초․중등 수학 공부법

수학으로 대학 입시를 디자인 하자

많은 학생들이 가장 부담을 느끼는 과목 중 하나가 수학이다. 특히 학년이 올라가면 갈수록 어려워하고 고등수학의 문턱에서 급기야 수학을 포기하는 학생들도 흔히 볼 수 있다. 하지만 개정된 교육과정과 2012학년도부터 적용될 수능체제 변화는 수학의 중요성을 점점 높이고 있다.

수학 교육, 시작이 중요하다

“수학은 계통성이 강한 학문입니다. 때문에 이전 단계를 확실히 해놓지 않으면 후속 단계를 밟을 수 없습니다. 예를 들어 초등 5학년 때 배우는 비와 비율을 확실하게 하지 않으면 6학년에서 다루는 비례식, 연비 등을 절대로 잘 할 수 없지요. 곱셈의 개념이 없는 상태에서는 나눗셈은 물론이고 중등과정에서 다루는 인수분해, 최대공약수, 최소공배수 등 개념을 이해할 수 없습니다.”

페르마 송파캠퍼스 이시용 원장이 효과적인수학 학습법을 이해시킬 때 학생과 학부모에게 매번 강조하는 대목이다.

초등수학에서부터 차근차근 다뤄지는 수 개념, 비례식과 연비, 약수와 배수, 경우의 수와 확률, 기하 등은 고등 수학을 넘어 수리영역의 큰 축을 형성한다. 따라서 각 영역별로 기본적인 개념과 원리를 깨우치지 못한 채 중학교로 올라간 학생들은 수학을 배우는 것에 한계를 느끼기 마련이다. 어려운 내용을 갑자기 많이 배우다 보니 머릿속에 잘 들어오지도 않고, 시간이 갈수록 ‘수학은 재미없다’는 생각을 굳히게 되는 것이다.

수학 과목 비중 나날이 증가

매년 수능 자료를 분석해보면 표준점수로 환산했을 때 수리영역의 편차가 가장 심하다는 것을 알 수 있다. 이는 곧 수리영역에서 고득점을 받으면 대입에서 매우 유리하다는 것을 의미한다. 이 원장은 “2012학년도 수능 과목 개편안에는 문과학생들이 보는 수리(나)에 미‧적분과 통계 기본이 포함되면서 범위가 확대됐고 출제 경향도 점점 어려워지는 추세”라면서 “현재 고1부터 적용되는 2014학년도 수능부터는 탐구영역의 부담은 줄어들지만 대입 최대 변별력을 가진 수학의 중요성은 더욱 커졌음을 알 수 있다”고 설명했다. A형, B형 시험지를 선택 응시할 수 있지만 상위권 대학의 경우 변별력 있는 B형을 기초과목(국어, 영어, 수학)의 전형요소로 선택할 확률이 높기 때문이다.

요즘 모든 입시의 키워드는 바로 내신관리다. 내신의 해법은 서술형 문제에 달려있다. 서술형 문제는 내년까지 50%로 확대예정인데 이를 놓치면 내신관리는 힘들어지기 마련이다. 특히 배점이 큰 수학 서술형 문제는 상위권의 편차를 벌리는데 중요한 역할을 한다.

2014년까지 전국의 90%이상 학교에서 실시될 수준별 교과교실제 수업 또한 영어와 수학에서 적용될 전망이다. 수준별 과정 이수 여부는 생활기록부에까지 연계 기록되기 때문에 수학 심화반에 들어가기 위해서라도 탄탄한 실력 쌓기는 우선시된다.

수학 사고력 키우면서 공부하라

영재교육원이나 영재학교 등 수월성 교육기관의 학생 선발에 있어서 기본조건은 사고력을 바탕으로 한 창의적 문제해결능력이다. 이런 흐름은 개정교육과정이 수학적 사고력 중심으로 변화하면서 이미 학교 교육에서도 시작됐다. 학교 시험에 서술형 문제 출제 비중이 높아지면서 연산이나 공식을 적용해 푸는 문제보다 사고력을 요구하는 문제가 늘고 있기 때문이다. 특히 최상위권을 변별하기 위해 출제되는 심화 문제들은 사고력의 벽을 뛰어넘어야 한다.

