이론서는 ‘무기창고’라 이름 지었어요. 내가 정리한 이론들이 창고 속의 무기이고 문제를 풀어나갈 때마다 필요한 무기들을 하나씩 꺼내서 쓸 수 있도록 한다는 의미죠. 이 과정에서 학생들은 이론과 문제가 자연스럽게 호환시킬 수 있는 능력을 갖게 됩니다.”
함께하는 수학의 이론서는 정석보다 간결하고 교과서 보다 쉽다. 학생들 스스로 자신이 이해한 내용을 바탕으로 분류하고 정리했기 때문이다. 또 이론에 머물지 않고 이 이론들을 문제에 정확하고 능숙하게 다룰 수 있도록 유도하고 있다. 함께하는 수학 재원생들이 학년이 올라갈수록 수학에 통달할 수 있는 이유는 여기에 있다.
문의 031-713-1041
이춘희 리포터 chlee1218@empal.com

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