답이 딱딱 떨어지는 한편의 미스터리 수학

“공부를 잘 하는 아이들은 무슨 과목이든 자신감을 앞세우고 하는 반면, 그렇지 못한 친구들은 두려움을 대신 앞세우고 공부하죠. 때문에 성적도 잘 오르지 않을 뿐만 아니라 있던 자신감까지 잃게 되는 것 아닐까요?”
심원고 2학년 윤용현 군이 수학을 잘 하게 된 특별한 동기는 추리 만화와 소설책 덕분이다.
무엇인가 끊임없이 고민을 하다보면 범인을 찾는 쾌감처럼, 수학도 생각 과정 중 단서와 실마리로 해결에 도달하는 것이 그 묘미다. 답이 딱딱 떨어지는 한편의 미스터리, 수학에 빠져 들어보자.

풍산자, 수학의 바이블, 마플 함께 풀어보실래요
윤 군도 다른 친구들처럼 수학학원을 다니 던 중, ‘풍산자’란 책을 접했다. ‘수학의 바이블’혹은 ‘마플’ 문제집이 가진 장점 외에도 풍산자는 수열단원에서 그 진가를 드러냈다. 기존의 개념서에서 놓친 것을 그 책에서는 말하고 있었다.
윤 군은 “이 책의 장점은 첫째, 핵심개념 정리가 잘 되어있고. 둘째, 문제 유형별로 나뉘어져 있어 한눈에 문제를 파악할 수 있어요. 셋째는 기존의 방식을 깨뜨린 설명방식이죠. 그리고 넷째, 무엇이 강하고 약한지 강약 조절을 할 수 있어요”라고 말했다.
반면 자세한 설명을 원한다면 ‘수학의 바이블’을 추천한다. 이해하기 쉽고 문제의 난이도 선택도 가능하다. 반면 중하위권 학생이라면 난이도 때문에 고려해야 한다. 대신 ‘마플’은 지금 고교 2학년을 기준했을 때, 2348문제 중 1690문제가 수학1문제에 해당할 만큼 문제의 양이 엄청나다.
“마플은 수능과 모의 기출문제 그리고 사관학교와 경찰대 기출문제 등 다양한 구성이 좋아요. 또 책 귀퉁이 네모 칸 요점정리는 빠르고 정확한 풀이를 할 수 있는 장점이죠.”

어떤 문제든지 체감 난이도가 쑥쑥 내려가
윤 군은 여러 문제집 특장점을 파악하고 활용한다. 평소 수준 높은 문제를 다뤄 놓으면 내신문제는 어떻게 나오던지 체감 난이도가 쑥쑥 내려간다. 그래서 시험을 더 잘 칠 수 있었다.
“문제집 3권을 각각의 장단점을 파악하고 활용하되, 너무 많은 문제를 정하면, 다 풀어야 한다는 중압감을 무시할 수 없죠. 관련해 오답회수도 늘고요. 수학이야말로 계속 고민해서 풀 때까지가 정답인데 말이죠.”
결국 다른 과목도 마찬가지지만, ‘문제를 풀 때까지 고민하라, 답지 보는 습관을 버려라’의 원칙이 필요하다. 다만 문제풀이 대표유형은 해답지를 참고한다. 제한시간 15분, 그 안에 풀이법을 생각하지 못한다면 해답을 보기로 하는 식이다.
“시간이 초과해 해답지를 볼 때도 공책이나 종이로 덮어 놓을 준비를 해요. 한 줄씩 내려가면서 힌트를 찾으며 해답을 활용하는 거죠. 마치 추리 소설이나 만화책에서 보면 단서 한가지로 많은 것을 볼 수 있듯이.” 윤 군만의 방식이다.
또 한 가지, 한 문제를 여러 방법으로 풀기. 문제를 푸는 방식이 한 가지 밖에 없는데, 만약 그 한 가지 방법조차 잊게 된다면 그럼 그 문제는 포기해야 하는 걸까? 만약을 대비해 다양한 방법을 세워두면 좋다.

나머지 10%를 어떻게 점령할까
“내신 수학문제의 90%정도는 교과서만 공부해도 점수가 나와요. 문제는 나머지 10%, 난이도를 뚫고 가려면 평소 수능모의 기출문제를 여러 유형으로 다뤄놓으면 가능하죠. 풍산자나 수학의 바이블, 마플을 푸는 이유도 여기에 있죠.” 윤 군의 내신노하우다.
그럼에도 불구하고 윤 군은 수학교과서를 놓지 않는다. 서술형 문제를 위해서다. 선생님들의 문제풀이법으로 서술형을 푸는 것이 가장 적합하다. 일반 문제집 풀이법은 내신 학습목표에 맞지 않는 것이 많기 때문이다.
“쉬운 문제들은 한 가지 풀이 밖에 가지고 있진 않아서 상관없지만 어려운 문제는 여러 방법이 동원되기 때문에 학교에서 요구하는 방법을 선택해야 지름길이죠. 내신 준비 때 수학교과서를 다시 한 번 보는 이유도 여기에 있어요.”
또한 자투리 시간 관리도 관건이다. 혼란스런 쉬는 시간에 외국어는 불가능하다. 오히려 수학문제는 뜻밖이다. ‘쉬는 시간=수학시간’으로 5분 동안을 활용한다. 이밖에도 평소 수학문제를 푸는 분량도 정해두면 효과적이다.
“6페이지씩 문제를 풀려고 노력 했어요. 학기 중에는 다시 한 번 소단원을 한 단원씩 다시 정리했죠. 목표량을 세워두면 남은 분량도 자율학습시간과 집에 가서 끝내려고 노력을 하게 되요. 수학실력은 꾸준히 연습해야 올라가는 것이거든요.”
김정미 리포터 jacall3@hanmail.net

Tip 윤용현 군이 권하는 수학공부 노하우

1.  해답지는 약이 될 수도 독이 될 수도- 대표유형을 15분 동안 공부한 후, 해답지를 참고해보면 흥미가 붙는다. 단, 해답지를 볼 땐, 단서가 될 만한 것들을 한 줄 한 줄 내려가면서 읽을 것.
2. 수학수능 기출문제를 중심으로 보라- 한국교육과정평가원(http://www.kice.re.kr/)을 활용하면 17년간의 수능기출문제와 평가원 기출문제를 뽑아볼 수 있다.
3. 수학을 남에게 가르치듯이 공부하라
4. 자신에게 맞는 문제집을 여러 번 풀어볼 것- 자신이 푼 문제를 다른 방식으로 풀 수 있다.
5. 어려울 때는 처음으로 되돌아가라- 내신에 비해 모의고사가 나오지 않는 친구들은 다시 한 번 고등학교 1학년 혹은 중학교 내용을 조사해보기.
6. 쉬는 시간에 문제풀어보기- 10분이 쌓이고 쌓이면 티끌모아 태산
7. 문제를 풀고 채점하고 나서 다른 것 애매모호한 것을 다시 한 번 풀어보기
8. 한 문제를 여러 가지 방법으로 풀어보기- 간단히 3가지 방법정도로만 다른 풀이를 찾아내기
9. 자신에게 맞는 공부 방법을 찾기- 일반 공부법에서 내게 해당하는 것은 20개 중에 1개꼴 정도. 스스로 알아서 찾아낸 것들이 더 효과적이다.
10. 실수도 실력이다- 한 때, 채점 후 자신이 엄청 한심하다고 느꼈다. 실력 부족과 계산실수도 실력인 만큼 단련을 하자.

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