이 원장은 “단순히 문제 푸는 스킬만 습득하는 공부 방식으로는 수학 사고력이 길러지지 않는다. 문제집 여러 권을 풀었는데도 심화문제를 해결하지 못하는 이유는 잘못된 개념 확립과 기계적인 문제풀이 때문”이라면서 “초등, 중등 시기에 만들어진 수학 사고력은 고입, 대입은 물론이며 내신에 까지 결정적 역할을 하므로 차근차근 다져야 한다”고 강조했다. 또한 “창의 사고력이 길러지면 문제해결력이 향상되고 서술형 대비, 고등 수리논술까지 연결되어 효율적으로 학습할 수 있는 기반이 된다”고 덧붙였다.

김소정 리포터 bee401@naver.com

생각하는 수학, 송파 페르마를 잡아라

12년 수학전문 노하우와 특목 입시 NO.1 집약

표준 수업으로 선행‧심화‧사고력을 한 번에 잡아주고, 통합수업시스템을 통해 초등부터 고등까지 연계되는 수업을 진행한다. 7차 교육과정에 맞춰 ‘선행3타임+심화2타임+사고력1타임’으로 수업이 진행되는데 이는 통합서술형 수학교육, 수월성 심화교육, 창의성 교육에 맞춘 시스템이다.

페르마 학습전략 연구소 자체 개발 교재

페르마 창의‧사고력 교재와 심화서술형교재는 문제해결력을 키워, 초등 영재교육, 중등 서술형 내신, 고등의 수리논술을 대비하게 해준다. 7차 교육과정이 충분히 반영된 진도교재는 교과진도에 따른 효율적인 학습을 할 수 있게 해 수학의 기본기를 길러준다.

누구나 인정하는 내신대비 프로그램

24종의 중등수학 교과서 익힘책과 학교별 기출문제를 분석해 vol.1~3까지 자체 교재를 제작해 활용한다. vol.1은 교과서 익힘책 분석 문제, vol.2는 송파/강동구 30개 중학교의 작년 출제 문제를 분석해 유형별로 정리했다. vol.3은 기출문제 중 서술형 문제로만 구성됐다. 이와 함께 유형별 보충프린트를 통해 1~4단계까지 시험 직전 대비를 시켜 완벽하게 내신을 대비한다.

입체적인 학습관리와 평가 시스템

온라인을 통해 매주 실시되는 전국단위 주말테스트는 자기 진도를 점검하는 과정. 시험 종료 후 전국 석차와 영역별점수를 확인할 수 있고 동영상 해설 강좌도 제공된다. 월별 학생관리 프로그램인 MCS에서는 출결, 과제 성취, 오답, 주말테스트, 단원인증테스트 등의 결과가 취합되고 학부모에게 통보된다.

강사아카데미 출신의 검증된 강사진

본사의 6주 과정 교육을 이수하고 지속적인 교육과 관리로 양성된 수학 전문 강사들이다. 특히 송파페르마에는 5년 이상 경력 강사들이 배치되어 페르마만의 특화된 콘텐츠를 학생들에게 효과적으로 지도한다.

미니인터뷰-송파 페르마 이시용 원장

Q. 내신관리가 어느 때보다 중요한 시기다. 페르마의 내신 대비 프로그램은.

시험 5주전부터 자체 제작한 vol. 1~3교재를 학생 실력에 따라 활용한다. 일일테스트 시험지로 개인별 취약 단원과 문제 유형을 분석하고 보충 프린트를 통해 실력을 채울 수 있게 돕는다. 또한 1~4단계로 진행되는 시험 직전 대비에서는 송파강동지역 30개 학교의 전년도 기출문제를 분석해 체계적으로 풀이할 수 있도록 제공한다. 주요과목 내신 대비를 위해 시험 4주전부터는 국어, 사회, 과학 특강도 마련된다.

Q. 페르마 수학 프로그램의 특징은.

‘생각하는 수학’을 타이틀로 세우고 있는 만큼 개념정리부터 심화과정까지 탄탄히 이끌어준다. 중‧고등부 과정의 경우 수직형 수업 시스템으로 기초는 물론 심화문제 해결능력까지 높일 수 있는 점이 특징이다. 중요 파트인 대수, 기하, 함수 단원을 중1과정부터 고1과정까지 각 단원별로 연결고리를 만들어 심화 과정을 완성한다.

Q. 초, 중, 고등에 따른 페르마 수학의 특징은.

초등부는 종합적인 사고력 증진을 위해 창의사고력 수업이 실시된다. 중등부는 학교 수학 만점을 목표로 내신과 서술형 대비 수업으로 진행된다. 고등부는 2014학년도 수능개편안에 맞게 실력별 담임제를 통해 내신과 수능을 잡는 심화와 선행 수업이 실시된다.

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