2010년 1학기 중간`기말을 치루면서 각 학생들은 수학의 많은 고민에 빠져 있을 거라 생각 된다. 이번 기고문에서는 일산지역 중간`기말 시험문제들을 종합적으로 분석해보고, 초등과정에서 중등과정으로 진학 시 수학에 강한 학생이 되기 위한 차별화된 학습방법을 짚어본다. 

2010년도 수학 출제 방향
 2009학년도 난이도를 1이라고 하면 올해는 1.2정도 난이도가 급격히 상승했다. 문제 패턴도 과거의 객관식 문항에서 서술형 20%정도가 출제 되었으며, 서술형문제의 배점도 객관식 문항보다 배점이 상당히 높은 문항들로 구성됐다. 그리고 문제의 내용 부분에 있어서는 문장을 통한 개념 찾기, 창의 사고력을 요하는 문제를 꼭 2~3문제는 출제하여 많은 시간을 한 문제에 뺏겨 다른 문제에 영향을 줄 수 있도록 하는 문제의 등장, 심화문제에서도 과거의 문제 패턴에서 좀 더 진화된 문제로 출제하여 풀이 방법을 약간 달리 하여 풀어야 하는 문제 등으로 구성되었다.
 따라서 수학의 경우 상급학교 진학 시 난이도가 급격히 상승하게 됨으로 수학 점수가 떨어지지 않고 자신감 있는 학생으로 성장하기 위해서는 초등과정의 학습이 상당히 중요하다.

각 학년별 수학 로드맵
 초등3, 4학년 때는 ‘수리력 발달’의 중요한 시기이다. 따라서 전문가에게 수학학습을 맡겨 정확한 개념과 흥미로운 수업을 받아야 할 시기이다. 그리고 3, 4학년의 중요한 단원으로 ‘수’와 관련되어서는 곱셈과 나눗셈의 혼합계산에서 계산 방법을 정확히 짚고 푸는 방법을 잘 잡아야 하며, ‘소수’에서는 소수점의 이동에 관한 개념과 분수의 개념을 명확히 잡고 넘어가야만, 5학년 과정의 분수를 잘 할 수 있다. 그리고 ‘도형’에서는 각과 평행선에 관한 부분이 다뤄지나 가장 중요한 것은 삼각형과 사각형을 잘 알게 하는 것이다.
 5학년이 되면 초등 고학년으로서 한층 수학 학습이 중요해지고 어려워지는 시기이다. 3, 4학년 때보다 복잡한 계산이 나와서 신중하게 문제를 대하지 않으면 자칫하여 실수하는 부분이 많아지는 시기이므로 실수하지 않도록 많은 연습이 필요하다. ‘대수’에서는 최대공약수와 최소공배수 응용 특히 문장제 문항을 통한 문제 해결력이 특히 중요하다. 분수, 소수의 곱셈도 중요한 계산과정이므로 꼭 혼합계산 과정까지 이루어 질수 있도록 지도해야 한다. ‘도형’에서는 공간상에서 이루어지는 겨냥도과 평면상에서 이루어지는 전개도를 둘레와 넓이 개념 및 넓이의 단위 환산과 연계하여 배워야 하며, 대칭과 관련하여 여학생들의 경우 많이 어려워하는 단원이므로 눈으로 볼 수 있도록 그려보면서 이해도를 높일 수 있도록 해야 한다. 삼각형의 합동조건도 중등과정과 연계하여 학습해야 무리 없이 학습이 이루어진다.
 6학년에서 배우게 될 수학은 그 동안 배웠던 ‘초등 수학의 완결판’이라고 생각하면 된다. 단순히 도형의 모양을 살펴보는 것이 아니라 도형의 겉넓이와 부피까지 계산해 내고, 그 동안 배워왔던 분수와 소수 등도 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 모든 계산이 같이 나오면서 저학년 때에 쌓아놓았던 실력을 발휘할 수 있는 기회를 가지게 되는 것이다.
 중요한 단원들의 학습 방법을 얘기해보면, 소수의 나눗셈과 ‘혼합계산과정’이 매우 중요하다. 특히 이과정이 학습되어 있지 않은 학생의 경우는 중1과정의 정수와 유리수계산에서 너무 힘들어 한다. ‘도형’에서는 공간개념과 규칙들을 배우고 또한 원을 심도 있게 다루어야 입체도형과 중등과정의 학습 연계가 원활해진다. 비와 비율, 비례식, 비율그래프, 연비를 배우는 과정은 문장을 식으로의 전환하는 가장 중요한 단원이며, 문장을 수학적으로 이해해야 한다. 물론 함수와 관련된 관계를 배우고, 경우의 수를 통해 확률의 개념도 다루는 부분도 개념을 잘 잡고 갈 필요가 있다.

전문 강사진 선택이 중요
 ‘초등 수학은 누구나 가르칠 수 있겠지’라는 편견에서 벗어나 체계적이고 전문화된 교육기관에 맡기는 것이 중요하다. 그리고 교사진을 선택할 때는 아래의 사항들을 꼭 점검하여야 한다. 고등교육 과정으로의 연계된 설명이 가능한 교사, 그리고 창의력 사고력을 증진시킬 수 있도록 충분히 준비된 교사, 틀렸다고 모른다고 윽박지르지 않고 실생활과 접근하여 쉽게 설명해 줄 수 있는 교사, 문제 해결력을 꼭 짚어주고 어렵지만 심화문제를 접근해보게 하는 교사 등을 선택하는 것이 상위학년에서 수학의 강자가 되는 길이 될 것이다.

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